力學第二章平面力系的三種平衡方式

課題序號授課班級

授課課時2授課形式復習

授課章節(jié)

平面力系的三種平衡方式

名稱

使用教具

1、了解平面力系的三種平衡方式；

2、力在坐標軸的投影；

教學目的

3、合力投影定理.

教學重點投影概念.

教學難點合力投影定理.

更新、補

充、刪節(jié)內(nèi)

容

課外作業(yè)

教學后記

【知識準備】

最新考綱要求

了解理解掌握應用

平面一般力力的平移定理，1.力在坐標軸上的1.熟練應用解析法求解平面匯

系平衡方程能進行平面一般投影、合力投影定交力系平衡問題；

三種形式力系向平面內(nèi)任理；2.熟練應用平衡方程求解平面

一點的簡化。2.力矩、力偶的基平行力系、平面一般力系中單

本概念及力偶的基個和系統(tǒng)中的平衡問題。

本性質(zhì)；

二.考點解讀:

考點分析：

2011年2012年2013年

考點題型考點題型考點題型

1.平面匯交力系選擇題1.力在坐標軸上填空題1.力偶的概念；選擇題

合成幾何法；的投影；2.力的平移定理；填空題

2.平面一般力系判斷題2.力矩的基本概填空題3.平面平行力系平填空題

的向平面內(nèi)一點念；衡問題；

簡化；3.平面平行力系計算題4.平面一般力系合填空題

3.平面力偶系的填空題的平衡。成；

合成；5.平面一般力系平計算題

4.平面一般力系計算題衡問題

教學過程

平衡。

主要考點：力的平移定理，平面一般力系向平面內(nèi)任一點簡化；力在坐標軸上的投影;

力矩、力偶的概念，力偶的基本性質(zhì)；平面匯交力系、平面平行力系、平面力偶系、

平面一般力系合成與平衡。

三.知識清單：

1.平面匯交力系的合成與平衡

(1)力在坐標軸上的投影：設力F與x軸所構成的銳角為a,則在X軸、Y軸上的

投影分別為：Fx=±Fcosa,Fy=±Fsina?當力與坐標軸垂直時，力在該軸上

的投影為零；當力與坐標軸平行時，其投影的絕對值與該力的大小相等。

已知投影大小求合力：F=J工2+{,tana=—,力P的具體方向由兩

投影工、a的正負號確定。

(2)合力投影定理和平面匯交力系的合成

合力投影定理：合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。

平面匯交力系合成的結(jié)果是一個合力，合力大小和方位為

________________IVpI

金=J(Z工尸+(工工)2，tand=^T，8為合力與X軸所夾銳角，作用點

通過原匯交力系的交點，指向由￡入及Z工的正負號來確定。

【課堂探析】

考點一：力在坐標軸上的投影

已知FI=F2=F3=200N,F4=WON,各力方向如圖示，求各力在x、y軸上的投

影。

解題分析：根據(jù)取=±27cose,工=±^sina

得:工1=Kcos450=200x0.707N=141.4N

7;,sin45°=200x0.707?/=141.4?/

F*2=-F2cos600=-200X0.5N=—100N

K2=耳sin60°=200x0.866N=173.2N

工3=-F3COSO°=-200xIN=-200N

工3=KsinO°=0

工4=—KCOS45°=—100X0.707N=—70.7N

%=且sin45°=100x0.707N=70.7N

基礎再練：

如圖所示坐標系，已知Fi=200N,尸2=尸3=100N,求各

力在坐標軸上的投影。

教學后記

課題序號授課班級

授課課時2授課形式復習

授課章節(jié)

投影及平面匯交力系

名稱

使用教具

1、合力投影定理；

2、平面匯交力系的合成；

教學目的

3、平面匯交力系的平衡.

教學重點平面匯交力系的平衡.

教學難點合力投影定理.

