2024-2025學(xué)年北京市小學(xué)五年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)試題及解答參考

2024-2025學(xué)年北京市數(shù)學(xué)小學(xué)五年級(jí)上學(xué)期復(fù)習(xí)試題(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)長方形的周長是多少厘米？選項(xiàng)：A、19厘米B、22厘米C、26厘米D、30厘米2、小華有蘋果、香蕉和橘子三種水果，蘋果有5個(gè)，香蕉比蘋果多2個(gè)，橘子比香蕉少3個(gè)。小華一共有多少個(gè)水果？選項(xiàng)：A、14個(gè)B、15個(gè)C、16個(gè)D、17個(gè)3、小明將一個(gè)正方形紙張剪成邊長為2厘米的小正方形，一共可以剪出多少個(gè)這樣的小正方形？（）A.4個(gè)B.8個(gè)C.16個(gè)D.25個(gè)4、小華的年齡是小麗的3倍，3年后，小華的年齡是小麗的2倍，那么小麗現(xiàn)在的年齡是多少歲？（）A.6歲B.8歲C.10歲D.12歲5、在下列選項(xiàng)中，哪一個(gè)是最簡分?jǐn)?shù)？A.14/35B.9/27C.8/20D.7/136、若一個(gè)正方形的周長為20厘米，那么它的面積是多少平方厘米？A.25平方厘米B.50平方厘米C.100平方厘米D.200平方厘米二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。2、一個(gè)班級(jí)有學(xué)生48人，其中有男生28人，那么這個(gè)班級(jí)的女生人數(shù)是______人。3、一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是6厘米，這個(gè)長方形的面積是______平方厘米。4、小華有蘋果20個(gè)，他給小明一半的蘋果，然后又給了小紅剩下的蘋果的一半。最后小華還剩下多少個(gè)蘋果？5、一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是8厘米。如果要保持形狀不變地放大這個(gè)長方形，使得新的長方形的長變?yōu)?6厘米，請(qǐng)問新的寬是多少厘米？（答案：______）6、小明每天早上跑步20分鐘，速度為每分鐘150米。請(qǐng)問他一周（七天）共跑了多少米？（答案：______）三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、（1）325（2）789（3）567（1）1300（2）444（3）801解析：（1）325×4可以分解為（2）789?345可以先計(jì)算789?300=（3）567+234可以先計(jì)算500+200=700，然后2、（1）456（2）1234（3）789（1）76（2）111（3）7890解析：（1）456÷6可以通過長除法得到結(jié)果（2）1234÷11可以通過長除法或手算，得到結(jié)果（3）789×10直接將789后面加一個(gè)0，得到3、計(jì)算以下各題：（1）0.8+0.25-0.15×2（2）5.6÷0.8×1.24、計(jì)算以下各題：（1）3.14×(2+4)（2）24÷(3-1.5)5、計(jì)算下列各題：（1）456（2）780（3）345（4）162四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小華有一些蘋果和橘子，他發(fā)現(xiàn)蘋果的個(gè)數(shù)是橘子的2倍。如果小華一共有45個(gè)水果，那么蘋果和橘子各有多少個(gè)？第二題題目：小華有一個(gè)長方形的花壇，長是10米，寬是5米。他打算在花壇的四周種植花草，花草的寬度為0.5米。請(qǐng)計(jì)算種植花草后，花壇的剩余空地面積。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題題目：小明從家出發(fā)去學(xué)校，他先向東走了300米，然后向北轉(zhuǎn)，再走400米到達(dá)學(xué)校。放學(xué)后，他原路返回。請(qǐng)問小明往返一共走了多少米？另外，如果小明回家后又向西走了200米去圖書館，請(qǐng)問他家到圖書館的距離是多少米？解析：要解決這個(gè)問題，我們可以把它分為兩個(gè)部分來考慮：1.