重慶西南師大附中09-10學年八上期末考試

重慶西南師大附中2009—2010學年度上期期末考試初二數(shù)學試題（總分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共40分）分式有意義則x的范圍是（）A．x≠2 B．x≠–2 C．x≠0且x≠–2 D．以下五家銀行行標中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個內角和與外角和相等的多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形下列命題中的真命題是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．有一組對邊和一組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形若點M(a，b)在第四象限，則點N(–a，–b+2)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限.如圖，已知E、F、G分別是△ABC各邊的中點，△EBF的面積為2，則△ABC的面積為（）A．2 B．4 C．6 D．8（6題圖）（7題圖）如圖，在矩形ABCD中，O是BC的中點，∠AOD=90°，若矩形ABCD的周長為30cm，則AB的長為（）A．5cm B．10cm C．函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（）如圖，E為矩形ABCD的邊CD上的一點，AB＝AE＝4，BC＝2，則∠BEC是（）A．15° B．30° C．60° D．75°ABCBDBEABCBDBE（9題圖）（10題圖）其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB，AC分別平行于x軸，y軸，若雙曲線與△ABC有交點，則k的取值范圍是（）A．1<k<2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k<4二、填空題（每小題3分，共30分）P(3，–4)關于原點對稱的點的坐標是___________．（14題圖）菱形的周長是8cm，則菱形的一邊長是___________．（14題圖）用任意兩個全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等邊三角形其中一定能夠拼成的圖形是___________（只填序號）．如圖，正方形A的面積是___________．已知直線與x軸、y軸圍成一個三角形，則這個三角形面積為___________．如圖，梯形ABCD中，DC//AB，∠D=90，AD=4cm，AC=5cm，，那么AB=___________．（16題圖）（17題圖）（18題圖）如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖像交點為P，則不等式x+b>ax+3的解集為___________．如圖，將邊長為1的正方形ABCD繞A點按逆時針方向旋轉30°，至正方形AB′C′D′，則旋轉前后正方形重疊部分的面積是___________．如圖，梯形ABCD中，△ABP的面積為20平方厘米，△CDQ的面積為35平方厘米，則陰影四邊形的面積等于___________平方厘米．xx分y千米BACD533O67154348（20題圖）（19題圖）（19題圖）下圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象．下面幾個結論：①比賽開始24分鐘時，兩人第一次相遇．②這次比賽全程是10千米．③比賽開始38分鐘時，兩人第二次相遇．SHAPE正確的結論為．三、解答題（21～24每題5分，25題10分，共30分）21． 22．23． 24．已知直線與直線交于y軸上同一點，且過直線上的點（m，6），求其解析式．四、解答題（每題10分，共50分）如圖，平行四邊形ABCD中，EF垂直平分AC，與邊AD、BC分別相交于點E、F．試說明四邊形AECF是菱形．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是–2，求：一次函數(shù)的解析式；△AOB的面積；直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．正方形ABCD中，E為AB上一點，F(xiàn)為CB延長線上一點，且∠EFB=45．求證：AF=CE；你認為AF與CE有怎樣的位置關系？說明理由．如圖，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，求梯形ABCD的面積．我市某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200t，B村有柑橘300t．現(xiàn)將這些柑橘運到C，D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240t，D倉庫可儲存260t；從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元，設從A村運往C倉庫的柑橘重量為xt，A，B兩村運往兩倉庫的柑橘運輸費用分別為yA元和yB元．求出yB，yA與x之間的函數(shù)關系式；yA=________________________，yB=________________________．試討論A，B兩村中，哪個村的運費較少；考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的柑橘運費不得超過4830元．在這種情況下，請問怎樣調運，才能使兩村運費之和最?。壳蟪鲞@個最小值．（命題人：賴寧審題人：卓忠越）西南師大附中2009—2010學年度上期期末考試初二數(shù)學試題參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）題號12345678910答案ABBCBDACDC二、填空題（每小題3分，共30分）11．（–3，4） 12．2cm 13．①②⑤ 14．36 15．1816．6cm 17．x>1 18． 19．55 20．①③三、解答題（21～24每題5分，25題10分，共30分）21．解：原式 3分 22．解：原式 3分 5分 5分23．解： 1分 24．解： 2分 2分 4分 4分經(jīng)檢驗是原方程的解 5分 經(jīng)檢驗是原方程的增根，原方程無解 5分25．解：由題意與交于（0，–3），與交于（–2，6） 5分∴ 6分解得 9分∴直線的解析式為 10分123123426．解：∵EF垂直平分AC∴AE=EC，AF=FC 2分又AO=OC∴∠1=∠2，∠3=∠4 4分又□ABCD∴AD∥BC 5分∴∠1=∠4=∠3 6分∴AF=AE 7分∴AE=EC=CF=FA 9分∴四邊形AECF是菱形 10分27．解：(1)由題意A（–2，4），B（4，–2） 1分∵一次函數(shù)過A、B兩點解得 3分∴ 2分∴一次函數(shù)的解析式為 4分(2)設直線AB與y軸交于C，則C（0，2） 5分∴ 8分(3) 10分28．(1)證明：∵正方形ABCD，∴AB=BC，∴ 1分∵∴ 2分∴EB=EF 3分在△CBE和△ABF中，∴△CBE≌△ABF 4分∴AF=CE 5分(2)AF⊥CE 6分G證明如下：G延長CE交AF于G，由(1)得△CBE≌△ABF∴∠BEC=∠AFB 7分又∴ 8分∴ 9分又∴∴AF⊥CE 10分29．解：過A作AF∥BD交CD延長線于F 1分∵AB∥DC，AF∥BD∴AF=BD，AB=FD 3分∴AB+CD=FD+CD=FC 4分∵AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20∴ 6分 7分∴FC=EF+CE=25 8分∴ 10分30．解：(1)yA=–5x+5000（0≤x≤200），yB=3x+4680（0≤x≤200）． 2分(2)當yA=yB時，–5x+5000=3x+4680，x=40； 3分當yA>yB時，–5x+5000>3x+4680，x<40； 4分當yA<yB時，–5x+5000<3x+4680，x>40． 5分∴當40<x≤200時，yA<yB即A村費用較少． 6分(3)由yB≤4830得3x+4580≤4830．∴x≤50