人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段拔尖專訓(xùn)3　與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律及應(yīng)用

人教版七年級(jí)上階段拔尖專訓(xùn)3與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律及應(yīng)用本課件使用Office2016制作，請(qǐng)使用相應(yīng)軟件打開并使用。本課件理科公式均采用微軟公式制作，如果您是Office2007或WPS

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軟件版本02

便捷操作03

亮點(diǎn)功能04

與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律題1.

[2024·內(nèi)江市中區(qū)期中]如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，

在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3，先讓圓上表示數(shù)

字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸環(huán)繞在該圓

上，使圓上表示數(shù)字3的點(diǎn)與數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)重合，則

數(shù)軸上表示－2

025的點(diǎn)與圓上重合的點(diǎn)表示的數(shù)字是

(

A

)A.0B.1C.2D.3123【點(diǎn)撥】

由題圖可知，－1，－2，－3，－4，…中每4個(gè)數(shù)為

一個(gè)循環(huán)組，依次循環(huán)，因?yàn)?

025÷4＝506……1，所以

－2

025是第507個(gè)循環(huán)組的第一個(gè)數(shù)，所以表示－2

025的

點(diǎn)與圓上重合的點(diǎn)表示的數(shù)字是0.A【答案】123

數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題【高分秘籍】解決數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題的基本思路是確定數(shù)軸

上各點(diǎn)表示的數(shù)，并根據(jù)題目要求確定它們的位置關(guān)系.2.

如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)4

cm到達(dá)

點(diǎn)

A

，再向右移動(dòng)5

cm到達(dá)點(diǎn)

B

，然后再向右移動(dòng)3

cm到

達(dá)點(diǎn)

C

，數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1

cm.(1)請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出

A

，

B

，

C

三點(diǎn)的位置，并填空：

點(diǎn)

A

表示的數(shù)為

，點(diǎn)

B

表示的數(shù)為

，點(diǎn)

C

表示的數(shù)為

?；－4

1

4

【解】點(diǎn)

A

，

B

，

C

的位置如圖所示.123(2)把點(diǎn)

A

到點(diǎn)

B

的距離記為

AB

，點(diǎn)

A

到點(diǎn)

C

的距離記為

AC

，則

AB

＝

cm，

AC

＝

cm.【點(diǎn)撥】

因?yàn)辄c(diǎn)

A

表示的數(shù)為－4，點(diǎn)

B

表示的數(shù)為1，點(diǎn)

C

表示的數(shù)為4，所以

AB

＝1－(－4)＝5(cm)，

AC

＝4－(－4)＝8(cm).5

8

123(3)若點(diǎn)

A

沿?cái)?shù)軸以每秒1

cm的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)

點(diǎn)

A

運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，

AC

＝3

cm？【解】當(dāng)點(diǎn)

A

在點(diǎn)

C

的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)

A

表示的數(shù)是4－3＝1，則點(diǎn)

A

運(yùn)動(dòng)的距離為1－(－4)＝5(cm)，此時(shí)點(diǎn)

A

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5÷1＝5(s)；當(dāng)點(diǎn)

A

在點(diǎn)

C

的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)

A

表示的數(shù)是4＋3＝7，則點(diǎn)

A

運(yùn)動(dòng)的距離為7－(－4)＝

11(cm)，此時(shí)點(diǎn)

A

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為11÷1＝11(s).綜上所

述，當(dāng)點(diǎn)

A

運(yùn)動(dòng)5

s或11

s時(shí)，

AC

＝3

cm.1233.

[新視角·動(dòng)點(diǎn)探究題]如圖，點(diǎn)

M

，

N

均在數(shù)軸上，點(diǎn)

M

對(duì)應(yīng)的數(shù)是－3，點(diǎn)

N

在點(diǎn)

M

的右邊，且距點(diǎn)

M

4個(gè)單位

長(zhǎng)度，點(diǎn)

P

，

Q

是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求出點(diǎn)

N

對(duì)應(yīng)的數(shù)；【解】－3＋4＝1，故點(diǎn)

N

對(duì)

應(yīng)的數(shù)是1.123(2)當(dāng)點(diǎn)

P

到點(diǎn)

M

，

N

的距離之和是5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求出

此時(shí)點(diǎn)

P

對(duì)應(yīng)的數(shù)；【解】(5－4)÷2＝0.5.①當(dāng)

點(diǎn)

P

在點(diǎn)

M

的左邊時(shí)，點(diǎn)

P

對(duì)

應(yīng)的數(shù)是－3－0.5＝－3.5；

②當(dāng)點(diǎn)

P

在點(diǎn)

N

的右邊時(shí)，點(diǎn)

P

對(duì)應(yīng)的數(shù)是1＋0.5＝1.5.故

點(diǎn)

P

對(duì)應(yīng)的數(shù)是－3.5或1.5.123(3)若點(diǎn)

P

，

Q

分別從點(diǎn)

M

，

N

出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)

動(dòng)，點(diǎn)

P

每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)

Q

每秒運(yùn)動(dòng)3個(gè)單

位長(zhǎng)度.若點(diǎn)

P

出發(fā)5秒后點(diǎn)

Q

出發(fā)，當(dāng)

P

，

Q

兩點(diǎn)相距

2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)

P

，

Q

分別對(duì)應(yīng)的數(shù).123【解】①當(dāng)點(diǎn)

P

在點(diǎn)

Q

的左邊時(shí)，(4＋2×5－2)÷(3－2)＝12÷1＝12(秒)，所以點(diǎn)

P

對(duì)應(yīng)的數(shù)是－3－5×2－12×2＝－37，點(diǎn)

Q

對(duì)應(yīng)的數(shù)是－37＋2＝－35；②當(dāng)點(diǎn)

P

在點(diǎn)

Q

的右邊時(shí)，(4＋2×5＋2)÷(3－2)＝16÷1＝16(秒)，所以點(diǎn)

P

對(duì)應(yīng)的數(shù)是－3－5