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專題22壓強(qiáng)選擇題——柱體切割疊放一、常見題目類型1.只切割不疊放:柱形物體(如圖1)。圖1圖1甲乙h甲乙甲乙(b)(a)圖2△乙′△甲′2.切割加疊放:柱形物體(如圖2)。二、分析此類題目常用到的知識(shí)與方法1.壓強(qiáng):p=F/S=G/S=mg/Sp=ρgh變化(增大或減?。┑膲簭?qiáng)△p=△F/S△p=ρg△h2.密度:ρ=m/V3.柱體對(duì)水平面的壓力的大小等于柱體的重力大?。篎=G=mg4.柱體的體積:V=sh(柱體)V=h3(立方體)5.柱體的底面積:S=ab(柱體)S=h2(立方體)6.方法:主要是運(yùn)用物理公式與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合進(jìn)行推導(dǎo)(定性、定量)法。根據(jù)題目情況也可靈活運(yùn)用其他方法如數(shù)學(xué)比例法、極限法、分解法、轉(zhuǎn)換法等。三、例題分析【例題1】如圖1所示,甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上,它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。若在兩個(gè)正方體的上部,沿水平方向分別截去相同高度的部分,則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p以及剩余部分質(zhì)量m的大小關(guān)系為甲甲乙圖1A.p甲<p乙m甲<m乙B.p甲<p乙m甲>m乙C.p甲>p乙m甲>m乙D.p甲>p乙m甲=m乙【例題2】如圖2所示,甲、乙為兩個(gè)實(shí)心均勻正方體,它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。若在兩個(gè)正方體的上部,沿水平方向分別截去相同高度的部分,并將截去部分疊放在對(duì)方剩余部分上.它們對(duì)地面的壓強(qiáng)為P甲′、P乙′,下列判斷正確的是()圖圖2甲乙A.p甲′可能小于p乙′ B.p甲′一定大于p乙′C.p甲′可能大于p乙′D.p甲′一定小于p乙′【例題3】(2023虹口一模)如圖2所示,均勻正方體甲、乙放在水平地面上,若在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度,使剩余部分的高度相等,已知切去的質(zhì)量△m甲>△m乙,則甲、乙剩余部分對(duì)地面的壓力F甲和F乙、壓強(qiáng)p甲和p乙的關(guān)系是 ()甲甲乙AF甲>F乙p甲>p乙B.F甲>F乙p甲<p乙C.F甲<F乙p甲>p乙 D.F甲<F乙p甲<p乙【例題4】(2023黃浦一模)如圖1所示,均勻正方體甲、乙置于水平地面上,它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。若在甲、乙的上部沿水平方向截去相同的高度,它們剩余部分對(duì)地面的壓力和壓強(qiáng)分別為F甲、F乙和p甲、p乙,則()圖1圖1甲乙A.F甲>F乙,p甲>p乙B.F甲>F乙,p甲<p乙C.F甲<F乙,p甲>p乙D.F甲<F乙,p甲<p乙四、綜合訓(xùn)練1.(2023嘉定一模)如圖3所示,實(shí)心均勻正方體甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等?,F(xiàn)將甲、乙先后疊放到對(duì)方的上表面中央,此時(shí)甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)分別為p甲′、p乙′,甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量分別為Δp甲、Δp乙。則()A.p甲′>p乙′,Δp甲>Δp乙B.p甲′>p乙′,Δp甲<Δp乙C.p甲′<p乙′,Δp甲>Δp乙D.p甲′<p乙′,Δp甲<Δp乙 甲甲乙2.(2023閔行一模)甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體放置在水平地面上。若沿豎直方向切去相同厚度后,甲、乙剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲′>p乙′、剩余部分質(zhì)量m甲′=m′乙。則關(guān)于切去前甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲、p乙,壓力F甲、F乙的大小關(guān)系,下列判斷正確的是()A.p甲>p乙F甲<F乙B.p甲>p乙F甲>F乙C.p甲<p乙F甲=F乙D.p甲<p乙F甲<F乙3.(2023松江一模)如圖2所示,實(shí)心均勻正方體甲、乙置于水平地面上,它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。若在甲、乙上各沿水平方向切去相同體積部分,并疊放在對(duì)方剩余部分的上方,疊放后與切去前相比,甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量為Δp甲、Δp乙,疊放后甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為Δp甲、Δp乙。