更新、補

充、刪節(jié)內(nèi)

容

課外作業(yè)

教學后記

【知識準備】

最新考綱要求

了解理解掌握應用

平面一般力力的平移定理，1.力在坐標軸上的1.熟練應用解析法求解平面匯

系平衡方程能進行平面一般投影、合力投影定交力系平衡問題；

三種形式力系向平面內(nèi)任理；2.熟練應用平衡方程求解平面

一點的簡化。2.力矩、力偶的基平行力系、平面一般力系中單

本概念及力偶的基個和系統(tǒng)中的平衡問題。

本性質(zhì)；

二.考點解讀:

考點分析：

2011年2012年2013年

考點題型考點題型考點題型

1.平面匯交力系選擇題1.力在坐標軸上填空題1.力偶的概念；選擇題

合成幾何法；的投影；2.力的平移定理；填空題

2.平面一般力系判斷題2.力矩的基本概填空題3.平面平行力系平填空題

的向平面內(nèi)一點念；衡問題；

簡化；3.平面平行力系計算題4.平面一般力系合填空題

3.平面力偶系的填空題的平衡。成；

教學過程合成；5.平面一般力系平計算題

4.平面一般力系計算題衡問題

平衡。

主要考點：力的平移定理，平面一般力系向平面內(nèi)任一點簡化；力在坐標軸上的投影;

力矩、力偶的概念，力偶的基本性質(zhì)；平面匯交力系、平面平行力系、平面力偶系、

平面一般力系合成與平衡。

三.知識清單：

1.平面匯交力系的合成與平衡

(1)力在坐標軸上的投影：設力F與x軸所構成的銳角為a,則在X軸、Y軸上的

投影分別為：Fx=+Fcosa,Fy=+Fsina.當力與坐標軸垂直時，力在該軸上

的投影為零；當力與坐標軸平行時，其投影的絕對值與該力的大小相等。

已知投影大小求合力：F=J工2+F：,tana=±,力/的具體方向由兩

投影氏、a的正負號確定。

(2)合力投影定理和平面匯交力系的合成

合力投影定理：合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。

平面匯交力系合成的結(jié)果是一個合力，合力大小和方位為

___________________|Vp

FR、=??+（￡工）2,tane=號上，8為合力與x軸所夾銳角，作用點

2工1

通過原匯交力系的交點，指向由z工及X工的正負號來確定。

（3）平面匯交力系平衡的解析條件

平面匯交力系平衡的必要和充分的解析條件是：力系中所有各力在兩相交坐標軸

上的投影的代數(shù)和分別為零。平面匯交力系只有兩個獨立的平衡方程：z工=°，

2工=0。求解平面匯交力系平衡問題可以求解兩個未知量。

【課堂探析】

考點二：平面匯交力系平衡問題

如圖所示一圓柱體放置于夾角為a的V型槽內(nèi)，并用壓板。夾緊。已知壓板作

用于圓柱體上的壓力為凡試求槽面對圓柱體的約束反力。

解題分析：以圓柱體為研究對象，受到壓板向下的壓力產(chǎn)、V型槽兩側(cè)壓力，共三個

力，組成平面匯交力系，兩個未知，可以由平面匯交力系平衡條件求解。

（1）取圓柱體為研究對象，畫出其受力圖如右圖所示;

（2）選取坐標系xoy；

（3）列平衡方程式求解未知力，由公式（2-6）得：

Laa八

￡Fx=0,然BCOS?_^CCOS?=0(1)

ZFy=。，&Bsin--耳4csin--F=0(2)

22

由式（1）得FNB-FNC

廠廠F

由式（2）得1NB1NCfy

2sin-

2

（4）討論由結(jié)果可知FNB與FNC均隨幾何角度?而變化，角度a愈小，則壓力FNB

或FNC就愈大，因此，a角不宜過小。

注：這類問題列方程并不難，但要注意力與坐標軸的夾角。

基礎再練:

簡易起重機用鋼絲繩吊起重W=2000N的重物，各桿自重不計，A、B、C三處

簡化為較鏈連接，求桿和AC受到的力。（滑輪尺寸和摩擦

不計）

教學后記

課題序號授課班級

授課課時2授課形式復習

授課章節(jié)

力偶、力矩及平面力偶系

名稱

使用教具

1、理解力矩、力偶概念；

2、力偶基本性質(zhì)；

教學目的

3、平面力偶系的合成與平衡.

教學重點力偶的基本性質(zhì).

教學難點平面力偶系的合成與平衡.

