吉林省公主嶺第五中學(xué)2025屆高考適應(yīng)性考試物理試卷含解析

吉林省公主嶺第五中學(xué)2025屆高考適應(yīng)性考試物理試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、2019年春晚在舞《春海）》中拉開帷幕．如圖所示，五名領(lǐng)舞者在鋼絲繩的拉動(dòng)下以相同速度緩緩升起，若五名領(lǐng)舞者的質(zhì)量（包括衣服和道具）相等，下面說法中正確的是A．觀眾欣賞表演時(shí)可把領(lǐng)舞者看作質(zhì)點(diǎn)B．2號(hào)和4號(hào)領(lǐng)舞者的重力勢(shì)能相等C．3號(hào)領(lǐng)舞者處于超重狀態(tài)D．她們?cè)谏仙^程中機(jī)械能守恒2、下列關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程，符合史實(shí)的是（）A．哥白尼通過整理第谷觀測(cè)的大量天文數(shù)據(jù)得出行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律B．牛頓通過多年的研究發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，并測(cè)量出了地球的質(zhì)量C．牛頓指出地球繞太陽運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿絹碜蕴柕娜f有引力D．卡文迪許通過實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)量出了萬有引力常量，并間接測(cè)量出了太陽的質(zhì)量3、氫原子光譜在可見光區(qū)域內(nèi)有四條譜線Hα、Hβ、A．HαB．同一介質(zhì)對(duì)HαC．同一介質(zhì)中HδD．用Hγ照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則H4、按照我國整個(gè)月球探測(cè)活動(dòng)的計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成各項(xiàng)目標(biāo)和科學(xué)探測(cè)任務(wù)后，第二步是“落月”工程，已在2013年以前完成。假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列判斷不正確的是（）A．飛船在軌道上的運(yùn)行速率B．飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火變軌時(shí)，動(dòng)能減小C．飛船在軌道繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間D．飛船從A到B運(yùn)行的過程中機(jī)械能變大5、2019年11月11日出現(xiàn)了難得一見的“水星凌日”現(xiàn)象。水星軌道在地球軌道內(nèi)側(cè)，某些特殊時(shí)刻，地球、水星、太陽會(huì)在一條直線上，且水星處于地球和太陽之間，這時(shí)從地球上可以看到水星就像一個(gè)小黑點(diǎn)一樣在太陽表面緩慢移動(dòng)，天文學(xué)稱之為“水星凌日”。在地球上每經(jīng)過年就會(huì)看到“水星凌日”現(xiàn)象。通過位于貴州的“中國天眼（目前世界上口徑最大的單天線射電望遠(yuǎn)鏡）觀測(cè)水星與太陽的視角（觀察者分別與水星、太陽的連線所夾的角），則的最大值為（）A． B． C． D．6、在光滑的水平桌面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，由長度為2l的拉緊細(xì)線相連．以一恒力作用于細(xì)線中點(diǎn)，恒力的大小為F，方向平行于桌面．兩球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與恒力方向垂直．在兩球碰撞前瞬間，兩球的速度在垂直于恒力方向的分量為（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、下列說法中正確的是（）A．隨著分子間距離的增大，分子聞相互作用的斥力可能先減小后增大B．壓強(qiáng)是組成物質(zhì)的分子平均動(dòng)能的標(biāo)志C．在真空和高溫條件下，可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料中摻入其他元素D．液晶既有液體的流動(dòng)性，又具有單晶體的各向異性8、如圖所示，質(zhì)量為的物體放在傾角為30°的粗糙斜面上，一根勁度系數(shù)為的輕彈簧一端固定在斜面頂端，另一端連接物體，彈簧處于原長，物體恰好靜止。現(xiàn)將物體沿斜面向下移動(dòng)后由靜止釋放、水平地面上的斜面始終保持靜止，物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，取，下列說法正確的是（）A．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為B．物體釋放后在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面對(duì)地面的壓力保持不變C．物體釋放瞬間斜面對(duì)地面的摩擦力大小為，方向水平向左D．物體釋放瞬間的加速度大小為，方向沿斜面向上9、一列簡諧橫波，在t=1s時(shí)刻的波形如圖甲所示，圖乙為波中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，則根據(jù)甲、乙兩圖可以判斷：___________A．該波沿x軸正方向傳播B．該波的傳播速度為6m/sC．從t=0時(shí)刻起經(jīng)過時(shí)間△t=3s，質(zhì)點(diǎn)通過路程為6mD．在振動(dòng)過程中P1、P2的位移總是相同E.質(zhì)點(diǎn)P2做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=2sin(t－)m10、如圖所示，豎直平面內(nèi)存在著兩個(gè)方向豎直向上的相同帶狀勻強(qiáng)電場區(qū)，電場區(qū)的高度和間隔均為d，水平方向足夠長．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球以初速度v0在距離電場上方d處水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則()A．小球在水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．