高考物理二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練模型39 電場疊加模型（解析版）

模型39電場疊加模型1.（2023高考海南卷）如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，其中SKIPIF1<0帶正電，SKIPIF1<0帶負(fù)電，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0邊的四等分點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同 B.SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)電勢相同C.負(fù)電荷在SKIPIF1<0點(diǎn)電勢能比在SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)要小 D.負(fù)電荷在SKIPIF1<0點(diǎn)電勢能比在SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)要大【參考答案】BC【名師解析】根據(jù)場強(qiáng)疊加以及對稱性可知，MN兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相同，但是方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因在AB處的正電荷在MN兩點(diǎn)的合電勢相等，在C點(diǎn)的負(fù)電荷在MN兩點(diǎn)的電勢也相等，則MN兩點(diǎn)電勢相等，選項(xiàng)B正確；因負(fù)電荷從M到O，因AB兩電荷的合力對負(fù)電荷的庫侖力從O指向M，則該力對負(fù)電荷做負(fù)功，C點(diǎn)的負(fù)電荷也對該負(fù)電荷做負(fù)功，可知三個(gè)電荷對該負(fù)電荷的合力對其做負(fù)功，則該負(fù)電荷的電勢能增加，即負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)??；同理可知負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)小。選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。2.（12分）（2023高考全國乙卷）如圖，等邊三角形SKIPIF1<0位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點(diǎn)C在AB邊上方，3個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。已知AB邊中點(diǎn)M處的電場強(qiáng)度方向豎直向下，BC邊中點(diǎn)N處的電場強(qiáng)度方向豎直向上，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值為q，求（1）B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值并判斷3個(gè)點(diǎn)電荷的正負(fù)；（2）C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量?！緟⒖即鸢浮縎KIPIF1<0q【命題意圖】本題考查場強(qiáng)疊加及其相關(guān)知識點(diǎn)?！窘忸}思路】【解析】（1）根據(jù)題述，可知A、B兩點(diǎn)各帶等量正電荷，A、B兩點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場相互抵消，C點(diǎn)帶正電荷，設(shè)為Q，在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場方向豎直向下。所以B點(diǎn)電荷所帶電量為q。（2）設(shè)等邊三角形邊長為L，則AN=Lcos30°=SKIPIF1<0L，根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式，A點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度EA=kSKIPIF1<0，方向垂直BC由A指向N；B點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度EB=kSKIPIF1<0，方向由B指向C；C點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度EC=kSKIPIF1<0，方向由C指向B；要使N點(diǎn)場強(qiáng)豎直向上，則有：EBcos30°+EAcos60°＞ECcos30°，EBsin30°=EAsin60°+ECsin30°即kSKIPIF1<0sin30°=kSKIPIF1<0sin60°+kSKIPIF1<0sin30°解得：Q=SKIPIF1<0q?！疽族e(cuò)提醒】場強(qiáng)是矢量，場強(qiáng)疊加必須運(yùn)用平行四邊形定則進(jìn)行。3.（2022山東物理）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為SKIPIF1<0的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于SKIPIF1<0延長線上距O點(diǎn)為SKIPIF1<0的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）

A.正電荷，SKIPIF1<0 B.正電荷，SKIPIF1<0C.負(fù)電荷，SKIPIF1<0 D.負(fù)電荷，SKIPIF1<0【參考答案】C【命題意圖】本題考查電場疊加及其相關(guān)知識點(diǎn)?！久麕熃馕觥咳∽逜、B處兩段弧長均為SKIPIF1<0的小圓弧上的電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為與A在同一直徑上的A1和與B在同一直徑上的B1產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，如圖所示，因?yàn)閮啥位￠L非常小，故可看成點(diǎn)電荷，則有SKIPIF1<0由圖可知，兩場強(qiáng)的夾角為SKIPIF1<0，則兩者的合場強(qiáng)為SKIPIF1<0根據(jù)O點(diǎn)的合場強(qiáng)為0，則放在D點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，大小為SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0，聯(lián)立解得SKIPIF1<0，故選C。

