博弈論講解學(xué)習(xí)

從撲克游戲到諾貝爾獎(jiǎng)

IntroductiontoGameTheory

博弈論（gametheory)是由美國(guó)數(shù)學(xué)家馮·諾依曼(Von.Neumann)和經(jīng)濟(jì)學(xué)家摩根斯坦(Morgenstern)于1944年創(chuàng)立的帶有方法論性質(zhì)的學(xué)科，它被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、軍事、政治科學(xué)、人工智能、生物學(xué)、火箭工程技術(shù)等。在1994年，三位博弈論專(zhuān)家即數(shù)學(xué)家納什(Nash，他的故事被好萊塢拍成了電影《美麗心靈》，該影片獲得了2002年奧斯卡金像獎(jiǎng)的四項(xiàng)大獎(jiǎng))、經(jīng)濟(jì)學(xué)家海薩尼（Harsanyi）和澤爾滕（Selten）因在博弈論及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用研究上所作出巨大貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。1996年，兩位將博弈論應(yīng)用于不對(duì)稱(chēng)信息下機(jī)制設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家莫里斯(Mirrlees)和維克里(Vickrey)、以及2001年三位經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨(Stiglitz)和斯賓塞(Spence)因運(yùn)用博弈論研究信息經(jīng)濟(jì)學(xué)所取得的成就而成為這兩個(gè)年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主。專(zhuān)家預(yù)計(jì)，近幾年還會(huì)有更多的博弈論專(zhuān)家可能獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。為什么博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域會(huì)產(chǎn)生如此大的影響呢？這是因?yàn)椴┺恼摳淖兞藗鹘y(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的某些基本假設(shè)，從一個(gè)獨(dú)特的視角幫助我們更加深刻地理解和把握經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，并指導(dǎo)更加有效的經(jīng)濟(jì)政策制訂。博弈論作為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的前沿領(lǐng)域，已成為占據(jù)主流的基本分析工具。

博弈論是一門(mén)十分有趣但理論上又是十分艱深的學(xué)問(wèn)，本節(jié)介紹一些大家能夠憑直觀或簡(jiǎn)單分析就能把握的例子，為大家介紹博弈論的基本概念及應(yīng)用，以引起大家對(duì)這門(mén)目前已成為熱門(mén)科學(xué)的興趣和獲得初步的了解。這些例子也是我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常所遇到的問(wèn)題或觀察到的現(xiàn)象，通過(guò)博弈論，我們能夠更加深刻地理解它們。一、什么是博弈論：從“囚徒困境”談起1.囚徒困境兩個(gè)小偷甲和乙聯(lián)手作案，私入民宅被警方逮住但未獲證據(jù)。警方將兩人分別置于兩間房間分開(kāi)審訊，政策是若一人招供但另一人未招，則招者立即被釋放，未招者判入獄10年；若二人都招則兩人各判刑8年;若兩人都不招則未獲證據(jù)但因私入民宅各拘留1年。表1囚徒困境博弈

乙

招不招招甲不招（問(wèn)題1：甲、乙如何選擇？）-8,-80,-10-10,0-1,-1甲和乙是參與博弈的人，稱(chēng)為“局中人”。表1中每一個(gè)小方格內(nèi)的數(shù)字被稱(chēng)為局中人的支付，其中左邊的數(shù)字代表甲的支付，右邊的是乙的支付。表1中的雙變量矩陣稱(chēng)為博弈支付矩陣。甲或乙可以作出的選擇被稱(chēng)為“戰(zhàn)略”，如“招”或“不招”都是戰(zhàn)略。

對(duì)甲來(lái)說(shuō)，盡管他不知道乙是選擇了“招”還是“不招”，他發(fā)現(xiàn)他自己選擇“招”都是比選擇“不招”為好的。因此，“不招”是相對(duì)于“招”的劣戰(zhàn)略，他不會(huì)選擇劣戰(zhàn)略。所以，甲會(huì)選擇“招”。同樣，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，乙也會(huì)選擇“招”，結(jié)果是甲乙兩人都“招”。甲和乙都不會(huì)選擇劣戰(zhàn)略“不招”，稱(chēng)為“剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”。其中“招”是占優(yōu)于(優(yōu)于)“不招”的占優(yōu)戰(zhàn)略。

囚徒困境博弈雖然簡(jiǎn)單，但是卻體現(xiàn)了非合作博弈的基礎(chǔ)，稱(chēng)（招，招)為“納什均衡”。納什均衡是局中人戰(zhàn)略選擇上構(gòu)成的一種“僵局”，給定其他局中人的選擇不變，任何一個(gè)局中人的選擇是最好的，他也不會(huì)改變其戰(zhàn)略選擇。所以，可以預(yù)期（招，招）是甲乙最終完成的穩(wěn)定的選擇。囚徒困境反映了個(gè)人理性和集體理性的矛盾。對(duì)經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)的沖擊“納什均衡”首先對(duì)亞當(dāng)·斯密的“看不見(jiàn)的手”的原理提出挑戰(zhàn)。按照斯密的理論，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，每一個(gè)人都從利己的目的出發(fā)，而最終全社會(huì)達(dá)到利他的效果?！秶?guó)富論》：“通過(guò)追求(個(gè)人的)自身利益，他常常會(huì)比其實(shí)際上想做的那樣更有效地促進(jìn)社會(huì)利益。”從“納什均衡”我們引出了“看不見(jiàn)的手”的原理的一個(gè)悖論：從利己目的出發(fā)，結(jié)果損人不利己，既不利己也不利他。兩個(gè)囚徒的命運(yùn)就是如此。從這個(gè)意義上說(shuō)，納什均衡”提出的悖論實(shí)際上動(dòng)搖了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石。研究囚徒困境問(wèn)題的目的利用這種困境達(dá)到有利于社會(huì)的目的政府在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的組織協(xié)調(diào)工作的必要性避免囚徒困境2.生活中的“囚徒困境”例子

例子1商家價(jià)格戰(zhàn)出售同類(lèi)產(chǎn)品的商家之間本來(lái)可以通過(guò)共同將價(jià)格維持在高位而獲利，但實(shí)際上卻是相互殺價(jià)，結(jié)果都不能獲得超額利潤(rùn)。當(dāng)一些商家共謀將價(jià)格抬高，消費(fèi)者實(shí)際上不用著急，因?yàn)樯碳衣?lián)合維持高價(jià)的壟斷行為一般不會(huì)持久，可以等待壟斷的自身崩潰，價(jià)格就會(huì)掉下來(lái)。譬如，生產(chǎn)彩電的大廠(chǎng)商合謀將彩電價(jià)格維持高位，他們搞了一個(gè)“彩電廠(chǎng)家價(jià)格自律聯(lián)盟”，并在深圳舉行了由多家彩電廠(chǎng)商首腦參加的“彩電廠(chǎng)商自律聯(lián)盟高峰會(huì)議”。當(dāng)時(shí)，對(duì)于這種在發(fā)達(dá)國(guó)家明顯屬于違法行為的所謂“自律聯(lián)盟”，國(guó)家在法律上暫時(shí)還是無(wú)能為力的。2008年，方便面廠(chǎng)家合謀漲價(jià)。