小球在電場區(qū)可能做直線運(yùn)動(dòng)C．若場強(qiáng)大小為，小球經(jīng)過兩電場區(qū)的時(shí)間相等 D．若場強(qiáng)大小為，小球經(jīng)過兩電場區(qū)的時(shí)間相等三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)利用如圖所示的裝置來測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，同時(shí)驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒。豎直平面內(nèi)的一斜面下端與水平面之間由光滑小圓弧相連，斜面與水平面材料相同。第一次，將小滑塊A從斜面頂端無初速度釋放，測(cè)出斜面長度為l，斜面頂端與水平地面的距離為h，小滑塊在水平桌面上滑行的距離為X1（甲圖）；第二次將左側(cè)貼有雙面膠的小滑塊B放在圓弧軌道的最低點(diǎn)，再將小滑塊A從斜面頂端無初速度釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體，測(cè)出整體沿桌面滑動(dòng)的距離X2（圖乙）。已知滑塊A和B的材料相同，測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，重力加速度為g。(1)通過第一次試驗(yàn)，可得動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=___________；（用字母l、h、x1表示）(2)通過這兩次試驗(yàn)，只要驗(yàn)證_________，則驗(yàn)證了A和B碰撞過程中動(dòng)量守恒。（用字母m1、m2、x1、x2表示）12．（12分）某物理興趣小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的歐姆表電路，通過控制開關(guān)S和調(diào)節(jié)電阻箱，可使歐姆表具有“×10”和“×100”兩種倍率，所用器材如下：A．干電池：電動(dòng)勢(shì)E＝1.5V，內(nèi)阻r＝0.5ΩB．電流表G：滿偏電流Ig＝1mA，內(nèi)阻Rg＝150ΩC．定值電阻R1＝1200ΩD．電阻箱R2和R3：最大阻值999.99ΩE．電阻箱R4：最大阻值9999ΩF．開關(guān)一個(gè)，紅、黑表筆各1支，導(dǎo)線若干（1）該實(shí)驗(yàn)小組按圖甲正確連接好電路。當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)電阻箱R2＝________Ω，使電流表達(dá)到滿偏，此時(shí)閉合電路的總電阻叫作歐姆表的內(nèi)阻R內(nèi)，則R內(nèi)＝________Ω，歐姆表的倍率是________（選填“×10”或“×100”）；（2）閉合開關(guān)S：第一步：調(diào)節(jié)電阻箱R2和R3，當(dāng)R2＝________Ω且R3＝________Ω時(shí)，將紅、黑表筆短接，電流表再次滿偏；第二步：在紅、黑表筆間接入電阻箱R4，調(diào)節(jié)R4，當(dāng)電流表指針指向圖乙所示的位置時(shí)，對(duì)應(yīng)的歐姆表的刻度值為________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直放置，上下兩端各固定質(zhì)量均為M的物體A和B（均視為質(zhì)點(diǎn)），物體B置于水平地面上，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，一個(gè)質(zhì)量的小球P從物體A正上方距其高度h處由靜止自由下落，與物體A發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰后A和P粘在一起共同運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．（1）求碰撞后瞬間P與A的共同速度大小；（2）當(dāng)?shù)孛鎸?duì)物體B的彈力恰好為零時(shí)，求P和A的共同速度大?。?）若換成另一個(gè)質(zhì)量的小球Q從物體A正上方某一高度由靜止自由下落，與物體A發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰撞后物體A達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，地面對(duì)物塊B的彈力恰好為零．求Q開始下落時(shí)距離A的高度．（上述過程中Q與A只碰撞一次）14．（16分）如圖所示，間距為l1的平行金屬導(dǎo)軌由光滑的傾斜部分和足夠長的水平部分平滑連接而成，右端接有阻值為R的電阻c，矩形區(qū)域MNPQ中有寬為l2、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，邊界MN到傾斜導(dǎo)軌底端的距離為s1。在傾斜導(dǎo)軌同一高度h處放置兩根細(xì)金屬棒a和b，由靜止先后釋放a、b，a離開磁場時(shí)b恰好進(jìn)入磁場，a在離開磁場后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的距離為s2后停止。a、b質(zhì)量均為m，電阻均為R，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。求：（1）a棒運(yùn)動(dòng)過程中兩端的最大電壓；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中b棒所產(chǎn)生的電熱；（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過b棒的電荷量。15．（12分）如圖所示，兩根相距L＝1m的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，一組導(dǎo)軌水平，另一組導(dǎo)軌與水平面成37°角，拐角處連接一阻值R＝1Ω的電阻．質(zhì)量均為m＝2kg的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩桿的電阻均為R＝1Ω.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿靜止．g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)水平拉力的功率；(2)現(xiàn)讓cd桿靜止，求撤去拉力后ab桿產(chǎn)生的焦耳熱