更新、補

充、刪節(jié)內(nèi)

容

課外作業(yè)

教學后記

【知識準備】

最新考綱要求

了解理解掌握應用

平面一般力力的平移定理，1.力在坐標軸上的1.熟練應用解析法求解平面匯

系平衡方程能進行平面一般投影、合力投影定交力系平衡問題；

三種形式力系向平面內(nèi)任理；2.熟練應用平衡方程求解平面

一點的簡化。2.力矩、力偶的基平行力系、平面一般力系中單

本概念及力偶的基個和系統(tǒng)中的平衡問題。

本性質(zhì)；

二.考點解讀:

考點分析：

2011年2012年2013年

考點題型考點題型考點題型

1.平面匯交力系選擇題1.力在坐標軸上填空題1.力偶的概念；選擇題

合成幾何法；的投影；2.力的平移定理；填空題

2.平面一般力系判斷題2.力矩的基本概填空題3.平面平行力系平填空題

的向平面內(nèi)一點念；衡問題；

簡化；3.平面平行力系計算題4.平面一般力系合填空題

3.平面力偶系的填空題的平衡。成；

合成；5.平面一般力系平計算題

教學過程

4.平面一般力系計算題衡問題

平衡。

主要考點：力的平移定理，平面一般力系向平面內(nèi)任一點簡化；力在坐標軸上的投影;

力矩、力偶的概念，力偶的基本性質(zhì)；平面匯交力系、平面平行力系、平面力偶系、

平面一般力系合成與平衡。

三.知識清單：

2.力矩、平面力偶系的合成與平衡

(1)力矩

力的大小廠與力到。點垂直距離(力臂)d的乘積加上正負號稱為力P對。點

的矩，簡稱力矩?！ā?尸)=土及兀順時針轉(zhuǎn)動為負，逆時針轉(zhuǎn)動為正。

當力F的大小等于零，或者力的作用線通過矩心時，力矩為零。

當力沿作用線移動是，不會改變力對某點的矩。

(2)合力矩定理

合力對平面內(nèi)任意一點的矩，等于各分力對該點力矩的代數(shù)和，這就是合力矩定

理。合力矩定理可以簡化力矩的計算。

(3)力偶的概念

大小相等、方向相反、不共線的兩個平行力，稱為力偶。力偶和力都是組成力系

的基本元素。力可以使物體轉(zhuǎn)動和移動，而力偶只能使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動。

力偶矩用來衡量力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應，Me=+Fdo

(4)力偶的基本性質(zhì)

①力偶沒有合力，所以力偶不能用一個力來代替。力偶只能用力偶平衡。

②力偶對其作用面內(nèi)任一點之矩都等于力偶矩，而與矩心位置無關。

③在同一平面內(nèi)的兩個力偶，如果它們的力偶矩大小相等、轉(zhuǎn)向相同，則這兩個

力偶是等效的，稱為力偶的等效性。

力偶可在其作用面內(nèi)任意移動和轉(zhuǎn)動，而不改變它對物體的轉(zhuǎn)動效應(力偶對物

體的轉(zhuǎn)動效應與它在作用面內(nèi)的位置無關)。

只要力偶矩的大小不變，轉(zhuǎn)向不變，可以相應的改變組成力偶的力的大小和力偶

臂的長短，而不改變它使物體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效應。

④力偶在任意軸上的投影等于零。

(5)平面力偶系的合成

平面力偶系合成的結(jié)果是一個合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。

(6)平面力偶系的平衡條件

力偶系中所有各力偶矩的代數(shù)和等于零，即=°。求解平面力偶系的平衡問題

可以求出一個未知量。

【課堂探析】

考點三：力矩

力F作用在圖示的板OABC上，力尸對。點的力矩為kN-rn.

解題分析：本題利用力矩定義直接求力臂d較困難，

所以利用合力矩定理，將力廠分解為沿x軸、y軸的

兩個分力，然后求兩個分力對。點力矩的代數(shù)和，就

是力F對。點力矩。

Mo(F)=Mo(Fx)+Mo(Fy)=-8x2+0=-16^

課后測練：

一個450N的力作用在A點，方向如圖示。求：(1)

300mm

此力對。點的矩；(2)要得到與(1)相同的力矩，應

在C點所加水平力的大小與指向。(3)要得到與(1)