但是，盡管政府當(dāng)時(shí)無(wú)力制止這種事情，公眾也不必?fù)?dān)心彩電價(jià)格會(huì)上漲。這是因?yàn)椋安孰姀S(chǎng)商自律聯(lián)盟”只不過(guò)是一種“囚徒困境”，彩電價(jià)格不會(huì)上漲。在高峰會(huì)議之后不到二周，國(guó)內(nèi)彩電價(jià)格不是上漲而是一路下跌。這是因?yàn)閺S(chǎng)商們都有這樣一種心態(tài)：無(wú)論其他廠(chǎng)商是否降價(jià)，我自己降價(jià)是有利于自己的市場(chǎng)份額擴(kuò)大的。類(lèi)似的例子還有：政府要負(fù)責(zé)修建公共設(shè)施，因?yàn)樗饺藳](méi)有積極性出資修建公共設(shè)施蘇格蘭的草地為什么消失了？公共資源經(jīng)常被過(guò)度利用。渤海中的魚(yú)愈來(lái)愈少了，工業(yè)化中的大氣及河流污染，森林植被的破壞等。解決公共資源過(guò)度利用的出路是政府制訂相應(yīng)的規(guī)制政策加強(qiáng)管理，如我國(guó)政府規(guī)定海洋捕魚(yú)中，每年有一段時(shí)間的“休漁期”，此時(shí)禁止捕魚(yú)，讓小魚(yú)苗安安靜靜地生長(zhǎng)，大魚(yú)好好地產(chǎn)卵，并對(duì)魚(yú)網(wǎng)的網(wǎng)眼大小作出規(guī)定，禁用過(guò)小網(wǎng)眼的捕網(wǎng)打魚(yú)，保護(hù)幼魚(yú)的生存。問(wèn)題：為什么在城市中心道路上禁止汽車(chē)?guó)Q喇叭？3.機(jī)制設(shè)計(jì)：如何走出囚徒困境如果恰當(dāng)進(jìn)行機(jī)制設(shè)計(jì)，前述囚徒困境還是可以避免的，下面是一個(gè)商戰(zhàn)中的真實(shí)例子。凍結(jié)價(jià)格戰(zhàn)的博弈機(jī)制美國(guó)有兩家銷(xiāo)售音像商品的商店“瘋狂艾迪”（CrazyEddie）和紐馬克與露易斯（Newmark&Lewis），它們之間在市場(chǎng)上存在競(jìng)爭(zhēng)。當(dāng)它們進(jìn)行合謀時(shí)，如何保證對(duì)方不會(huì)背叛而降價(jià)的一個(gè)前提就是如何能迅速查出對(duì)方的背叛行為并給予懲罰?！隘偪癜稀币炎鞒隽顺兄Z“不可能有人賣(mài)得比我們更低，我們的價(jià)格最低廉，我們保證價(jià)格最低，而且是超級(jí)瘋狂的低”。而對(duì)手企業(yè)Newmark&Lewis也打出“只要買(mǎi)我們的東西，將得到終生低價(jià)保證”。它承諾：假如你能在別處買(mǎi)到更低的價(jià)格，我們將加倍退錢(qián)。廣告承諾：假如你在本店買(mǎi)了商品之后，在你一生中于任何本地的銷(xiāo)售商（本行銷(xiāo)區(qū)內(nèi)）那里發(fā)現(xiàn)相同的廣告款式而價(jià)格卻較本店低的話(huà)（以單據(jù)為憑），本店愿支付百分之百的差價(jià)，并額外付給差價(jià)的百分之二十五（以支票支付）；或是給你差價(jià)百分之二百的本店換貨單（除了原差價(jià)的百分之一百外，再額外加給百分之百，都是以換貨單方式支付）。—Newmark&Lewis公司終身低價(jià)保證乍一看，這兩家企業(yè)在玩命競(jìng)爭(zhēng)，根本不可能形成價(jià)格聯(lián)盟，即使形成也難以維持，因而它們之間似乎是在打價(jià)格戰(zhàn)。但是，一種潛在的偵察降低價(jià)格行為的機(jī)制阻止了價(jià)格戰(zhàn)的發(fā)生。例如：每臺(tái)錄相機(jī)的批發(fā)價(jià)為150美元，此時(shí)兩家企業(yè)正以每臺(tái)300美元的價(jià)格出售?！隘偪癜稀贝蛩憬禐槊颗_(tái)275美元，從而將對(duì)手的顧客拉過(guò)來(lái)，例如那些家住在對(duì)手售貨點(diǎn)附近或過(guò)去曾買(mǎi)過(guò)對(duì)手商品的顧客。但是，對(duì)手的戰(zhàn)略鎖定了“瘋狂艾迪”的行為，因?yàn)椤隘偪癜稀钡倪@一計(jì)劃會(huì)有相反的效果。因?yàn)轭櫩蜁?huì)到對(duì)手那里先以300美元買(mǎi)下錄相機(jī)，然后再獲退款50美元。這樣，對(duì)手自然將價(jià)格降到更低的價(jià)格250美元一臺(tái)，顧客反而是從“瘋狂艾迪”那里流向?qū)κ侄皇窍喾础Ｈ绻麑?duì)手不想以250美元一臺(tái)出售錄相機(jī)，他也可以將價(jià)格降到275美元一臺(tái)，只要它發(fā)現(xiàn)有顧客來(lái)要求退款，就會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)手的背叛行為，從而將價(jià)格降到了250美元一臺(tái)。既不以太低價(jià)出售，又快速發(fā)現(xiàn)對(duì)手的背叛從而以降價(jià)予以報(bào)復(fù)，使對(duì)手降價(jià)也不能增大顧客量，從而蒙受損失。這樣，“瘋狂艾迪”就沒(méi)有進(jìn)行價(jià)格戰(zhàn)的意愿了，自然形成價(jià)格聯(lián)盟。在美國(guó)，明目張膽的價(jià)格合盟是違法的，但這兩家企業(yè)卻以不違法的方式形成了價(jià)格合盟，顧客成了背叛行為的偵察者，這一戰(zhàn)略是十分巧妙的。國(guó)美、工貿(mào)——家用電器銷(xiāo)售策略二、智豬博弈：對(duì)諸多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的解釋1.智豬博弈豬圈中有一頭大豬和一頭小豬，在豬圈的一端設(shè)有一個(gè)按鈕，每按一下，位于豬圈另一端的食槽中就會(huì)有10單位的豬食進(jìn)槽，但每按一下按鈕會(huì)耗去相當(dāng)于2單位豬食的成本。如果大豬先到食槽，則大豬吃到9單位食物，小豬僅能吃到1單位食物；如果兩豬同時(shí)到食槽，則大豬吃7單位，小豬吃3單位食物；如果小豬先到，大豬吃6單位而小豬吃4單位食物。表2給出這個(gè)博弈的支付矩陣。表2智豬博弈

小豬按等待按大豬等待5,14,49,-10,0

這個(gè)博弈大豬沒(méi)有劣戰(zhàn)略。但是，小豬有一個(gè)劣戰(zhàn)略“按”，因?yàn)闊o(wú)論大豬作何選擇，小豬選擇“等待”是比選擇“按”更好一些的戰(zhàn)略。所以，小豬會(huì)剔除“按”，而選擇“等待”；大豬知道小豬會(huì)選擇“等待”，從而自己選擇“按”，所以，可以預(yù)料博弈的結(jié)果是(按,等待）。這稱(chēng)為“重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”，其中小豬的戰(zhàn)略“等待”占優(yōu)于戰(zhàn)略“按”，而給定小豬剔除了劣戰(zhàn)略“按”后，大豬的戰(zhàn)略“按”又占優(yōu)于戰(zhàn)略“等待”

2.例子在經(jīng)濟(jì)生活中，有許多“智豬博弈”的例子。例子：股市博弈

在股票市場(chǎng)上，大戶(hù)是大豬，他們要進(jìn)行技術(shù)分析，收集信息、預(yù)測(cè)股價(jià)走勢(shì)，但大量散戶(hù)就是小豬。他們不會(huì)花成本去進(jìn)行分析，而是跟著大戶(hù)的投資戰(zhàn)略進(jìn)行股票買(mǎi)賣(mài)，即所謂“散戶(hù)跟大戶(hù)”的現(xiàn)象。問(wèn)題：為什么中小企業(yè)不會(huì)花錢(qián)去開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品？三、動(dòng)態(tài)博弈與承諾行動(dòng)

如果局中人在進(jìn)行行動(dòng)選擇時(shí)有先后順序之分，這種博弈就被稱(chēng)為“動(dòng)態(tài)博弈”。例子3歐共體在空中客車(chē)與波音公司的競(jìng)爭(zhēng)中對(duì)空中客車(chē)公司的戰(zhàn)略性補(bǔ)貼。

歐共體為了打破美國(guó)波音公司對(duì)全球民航業(yè)的壟斷，曾放棄歐洲傳統(tǒng)的自由競(jìng)爭(zhēng)精神而對(duì)與波音公司進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)的空中客車(chē)公司進(jìn)行補(bǔ)貼。表3未補(bǔ)貼時(shí)的博弈

空中客車(chē)開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)波音不開(kāi)發(fā)-10,-10100,00,1000,0此時(shí)有兩個(gè)納什均衡，即一家開(kāi)發(fā)而另一家不開(kāi)發(fā)。下面，考慮歐共體對(duì)空中客車(chē)進(jìn)行補(bǔ)貼20個(gè)單位的情況。此時(shí)，當(dāng)兩家都開(kāi)發(fā)時(shí)，空中客車(chē)仍然盈利10單位而不是虧損，博弈矩陣見(jiàn)表4表4有補(bǔ)貼時(shí)的博弈

空中客車(chē)開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)波音不開(kāi)發(fā)-10,10100,00,1200,0這時(shí)只有一個(gè)納什均衡，即波音公司不開(kāi)發(fā)和空中客車(chē)公司開(kāi)發(fā)的均衡（不開(kāi)發(fā),開(kāi)發(fā)），這有利于空中客車(chē)。在這里，歐共體對(duì)空中客車(chē)的補(bǔ)貼就是使空中客車(chē)一定要開(kāi)發(fā)（無(wú)論波音是否開(kāi)發(fā)）的威脅變得可置信的一種“承諾行動(dòng)”。例子：為什么大人物、大公司要聘請(qǐng)常年律師