4.（2023高考湖北卷）在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點(diǎn)，其電勢分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，電場強(qiáng)度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A.若SKIPIF1<0，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)B.若SKIPIF1<0，則M點(diǎn)到電荷Q距離比N點(diǎn)的近C.若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做正功，則SKIPIF1<0D.若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功，則SKIPIF1<0【參考答案】C【名師解析】沿著電場線的方向電勢降低，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場特點(diǎn)可知，若SKIPIF1<0則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近，故A錯(cuò)誤；電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場特點(diǎn)可知，若SKIPIF1<0則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤；若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做正功，則是逆著電場線運(yùn)動(dòng)，電勢增加，故有SKIPIF1<0，故C正確；若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功，則是逆著電場線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場特點(diǎn)可知SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤。5.（2023高考湖南卷）如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90°、60°、和30°。若P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，q>0，則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能為（）A.Q1=q，SKIPIF1<0，Q3=q B.Q1=－q，SKIPIF1<0，Q3=－4qC.Q1=－q，SKIPIF1<0，Q3=－q D.Q1=q，SKIPIF1<0，Q3=4q【參考答案】D【名師解析】根據(jù)場強(qiáng)疊加原理，可知要使P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，若Q1、Q3為正電荷，則Q2只能為負(fù)電荷，排除選項(xiàng)AB；若Q1=q，SKIPIF1<0，Q3=4q，畫出這三個(gè)點(diǎn)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生電場場強(qiáng)矢量圖，建立坐標(biāo)軸如圖。設(shè)Q1P=r，根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式，E3=kSKIPIF1<0，E2=kSKIPIF1<0，E3cos30°=kSKIPIF1<0·SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，E2cos60°=kSKIPIF1<0·SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，二者相等，選項(xiàng)D正確C錯(cuò)誤。6.（2023高考山東高中學(xué)業(yè)水平等級考試）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和SKIPIF1<0，A、D兩點(diǎn)分別固定等量異號的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（）A.SKIPIF1<0點(diǎn)與SKIPIF1<0點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等B.SKIPIF1<0點(diǎn)與SKIPIF1<0點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同C.SKIPIF1<0點(diǎn)與SKIPIF1<0點(diǎn)的電勢差小于SKIPIF1<0點(diǎn)與SKIPIF1<0點(diǎn)的電勢差D.將試探電荷SKIPIF1<0由F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到O點(diǎn)，其電勢能先增大后減小【參考答案】ACD【名師解析】由等量異種電荷的電勢分布可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0因此，SKIPIF1<0，C正確；由等量異種電荷的對稱性可知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0電場強(qiáng)度大小相等，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0電場強(qiáng)度方向不同，A正確B錯(cuò)誤；將六棱柱的上表面拿出來分析，由幾何條件可知正電荷在OF中點(diǎn)K的場強(qiáng)方向垂直O(jiān)F，則K點(diǎn)的合場強(qiáng)與OF的夾角為銳角，在F點(diǎn)的場強(qiáng)和OF的夾角為鈍角，因此將正電荷從F移到O點(diǎn)過程中電場力先做負(fù)功后做正功，電勢能先增大后減小，D正確。