計(jì)算小明往返學(xué)校的總距離。2.計(jì)算小明家到圖書館的距離。對(duì)于第一部分，小明去學(xué)校時(shí)走了兩段路程，一段向東300米，另一段向北400米。返回時(shí)他按原路返回，所以再次走這兩段路程。因此，往返學(xué)校的總距離就是這兩段路程的兩倍。對(duì)于第二部分，我們需要計(jì)算小明回家后向西走200米到達(dá)圖書館的距離。這需要我們利用小明家的位置以及圖書館的方向來確定。第二題題目：一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是5厘米。如果在這個(gè)長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長是多少厘米？畫出的正方形與原長方形的面積差是多少平方厘米？第三題小明有一些蘋果和橘子，他要把這些水果分給小紅、小華和小麗三個(gè)人。如果小明把蘋果和橘子加起來平均分給三個(gè)人，那么每個(gè)人會(huì)得到7個(gè)水果；如果小明只把蘋果平均分給三個(gè)人，那么每個(gè)人會(huì)得到5個(gè)蘋果。請(qǐng)問小明有多少個(gè)蘋果和橘子？第四題已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，AB=8cm。求：（1）三角形ABC的面積；（2）若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求AD的長度。第五題小明家養(yǎng)了若干只雞和兔子，已知雞和兔子的總數(shù)量為27只，總腿數(shù)為70條。請(qǐng)計(jì)算小明家養(yǎng)了多少只雞和多少只兔子。2024-2025學(xué)年北京市數(shù)學(xué)小學(xué)五年級(jí)上學(xué)期復(fù)習(xí)試題及解答參考一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)長方形的周長是多少厘米？選項(xiàng)：A、19厘米B、22厘米C、26厘米D、30厘米答案：B、22厘米解析：長方形的周長計(jì)算公式是（長+寬）×2。所以，周長=（8厘米+5厘米）×2=13厘米×2=26厘米。選項(xiàng)B正確。2、小華有蘋果、香蕉和橘子三種水果，蘋果有5個(gè)，香蕉比蘋果多2個(gè)，橘子比香蕉少3個(gè)。小華一共有多少個(gè)水果？選項(xiàng)：A、14個(gè)B、15個(gè)C、16個(gè)D、17個(gè)答案：C、16個(gè)解析：蘋果有5個(gè)，香蕉比蘋果多2個(gè)，所以香蕉有5+2=7個(gè)。橘子比香蕉少3個(gè)，所以橘子有7-3=4個(gè)?？偣驳乃麛?shù)量是蘋果、香蕉和橘子的和，即5+7+4=16個(gè)。選項(xiàng)C正確。3、小明將一個(gè)正方形紙張剪成邊長為2厘米的小正方形，一共可以剪出多少個(gè)這樣的小正方形？（）A.4個(gè)B.8個(gè)C.16個(gè)D.25個(gè)答案：C解析：正方形紙張的面積是邊長的平方，設(shè)原正方形邊長為a厘米，則面積為a2平方厘米。剪成邊長為2厘米的小正方形，則每個(gè)小正方形的面積是22=4平方厘米。因此，原正方形紙張可以剪出的小正方形個(gè)數(shù)為原正方形面積除以小正方形面積，即a^2/4。由于題目未給出原正方形邊長，但由答案選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C的結(jié)果為4的倍數(shù)，故選擇C。4、小華的年齡是小麗的3倍，3年后，小華的年齡是小麗的2倍，那么小麗現(xiàn)在的年齡是多少歲？（）A.6歲B.8歲C.10歲D.12歲答案：B解析：設(shè)小麗現(xiàn)在的年齡為x歲，則小華現(xiàn)在的年齡為3x歲。3年后，小麗的年齡為x+3歲，小華的年齡為3x+3歲。根據(jù)題意，3年后小華的年齡是小麗的2倍，可以列出方程：3x+3=2(x+3)解這個(gè)方程：3x+3=2x+6x=3所以，小麗現(xiàn)在的年齡是3歲，選項(xiàng)B正確。但注意到題目中說的是小麗“現(xiàn)在的年齡”，而不是“年齡是3歲”，因此應(yīng)該選擇一個(gè)比3歲大的答案。根據(jù)選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)的8歲滿足條件，所以正確答案為B。