大人物、大公司對(duì)聲譽(yù)十分看重，因而有一些不良人物或公司通過(guò)誹謗大人物、大公司企圖迫使大人物、大公司花錢(qián)“私了”而獲利。這是因?yàn)椋M管對(duì)于一些無(wú)端的指控，大人物、大公司可望通過(guò)法律手段（打官司）而出清了結(jié)，但打官司請(qǐng)律師會(huì)增加他們額外的成本。如果能花稍少一些錢(qián)“私了”，則既使自己清白又省錢(qián)，同時(shí)誹謗者也獲得收入。大人物、大公司為了避免這種無(wú)端的損失，干脆花錢(qián)請(qǐng)常年律師，律師費(fèi)用已經(jīng)一次性支付，打官司不會(huì)帶來(lái)額外的花費(fèi)。這是一個(gè)承諾行動(dòng)，它告訴潛在的誹謗者，大人物、大公司一旦受到無(wú)端誹謗必定會(huì)讓他們吃官司。這樣，大人物、大公司因此承諾行動(dòng)而使自己得到保護(hù)，避免了許多無(wú)端指控的發(fā)生。我們可以運(yùn)用“承諾行動(dòng)”的原理來(lái)分析許多經(jīng)濟(jì)及軍事現(xiàn)象。例子項(xiàng)羽的“破釜沉舟”。例子韓信趙國(guó)之戰(zhàn)，“置之死地而后生”四、不對(duì)稱(chēng)信息下的博弈博弈論作為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的有力工具，真正大行其道是在70年代不對(duì)稱(chēng)信息下經(jīng)濟(jì)行為分析的興起。不對(duì)稱(chēng)信息指一些局中人擁有別的局中人不擁有的“私人信息”，也就是說(shuō)一些局中人知道別的局中人不知道的某些情況。下面用一些例子說(shuō)明這種情形下的博弈行為。問(wèn)題：二手車(chē)市場(chǎng)為什么難以建立？在發(fā)達(dá)國(guó)家，二手車(chē)（舊車(chē)）的價(jià)格往往比新車(chē)差一大截，即使舊車(chē)本身沒(méi)有什么質(zhì)量問(wèn)題，一旦舊車(chē)進(jìn)入二手車(chē)市場(chǎng)，其價(jià)格就會(huì)與新車(chē)相比差得老遠(yuǎn)。在我國(guó)許多城市，二手車(chē)市場(chǎng)甚至難以建立起來(lái)，原因是進(jìn)入市場(chǎng)的買(mǎi)車(chē)人太少。這是為什么呢？二手車(chē)市場(chǎng)的博弈理論為我們解答了這個(gè)謎。在二手車(chē)市場(chǎng)上，賣(mài)車(chē)人比買(mǎi)車(chē)人更多地知道車(chē)的質(zhì)量情況，但賣(mài)車(chē)人不會(huì)將舊車(chē)的質(zhì)量問(wèn)題老老實(shí)實(shí)地告訴買(mǎi)車(chē)人。買(mǎi)車(chē)人也知道這種情形，因此，買(mǎi)車(chē)人在開(kāi)出價(jià)格時(shí)會(huì)考慮到車(chē)的質(zhì)量問(wèn)題。假定沒(méi)有問(wèn)題的好車(chē)價(jià)值20萬(wàn)元，有問(wèn)題的壞車(chē)只值10萬(wàn)元，并且設(shè)買(mǎi)車(chē)人認(rèn)為市場(chǎng)上出現(xiàn)好車(chē)和壞車(chē)的可能性各占一半。這時(shí)，買(mǎi)車(chē)人開(kāi)出的價(jià)格不會(huì)高于1/2×20+1/2×10=15萬(wàn)元。這樣，如果賣(mài)車(chē)人的車(chē)果真是好車(chē)，他就不會(huì)出售，好車(chē)退出市場(chǎng)，但當(dāng)賣(mài)車(chē)人的車(chē)是壞車(chē)時(shí)，他會(huì)十分積極地將只值10萬(wàn)元的車(chē)按15萬(wàn)元賣(mài)給他。

但買(mǎi)車(chē)人知道愿意按15萬(wàn)元賣(mài)的車(chē)一定是壞車(chē)，從而認(rèn)定市場(chǎng)上全是壞車(chē)。所以，除非他愿意買(mǎi)一輛壞車(chē)，否則他會(huì)退出市場(chǎng)。當(dāng)他愿買(mǎi)壞車(chē)時(shí)，他只開(kāi)出10萬(wàn)元的價(jià)。于是，舊車(chē)市場(chǎng)或者建立不起來(lái)，沒(méi)有買(mǎi)主，或者充斥著壞車(chē)，真正的好車(chē)退出市場(chǎng)，而壞車(chē)在不斷成交，但價(jià)格很低。

類(lèi)似現(xiàn)象廣泛存在如人才市場(chǎng)、信貸市場(chǎng)等。如一個(gè)公司往往流走的是能力強(qiáng)的人，因?yàn)楣静荒苷_評(píng)價(jià)一個(gè)能力強(qiáng)的員工的能力，給予的薪水低于其市場(chǎng)價(jià)值。維克里拍賣(mài)法英式拍賣(mài)法：輪流出價(jià)，直到開(kāi)除最高價(jià)的買(mǎi)主獲得，并支付所開(kāi)出的最高價(jià)格。公開(kāi)競(jìng)價(jià)，容易出現(xiàn)圍標(biāo)問(wèn)題。一級(jí)密封價(jià)格拍賣(mài)法：密封出價(jià)后交給賣(mài)主。統(tǒng)一拆開(kāi)信封后，賣(mài)給出價(jià)最高的買(mǎi)主，并支付相應(yīng)價(jià)格。不會(huì)報(bào)出心中的價(jià)值。二級(jí)密封價(jià)格拍賣(mài)法（維克里拍賣(mài)法）：密封價(jià)格交給賣(mài)出，統(tǒng)一拆開(kāi)后，賣(mài)給出價(jià)最高的人，按照第二高的價(jià)格成交。會(huì)按照心中的價(jià)值出價(jià)。70年代美國(guó)聯(lián)邦政府采用維克里拍賣(mài)法進(jìn)行公共工程招標(biāo)。

例子：壟斷廠(chǎng)商的低價(jià)銷(xiāo)售：信號(hào)傳遞博弈有許多壟斷廠(chǎng)商并未如人們所料想的那樣給商品定出一個(gè)很高的價(jià)格，而是以較低的價(jià)格長(zhǎng)期銷(xiāo)售某種產(chǎn)品。譬如，發(fā)達(dá)國(guó)家的私營(yíng)鐵路、航空、海運(yùn)碼頭等的價(jià)格都遠(yuǎn)低于按照其壟斷定價(jià)方法定出的價(jià)格。這是什么原因呢？一個(gè)電視劇，有一個(gè)情節(jié)是一位武林豪杰在交通要道邊開(kāi)了一個(gè)酒館。生意十分興隆，引起另一位武林高手的垂涎。兩強(qiáng)相遇，武林豪杰和武林高手相互之間不知對(duì)方底細(xì)，于是來(lái)一番比試。本來(lái)，他們倆可以通過(guò)打斗來(lái)解決問(wèn)題，但打斗一場(chǎng)雙方都會(huì)有所損傷，不如通過(guò)其他方式比較武功高低。豪杰拿來(lái)5塊磚，一掌將其擊碎，高手也不示弱，照樣擊碎5塊磚。于是，豪杰又拿來(lái)10塊磚，同樣是一掌擊個(gè)粉碎，高手見(jiàn)之，心中沒(méi)底，于是明白自己武功較豪杰還差一截。于是，這位武林高手甘拜下風(fēng)，放棄了原來(lái)的計(jì)劃。這個(gè)電視劇情節(jié)在博弈論中被稱(chēng)為“信號(hào)傳遞博弈”。豪杰身懷絕技、天下無(wú)敵。但其他人不一定會(huì)相信他是武林第一高手，除非親自與之交手并敗于他。交戰(zhàn)雖然可以決出高下，但對(duì)雙方都會(huì)有損失，打個(gè)頭破血流對(duì)誰(shuí)都不是好事。當(dāng)然，豪杰可以對(duì)外宣布他的武功非凡，其他人不是他的對(duì)手，但即使豪杰沒(méi)有什么本事，也可以如此對(duì)外宣布。所以，僅憑口頭宣布是難以令人信服的。俗話(huà)說(shuō)，是騾子是馬，拉出去蹓蹓。豪杰用過(guò)人武功劈掉別人難以完成的十塊磚，就向別人發(fā)出一個(gè)信號(hào)。這個(gè)信號(hào)向外傳遞的信息是：我的武功高強(qiáng)，你們不可匹敵。這樣，不用打斗就決出高下，避免了打斗帶來(lái)的更大損失?，F(xiàn)在，我們用這個(gè)“信號(hào)傳遞博弈”的原理，來(lái)解釋為何一些壟斷廠(chǎng)商長(zhǎng)期在低價(jià)格水平上經(jīng)營(yíng)。如果這個(gè)壟斷廠(chǎng)商是一個(gè)低生產(chǎn)成本的廠(chǎng)商，當(dāng)其它較高生產(chǎn)成本廠(chǎng)商也進(jìn)入這個(gè)廠(chǎng)商所經(jīng)營(yíng)的行業(yè)與之進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，原先的那個(gè)壟斷廠(chǎng)商可以通過(guò)降價(jià)將進(jìn)入者趕出這個(gè)行業(yè)，從而繼續(xù)維持壟斷經(jīng)營(yíng)。由于壟斷廠(chǎng)商有更低的生產(chǎn)成本，所以，它能夠?qū)a(chǎn)品價(jià)格降到比進(jìn)入廠(chǎng)商的生產(chǎn)成本還要低的水平上，這就造成進(jìn)入者或者高價(jià)格經(jīng)營(yíng)導(dǎo)致顧客流失，或者同樣也降價(jià)但價(jià)格低于成本，兩種情形進(jìn)入者都會(huì)虧損，最后不得不退出行業(yè)。但是，這種“打斗”行為盡管可以擊退進(jìn)入者，但由于一段時(shí)間的降價(jià)經(jīng)營(yíng)可能對(duì)壟斷者帶來(lái)較大損失。壟斷者為了避免這種損失，可以向外宣布它是低成本的，別的廠(chǎng)商休想進(jìn)來(lái)與它競(jìng)爭(zhēng)。但僅憑口頭宣布人家是不會(huì)相信的，因?yàn)榧词箟艛嗾卟皇堑统杀镜膹S(chǎng)商，它也會(huì)如此宣布。一種方法就是，正如電視劇中的故事那樣，壟斷者向外發(fā)送一個(gè)信號(hào)，向外界傳遞它真是低成本的信息。它可以長(zhǎng)期在一個(gè)較低價(jià)格水平上經(jīng)營(yíng)。如果它的價(jià)格足夠低，高成本廠(chǎng)商不敢模仿，行內(nèi)廠(chǎng)商會(huì)據(jù)此判定它確是低成本的。同時(shí)，它的價(jià)格也不能太低，以致于較之與進(jìn)入者進(jìn)行降價(jià)競(jìng)爭(zhēng)，其損失為小一些。這樣，壟斷者才會(huì)采取如此策略。潛在的高成本進(jìn)入者不敢進(jìn)入，壟斷者得以保持長(zhǎng)期的壟斷地位。

