2024秋新教材高中物理課時(shí)跟蹤檢測(cè)五彈性碰撞與非彈性碰撞粵教版選擇性必修第一冊(cè)

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（五）彈性碰撞與非彈性碰撞A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．下列關(guān)于碰撞的理解正確的是()A．碰撞是指相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了顯著改變的過(guò)程B．在碰撞現(xiàn)象中，一般內(nèi)力都遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為碰撞時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能守恒C．假如碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒，這樣的碰撞叫作非彈性碰撞D．微觀粒子的相互作用由于不發(fā)生干脆接觸，所以不能稱(chēng)其為碰撞解析：選A碰撞是非常普遍的現(xiàn)象，它是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)發(fā)生的一種現(xiàn)象，一般內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。假如碰撞中機(jī)械能守恒，就叫作彈性碰撞。微觀粒子的相互作用同樣具有短時(shí)間內(nèi)發(fā)生強(qiáng)大內(nèi)力作用的特點(diǎn)，所以仍舊是碰撞。2.如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同始終線運(yùn)動(dòng)，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是()A．A起先運(yùn)動(dòng)時(shí) B．A的速度等于v時(shí)C．B的速度等于零時(shí) D．A和B的速度相等時(shí)解析：選DA、B速度相等時(shí)彈簧的壓縮量最大，彈簧彈性勢(shì)能最大，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大，選項(xiàng)D正確。3．現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞。已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，那么這次碰撞是()A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，無(wú)法確定解析：選A以甲滑塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v，碰前總動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)×3m·v2＋eq\f(1,2)mv2＝2mv2，碰后總動(dòng)能Ek′＝eq\f(1,2)mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A正確。4．在一條直線上相向運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩個(gè)小球，它們的動(dòng)能相等，已知甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，它們正碰后可能發(fā)生的狀況是()A．甲、乙兩球都沿乙球的運(yùn)動(dòng)方向B．甲球反向運(yùn)動(dòng)，乙球停下C．甲、乙兩球都反向運(yùn)動(dòng)D．甲、乙兩球都反向運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)能仍相等解析：選C由p2＝2mEk知，正碰前甲球的動(dòng)量大于乙球的動(dòng)量，所以總動(dòng)量的方向應(yīng)為甲球的初動(dòng)量的方向，可以推斷C正確，A、B、D錯(cuò)誤。5.如圖所示，小球A和小球B質(zhì)量相同，球B置于光滑水平面上，當(dāng)球A的最低點(diǎn)從高為h處由靜止擺下，到達(dá)最低點(diǎn)恰好與球B相撞，并粘合在一起接著搖擺，它們能上升的最大高度是()A．h B.eq\f(1,2)hC.eq\f(1,4)h D.eq\f(1,8)h解析：選C對(duì)球A碰撞前下落過(guò)程由機(jī)械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gh)。對(duì)碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒定律有mv＝2mv′，得v′＝eq\f(\r(2gh),2)。對(duì)整體，設(shè)上升的最大高度為h′，則由機(jī)械能守恒定律有2mgh′＝eq\f(1,2)·2mv′2，解得h′＝eq\f(h,4)，C正確。6.在光滑的水平面上有三個(gè)完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止，并靠在一起。小球1以速度v0射向它們，如圖所示。設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能，則碰后三個(gè)小球的速度可能值是()A．v1＝v2＝v3＝eq\f(1,\r(3))v0 B．v1＝0，v2＝v3＝eq\f(1,\r(2))v0C．v1＝0，v2＝v3＝eq\f(1,2)v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0解析：選D兩個(gè)質(zhì)量相等的小球發(fā)生彈性正碰，碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒，碰撞后將交換速度，故D項(xiàng)正確。7．A、B兩球在光滑水平面上沿同始終線發(fā)生正碰，作用前pA＝20kg·m/s，pB＝0；碰撞過(guò)程中，A球動(dòng)量改變量為ΔpA＝－10kg·m/s，則作用后B球的動(dòng)量pB′為()A．－20kg·m/s B．－10kg·m/sC．20kg·m/s D．10kg·m/s解析：選D依據(jù)動(dòng)量守恒定律知ΔpA＋ΔpB＝0，由于A動(dòng)量削減10kg·m/s，則B動(dòng)量增加10kg·m/s，B球的動(dòng)量pB′＝pB＋ΔpB＝10kg·m/s，D正確。8.如圖所示，木塊A和B質(zhì)量均為2kg，置于光滑水平面上，B與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧另一端固定在豎直擋板上，當(dāng)A以4m/s的速度向B撞擊時(shí)，由于有橡皮泥而粘在一起運(yùn)動(dòng)，那么彈簧被壓縮到最短時(shí)，具有的彈簧勢(shì)能大小為()A．4J B．8JC．16J D．