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A項(xiàng)：觀眾欣賞表演時(shí)看演員的動(dòng)作，所以不能將領(lǐng)舞者看作質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：2號(hào)和4號(hào)領(lǐng)舞者始終處于同一高度，質(zhì)量相等，所以重力勢(shì)能相等，故B正確；C項(xiàng)：五名領(lǐng)舞者在鋼絲繩的拉動(dòng)下以相同速度緩緩升起，所以處于平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：上升過程中，鋼絲繩對(duì)他們做正功，所以機(jī)械能增大，故D錯(cuò)誤．故選B．2、C【解析】

A.開普勒通過整理第谷觀測(cè)的大量天文數(shù)據(jù)得出行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故A錯(cuò)誤；B.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪許測(cè)量出了萬有引力常量，并間接測(cè)量出了地球的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；C.牛頓通過研究指出地球繞太陽運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿絹碜蕴柕娜f有引力，萬有引力提供地球做曲線運(yùn)動(dòng)所需的向心力，故C正確。故選：C。3、A【解析】試題分析：根據(jù)hν=Em-波長越大，頻率越小，故Hα的頻率最小，根據(jù)E=hν可知Hα對(duì)應(yīng)的能量最小，根據(jù)hν=Em-En可知Hα對(duì)應(yīng)的前后能級(jí)之差最小，A正確；Hα的頻率最小，同一介質(zhì)對(duì)應(yīng)的折射率最小，根據(jù)v=cn可知Hα的傳播速度最大，BC錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】光的波長越大，頻率越小，同一介質(zhì)對(duì)其的折射率越小，光子的能量越?。?、D【解析】

A．萬有引力提供向心力解得在月球表面解得聯(lián)立解得故A正確，不符合題意；B．飛船在點(diǎn)變軌后由圓軌道變?yōu)闄E圓軌道，做向心運(yùn)動(dòng)，要求萬有引力大于飛船所需向心力，所以飛船應(yīng)該減速，動(dòng)能減小，故B正確，不符合題意；C．萬有引力提供向心力結(jié)合解得故C正確，不符合題意；D．在橢圓軌道上，飛船由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，只有萬有引力做功，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。5、A【解析】

由于水星每隔N年就會(huì)處于地球、太陽之間，且三者共線，那就意味著每經(jīng)過N年水星會(huì)比地球多轉(zhuǎn)一圈，則且年，解得年由得所以視角最大的時(shí)候應(yīng)該是水星與地球連線與水星軌道相切的時(shí)候，此時(shí)故選A。6、B【解析】以兩球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)細(xì)線中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，恒力F方向?yàn)閤軸正方向建立直角坐標(biāo)系如圖1，設(shè)開始到兩球碰撞瞬間任一小球沿x方向的位移為s，根據(jù)對(duì)稱性，在碰撞前瞬間兩球的vx、vy、v大小均相等，對(duì)其中任一小球，在x方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)有：；；

；細(xì)線不計(jì)質(zhì)量，F(xiàn)對(duì)細(xì)線所做的功等于細(xì)線對(duì)物體所做的功，故對(duì)整體全過程由動(dòng)能定理有：F（s+l）=2×mv2；由以上各式解得：

，故選B．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、CD【解析】

A．隨著分子間距離的增大，分子聞相互作用的斥力減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．溫度是組成物質(zhì)的分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．在真空和高溫條件下，可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料中摻入其他元素，選項(xiàng)C正確；D．液晶既有液體的流動(dòng)性，又具有單晶體的各向異性，選項(xiàng)D正確。故選CD。8、AC【解析】

A．彈簧原長時(shí)，物體恰好靜止，則：，解得：，故A正確；D．彈簧拉長后釋放瞬間，則有：，解得：，故D錯(cuò)誤；BC．物體釋放后沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面體對(duì)地面的壓力增加：，斜面體對(duì)地面的摩擦力大小為：，方向水平向左，故B錯(cuò)誤、C正確。故選AC。9、BCE【解析】

由圖乙可知，在t=1s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向軸負(fù)方向振動(dòng)，則根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；由圖甲可知波長為，由圖乙可知周期為，則波速為，故B正確；由于，則質(zhì)點(diǎn)通過路程為，故C正確；由于P1、P2之間的距離為，在振動(dòng)過程中P1、P2的位移不一定總是相同，故D錯(cuò)誤；由于，則，則圖乙可知質(zhì)點(diǎn)P2做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：，故E正確．故選BCE10、ABD【解析】