相同的力矩，在C點應加的最小力。

225mm

考點四：力偶、平面力偶系

1.選擇題：作用在同一物體上的兩個力大小相等、方向相反，則此二力可能是

A.作用力和反作用力或一個力偶B.一對平衡力或一個力偶

C.作用力和反作用力或一對平衡力D.一對平衡力或一個力和一個力偶

解題分析：在同一物體上的兩個力大小相等、方向相反，如果作用在同一直線上，就

是一對平衡力，如果作用線平行，就是一個力偶。答案：選B。p

2.平面上由四個大小相等的力產(chǎn)組成二對力偶，如圖，且沿尸AA

邊長為a的正方形作用，則此力系合成結(jié)果為。

解題分析：平面力偶系的合成結(jié)果是一個力偶，其力偶矩等于原

1

偶矩的代數(shù)和。答案：-2PaA'

基礎再練：

1.如圖a所示剛架，在〃點作用一力偶〃，現(xiàn)將力偶勿從。點平移到同一平面￡點,

如圖b所示，下列關于

取C處約束反力說法

正確的是o

A.大小、方向均不改

變B.

大小不變，方向改變

(b)

C.大小、方向均改變

D.大小改變、方向不變

2.構件的載荷及支承情況如圖示，1=4m,求支

座A、B的約束反力。

3.四連桿機構在圖2-16所示位置平衡，已知OA

=60cm,QB=40cm,作用在搖桿。4上的力偶

矩Mi=1N-m,不計桿自重，求力偶矩跖的大小。

教學后記

課題序號授課班級

授課課時2授課形式復習

授課章節(jié)

力的平移定理及平面一般力系

名稱

使用教具

1、掌握力的平移定理；

2、平面平行力系的合成與平衡；

教學目的

3、平面一般力系的合成與平衡.

教學重點力的平移定理.

教學難點平面一般力系的平衡.

更新、補

充、刪節(jié)內(nèi)

容

課外作業(yè)

教學后記

【知識準備】

最新考綱要求

了解理解掌握應用

平面一般力力的平移定理，1.力在坐標軸上的1.熟練應用解析法求解平面匯

系平衡方程能進行平面一般投影、合力投影定交力系平衡問題；

三種形式力系向平面內(nèi)任理；2.熟練應用平衡方程求解平面

一點的簡化。2.力矩、力偶的基平行力系、平面一般力系中單

本概念及力偶的基個和系統(tǒng)中的平衡問題。

本性質(zhì)；

二.考點解讀:

考點分析：

2011年2012年2013年

考點題型考點題型考點題型

1.平面匯交力系選擇題1.力在坐標軸上填空題1.力偶的概念；選擇題

合成幾何法；的投影；2.力的平移定理；填空題

2.平面一般力系判斷題2.力矩的基本概填空題3.平面平行力系平填空題

的向平面內(nèi)一點念；衡問題；

簡化；3.平面平行力系計算題4.平面一般力系合填空題

3.平面力偶系的填空題的平衡。成；

合成；5.平面一般力系平計算題

教學過程4.平面一般力系計算題衡問題

平衡。

主要考點：力的平移定理，平面一般力系向平面內(nèi)任一點簡化；力在坐標軸上的投影;