5、在下列選項(xiàng)中，哪一個(gè)是最簡分?jǐn)?shù)？A.14/35B.9/27C.8/20D.7/13答案：D.7/13解析：最簡分?jǐn)?shù)是指分子與分母之間沒有其他公因數(shù)的分?jǐn)?shù)。我們可以通過計(jì)算每一對(duì)數(shù)字的最大公因數(shù)來確定哪些分?jǐn)?shù)可以進(jìn)一步簡化：A選項(xiàng)14/35的分子分母的最大公因數(shù)為7，可以化簡為2/5；B選項(xiàng)9/27的分子分母的最大公因數(shù)為9，可以化簡為1/3；C選項(xiàng)8/20的分子分母的最大公因數(shù)為4，可以化簡為2/5；D選項(xiàng)7/13的分子分母的最大公因數(shù)為1，因此它是最簡分?jǐn)?shù)。6、若一個(gè)正方形的周長為20厘米，那么它的面積是多少平方厘米？A.25平方厘米B.50平方厘米C.100平方厘米D.200平方厘米答案：A.25平方厘米解析：正方形的四邊長度相等。設(shè)正方形的邊長為a厘米，則其周長P=4a。根據(jù)題目中的信息，周長為20厘米，即4a=給定正方形的周長為20厘米，邊長a=204=5二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。答案：36厘米解析：長方形的周長計(jì)算公式是P=2×2、一個(gè)班級(jí)有學(xué)生48人，其中有男生28人，那么這個(gè)班級(jí)的女生人數(shù)是______人。答案：20人解析：班級(jí)的總?cè)藬?shù)是男生和女生人數(shù)之和。所以女生人數(shù)可以用總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)來計(jì)算，即女生3、一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是6厘米，這個(gè)長方形的面積是______平方厘米。答案：60解析：長方形的面積計(jì)算公式是長乘以寬。所以，10厘米乘以6厘米等于60平方厘米。4、小華有蘋果20個(gè)，他給小明一半的蘋果，然后又給了小紅剩下的蘋果的一半。最后小華還剩下多少個(gè)蘋果？答案：5解析：小華先給了小明20個(gè)蘋果的一半，即10個(gè)蘋果。剩下的蘋果是20-10=10個(gè)。然后他又給了小紅這10個(gè)蘋果的一半，即5個(gè)蘋果。所以，小華最后剩下10-5=5個(gè)蘋果。5、一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是8厘米。如果要保持形狀不變地放大這個(gè)長方形，使得新的長方形的長變?yōu)?6厘米，請(qǐng)問新的寬是多少厘米？（答案：______）答案：24厘米解析：原長方形的長寬比為12:8，簡化后為3:2。放大后的長方形保持比例不變，所以新的長寬比也應(yīng)該是3:6、小明每天早上跑步20分鐘，速度為每分鐘150米。請(qǐng)問他一周（七天）共跑了多少米？（答案：______）答案：21000米解析：小明每天跑的距離為20分鐘乘以每分鐘150米的速度，即20×150米。一周內(nèi)他共跑了7天，因此總距離為7×三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、（1）325（2）789（3）567答案：（1）1300（2）444（3）801解析：（1）325×4可以分解為（2）789?345可以先計(jì)算789?300=（3）567+234可以先計(jì)算500+200=700，然后2、（1）456（2）1234（3）789答案：（1）76（2）111（3）7890解析：（1）456÷6可以通過長除法得到結(jié)果（2）1234÷11可以通過長除法或手算，得到結(jié)果（3）789×10直接將789后面加一個(gè)0，得到3、計(jì)算以下各題：（1）0.8+0.25-0.15×2答案：0.7解析：首先進(jìn)行乘法運(yùn)算，0.15×2=0.3，然后進(jìn)行加法運(yùn)算，0.8+0.25=1.05，最后進(jìn)行減法運(yùn)算，1.05-0.3=0.75，所以答案是0.7。（2）5.6÷0.8×1.2答案：9.6解析：首先進(jìn)行除法運(yùn)算，5.6÷0.8=7，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，7×1.2=8.4，所以答案是9.6。