則下列說法正確的是()甲甲乙圖2A.Δp甲>Δp乙,p甲>p乙B.Δp甲<Δp乙,p甲<p乙C.Δp甲>Δp乙,p甲<p乙D.Δp甲<Δp乙,p甲>p乙4.(2023徐匯一模)如圖5所示,質(zhì)量和高度均相同的均勻?qū)嵭膱A柱體甲、乙置于水平地面上,其底面積分別為S甲、S乙?,F(xiàn)沿水平方向切去甲、乙相同的體積,并將切下部分疊放到對(duì)方剩余部分的上方。若疊放后甲、乙對(duì)地面的壓力為F甲、F乙,對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量為Δp甲、Δp乙,則()甲甲乙圖5A.F甲>F乙,Δp甲>Δp乙B.F甲>F乙,Δp甲<Δp乙C.F甲<F乙,Δp甲>Δp乙D.F甲<F乙,Δp甲<Δp乙5.(2023楊浦一模)如圖3所示,均勻正方體甲、乙置于水平地面上,對(duì)地面的壓力分別為F甲、F乙,壓強(qiáng)分別為p甲和p乙。現(xiàn)沿豎直方向截取相同厚度,再將截取部分疊放在自身剩余部分上面,若此時(shí)它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等,則下列判斷正確的是()乙乙甲圖3A.F甲<F乙,p甲<p乙B.F甲<F乙,p甲>p乙C.F甲>F乙,p甲>p乙D.F甲>F乙,p甲<p乙6.(2023長(zhǎng)寧一模)如圖2所示,質(zhì)量相等的實(shí)心均勻正方體甲、乙置于水平地面上,現(xiàn)沿水平方向切去一部分,使甲、乙剩余部分的高度相同。若剩余部分的質(zhì)量為m甲、m乙,對(duì)地面的壓強(qiáng)為p甲、p乙,則()甲乙甲乙圖2A.m甲<m乙,p甲<p乙 B.m甲<m乙,p甲>p乙C.m甲>m乙,p甲<p乙 D.m甲>m乙,p甲>p乙7.(2022閔行二模)實(shí)心均勻正方體甲、乙疊放后放在水平地面上,如圖(a)所示,已知甲、乙邊長(zhǎng)關(guān)系為l甲=0.5l乙。將它們上下翻轉(zhuǎn)后仍放在水平地面上,如圖(b)所示。若翻轉(zhuǎn)前后,上方正方體對(duì)下方正方體的壓強(qiáng)均為p,則下列關(guān)于甲、乙密度ρ甲、ρ乙的大小關(guān)系和乙對(duì)地面壓強(qiáng)A.ρ甲=2ρ乙,p乙=2p B.ρ甲=2ρ乙,p乙=0.5pC.ρ甲=8ρ乙,p乙=2p D.ρ甲=8ρ乙,p乙=0.5p8.(2022·奉賢一模)如圖所示,在水平地面上有甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體,它們對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲>p乙?,F(xiàn)將它們沿豎直方向截去一部分使剩余部分對(duì)地面的壓力相等,則下列選項(xiàng)中可能成立的是()A.剩余部分的底面積 B.剩余部分的體積C.對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量 D.對(duì)地面壓力的變化量9.(2022虹口一模)實(shí)心圓柱體甲、乙分別豎放于水平地面上,對(duì)地面的壓強(qiáng)均為2p0,若將甲疊放在乙上,乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為6p0?,F(xiàn)將乙疊放在甲上,則甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為()A.3p0 B.4p0 C.9p0 D.12p010.(2022黃浦一模)如圖所示,均勻?qū)嵭恼襟w甲、乙分別置于水平地面上,它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等,若在它們的上部沿水平方向均截去各自的一半,截去部分的質(zhì)量分別為Δm甲、Δm乙,剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p甲′、p乙′ 。則()A.p甲′一定小于p乙′ B.Δm甲一定大于Δm乙C.p甲′可能大于p乙′ D.Δm甲可能小于Δm乙11.(2022·金山一模)如圖所示,甲、乙為兩個(gè)體積相同的實(shí)心柱體,密度分別為ρ甲、ρ乙,它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等;現(xiàn)沿水平方向?qū)⒓住⒁医厝ハ嗤捏w積,甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)變化量為Δp甲、Δp乙;則()A.ρ甲>ρ乙,Δp甲=Δp乙 B.ρ甲>ρ乙,Δp甲>Δp乙C.ρ甲<ρ乙,Δp甲=Δp乙 D.ρ甲<ρ乙,Δ12.(2022閔行一模)實(shí)心均勻正方體甲、乙按如圖所示放置在水平桌面上,已知它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等?,F(xiàn)將乙在桌面外的部分沿豎直方向切去,切去的比例為n。甲按相同比例n沿水平方向切去一部分,并將切去部分疊放在對(duì)方剩余的上方,此時(shí)甲、乙對(duì)桌面的壓力分別為F甲、F乙,壓強(qiáng)分別為p甲、p乙。關(guān)于壓力、壓強(qiáng)的大小關(guān)系,下列判斷正確的是()A.F甲=F乙
p甲>p乙 B.F甲>F乙
p甲<p乙C.F甲=F乙
p甲<p乙 D.F甲<F乙