力矩、力偶的概念，力偶的基本性質(zhì)；平面匯交力系、平面平行力系、平面力偶系、

平面一般力系合成與平衡。

三.知識清單：

3.平面一般力系的合成與平衡

(1)力的平移定理

作用于物體上的力F可以平行移動到物體的任一點0,但必須附加一個力偶，

其力偶矩等于原力P對新作用點O的矩。

(2)平面一般力系的合成

①將平面一般力系向平面內(nèi)任一點簡化，則平面一般力系轉(zhuǎn)換成平面匯交力系和

平面力偶系，進一步合成得到原力系的主矢量弓'和原力系主矩加茲。

_____________|VpI

主矢量工)2+(AX)2，tan"卷宗，指向由X工及IX

的正負號來確定。

主矩此/

平面一般力系向作用面內(nèi)任一點簡化的結(jié)果，是一個力和一個力偶。這個力稱為

原力系的主矢量，它等于原力系各力的矢量和，作用在簡化中心；這個力偶的力偶矩

稱為原力系對簡化中心的主矩，它等于原力系中各力對簡化中心的力矩的代數(shù)和。

主矢量不是原力系的合力，主矩也不是原力系的合力偶矩。

主矢量的大小和方向與簡化中心的位置無關。主矩一般與簡化中心的位置有關，

選取不同的簡化中心，主矩一般改變，當原力系合成的結(jié)果是一個力偶，主矩與簡化

中心的位置無關。

②平面一般力系合成的最后結(jié)果有三種：

當主矢量090,主矩時，合成一個力，合力大小和方向與主矢量相同，

作用線到簡化中心O的距離d=合力在。點哪一側(cè)，由主矩轉(zhuǎn)向和主矢

用

量入'指向決定。當「'#0,時，也合成一個力，合力就是主矢量。

當主矢量目/=0,主矩時，合成一個力偶；力偶的力偶矩就等于主矩，

此時主矩與簡化中心無關。

當主矢量與/=0,主矩M?0=0時，力系平衡。

4.平面一般力系的平衡

（1）平衡條件

平面一般力系平衡的必要和充分條件是力系的主矢量及力系對任一點的主矩均

為零，即0'=0,

（2）平衡方程三種形式

①基本形式

2工=0,2工=0，2"。（/）=°。前兩個為投影方程，第三個為力矩方

程。

②二力矩式

Z工=0,^MA（F）=0,仍）=°。其中無軸不能與42兩點的連

線垂直。

③三力矩式

仍）=0,?^仍）=°，￡此0）=0。其中48、C三點不在同一

直線上。

對于平面一般力系，應用平衡方程，只能求解三個未知量。所選平衡方程盡量使

計算簡便，力求在一個方程中只包含一個未知量。

平衡方程中只包含一個未知量，并盡可能使計算簡化。

5.平面平行力系的平衡

（1）平衡條件

力系中所有各力的代數(shù)和等于零，力系中各力對任一點的力矩的代數(shù)和等于零。

(2)平衡方程

①基本形式

z工=。，X%仍)=°。

②二力矩式

Z3仍)=。，JX(B=o。

平面平行力系只有兩個獨立的平衡方程，只能求解兩個未知量。

【課堂探析】

考點五：力的平移定理平面一般力系向平面任一點簡化

1.將一個平面一般力系向O點簡化的結(jié)果是FR'=5kN、<,=10kN加，F(xiàn).

如右圖所示，則該平面一般力系合成的最后結(jié)果是一個合力，該合

力作用線位置處在。點____側(cè)，到。點的距離d=______。

解題分析：假設合力在。點左側(cè)，若將合力向。點平移，剛好得到<'此"

如圖所示轉(zhuǎn)向的力偶〃。，所以合力在左側(cè)，到。點的距離°

府

=2m。答案：左2m

2.判斷題平面一般力系簡化的結(jié)果是主矢和主矩，主矩的計算與簡化中心無關。

解題分析：平面一般力系簡化的結(jié)果是主矢和主矩，主失的計算與簡化中心無關，主

矩的計算一般與簡化中心有關。答案：錯誤。

考點六：平面平行力系的平衡

勻質(zhì)薄板懸掛在圖示位置(板底邊與水平線平行)時處于平衡狀態(tài)。求此時的x

值。十

解題分析：將薄板分成左右兩部分，左右兩部分重力與，繩,,XI

索向上的拉力形成平面平行力系，用可以求一丁二

出X值。

由2%仍)=0得一I—3；

(2L]2L

M右一M左=0彳

4￡2yh(2L-x+D-4Z2Lyh(x-Z)=0

x=3L/3

基礎再練：

1.平面一般力系向平面內(nèi)一點簡化，主矢量和主矩都不為零，則主矢量和主矩可以

合成為o

2.平面一般力系向平面內(nèi)一點簡化，主矢量等于零，主矩不等于零，則原力系合成

為一個,此時主矩與簡化中心的位置____關。

1.如圖某矩形截面外伸梁，已知4=8kN/m,尸8kN,試求A、B支座反力。

2.圖示平面剛架，求A、B支座反力。

SOkNm

教學后記

課題序號授課班級

授課課時2授課形式復習

授課章節(jié)

綜合練習（一）

名稱

使用教具

1、掌握物體系統(tǒng)平衡的計算；

教學目的

教學重點物體系統(tǒng)平衡的計算.

教學難點物體系統(tǒng)平衡的計算.

