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第一章行列式小結(jié)與習(xí)題大連理工大學(xué)出版社目錄重要知識點(diǎn)典型練習(xí)行列式的應(yīng)用測試題重要知識點(diǎn)行列式的定義二階行列式：三階行列式：n階行列式：行列式的性質(zhì)行列式按行（列）展開行列式等于它的任一行(列)各元素與其對應(yīng)的代數(shù)余子式乘積之和：行列式某一行(列)元素與另一行(列)對應(yīng)元素的代數(shù)余子式乘積之和等于零：幾類特殊行列式的值幾類特殊行列式的值克拉默法則典型練習(xí)四階行列式的計(jì)算與代數(shù)余子式有關(guān)的計(jì)算與代數(shù)余子式有關(guān)的計(jì)算計(jì)算行列式利用行列式定義計(jì)算計(jì)算行列式化三角形法

利用性質(zhì)化行列式為三角形行列式。造零降階法

利用性質(zhì)將某行（列）中大部分元素化為零，然后按該行（列）展開，降低行列式的階數(shù)。a.行（列）元素之和相等的行列式b.爪（箭）形行列式詳見例1.2.8的做法。c.可利用遞推方法的行列式d.利用范德蒙德行列式的結(jié)論計(jì)算d.利用范德蒙德行列式的結(jié)論計(jì)算行列式計(jì)算問題的多種解法解：原式=方法一：三角形法另解：原式=方法二：拆項(xiàng)法解：原式=方法三：升階法解：原式=利用克拉默法則解方程

有甲、乙、丙三種化肥，甲種化肥每千克含氮70克，磷8克，鉀2克；乙種化肥每千克含氮64克，磷10克，鉀0.6克；丙種化肥每千克含氮70克，磷5克，鉀1.4克．若把此三種化肥混合，要求總重量23千克且含磷149克，鉀30克，問三種化肥各需多少千克？解

有甲、乙、丙三種化肥，甲種化肥每千克含氮70克，磷8克，鉀2克；乙種化肥每千克含氮64克，磷10克，鉀0.6克；丙種化肥每千克含氮70克，磷5克，鉀1.4克．若把此三種化肥混合，要求總重量23千克且含磷149克，鉀30克，問三種化肥各需多少千克？行列式的應(yīng)用已知三點(diǎn)坐標(biāo)求平面方程測試題第一章測試題一、填空題（每題5分，共40分）二、計(jì)算下列行列式(每題10分，共20分)有非零解？三、解答題(10分)四、證明（每題10分，

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