A．將小球的運(yùn)動(dòng)沿著水平方向和豎直方向進(jìn)行分解，水平方向不受外力，故小球在水平方向一直以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．小球在電場區(qū)時(shí)，受到豎直向下的重力和豎直向下的電場力，若電場力與重力大小相等，二力平衡，小球能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．若場強(qiáng)大小為，則電場力等于mg，在電場區(qū)小球所受的合力為零，在無電場區(qū)小球勻加速運(yùn)動(dòng)，故經(jīng)過每個(gè)電場區(qū)時(shí)小球勻速運(yùn)動(dòng)的速度均不等，因而小球經(jīng)過每一無電場區(qū)的時(shí)間均不等，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)場強(qiáng)大小為，電場力等于2mg，在電場區(qū)小球所受的合力大小等于mg，方向豎直向上，加速度大小等于g，方向豎直向上，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有經(jīng)過第一個(gè)無電場區(qū)d=v1=gt1經(jīng)過第一個(gè)電場區(qū)d=v1t-gt22v2=v1-gt2由①②③④聯(lián)立解得t1=t2v2=0接下來小球的運(yùn)動(dòng)重復(fù)前面的過程，即每次通過無電場區(qū)都是自由落體運(yùn)動(dòng)，每次通過電場區(qū)都是末速度為零勻減速直線運(yùn)動(dòng)，因此，小球經(jīng)過兩電場區(qū)的時(shí)間相等，故D正確。故選ABD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、【解析】

(1)[1]．對(duì)小滑塊下滑到停止過程，據(jù)動(dòng)能定理得解得(2)[2]．對(duì)小滑塊A滑到斜面最低點(diǎn)的速度為v1，在水平桌面上時(shí)，據(jù)牛頓第二定律得μm1g=m1a解得a=μg據(jù)速度位移關(guān)系公式得設(shè)A與B碰撞后速度為v2，同理得根據(jù)A、B碰撞過程動(dòng)量守恒得m1v1=(m1+m2)v2聯(lián)立解得12、149.51500×10014.515010【解析】

（1）[1][2]．由閉合電路歐姆定律可知：歐姆表的內(nèi)阻為則R2＝R內(nèi)－R1－Rg－r＝(1500－1200－150－0.5)Ω＝149.5Ω，中值電阻應(yīng)為1500Ω，根據(jù)多用電表的刻度設(shè)置可知，表盤上只有兩種檔位，若為×10，則中值刻度太大，不符合實(shí)際，故歐姆表倍率應(yīng)為“×100”。（2）[3][4]．為了得到“×10”倍率，應(yīng)讓滿偏時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻為150Ω；電流為；此時(shí)表頭中電流應(yīng)為0.001A，則與之并聯(lián)電阻R3電流應(yīng)為(0.01－0.001)A＝0.009A，并聯(lián)電阻為R3＝Ω＝150Ω；R2＋r＝Ω＝15Ω故R2＝(15－0.5)Ω＝14.5Ω；[5]．圖示電流為0.60mA，干路電流為6.0mA則總電阻為R總＝×103Ω＝250Ω故待測(cè)電阻為R測(cè)＝(250－150)Ω＝100Ω；故對(duì)應(yīng)的刻度應(yīng)為10。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）（2）（3）【解析】

本題考查物體的自由下落、碰撞以及涉及彈簧的機(jī)械能守恒問題．（1）設(shè)碰撞前瞬間P的速度為，碰撞后瞬間二者的共同速度為由機(jī)械能守恒定律，可得由動(dòng)量守恒定律可得，聯(lián)立解得（2）設(shè)開始時(shí)彈簧的壓縮量為x，當(dāng)?shù)孛鎸?duì)B的彈力為零時(shí)彈簧的伸長量為，由胡可定律可得，，故二者從碰撞后瞬間到地面對(duì)B的彈力為零的運(yùn)動(dòng)過程中上升的高度為由可知彈簧在該過程的始末兩位置彈性勢(shì)能相等，即設(shè)彈力為零時(shí)二者共同速度的大小為v，由機(jī)械能守恒定律，得，解得（3）設(shè)小球Q從距離A高度為H時(shí)下落，Q在碰撞前后瞬間的速度分別為，碰后A的速度為，由機(jī)械能守恒定律可得由動(dòng)量守恒定律可得由能量守恒可得，由（2）可知碰撞后A上升的最大高度為由能量守恒可得