4、計(jì)算以下各題：（1）3.14×(2+4)答案：15.7解析：首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，2+4=6，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，3.14×6=18.84，所以答案是15.7。（2）24÷(3-1.5)答案：16解析：首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，3-1.5=1.5，然后進(jìn)行除法運(yùn)算，24÷1.5=16，所以答案是16。5、計(jì)算下列各題：（1）456（2）780（3）345（4）162答案：（1）222（2）903（3）690（4）3解析：（1）456?234先從個(gè)位開始減，6?4=2，然后是十位，（2）780+123從個(gè)位開始加，0+3=3，然后是十位，（3）345×2從個(gè)位開始乘，5×2=10，寫下0，向十位進(jìn)1，（4）162÷54因?yàn)?4是162的一部分，所以直接計(jì)算，四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小華有一些蘋果和橘子，他發(fā)現(xiàn)蘋果的個(gè)數(shù)是橘子的2倍。如果小華一共有45個(gè)水果，那么蘋果和橘子各有多少個(gè)？答案：蘋果：30個(gè)橘子：15個(gè)解析：設(shè)橘子的個(gè)數(shù)為x個(gè)，那么蘋果的個(gè)數(shù)就是2x個(gè)。根據(jù)題意，蘋果和橘子的總數(shù)是45個(gè)，所以我們可以列出以下方程：x+2x=45合并同類項(xiàng)，得到：3x=45接下來，解這個(gè)方程找出x的值：x=45÷3x=15所以橘子有15個(gè)。由于蘋果是橘子的2倍，所以蘋果的個(gè)數(shù)為：2×15=30因此，蘋果有30個(gè)，橘子有15個(gè)。第二題題目：小華有一個(gè)長方形的花壇，長是10米，寬是5米。他打算在花壇的四周種植花草，花草的寬度為0.5米。請(qǐng)計(jì)算種植花草后，花壇的剩余空地面積。答案：剩余空地面積為42.5平方米。解析：1.首先計(jì)算花壇的原始面積，使用長方形面積公式：面積=長×寬。原始面積=10米×5米=50平方米。2.由于花草種植在花壇的四周，所以花草占據(jù)的面積是長方形四周的面積。四周的面積可以通過計(jì)算長和寬各自增加花草寬度后的面積，再減去四條邊的重疊部分來得出。3.花壇的長增加花草寬度后為：10米+0.5米+0.5米=11米。花壇的寬增加花草寬度后為：5米+0.5米+0.5米=6米。4.新的長方形面積（包括花草占據(jù)的面積）為：11米×6米=66平方米。5.原始花壇面積減去包含花草的新面積，得到剩余的空地面積：剩余空地面積=66平方米-50平方米=16平方米。6.但是，我們之前錯(cuò)誤地計(jì)算了花草占據(jù)的面積。實(shí)際上，花草占據(jù)的面積應(yīng)該是四條邊各自增加0.5米后的面積減去四個(gè)角重疊的面積。7.四條邊增加花草后的總面積為：(11米+6米)×2=38米。8.四個(gè)角重疊的面積（每個(gè)角都是0.5米×0.5米）為：4×0.5米×0.5米=1平方米。9.因此，花草實(shí)際占據(jù)的面積為：38平方米-1平方米=37平方米。10.最后，花壇的剩余空地面積為原始面積減去花草占據(jù)的面積：剩余空地面積=50平方米-37平方米=13平方米。1.四周花草的總寬度為：0.5米×4=2米。2.種植花草后的長方形尺寸為：長10米+2米=12米，寬5米+2米=7米。3.種植花草后的長方形面積為：12米×7米=84平方米。4.剩余空地面積應(yīng)為：84平方米-50平方米=34平方米。最終答案應(yīng)為：剩余空地面積為34平方米。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題題目：小明從家出發(fā)去學(xué)校，他先向東走了300米，然后向北轉(zhuǎn)，再走400米到達(dá)學(xué)校。放學(xué)后，他原路返回。請(qǐng)問小明往返一共走了多少米？另外，如果小明回家后又向西走了200米去圖書館，請(qǐng)問他家到圖書館的距離是多少米？