問(wèn)題：為什么商品廣告既無(wú)商品的價(jià)格信息又無(wú)售貨地點(diǎn)信息，只有大明星的表演？五、混合戰(zhàn)略博弈小孩玩的游戲“石頭，剪子，布”，也是一種博弈。但是，這個(gè)博弈有一種有趣的特征，即給定一方的任何選擇，另一方都有制勝對(duì)方的戰(zhàn)略，所以，給定一方任何一個(gè)戰(zhàn)略，對(duì)方都有制勝這個(gè)戰(zhàn)略的戰(zhàn)略，因而這個(gè)戰(zhàn)略不是最優(yōu)的。任何“純戰(zhàn)略”都不是最優(yōu)的，純戰(zhàn)略是“石頭，剪子，布”中的任何一個(gè)但是，我們知道，玩這個(gè)游戲是總是以對(duì)方不易猜出的隨機(jī)方式出招。事實(shí)上，可以通過(guò)數(shù)學(xué)證明，當(dāng)雙方都以每個(gè)戰(zhàn)略按1/3的概率出招時(shí)，達(dá)成一種雙方都不愿改變這種概率分布的局面。這被稱(chēng)為“混合戰(zhàn)略納什均衡”，而這種以隨機(jī)方式選擇純戰(zhàn)略的博弈被稱(chēng)為“混合戰(zhàn)略博弈”。以混合戰(zhàn)略博弈的概念，我們來(lái)看下面這個(gè)例子。例子：如果曹操與諸葛亮一樣聰明——三國(guó)演義中的華容道博弈在《三國(guó)演義》中，曹操在赤壁大戰(zhàn)中一敗涂地，率殘兵敗將向許都方向逃竄。諸葛亮命關(guān)羽率兵在途中阻截曹軍。當(dāng)時(shí)，第一批攔截大軍是趙云率領(lǐng)的，第二批攔截大軍是張飛帶隊(duì)的，第三批才是關(guān)羽率部伏擊。由于曹軍兵多將廣，前二批伏擊軍不能逮住曹操，只是搶奪一些軍械馬匹之類(lèi)。待曹軍沖過(guò)趙云、張飛兩道關(guān)后，進(jìn)入關(guān)羽的伏擊地帶。但是，當(dāng)時(shí)關(guān)羽與曹操相遇的地方有兩條道，一條是華容道，除此外還有另一條大道。諸葛亮令關(guān)羽伏兵于華容道，并且要求關(guān)羽在華容道上點(diǎn)燃樹(shù)枝冒出煙霧引曹操到來(lái)。當(dāng)時(shí)關(guān)羽不解，問(wèn)諸葛亮，“如果在伏兵之處點(diǎn)火，豈不令曹兵看見(jiàn)而改走另一條道逃脫？”諸葛亮叫關(guān)羽不要再問(wèn)，只如此照辦即可。當(dāng)曹操?zèng)_破趙云、張飛的阻截后，來(lái)到華容道前，看見(jiàn)華容道上靜悄悄的，但有煙火縈繞。曹操大笑道：“孔明以為我會(huì)上他的當(dāng)，故意叫人在華容道上點(diǎn)火讓我走另一條道，而他卻伏兵于這條道上好逮住我呢！我偏不上他的當(dāng)！”于是，曹操令大軍徑直上華容道上而去，結(jié)果與關(guān)羽大軍撞個(gè)正著。

曹操為何進(jìn)了孔明的圈套呢？這里的道理是這樣的：孔明知道曹操是聰明人，而聰明人見(jiàn)華容道上有煙火會(huì)認(rèn)為華容道上有伏兵，于是會(huì)避開(kāi)華容道而走另一條路。如果孔明令關(guān)羽在另一條路等著，曹操就被逮住了。但是，曹操不僅聰明，而且還聰明過(guò)人，他也知道孔明的如此盤(pán)算來(lái)誘他上鉤，他偏不上當(dāng)，知道點(diǎn)火的華容道上無(wú)人，孔明的隊(duì)伍在另一條道上呢！于是他選擇走華容道。但是，依《三國(guó)演義》中的邏輯，孔明總是比曹操計(jì)高一籌，按博弈論的術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，就是孔明的理性程度要比曹操高上一階?？酌饕仓啦懿僦揽酌鞯拇蛩?，于是令關(guān)羽正好在點(diǎn)火的華容道上等著曹操?！度龂?guó)演義》中的這個(gè)故事很可能是作者編造的，因?yàn)樵凇度龂?guó)志》中并無(wú)這一情節(jié)。這里，假設(shè)了曹操在智力上比孔明差一些，才有華容道上被關(guān)羽抓住，要不是關(guān)羽舊情難忘，曹操就死無(wú)葬身之地了但是，如果我們不假定曹操比孔明要笨一些，而是相反假定曹操與孔明一樣聰明，則曹操又知道孔明知道曹操知道孔明的打算，曹操就會(huì)知道關(guān)羽在華容道上等著他呢？此時(shí)曹操就避開(kāi)華容道走另一條路。但是，這還沒(méi)有完，因?yàn)槿艨酌髦啦懿僦揽酌髦馈?。顯然，最終的結(jié)果是曹操與孔明進(jìn)行混合戰(zhàn)略博弈，曹操隨機(jī)地以1/2的概率選擇走華容道和另一條路，孔明也以1/2的概率令關(guān)羽守華容道或另一條路。

于是，《三國(guó)演義》中的這一情節(jié)就應(yīng)作如下改寫(xiě)：“諸葛亮拋出一枚硬幣，決定關(guān)羽是守華容道呢還是另一條道……，而曹操也擲出一枚硬幣，決定是走華容道呢還是走另一條路。”平均看來(lái)，曹操有1/2的概率逃脫，而關(guān)羽也只有1/2的概率抓住曹操。如果說(shuō)關(guān)羽在華容道上抓住了曹操，則純屬偶然、并非孔明比曹操計(jì)高一籌所致！七、機(jī)制設(shè)計(jì)：

如何走出囚徒困境

如果恰當(dāng)進(jìn)行機(jī)制設(shè)計(jì)，前述囚徒困境還是可以避免的，下面是一些社會(huì)生活中的真實(shí)例子。有這樣一個(gè)故事，稱(chēng)為“旅行者困境”，說(shuō)的是有兩個(gè)旅行者甲和乙從一個(gè)以出產(chǎn)花瓶的著名旅游勝地回來(lái)時(shí)，他們都買(mǎi)了同樣的花瓶。提取行查時(shí)，發(fā)現(xiàn)花瓶被碰破了。他們向航空公司索賠。航空公司估計(jì)花瓶的價(jià)格在80或90元的價(jià)位左右，但不知道這兩位旅客購(gòu)買(mǎi)的準(zhǔn)確價(jià)格。航空公司要求兩位旅客在100元以?xún)?nèi)自己寫(xiě)下花瓶?jī)r(jià)格。若兩人寫(xiě)的相同，說(shuō)明他們說(shuō)了真話(huà)，就照他們寫(xiě)的數(shù)額賠償；如果兩人寫(xiě)的不一樣，那就認(rèn)定寫(xiě)得低的旅客講的是真話(huà)，按這個(gè)低的價(jià)格賠償，但是對(duì)講真話(huà)的旅客獎(jiǎng)勵(lì)2元錢(qián)，對(duì)講假話(huà)的旅客罰款2元。如果兩人都寫(xiě)100元，他們都會(huì)獲得100元。但是，給定乙寫(xiě)100元，甲改寫(xiě)99元，則他會(huì)獲得101元。乙又想，若甲寫(xiě)99元，他自己寫(xiě)98元，比寫(xiě)100元好，因?yàn)檫@樣他獲100元，而寫(xiě)100元當(dāng)甲寫(xiě)99元時(shí)自己卻只獲97元。而給定乙寫(xiě)98元，甲又會(huì)寫(xiě)97元，……，這樣，如果不說(shuō)真話(huà)，最后落得每人都只寫(xiě)1、2元的境地。例子飛機(jī)、輪船等設(shè)立頭等艙、經(jīng)濟(jì)艙的道理是什么？

