人教版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊專題6　解一元一次方程的七種應(yīng)用類型（習(xí)題課件）_第1頁
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人教版七年級上第五章一元一次方程專題6解一元一次方程的七種應(yīng)用類型類型1

解方程在一元一次方程定義中的應(yīng)用1.

已知(

m2－1)

x2－(

m

＋1)

x

＋8＝0是關(guān)于

x

的一元一次方

程，解這個方程并求式子199(

m

＋

x

)(

x

－2

m

)＋9

m

＋24

的值.【解】由題意，得

m2－1＝0且

m

＋1≠0，所以

m

＝1.當(dāng)

m

＝1時，原方程為－2

x

＋8＝0，解得

x

＝4.當(dāng)

m

＝1，

x

＝4時，199(

m

＋

x

)(

x

－2

m

)＋9

m

＋24＝199×5×2＋

9×1＋24＝2

023.1234567

1234567

1234567

1234567

1234567

1234567類型6

解方程在解新定義問題中的應(yīng)用6.

[新視角新定義題]定義一種新運(yùn)算“※”：

a

※

b

＝

a

－2

b

.例如：2※(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.(1)求(－3)※2的值；【解】根據(jù)題中的新定義，得原式＝－3－2×2＝－3－4＝－7.1234567(2)若(

x

－3)※(

x

＋1)＝1，求

x

的值.【解】易知原式變形，得

x

－3－2(

x

＋1)＝1，去括

號，得

x

－3－2

x

－2＝1，移項、合并同類項，得－

x

＝6，系數(shù)化為1，得

x

＝－6.1234567類型7

解方程在解含絕對值問題中的應(yīng)用7.

[新考法閱讀類比法]先閱讀下列解題過程，再解答問題.解方程：｜

x

＋5｜＝3.解：當(dāng)

x

＋5≥0時，原方程可化為

x

＋5＝3，解得

x

＝－2；當(dāng)

x

＋5＜0時，原方程可化為

x

＋5＝－3，解得

x

＝－8.所以原方程的解是

x

＝－2或

x

＝－8.按上

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