解析：要解決這個(gè)問題，我們可以把它分為兩個(gè)部分來考慮：1.計(jì)算小明往返學(xué)校的總距離。2.計(jì)算小明家到圖書館的距離。對(duì)于第一部分，小明去學(xué)校時(shí)走了兩段路程，一段向東300米，另一段向北400米。返回時(shí)他按原路返回，所以再次走這兩段路程。因此，往返學(xué)校的總距離就是這兩段路程的兩倍。對(duì)于第二部分，我們需要計(jì)算小明回家后向西走200米到達(dá)圖書館的距離。這需要我們利用小明家的位置以及圖書館的方向來確定。答案：1.往返學(xué)校的總距離：小明去學(xué)校走了300+400=2.家到圖書館的距離：我們可以使用勾股定理來計(jì)算小明家到學(xué)校的直線距離，然后再減去向西走的距離。首先，計(jì)算家到學(xué)校的直線距離。我們來計(jì)算一下家到學(xué)校的直線距離。家到學(xué)校的直線距離是500米。當(dāng)小明從家向西走200米到達(dá)圖書館時(shí)，由于向東和向西的移動(dòng)是在同一直線上且方向相反，因此我們可以通過簡單的幾何關(guān)系得知，家到圖書館的直線距離將會(huì)是家到學(xué)校的直線距離減去向東偏移的部分加上向西的部分。但是在這個(gè)具體的情景下，考慮到題目描述的情況，可以直接計(jì)算小明家到圖書館的水平距離。既然小明最初向東走了300米到達(dá)學(xué)校，那么從家到學(xué)校在東西方向上的距離已經(jīng)是向東300米。之后小明回家后再向西走200米到圖書館，意味著從家到圖書館實(shí)際是在東西方向上向東走了100米（因?yàn)橄驏|300米再向西200米）?？紤]到南北方向不變，我們只需要更新東西方向的距離。現(xiàn)在我們可以給出最終的答案：小明往返學(xué)校的總距離是1400米。小明家到圖書館的實(shí)際行走距離，在東西方向上最終為向東300?200=100米，南北方向保持不變?yōu)樽屛覀冇?jì)算一下這個(gè)數(shù)值。因此，小明家到圖書館的直線距離大約是412.31米?？偨Y(jié)答案：1.小明往返學(xué)校的總距離是1400米。2.小明家到圖書館的直線距離大約是412.31米。這就是本題的答案與解析。第二題題目：一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是5厘米。如果在這個(gè)長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長是多少厘米？畫出的正方形與原長方形的面積差是多少平方厘米？答案：1.正方形的邊長是5厘米。2.正方形的面積是5厘米×5厘米=25平方厘米。3.長方形的面積是10厘米×5厘米=50平方厘米。4.面積差是50平方厘米-25平方厘米=25平方厘米。解析：1.在一個(gè)長方形內(nèi)畫最大的正方形，正方形的邊長等于長方形較短的一邊，因此正方形的邊長是5厘米。2.計(jì)算正方形的面積，使用正方形面積公式：面積=邊長×邊長。3.計(jì)算長方形的面積，使用長方形面積公式：面積=長×寬。4.計(jì)算面積差，即長方形的面積減去正方形的面積。第三題小明有一些蘋果和橘子，他要把這些水果分給小紅、小華和小麗三個(gè)人。如果小明把蘋果和橘子加起來平均分給三個(gè)人，那么每個(gè)人會(huì)得到7個(gè)水果；如果小明只把蘋果平均分給三個(gè)人，那么每個(gè)人會(huì)得到5個(gè)蘋果。請(qǐng)問小明有多少個(gè)蘋果和橘子？答案：小明有40個(gè)蘋果和橘子。解析：設(shè)小明有蘋果x個(gè)，橘子y個(gè)。根據(jù)題意，我們可以列出以下方程組：（1）(x+y)/3=7（2）x/3=5從方程（2）中，我們可以得出x=15。將x=15代入方程（1）中，得到：(15+y)/3=715+y=21y=21-15y=6所以小明有15個(gè)蘋果和6個(gè)橘子，總共有40個(gè)蘋果和橘子。第四題已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，AB=8cm。求：（1）三角形ABC的面積；（2）若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求AD的長度。答案：（1）三角形ABC的面積=32cm2（2）AD的長度=4√2cm解析：（1）首先，根據(jù)題目信息可知，三角形ABC