無(wú)論是買(mǎi)票乘飛機(jī)、火車(chē)還是輪船，不同的人所愿意支付的價(jià)格實(shí)際上是不一樣的。有的人收入高一些，或?qū)ㄥX(qián)看得比較松一些，就可以支付較高的價(jià)格，相反，收入低的人或?qū)ㄥX(qián)看得比較緊一些的人，就只愿支付較低的價(jià)格。但是，如果你問(wèn)他們?cè)敢庵Ц妒裁礃拥膬r(jià)格，他們都必定說(shuō)愿支付較低的價(jià)格，因?yàn)橛绣X(qián)人也愿意以低價(jià)購(gòu)買(mǎi)同樣的服務(wù)。飛機(jī)或輪船公司為了將這些在經(jīng)濟(jì)學(xué)中被稱(chēng)為具有不同支付意愿的人區(qū)分開(kāi)來(lái)，讓能支付較高價(jià)格的人支付較高價(jià)格，就設(shè)計(jì)了一種“信息甄別”的機(jī)制，這種機(jī)制就是設(shè)立頭等艙、二等艙、三等艙，……，等等。這種機(jī)制發(fā)揮作用的道理是這樣的，我們可以用著名的“所羅門(mén)王斷案”的故事來(lái)說(shuō)明。所羅門(mén)王是古代以色列國(guó)的一位以智慧著稱(chēng)的君主。一次，兩個(gè)女人為爭(zhēng)奪一個(gè)嬰兒爭(zhēng)扯到所羅門(mén)王殿前，她們都說(shuō)嬰兒是自己的，請(qǐng)所羅門(mén)王作主。所羅門(mén)王稍加思考后作出決定：將嬰兒一刀劈為兩段，兩位婦人各得一半。這時(shí)，其中一位婦人立即要求所羅門(mén)王將嬰兒判給對(duì)方，并說(shuō)嬰兒不是自己的，應(yīng)完整歸還給另一位婦人，千萬(wàn)別將嬰兒劈成兩半。聽(tīng)罷這位婦人的求訴，所羅門(mén)王立即作出最終裁決——嬰兒是這位請(qǐng)求不殺嬰兒的婦人的，應(yīng)歸于她。這個(gè)故事講的道理是，盡管所羅門(mén)王不知道兩位婦人中誰(shuí)是嬰兒的母親，但他知道嬰兒真正的母親是寧愿失去孩子也不會(huì)讓孩子被劈成兩半的。所羅門(mén)王正是利用這一點(diǎn)，一下就識(shí)別出誰(shuí)是嬰兒的真正的母親了。所羅門(mén)王的這種方法在博弈論中被稱(chēng)為“機(jī)制設(shè)計(jì)”，即設(shè)計(jì)一套博弈的規(guī)則，令不同類(lèi)型的人作出不同的選擇，盡管每個(gè)人的類(lèi)型可能是隱藏的，別人觀察不到，但他們所作出的不同選擇卻是可以觀察到的。觀察者可以通過(guò)觀察不同人的選擇而反過(guò)來(lái)推演出他們的真實(shí)類(lèi)型。當(dāng)飛機(jī)的艙位條件和價(jià)格完全一樣時(shí)，不同支付意愿的人都會(huì)以最低價(jià)格買(mǎi)票，不會(huì)有人愿支付比別人更多的錢(qián)去買(mǎi)相同的艙位的票。于是，航空公司將艙位分成頭等艙、二等艙，……，等等，價(jià)格不同，當(dāng)然服務(wù)也不同，就將不同支付意愿的顧客區(qū)分開(kāi)了。類(lèi)似的還有，酒店的星級(jí)分類(lèi)，五星級(jí)、四星級(jí)、三星級(jí)，……酒店，冰棍的不同品種與價(jià)格，影劇院的不同座位價(jià)格表等等，都是實(shí)現(xiàn)信息甄別的機(jī)制設(shè)計(jì)。七、總結(jié)博弈論中涉及到的生活中的各種經(jīng)濟(jì)學(xué)道理是十分多而有趣的。有機(jī)會(huì)可以通過(guò)其它的著作了解到博弈論深遂的道理及其在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用。推薦書(shū)目初級(jí):

謝識(shí)予,《經(jīng)濟(jì)博弈論》,復(fù)旦大學(xué)出版社(美)羅伯特.吉本斯《博弈論基礎(chǔ)》,中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社中級(jí):張維迎,《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》,上海三聯(lián)書(shū)店,上海人民出版社高級(jí):(美)朱.弗登博格(法)讓.梯若爾,《博弈論》,中國(guó)人民大學(xué)出版社博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)

（導(dǎo)論）導(dǎo)論0.1博弈論與主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的新發(fā)展一、經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的問(wèn)題

1）傳統(tǒng)教科書(shū)：稀缺資源的有效配置

2）現(xiàn)代觀點(diǎn)：①研究人的行為②經(jīng)濟(jì)學(xué)假定人是理性的③理性人假設(shè)：在面臨給定的約束條件下最大化自己的偏好——可用數(shù)學(xué)工具研究人的行為，研究經(jīng)濟(jì)學(xué)。

理性是利己的，但在多個(gè)理性人共同作用時(shí)存在沖突，只有合作才能得到潛在的利益，因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)人在解決沖突中的合作，在合作中實(shí)現(xiàn)自己的偏好最大化。3）新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)——價(jià)格理論（以?xún)r(jià)格制度為研究對(duì)象）基本假設(shè)：①市場(chǎng)參與者的數(shù)量足夠使市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的（任何人不能操縱影響價(jià)格）②參與人之間不存在信息不對(duì)稱(chēng)參與人數(shù)不是無(wú)限的，人們之間行為相互影響，一個(gè)人在最大化自己的偏好時(shí)必須考慮其他參與人的反應(yīng)，因?yàn)槠渌麉⑴c人的反應(yīng)影響著自己的偏好，這就是博弈論研究的問(wèn)題。當(dāng)參與人之間存在不完全信息時(shí)，任何一件制度安排（不同參與人之間的契約關(guān)系），就必須滿(mǎn)足“激勵(lì)相容性”和“個(gè)人理性”，這就是信息經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的問(wèn)題。不完全信息產(chǎn)生的問(wèn)題：價(jià)格機(jī)制不是實(shí)現(xiàn)合作和解決沖突最有效的手段。二、博弈論

1）1994年三位諾貝爾獎(jiǎng)得主①Nash（納什）②Selten（澤爾騰）③Harsanyi（海薩尼）

2）博弈論研究問(wèn)題①研究決策主體直接相互作用時(shí)的決策及這種決策的均衡。②研究多個(gè)互相作用的獨(dú)立決策主體時(shí)對(duì)決策的合理性預(yù)期。●一個(gè)決策問(wèn)題對(duì)一個(gè)決策主體（參與人）的結(jié)局不僅依賴(lài)于自己的決策，還依賴(lài)于其他決策主體（參與人）的決策?！衩總€(gè)參與人在分析互相作用對(duì)結(jié)局的影響中作出合理預(yù)期3）與傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的比較①個(gè)人決策：給定價(jià)格和收入使效用最大化的決策給定價(jià)格和成本函數(shù)使利潤(rùn)最大化的決策②問(wèn)題：<1>只依賴(lài)于自己的選擇，不依賴(lài)其他人的選擇。<2>這本應(yīng)是多個(gè)人在市場(chǎng)中的作用，但個(gè)人選擇沒(méi)能看出這種作用，這種相互作用濃縮在一個(gè)參數(shù)——價(jià)格中。③每個(gè)人的決策成為非人格化的決策：不考慮自己對(duì)別人的影響，也不考慮別人對(duì)自己的影響。④博弈論：個(gè)人效用依賴(lài)于自己的選擇和別人的選擇。在相互外部經(jīng)濟(jì)條件下（一個(gè)人的行為影響其他人利益的現(xiàn)象）的個(gè)人選擇問(wèn)題。⑤傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的雙頭壟斷是博弈論的典型例子。4）博弈論研究對(duì)象的例子——決策行為相互影響決策人的利益（為本質(zhì)）①寡頭壟斷②國(guó)家之間相互關(guān)系③夫妻博弈④中央和地方政府之間的關(guān)系5）博弈論的分類(lèi)：合作與非合作博弈①主要區(qū)別特征：人們的行為相互作用時(shí)，所有當(dāng)事人（參與人）之間是否可達(dá)成一個(gè)具有約束力的協(xié)議。合作的根本問(wèn)題：如何分享合作帶來(lái)的剩余。②合作博弈：當(dāng)事人間達(dá)成有約束力的協(xié)議——團(tuán)隊(duì)理性（追求合作團(tuán)隊(duì)目標(biāo)），相當(dāng)于這些達(dá)成協(xié)議的當(dāng)事人按這種協(xié)議關(guān)系構(gòu)成。