最新模擬題1.(2023重慶七校三模)2022年北京冬奧會(huì)開幕式上，由一朵朵代表各個(gè)參賽國家的“小雪花”組成一朵“大雪花”后，裹運(yùn)圣火在其中央點(diǎn)燃，如圖甲，讓全世界驚嘆。某同學(xué)發(fā)現(xiàn)每朵“小雪花”的基本形狀如圖乙所示，并利用絕緣弧形細(xì)條擺成模型，若其左右分別均勻分布著等量異種電荷。a、b、c、d四點(diǎn)均位于對稱軸上，且它們與中心點(diǎn)的距離均相等。則（）A.ab兩點(diǎn)電勢差SKIPIF1<0大于bc兩點(diǎn)電勢差SKIPIF1<0B.a、c兩點(diǎn)的電勢相等C.b、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等D.正的試探電荷從b點(diǎn)到d點(diǎn)電勢能增加【參考答案】C【名師解析】根據(jù)對稱性可知，ab兩點(diǎn)間與bc兩點(diǎn)間電場強(qiáng)度的平均值相同，則ab兩點(diǎn)電勢差SKIPIF1<0等于bc兩點(diǎn)電勢差SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；由圖可知，電場方向由a到c，由于沿著電場線，電勢降低，因此a點(diǎn)電勢比c點(diǎn)電勢高，故B錯(cuò)誤；根據(jù)對稱性可知，b、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相同，故C正確；根據(jù)對稱性可知，b、d兩點(diǎn)所在直線為等勢線，則b、d兩點(diǎn)的電勢均為零，則正的試探電荷從b點(diǎn)到d點(diǎn)電場力做功為零，電勢能不變，故D錯(cuò)誤。2.（2023山東煙臺(tái)三模）.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，一半徑為R的球體表面均勻帶有正電荷，電荷量為q，O為球心，直線ab是過球體中心的一條水平線，球體表面與直線ab交于C、D兩點(diǎn)，直線ab上有兩點(diǎn)P、Q，且SKIPIF1<0?，F(xiàn)垂直于CD將球面均分為左右兩部分，并把右半部分移去，左半球面所帶電荷仍均勻分布，此時(shí)P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為E，則Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【參考答案】A【名師解析】先將帶電球體補(bǔ)全，一半徑為R的球體表面均勻帶有正電荷，電荷量為q，在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場，則在P、Q兩點(diǎn)所產(chǎn)生的電場為SKIPIF1<0左半球面所帶電荷在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E，由對稱性可知去掉的右半球面所帶電荷在Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E，則SKIPIF1<0故選A。3.（2023山東濰坊三模）.如圖甲所示，半徑為SKIPIF1<0的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電荷量為SKIPIF1<0，其軸線上任意一點(diǎn)SKIPIF1<0（坐標(biāo)為SKIPIF1<0）的電場強(qiáng)度可以由電場強(qiáng)度的疊加原理求出：SKIPIF1<0，方向沿SKIPIF1<0軸?，F(xiàn)考慮單位面積帶電荷量為SKIPIF1<0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為SKIPIF1<0的圓板后（如圖乙所示），在其軸線上任意一點(diǎn)SKIPIF1<0（坐標(biāo)為SKIPIF1<0）處放置一個(gè)點(diǎn)電荷SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0所受電場力的大小為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【參考答案】A【名師解析】無限大均勻帶電平板R取無限大，在Q點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)SKIPIF1<0半徑為r的圓板在Q點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)SKIPIF1<0無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板后的場強(qiáng)是兩個(gè)場強(qiáng)的差，所以SKIPIF1<0則SKIPIF1<0所受電場力的大小為SKIPIF1<0故選A。4.（2023山東青島二中下學(xué)期期中）如圖，在點(diǎn)電荷SKIPIF1<0的電場中，放著一塊帶有一定電量、電荷均勻分布的絕緣矩形薄板，MN為其對稱軸，O點(diǎn)為幾何中心．點(diǎn)電荷SKIPIF1<0與a、O、b之間的距離分別為d、2d、3d。已知圖中a點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，則圖中b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的大小和方向分別為（）A.SKIPIF1<0，水平向右 B.SKIPIF1<0，水平向右C.SKIPIF1<0，水平向左 D.SKIPIF1<0，水平向右【參考答案】B【名師解析】由于a點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，則帶電矩形薄板在a點(diǎn)的電場強(qiáng)度E1與點(diǎn)電荷SKIPIF1<0在a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，有SKIPIF1<0由對稱性可知，帶電矩形薄板在b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小也為E1，方向水平向右，與點(diǎn)電荷SKIPIF1<0在b點(diǎn)的電場強(qiáng)度疊加，則b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度方向水平向右，大小為SKIPIF1<0故選B。