24.1.4圓周角課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

24.1.4圓周角教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)圓心角、弧、弦之間關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步鞏固了圓心角有關(guān)知識(shí)，也為今后學(xué)習(xí)圓的有關(guān)性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因而本課的內(nèi)容起著承上啟下的重要作用。另外通過對(duì)圓周角的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的思維品質(zhì)，同時(shí)教會(huì)學(xué)生從特殊到一般和分類討論的思維方法，因此這節(jié)課不論在知識(shí)上，還是在方法上，都起著十分重要的作用。教學(xué)目標(biāo)⑴知識(shí)目標(biāo)：①使學(xué)生掌握?qǐng)A周角的概念及圓周角定理;②準(zhǔn)確地運(yùn)用圓周角定理進(jìn)行計(jì)算或證明。⑵能力目標(biāo)：①能用類比的方法探索新知識(shí)②學(xué)會(huì)運(yùn)用以特殊情況為依托，通過轉(zhuǎn)化來解決一般性問題的化歸思想③學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想證明數(shù)學(xué)命題④提高學(xué)生的識(shí)圖能力⑶情感目標(biāo)：在圓周角概念和定理的探索過程中，不斷變化圖形，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、猜想、論證、反思，使學(xué)生樹立運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)重難點(diǎn)⑴重點(diǎn)：圓周角概念及定理的發(fā)現(xiàn)與論證⑵難點(diǎn)：圓周角定理證明方法的探討

問題1

什么叫圓心角？指出圖中的圓心角？

頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角,

∠BOC.問題2

如圖，∠BAC的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)?A

∠BAC的頂點(diǎn)在☉O上，角的兩邊分別交☉O于B、C兩點(diǎn).復(fù)習(xí)引入頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.（兩個(gè)條件必須同時(shí)具備，缺一不可）判一判：下列各圖中的∠BAC是否為圓周角并簡(jiǎn)述理由.頂點(diǎn)不在圓上頂點(diǎn)不在圓上邊AC沒有和圓相交√√√思考：

圖中過球門A、E兩點(diǎn)畫圓，球員射中球門的難易程度與他在圓周上所處的位置B、C、D有關(guān)（張開的角度大?。Ｈ绻麅H從數(shù)學(xué)的角度考慮，球員應(yīng)選擇從哪一點(diǎn)的位置射門更有利？射門位置問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：三個(gè)圓周角中哪一個(gè)角度最大？活動(dòng)探究

問題3

圓周角∠BAC可以看成把圓心角∠BOC的頂點(diǎn)從圓心位置移

動(dòng)圓周上嗎？

問題4

同一段弧所對(duì)的圓心角和圓周角的個(gè)數(shù)分別是多少？

問題5

請(qǐng)動(dòng)手畫出同一段弧所對(duì)的圓心角和3個(gè)不同的圓周角后度量，猜測(cè)圓心角和圓周角之間存在什么數(shù)量關(guān)系呢？可以微探究圓心O

在∠BAC的

內(nèi)部圓心O在∠BAC的一邊上圓心O在∠BAC的外部推導(dǎo)與論證圓心O在∠BAC的一邊上（特殊情形）OA=OC∠A=∠C∠BOC=∠

A+∠COABDOACDOABCD圓心O在∠BAC的內(nèi)部OACDOABD圓心O在∠BAC的外部OABDCOADCOABDCOADOABDCOADOABD圓周角定理：同一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧它所對(duì)的圓心角的一半；問題解決：

三個(gè)圓周角中哪一個(gè)角度最大？三個(gè)圓周角一樣大，都等于圓心角∠AOE的一半DABOCEF(2)若CD是直徑，你能求出∠A的度數(shù)嗎？想一想：(1)反過來，若∠A=∠B，那么

成立嗎？問題6

如圖，若那么∠A與∠B相等嗎？

相等仍然成立90°圓周角定理的推論同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.A1A2A3A4A5脫口而出：1.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在☉O上，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，∠BAC=35o.(1)∠BOC=

o，理由是

;(2)∠BDC=

o，理由是

.7035同弧所對(duì)的圓周角相等一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半完成下列填空：

∠1=

.∠2=

.∠3=

.∠5=

.2.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，AC、BD為四邊形ABCD的對(duì)角線.∠4∠8∠6∠7如圖，線段AB是☉O的直徑，點(diǎn)C是

☉O上的任意一點(diǎn)（除點(diǎn)A、B外），那么，∠ACB就是直徑AB所對(duì)的圓周角，想一想，∠ACB會(huì)是怎樣的角？·OACB解：∵OA=OB=OC，∴△AOC、△BOC都是等腰三角形.∴∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB.又∵∠OAC+∠OBC+∠ACB=180°.∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=180°÷2=90°.圓周角定理的推論半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是_____；90°的圓周角所對(duì)的弦是______.·OACB直角直徑劣