一個(gè)決策主體，即按一個(gè)合作決策主體的目標(biāo)去行為，再分配合作帶來(lái)的剩余與合作者之間——雙方合作成為完全壟斷。③非合作博弈：沒(méi)有任何方能預(yù)測(cè)另一方接受并遵守協(xié)議，還是按自己的最優(yōu)選擇去行為。雙頭壟斷中如果一方不能接受協(xié)議，則各自選擇行為，最優(yōu)化自己的目標(biāo)（價(jià)格，產(chǎn)量），但他們的選擇相互影響其利潤(rùn)——這就是非合作博弈。6）博弈論的發(fā)展①1928年，諾伊曼在《Mathmaticche》上發(fā)表了—博弈論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。②1944年，諾伊曼與摩根斯坦恩的《TheTheoryofGamesandEconomicBehaviour》。③1950-1953,Nash四篇博弈論論文。④合作博弈：Shapley模型，Gillies“核”概念——50年代達(dá)到頂峰。⑤著名的實(shí)例：Tucker（1950）發(fā)現(xiàn)囚徒困境問(wèn)題。Tucker與Nash的文章奠定了非合作博弈的基石。⑥Harsanyi將不完全信息列入博弈論（1967－1968）在《ManagementScience》上發(fā)表了三篇重要論文。⑦Selten（1965）將Nash均衡引入動(dòng)態(tài)相互作分析，推出精練Nash均衡概念，克服Nash均衡過(guò)多且不合理現(xiàn)象。⑧Kreps和Wilson：動(dòng)態(tài)不完全信息博弈。⑨Rubinstein研究討價(jià)還價(jià)模型。7）博弈論作為一種一般方法論①有人將其作為經(jīng)濟(jì)學(xué)分支，有人將其作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。②博弈論被授予經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的原因：<1>博弈論的成果廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)，博弈論的發(fā)展也借助經(jīng)濟(jì)學(xué)的原型。<2>經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)博弈論作出了重要貢獻(xiàn)。<3>博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)有相同的研究模式：個(gè)人理性、追求效用最大化、相互關(guān)系：博弈論直接，經(jīng)濟(jì)學(xué)間接——價(jià)格。8）個(gè)人理性與信息作用——70年代以后重視①個(gè)人理性：效用函數(shù)最大化。②信息成為相互作用中的重要問(wèn)題。③決策順序與信息：決策人不同決策順序有不同信息，他可以根據(jù)擁有的信息作出選擇。——這是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要問(wèn)題，博弈論正好為解決這兩個(gè)問(wèn)題提供了工具。<1>1965年Selten的工作：動(dòng)態(tài)博弈考慮了博弈時(shí)序。<2>1967－1968Harsanyi的工作：考慮不完全信息博弈。<3>1982：克瑞普斯、威爾遜、米爾格羅姆、羅伯茨，關(guān)于信譽(yù)的模型——相互作用中的信息傳遞。9）《博弈與信息》——ByEricRasmusen40年代末，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與博弈論同時(shí)發(fā)展，1969年計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家挪威的費(fèi)里昂和荷蘭的丁伯根獲得了首屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)代替了經(jīng)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)。隨后計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)重要部分，而博弈論被經(jīng)濟(jì)界遺忘。70年代后博弈論開(kāi)始用于復(fù)雜經(jīng)濟(jì)問(wèn)題（現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)學(xué)理論無(wú)法解決的問(wèn)題），特別是非對(duì)稱(chēng)信息，動(dòng)態(tài)行為的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。80年代博弈論成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要部分，幾乎代替了微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)。10）博弈論在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位①薩繆爾森時(shí)代，幾乎未用過(guò)博弈論。②90年代以前的經(jīng)濟(jì)學(xué)著作很少博弈論。③90年代以后的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)最暢銷(xiāo)書(shū)中，博弈論成為重要部分，用博弈論觀點(diǎn)和方法改寫(xiě)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，特別是雙頭壟斷問(wèn)題。④Trilor的《TheoryofIndustryOrganization》（產(chǎn)業(yè)組織理論）是完全在非合作博弈的基礎(chǔ)上寫(xiě)的，是MIT教材，目前最受歡迎的產(chǎn)業(yè)組織理論教科書(shū)。⑤牛津大學(xué)的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：<1>90年代以前：消費(fèi)者、生產(chǎn)者理論/市場(chǎng)與均衡/福利經(jīng)濟(jì)學(xué)/企業(yè)理論<2>90年代以后：增加了博弈論/信息與合同理論（信息經(jīng)濟(jì)學(xué)）三經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)1）向強(qiáng)調(diào)個(gè)體發(fā)展（個(gè)體理性），放棄了一些沒(méi)有微觀基礎(chǔ)的假設(shè)：如投資函數(shù)，消費(fèi)函數(shù)，銷(xiāo)售最大化。2）向研究人與人之間行為的相互作用發(fā)展。①利益的一致與沖突/合作與競(jìng)爭(zhēng)。以前人們之間的行為相互作用由價(jià)格參數(shù)間接影響。②個(gè)體理性可以導(dǎo)致團(tuán)體不理性。③個(gè)體與集體間的沖突：不是通過(guò)政府干涉解決這種市場(chǎng)失靈導(dǎo)致的無(wú)效率現(xiàn)象，而是通過(guò)設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制方法解決這種沖突，使在個(gè)人理性下滿(mǎn)足集體理性——即制度安排的重要性。3）重視對(duì)信息的研究：信息不對(duì)稱(chēng)時(shí)個(gè)人選擇和制度安排的影響。0.2非合作博弈論（簡(jiǎn)稱(chēng)博弈論）概述一、基本概念1）參與人（Player）也稱(chēng)決策人，局中人：

獨(dú)立選擇（不受別人的控制）行為，最大化自己效用（偏好）的決策主體。2）行動(dòng)：參與人決策變量。行動(dòng)集：決策變量可行集。3）戰(zhàn)略：參與人選擇行動(dòng)的規(guī)則。在什么條件（時(shí)刻或情況）下選擇什么行為。4）信息：參與人在博弈論中作決策（選擇）時(shí)擁有的知識(shí)，特別是關(guān)于對(duì)手特征（是什么）和行為（做了什么）知識(shí)。5）結(jié)局：在給定的環(huán)境下，所有參與人各自采取的行動(dòng)或戰(zhàn)略構(gòu)成的局勢(shì)（結(jié)果）。6）效用函數(shù)（支付函數(shù)）：參與人在博弈中在不同結(jié)局的效用水平。

博弈結(jié)局是由所有參與人戰(zhàn)略或行動(dòng)決定的，即為所有參與人戰(zhàn)略或行動(dòng)的函數(shù)。7）均衡：參與人相互最優(yōu)戰(zhàn)略行動(dòng)；參與人合理理性預(yù)期戰(zhàn)略與行動(dòng)。8）博弈規(guī)則：對(duì)個(gè)體行為方式的規(guī)范和結(jié)局的規(guī)范（結(jié)局對(duì)個(gè)人理性的描述，個(gè)體選擇規(guī)則）——博弈論研究目的：使用博弈規(guī)則決定均衡。二、博弈（非合作）的劃分1）按參與人行動(dòng)先后順序分：

①靜態(tài)博弈：參與人同時(shí)選擇行動(dòng)（是指信息同時(shí)，不是物理時(shí)間同時(shí)），即每個(gè)參與人在選擇行動(dòng)時(shí)，不知道對(duì)手做了什么。②動(dòng)態(tài)博弈：參與人的行動(dòng)有先后順序（信息意義下和行動(dòng)意義下，總可歸結(jié)為信息意義），后行動(dòng)者知道先行動(dòng)者做了什么，甚至自然發(fā)生了什么（在此之前）。2）按了解對(duì)手的知識(shí)分（知識(shí)包括：對(duì)手特征，戰(zhàn)略空間和支付函數(shù)）①完全信息博弈：每個(gè)參與人知道對(duì)手的這些信息，對(duì)手也是如此。②不完全信息博弈：至少有一個(gè)參與人對(duì)某個(gè)對(duì)手的知識(shí)缺乏完全了解。3）兩種劃分的結(jié)合構(gòu)成四種博弈：

①完全信息靜態(tài)：Nash均衡②完全信息動(dòng)態(tài)：精煉Nash均衡③不完全信息靜態(tài)：BayesNash均衡④不完全信息動(dòng)態(tài)：精煉BayesNash均衡0.2.1完全信息靜態(tài)博弈一、構(gòu)成與特征1）構(gòu)成：參與人集N＝{1,…,n}

行動(dòng)集Ai＝{ai1,…,aim}支付函數(shù)Ui(a1,…,an)，ai∈Ai2）特征：同時(shí)作出選擇二、Nash的主要貢獻(xiàn)1）合作博弈：協(xié)商理論（1950，1953）2）非合作博弈（最重要的貢獻(xiàn)）：1950－1951兩篇論文