32J解析：選BA與B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，有mAvA＝(mA＋mB)vAB，所以vAB＝eq\f(vA,2)＝2m/s，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，A、B的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢(shì)能，所以Ep＝eq\f(1,2)(mA＋mB)vAB2＝8J。9.如圖，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m。起先時(shí)橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度v0。一段時(shí)間后，B與A同向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半。求：(1)B的質(zhì)量；(2)碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失。解析：(1)以初速度v0的方向?yàn)檎较?，設(shè)B的質(zhì)量為mB，A、B碰后的共同速度為v，由題意知，碰撞前瞬間A的速度為eq\f(v,2)，碰撞前瞬間B的速度為2v，由動(dòng)量守恒定律得2mBv＋m·eq\f(v,2)＝(m＋mB)v，得mB＝eq\f(m,2)。(2)從起先到碰后的全過(guò)程，以初速度v0的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒得mv0＝(m＋mB)v設(shè)碰撞過(guò)程A、B系統(tǒng)機(jī)械能損失為ΔE，則ΔE＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2＋eq\f(1,2)mB(2v)2－eq\f(1,2)(mB＋m)v2，聯(lián)立得ΔE＝eq\f(1,6)mv02。答案：(1)eq\f(m,2)(2)eq\f(1,6)mv02B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.(多選)如圖所示，兩個(gè)大小相同、質(zhì)量均為m的冰壺靜止在水平冰面上。運(yùn)動(dòng)員在極短時(shí)間內(nèi)給在O點(diǎn)的甲冰壺一水平?jīng)_量使其向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲冰壺運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)與乙冰壺發(fā)生彈性正碰，碰后乙冰壺運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停下。已知OA＝AB＝BC＝L，冰壺所受阻力大小恒為重力的k倍，重力加速度為g，則()A．運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺做的功為kmgLB．運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺做的功為3kmgLC．運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺施加的沖量為meq\r(kgL)D．運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺施加的沖量為meq\r(6kgL)解析：選BD當(dāng)甲冰壺運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與乙冰壺發(fā)生彈性正碰，甲冰壺碰后停止運(yùn)動(dòng)，乙冰壺以甲冰壺碰前的速度接著向前運(yùn)動(dòng)了2L距離停下，從效果上看，相當(dāng)于乙冰壺不存在，甲冰壺干脆向前運(yùn)動(dòng)了3L的距離停止運(yùn)動(dòng)，依據(jù)動(dòng)能定理，運(yùn)動(dòng)員對(duì)甲冰壺做的功等于克服摩擦力做的功，即：W＝3kmgL，A錯(cuò)誤，B正確。運(yùn)動(dòng)員施加的沖量I＝Δp＝p－0＝eq\r(2mEk)－0＝eq\r(2m·3kmgL)＝meq\r(6kgL)，C錯(cuò)誤，D正確。11．如圖所示，軌道AOB光滑且在O處平滑相接，B點(diǎn)右側(cè)為粗糙水平面。有兩個(gè)材料及表面粗糙程度均相同的小物塊P、Q，其中物塊P的質(zhì)量為0.9kg，把物塊P從斜面上0.8m高處由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)至粗糙水平面上的C點(diǎn)處速度恰好減為0，BC長(zhǎng)為1m；若把物塊Q置于B點(diǎn)，物塊P仍從斜面上0.8m高處由靜止釋放，物塊P、Q碰撞后，在粗糙水平面上的位移分別為0.64m、0.81m。已知重力加速度g取10m/s2，則物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及物塊Q的質(zhì)量M分別為()A．μ＝0.4，M＝0.2kg B．μ＝0.4，M＝0.4kgC．μ＝0.8，M＝0.2kg D．μ＝0.8，M＝0.4kg解析：選C把物塊P從斜面上0.8m高處由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)至粗糙水平面上的C點(diǎn)處速度恰好減為0，依據(jù)動(dòng)能定理可得mgh－μmgLBC＝0代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.8；物塊P滑究竟端的速度為v0＝eq\r(2gh)＝4m/s，碰后物塊P的速度為v1，則有eq\f(1,2)mv12＝μmgL1，則有v1＝eq\r(2μgL1)＝eq\r(2×0.8×10×0.64)m/s＝3.2m/s碰后物塊Q的速度為v2，則有eq\f(1,2)Mv22＝μMgL2，則有v2＝eq\r(2μgL2)＝eq\r(2×0.8×10×0.81)m/s＝3.6m/s碰撞過(guò)程中依據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：mv0＝mv1＋Mv2聯(lián)立解得M＝0.2kg，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。12.如圖所示，光滑半圓形軌道MNP豎直固定在水平面上，直徑MP垂直于水平面，軌道半徑R＝0.5m，質(zhì)量為m1的小球A靜止于軌道最低點(diǎn)M，質(zhì)量為m2的小球B用長(zhǎng)度為2R的細(xì)線懸掛于軌道最高點(diǎn)P。現(xiàn)將小球B向左拉起，使細(xì)線水平繃緊，以豎直向下的速度v0＝4m/s釋放小球B，小球B與小球A碰后粘在一起恰能沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，g＝10m/s2，試求：(1)B球與A球碰撞前的速度大??；(2)A、B兩球的質(zhì)量之比m1∶m2。解析：(1)B球下擺過(guò)程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)m2v02＋m2g·2R＝eq\f(1,2)m2v12，解得：v1＝6m/s。(2)兩球恰好到達(dá)P點(diǎn)，由牛頓其次定律得(m1＋m2)g＝(m1＋m2)eq\f(vP2,R)，解得：vP＝eq\r(