p甲>p乙13.(2022浦東新區(qū)一模)甲、乙是由同種材料制成的規(guī)格相同的實(shí)心長(zhǎng)方體,現(xiàn)將乙平放在水平面上,甲整放在乙的上表面中央,若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高三者中,長(zhǎng)度為a、高度為c,a與c之比為3∶1,如圖所示。則:甲對(duì)乙的壓強(qiáng)與乙對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為()A.1∶1 B.1∶3 C.2∶3 D.3∶214.(2022普陀一模)如圖所示,甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體放在水平地面上,沿豎直方向在兩個(gè)正方體上分別切去相同寬度,甲、乙剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等,則下列關(guān)于甲、乙正方體切去部分質(zhì)量m甲?和m乙?的大小關(guān)系正確的是()A.m甲?一定大于m乙?B.m甲?一定等于m乙?C.m甲?可能小于m乙?D.m甲?可能不等于m乙?15.(2022青浦一模)均勻正方體甲、乙于水平地而上,對(duì)水平地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙,如圖所示?,F(xiàn)沿水平方向分別切去相同高度的部分后,甲、乙剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。下列關(guān)于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和甲、乙正方體對(duì)水平地而的壓強(qiáng)p甲、p乙大小的判斯,正確的是()A.ρ甲=ρ乙,p甲>p乙 B.ρ甲=ρ乙,p甲<p乙C.ρ甲>ρ乙,p甲>p乙 D.ρ甲>ρ乙,p甲<p乙16.(2022楊浦一模)如圖4所示,均勻正方體甲、乙放置在水平地面上,它們的質(zhì)量分別為m甲、m乙,對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙。現(xiàn)沿水平方向均切去相同厚度后,甲、乙對(duì)地面的壓力變化量相等,則()甲甲乙圖4A.m甲>m乙,p甲>p乙B.m甲<m乙,p甲>p乙C.m甲>m乙,p甲<p乙D.m甲<m乙,p甲<p乙17.(2022長(zhǎng)寧一模)如圖2所示,甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。若沿水平方向?qū)⑵浞謩e切去體積相等的部分,并將切去部分疊放在對(duì)方剩余部分的上面,這時(shí)它們對(duì)水平地面的壓力為F甲和F乙、壓強(qiáng)為p甲和p乙,則()圖2圖2甲乙A.F甲<F乙,p甲>p乙 B.F甲<F乙,p甲<p乙C.F甲>F乙,p甲>p乙 D.F甲>F乙,p甲<p乙18.(2021·青浦區(qū)一模)均勻正方體甲、乙置于水平地面上,對(duì)水平地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙。現(xiàn)沿水平方向切去部分后,如圖2所示,甲、乙剩余部分的高度和質(zhì)量均相等。下列關(guān)于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和甲、乙正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p甲、p乙大小的判斷,正確的是甲甲乙A.ρ甲=ρ乙,p甲>p乙 B.ρ甲=ρ乙,p甲<p乙C.ρ甲>ρ乙,p甲>p乙 D.ρ甲>ρ乙,p甲<p乙19.(2021·楊浦區(qū)一模)如圖所示,形狀大小相同的實(shí)心長(zhǎng)方體甲、乙置于水平地面上,對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙?,F(xiàn)沿豎直方向截取相同體積,并將截取部分疊放在各自剩余部分上方,若甲對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量大于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量,則()圖3圖3甲乙A.p甲一定大于p乙B.p甲可能等于p乙C.p甲一定小于p乙D.p甲可能小于p乙20.(2021·松江區(qū)一模)如圖3所示,質(zhì)量相等的均勻正方體甲、乙置于水平地面上,若沿水平方向切去相同厚度,切去部分質(zhì)量為Δm甲、Δm乙,剩余部分對(duì)地面壓強(qiáng)為p甲、p乙,則下列說法正確的是甲甲乙圖3A.Δm甲一定大于Δm乙B.Δm甲可能大于Δm乙C.p甲一定大于p乙D.p甲可能大于p乙21.(2021·金山區(qū)一模)圖圖3甲乙>><<<>>=22.(2021·黃浦區(qū)一模)如圖所示,甲、乙為兩個(gè)實(shí)心正方體,它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。若沿豎直方向?qū)⒓?、乙兩個(gè)正方體分別切去厚度為h的部分,然后將切去部分疊放在
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