①提出Nash均衡概念并證明Nash均衡的存在性。②奠定博弈論的基礎(chǔ)。③與數(shù)理經(jīng)濟(jì)中的瓦爾拉斯均衡一致，從而解決了自斯密與瓦爾拉斯以來(lái)未解決的問(wèn)題。3）Nash均衡①對(duì)每個(gè)參與人來(lái)說(shuō)，都要選擇在其他參與人行動(dòng)給定選擇使自己效用最大化的行為。②戰(zhàn)略組合：所有參與人選擇的行為（戰(zhàn)略）按一定順序構(gòu)成的一組行動(dòng)或戰(zhàn)略。③本質(zhì)上講,每個(gè)參與人的效用依賴(lài)于戰(zhàn)略組合。④Nash均衡：是一種戰(zhàn)略組合，對(duì)這組戰(zhàn)略組合，沒(méi)有任何意義在其他所有人不改變其戰(zhàn)略的情況下改變自己的戰(zhàn)略——即沒(méi)有任何人有積極性打破這種Nash均衡。⑤Nash均衡可理解為：在互相作用，參與人之間自然達(dá)成的一種協(xié)議，由此作出人的行為規(guī)則——但這種協(xié)議沒(méi)有強(qiáng)制性約束力，是通過(guò)個(gè)人理性自動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。因?yàn)榧俣▌e人遵守這個(gè)協(xié)議，就沒(méi)人有積極性改變這個(gè)協(xié)議或偏離這個(gè)協(xié)議。如果一個(gè)戰(zhàn)略（協(xié)議）不是Nash均衡，就不會(huì)自動(dòng)實(shí)施，因?yàn)橛腥丝梢赃`背這個(gè)協(xié)議來(lái)改善自己的利益（效用）。4）博弈論實(shí)例①囚徒困境：Tucker1950年發(fā)現(xiàn)了囚徒困境問(wèn)題。1950年Tucker在斯坦福由于辦公室的原因被安排在心理學(xué)系，一天有個(gè)心理學(xué)家找他問(wèn)他在做什么，Tucker說(shuō)在研究GameTheory，Tucker應(yīng)邀在心理學(xué)系開(kāi)了一個(gè)討論班，下這個(gè)班上他發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問(wèn)題。

囚徒B

囚徒A坦白抵賴(lài)坦白-8，-80，-10抵賴(lài)-10，0-1，-1<1>條件：囚徒A，B不能通信，即靜態(tài)（同時(shí)）博弈（信息同時(shí)）。<2>囚徒行為：Nash均衡，（坦，坦）。<3>（坦，坦）是Nash均衡，且為最優(yōu)戰(zhàn)略均衡。分析：如A“坦”（或“抵”），那么B的最優(yōu)行為為“坦”；如B“坦”（或“抵”），那么A的最優(yōu)行為為“坦”。即無(wú)論對(duì)手采取什么行動(dòng)，這個(gè)行動(dòng)對(duì)他都是最好的。<4>問(wèn)題：個(gè)體理性與集體理性的矛盾。個(gè)體理性導(dǎo)致集體不理性；如果只有一次博弈，事前的協(xié)議也沒(méi)有用，有時(shí)序和函數(shù)也沒(méi)有用。②寡頭壟斷進(jìn)行產(chǎn)量選擇博弈兩個(gè)企業(yè)聯(lián)合起來(lái)形成一個(gè)卡特爾，可以壟斷利潤(rùn)，每個(gè)企業(yè)可分享壟斷利潤(rùn)。但這個(gè)協(xié)議無(wú)法遵守，因?yàn)槿绻环阶袷?，另一方?huì)增加產(chǎn)量使利潤(rùn)最大。因此每個(gè)企業(yè)只得到在Nash均衡下的利潤(rùn)，嚴(yán)格小于壟斷下的利潤(rùn)。③公共產(chǎn)品供給大家出錢(qián)興辦公用事業(yè)，所有人的福利都會(huì)增加。每個(gè)人的行為是不出錢(qián)，不出錢(qián)是由于公用品的搭便車(chē)現(xiàn)象，使每個(gè)人考慮的是:我出錢(qián)，你不出，我吃虧，你仍能享受福利；我不出錢(qián)，你出錢(qián)興辦，我可以享受福利。所以每個(gè)人的最優(yōu)選擇是不出錢(qián)，不僅是Nash均衡，而且是最優(yōu)均衡。④軍備競(jìng)賽兩個(gè)進(jìn)行軍備競(jìng)賽國(guó)家的行為：{資源用于軍用，資源用于民用}結(jié)局：{受威脅，不受威脅}條件：受威脅損失大于資源用于民用增加的社會(huì)福利。當(dāng)別人用于軍事，而我用于民用，受威脅。均衡：兩國(guó)進(jìn)行軍備競(jìng)賽?！Y(jié)論：一種制度或協(xié)議的安排與實(shí)現(xiàn)，是Nash均衡。⑤智豬博弈<1>問(wèn)題描述與規(guī)則：兩頭豬：{大，小}，相當(dāng)于參與人集。豬圈一端為食槽，一端為按鈕，按鈕開(kāi)時(shí)有十個(gè)單位食物，但按鈕者要以?xún)蓚€(gè)單位的成本付出。兩頭豬的行動(dòng)：{按，不按}<2>規(guī)則：若大豬先到：大豬吃9單位，小豬吃1單位。若同時(shí)到：大豬吃7單位，小豬吃3單位。若小豬先到：大豬吃6單位，小豬吃4單位。小豬大豬按不按按5，34，4不按9，-10，0<3>均衡分析：小豬的行動(dòng)：最優(yōu)行動(dòng)：“不按”（最優(yōu)戰(zhàn)略）。大豬的行動(dòng)：假設(shè)小豬“不按”，大豬的最優(yōu)策略是“按”。這時(shí)的均衡：（大豬“按”，小豬“不按”）。<4>結(jié)論：①多勞者不多得。②相同條件下，小利益者可以搭便車(chē)。ⅰ大股東，小股東對(duì)經(jīng)理監(jiān)督問(wèn)題類(lèi)似于智豬博弈（大股東監(jiān)督，小股東不監(jiān)督)為均衡。ⅱ股市：大戶(hù)，小戶(hù)：搜集信息要相同成本，大戶(hù)利益大，小戶(hù)利益小。因此在大、小戶(hù)以前的博弈中，小戶(hù)跟大戶(hù)是最優(yōu)選擇。ⅲ同一新產(chǎn)品廣告：大企業(yè)與小企業(yè)之間一定是（大企業(yè)做，小企業(yè)不做）為均衡（成本相同，大企業(yè)利潤(rùn)大）。ⅳ村里：富戶(hù)與貧戶(hù)同修一條路，一定是（富戶(hù)修，貧戶(hù)不出錢(qián)）。⑥性別戰(zhàn)（battleofthesexes）<1>一對(duì)相戀中的男女安排生產(chǎn)活動(dòng)中的沖突：{男，女}。<2>行動(dòng)：{看戲，看足球}。<3>規(guī)則：由如下博弈表

女男看戲看足球看戲2，10，0看足球0，01，2<4>均衡：{看足球，看足球}，{看戲，看戲}。<5>均衡分析：給定男（或女）看足球，對(duì)方的最優(yōu)選擇也是看足球。給定男（或女）看戲，對(duì)方的最優(yōu)選擇也是看戲。<6>問(wèn)題：ⅰ多個(gè)Nash均衡ⅱ在實(shí)際生活中，博弈是反復(fù)的，會(huì)形成一種默契ⅲ先動(dòng)優(yōu)勢(shì)：如果男的先選擇，一定是選足球，沒(méi)辦法，女的也只有選足球。若女的先選，兩人只好一起看戲了。⑦斗雞博弈<1>問(wèn)題描述：兩個(gè)人走向獨(dú)木橋中央進(jìn)行決斗。每個(gè)人有兩種行動(dòng)：{繼續(xù)前進(jìn)，退下}。規(guī)則：兩人共同前進(jìn)，兩敗俱傷。若一方前進(jìn)，另一方退下，前進(jìn)者勝利，后退者失敗。<2>博弈矩陣：A

B進(jìn)退進(jìn)-3，-32，0退0，20，0<3>均衡（A進(jìn)，B退），（A退，B進(jìn)）兩人都進(jìn)或退不是均衡。<4>分析：假設(shè)A進(jìn)，B退是最優(yōu)行動(dòng)。假設(shè)B進(jìn)，A退是最優(yōu)行動(dòng)。<5>結(jié)論：斗雞博弈一方失去面子，另一方獲勝。⑧市場(chǎng)進(jìn)入阻止<1>問(wèn)題：在位企業(yè)想鞏固其壟斷地位阻止?jié)撛谶M(jìn)入者進(jìn)入。<2>博弈描述：參與人集：{在位者，進(jìn)入者}；行動(dòng)集：在位者行動(dòng)集{容納，阻止}，進(jìn)入者行動(dòng)集{進(jìn)入，不進(jìn)}；條件：進(jìn)入成本為10；進(jìn)入后雙方壟斷，各得到50；不進(jìn)，壟斷保持，得到300；未考慮阻止成本。規(guī)則：不同行動(dòng)組合下，雙方支付情況如下表所示在位者