7.（2023河北九師聯(lián)盟質(zhì)檢）如圖所示，分別帶均勻正電的三根絕緣棒AB、BC、CA構(gòu)成正三角形，現(xiàn)測得正三角形的中心O點(diǎn)的電勢為SKIPIF1<0，場強(qiáng)的方向背離B，大小為E，當(dāng)撤出AB、BC，測得中心O點(diǎn)的電勢為SKIPIF1<0，場強(qiáng)的大小為SKIPIF1<0，規(guī)定無限遠(yuǎn)處電勢為0，下列說法正確的是（）A.撤去AC，則中心O點(diǎn)的場強(qiáng)大小為SKIPIF1<0B.撤去AC，則中心O點(diǎn)的電勢為SKIPIF1<0C.AB在中心O點(diǎn)的場強(qiáng)大小為SKIPIF1<0D.AB在中心O點(diǎn)的電勢為SKIPIF1<0【參考答案】A【名師解析】根據(jù)對稱性，AC在O點(diǎn)的場強(qiáng)SKIPIF1<0指向B點(diǎn)，三個(gè)棒狀體都存在，O點(diǎn)的場強(qiáng)E的方向背離B，可得AB與BC的帶電量相等，AB與BC在O點(diǎn)的合場強(qiáng)（設(shè)大小為SKIPIF1<0）背離B點(diǎn)，根據(jù)矢量的合成可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即撤去AC，中心O點(diǎn)的場強(qiáng)大小為SKIPIF1<0，故A正確；B．設(shè)AB與BC在O點(diǎn)的電勢為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即撤去AC，中心O點(diǎn)的電勢為SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；AB、BC在中心O點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等、方向成SKIPIF1<0角，可得AB在中心O點(diǎn)的場強(qiáng)大小等于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；AB、BC在中心O點(diǎn)的電勢相等，可得AB在中心O點(diǎn)的電勢為SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。5．（2023四川成都樹德中學(xué)二診）理論研究表明，無限大的均勻帶電平板在周圍空間會(huì)形成與平面垂直的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)有兩塊無限大的均勻絕緣帶電平板正交放置，如圖所示，A1B1板兩面帶正電，A2B2板兩面帶負(fù)電，且兩板單位面積所帶電荷量相等(設(shè)電荷不發(fā)生移動(dòng))．圖中直線A1B1和A2B2分別為帶正電平面和帶負(fù)電平面與紙面正交的交線，O為兩交線的交點(diǎn)，C、D、E、F恰好位于紙面內(nèi)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，且CE的連線過O點(diǎn)．則下列說法中正確的是A．D、F兩點(diǎn)電勢相同B．E、F兩點(diǎn)場強(qiáng)相同C．UEF＝UEDD．在C、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中電子在F點(diǎn)具有的電勢能最小【參考答案】B【名師解析】無限大的均勻帶電平面在周圍空間會(huì)形成與平面垂直的勻強(qiáng)電場，故A1B1在四點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的電場均向上，A2B2在四點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的電場均向左，四點(diǎn)場強(qiáng)方向均是左偏上45°，大小相等，故B正確；D、F兩點(diǎn)在一條電場線上，而沿著電場線電勢是降低的，故電勢不等，故A錯(cuò)誤；E、F兩點(diǎn)間電勢差和E、D兩點(diǎn)間電勢差絕對值相同而正負(fù)相反，故C錯(cuò)誤；C、D、E、F四個(gè)點(diǎn)，場強(qiáng)方向均是左偏上45°，故CE是等勢面，D點(diǎn)電勢最高，F(xiàn)點(diǎn)電勢最低，故D錯(cuò)誤．8.（2023山東濟(jì)南期末）如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)處分別放置＋q、＋q、－q三個(gè)點(diǎn)電荷，M、N、P三點(diǎn)分別是三條邊的中點(diǎn)，以下說法正確的是（）A.M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等B.N、P兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等C.M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢D.負(fù)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在P點(diǎn)的電勢能【參考答案】BC【名師解析】設(shè)正三角形邊長為L，＋q、＋q在M點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，－q在M點(diǎn)的場強(qiáng)方向指向－q，大小為SKIPIF1<0右側(cè)＋q、－q在N的場強(qiáng)方向指向－q，大小為SKIPIF1<0左上角＋q在N的場強(qiáng)方向垂直N點(diǎn)所在直線指向外側(cè)，大小為SKIPIF1<0N點(diǎn)的合場強(qiáng)為SKIPIF1<0對比可知SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤；據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)特點(diǎn)及場強(qiáng)疊加規(guī)律可知，N、P兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，B正確；在下方＋q產(chǎn)生的電場中，M、N兩點(diǎn)離該場源電荷距離相等，