進(jìn)入者<3>Nash均衡：（進(jìn)入，容納），（不進(jìn)，阻止）<4>均衡分析：ⅰ給定在位者容納，進(jìn)入者進(jìn)入為最優(yōu)；同樣，給定進(jìn)入者進(jìn)入，在位者容納為最優(yōu)行動(dòng)。ⅱ給定在位者阻止，進(jìn)入者不進(jìn)為最優(yōu)；給定進(jìn)入者不進(jìn)，在位者容納和阻止都為最優(yōu)。因此，（進(jìn)入，容納）為Nash均衡。容納阻止進(jìn)入40，50-10，0不進(jìn)0，3000，3000.2.2完全信息動(dòng)態(tài)博弈：子博弈精煉Nash均衡1）完全靜態(tài)博弈Nash均衡存在的問(wèn)題：

①有多個(gè)Nash均衡。②每個(gè)參與人在選擇行動(dòng)或戰(zhàn)略時(shí)，把其他參與人的戰(zhàn)略當(dāng)作給定的，不考慮自己的選擇如何影響對(duì)手的戰(zhàn)略（靜態(tài)博弈，同時(shí)行動(dòng)）。③Nash均衡允許有不可置信威脅戰(zhàn)略。如前例中，（不進(jìn)入，阻止）是一個(gè)不可置信的威脅（但它是Nash均衡），我不進(jìn)入，你真會(huì)斗爭(zhēng)（阻止）嗎？但你不阻止我就進(jìn)入了。這表明這個(gè)威脅均衡不可置信。2）動(dòng)態(tài)博弈①子博弈精煉Nash均衡概念的目的<1>剔除不可置信威脅的Nash均衡。<2>保證任何參與人在任何時(shí)點(diǎn)戰(zhàn)略是最優(yōu)的②動(dòng)態(tài)博弈的表示形式：擴(kuò)展型

<1>基本組成要素ⅰ參與人集；ⅱ參與人選擇行動(dòng)時(shí)點(diǎn)（時(shí)序）；ⅲ參與人在選擇時(shí)點(diǎn)可供選擇行動(dòng)的集合；ⅳ每個(gè)參與人在每次行動(dòng)時(shí)有關(guān)對(duì)手過(guò)去行動(dòng)選擇的信息；

ⅴ每個(gè)結(jié)局對(duì)應(yīng)于所有參與人的支付<2>博弈樹(shù)—對(duì)應(yīng)于決策論中的決策樹(shù)ⅰ用樹(shù)狀圖表示博弈過(guò)程，用以表示不同參與人的選擇行為先后順序，選擇行為，不同行動(dòng)組合行動(dòng)下的支付水平。例子：以市場(chǎng)阻止進(jìn)入為例合作（40，50）進(jìn)入者進(jìn)入在位者在位者不進(jìn)斗爭(zhēng)（-10，0）合作（0，300）斗爭(zhēng)（0，300）ⅱ歷史：參與人在作行動(dòng)選擇時(shí)的知識(shí)，這些知識(shí)可能是“共同知識(shí)”，也可能不是“共同知識(shí)”,這里僅分析其為共同知識(shí)的情況。在歷史為“共同知識(shí)”時(shí)，作選擇的參與人知道自己在博弈過(guò)程中正確的位置。

ⅲ子博弈：對(duì)任何給定歷史，都會(huì)有一個(gè)正確作出選擇的參與人（當(dāng)歷史為共同知識(shí)時(shí)），以這個(gè)歷史為始點(diǎn)參與人按時(shí)序作出行為選擇直接博弈結(jié)構(gòu)，這個(gè)博弈稱(chēng)為關(guān)于這個(gè)博弈的子博弈（歷史是子博弈的開(kāi)始）——整個(gè)博弈也是一個(gè)子博弈，只是相應(yīng)的歷史是“無(wú)任何知識(shí)”。ⅳ子博弈精煉Nash均衡：一個(gè)擴(kuò)展博弈的子博弈精煉Nash戰(zhàn)略：對(duì)任何子博弈構(gòu)成Nash均衡戰(zhàn)略。即對(duì)任何子博弈中任何參與人在任何時(shí)點(diǎn)作出的選擇都是最優(yōu)的。

ⅴNash均衡與子博弈精煉Nash均衡：子博弈精煉Nash均衡是Nash均衡，Nash均衡不一定是子博弈精煉Nash均衡。那么不具有不可置信威脅的Nash均衡才是子博弈精煉Nash均衡。<3>承諾行動(dòng)ⅰ承諾行動(dòng)是當(dāng)事人使自己的威脅戰(zhàn)略變成可置信的行動(dòng)ⅱ承諾行動(dòng)的特征：當(dāng)當(dāng)事人不實(shí)施這種威脅時(shí)，當(dāng)事人就就會(huì)受到損失，即當(dāng)事人要為自己的失約付出成本。著名例子：“破釜沉舟”。<4>子博弈精煉Nash均衡與政策動(dòng)態(tài)一致性及理性預(yù)期均衡類(lèi)似政策動(dòng)態(tài)一致性：一種政策不僅在制定時(shí)是最優(yōu)的，而且在制定后的各階段也應(yīng)該是最優(yōu)的。0.2.3不完全信息靜態(tài)博弈：BayesNash均衡1）完全信息靜態(tài)博弈的基本假設(shè):

參與人知道自己和所有對(duì)手的偏好，行動(dòng)空間（戰(zhàn)略空間）及條件戰(zhàn)略組合（行動(dòng)組合）下的利潤(rùn)——實(shí)際中這種情況是很少的更多情況是不知對(duì)手怎么樣。2）不完全信息博弈：

博弈中各參與人對(duì)其他參與人的偏好或戰(zhàn)略空間或支付函數(shù)及其參數(shù)信息不完全了解。3）例：市場(chǎng)進(jìn)入問(wèn)題

進(jìn)入博弈中結(jié)局對(duì)參與人的支付決定于在位者的成本，而進(jìn)入者不確切地知道在位者的成本。例如，假設(shè)在位者可能有兩種成本：高、低。在位者各成本的博弈矩陣為：高成本下：低成本下：在位者在低成本下在相同對(duì)策局勢(shì)，在位者的支付要高于高成本時(shí)的支付。合作斗爭(zhēng)進(jìn)入40，50-10，0不進(jìn)0，3000，300合作斗爭(zhēng)進(jìn)入30，100-10，140不進(jìn)0，4000，400分析：高成本在位者，選合作。①當(dāng)進(jìn)入者選擇進(jìn)入時(shí)低成本在位者，選斗爭(zhēng)（因?yàn)槌杀镜?，所以使他斗?zhēng)獲得的利潤(rùn)還高于合作時(shí)的利潤(rùn)）。②均衡與在位者的成本類(lèi)型有關(guān)。4）虛擬參與人——Harsanyi的重要貢獻(xiàn)，這個(gè)參與人相當(dāng)于“自然”。①有多種類(lèi)型的參與人確切知道自己的真實(shí)類(lèi)型。②其他參與人不知道具有多種類(lèi)型參與人的具體類(lèi)型，就由這個(gè)虛擬參與人選擇這個(gè)多類(lèi)型參與人的類(lèi)型，它是隨機(jī)選擇的，即按一種概率分布選擇參與人類(lèi)型——這個(gè)分布函數(shù)可以是所有參與人的“共同知識(shí)”。這種虛擬參與人按某種概率分布函數(shù)選擇參與人的類(lèi)型的方法稱(chēng)為Harsanyi變換。5）Harsanyi變換的作用①將不完全信息問(wèn)題轉(zhuǎn)換為完全但不完美的信息問(wèn)題。②完美信息：參與人在選擇時(shí)確切知道歷史，即確定知道過(guò)去對(duì)手和自己及自然發(fā)生的行動(dòng)或事件。即每個(gè)參與人在作選擇時(shí)，確切地知道自己所處的位置。③不完全信息：至少有一個(gè)參與人在某個(gè)作選擇的時(shí)刻，不能確定自己的確切位置。④H變換：將不完全信息問(wèn)題（對(duì)類(lèi)型的不確定知道），通過(guò)H變換后，自然按不同概率選擇了不同類(lèi)型，但其他參與人不能確切知道，只能知道其為某類(lèi)型的概率，于是其他參與人作選擇時(shí)不能確切知道自己所處的位置。6）BayesNash均衡——解釋①由于參與人同時(shí)博弈，又不能觀測(cè)其他人的選擇，因此每個(gè)人只能是在給定其他人的戰(zhàn)略選擇下，選擇依賴(lài)于自己類(lèi)型的最優(yōu)戰(zhàn)略。②由于每個(gè)參與人只知道其他參與人類(lèi)型的概率而不是真實(shí)確定類(lèi)型，不能準(zhǔn)確知道對(duì)手的理性行為（在某一種類(lèi)型下是非理性，而在另一種類(lèi)型下是理性）。因此，