更新、補

充、刪節(jié)內(nèi)

容

課外作業(yè)

教學后記

【知識準備】

最新考綱要求

了解理解掌握應用

平面一般力力的平移定理，1.力在坐標軸上的1.熟練應用解析法求解平面匯

系平衡方程能進行平面一般投影、合力投影定交力系平衡問題；

三種形式力系向平面內(nèi)任理；2.熟練應用平衡方程求解平面

一點的簡化。2.力矩、力偶的基平行力系、平面一般力系中單

本概念及力偶的基個和系統(tǒng)中的平衡問題。

本性質(zhì)；

二.考點解讀:

考點分析：

2011年2012年2013年

考點題型考點題型考點題型

1.平面匯交力系選擇題1.力在坐標軸上填空題1.力偶的概念；選擇題

合成幾何法；的投影；2.力的平移定理；填空題

2.平面一般力系判斷題2.力矩的基本概填空題3.平面平行力系平填空題

的向平面內(nèi)一點念；衡問題；

簡化；3.平面平行力系計算題4.平面一般力系合填空題

3.平面力偶系的填空題的平衡。成；

合成；5.平面一般力系平計算題

4.平面一般力系計算題衡問題

教學過程

平衡。

主要考點：力的平移定理，平面一般力系向平面內(nèi)任一點簡化；力在坐標軸上的投影;

力矩、力偶的概念，力偶的基本性質(zhì)；平面匯交力系、平面平行力系、平面力偶系、

平面一般力系合成與平衡。

三.知識清單：

6.物體系統(tǒng)的平衡

求解物體系統(tǒng)平衡問題的要領：

（1）拆開：可把物體系統(tǒng)分解為若干單個為物體，便于受力分析。

（2）比較：平衡方程數(shù)如等于未知量個數(shù)，則可根據(jù)平衡方程求解全部未知量。

（3）選取研究對象。選取某一研究對象，可以求出與至相關的某些未知量，然

后再以另一個研究對象分析，列方程，逐步解答，直到求出全部未知量，靜定結(jié)構用

平衡方程可以求出所有約束反力。

（4）要注意作用力和反作用力關系。

（5）選擇適當平衡方程的形式和注意選取適當?shù)淖鴺溯S、矩心，盡可能做到在

一個平衡方程中只包含一個未知量，并盡可能使計算簡化。

【課堂探析】

考點七：平面一般力系、物體系統(tǒng)平衡

1.某物體受力如圖所示，若要在A點施加一個力F,使主矢為0,則力F的大小

為，與x軸的夾角為o

解題分析：要使主矢量為0,只要使

X工=。，EF>=0?

即已+10+5=0，入y+56=0

得:Fy—lSkN,FAy=-543kN,

合成得F=J工2+Fy2=lo6kN,

tan0=^^j=—,9=30°,

區(qū)聞3

投影都為負數(shù)，指向第三象限。

答案：10瓜N,，=30°。

2.如圖所示桿的/端是固定端支座，8端與折桿核較接，圓輪〃較接在折桿改

上，其半徑r=115mm,圓輪的自重與摩擦不計，求固定“\

端力的約束反力。.i、

解題分析：

(1)取BCE為研究對象，畫受力圖，建立如圖所示的坐

標系

Z右0X滬k2kN(一)

-2X0.4-2X0.4+%義0.8=0%2kN

(2)取A3為研究對象，畫受力圖，建立坐標系

E產(chǎn)0%=XB'=2kN(―)

￡六0匕=%'=2kN(t)

E儡㈤=0除2X0.8+2X0.8=3.2kN(逆時針)

3.一構架如圖2-33a所示，已知尸和°,且尸1=2f。試求兩固定錢鏈A、8和較鏈

C的約束反力。

9.bkN■m

5kN/m廣

0.8m0.8m

2.求圖示靜定多垮梁A、B、C處支座反力。

lOOkN1?叫1

<~"￡BS歲

!2mI2m12m?2mj

3.一梁由支座A以及BE、CE、DE三桿支撐，已知q=0.5kN/m,a=2m,梁與支撐桿的

重量不計，求A、B支座反力。

教學后記

【課后測練】

一.選擇題

1.一物體受到兩個共點力的作用，無論是在什么情況下，其合力（）。

A.一定大于任意一個分力

B.至少比一個分力大

C.不大于兩個分力大小的和，不小于兩個分力大小的差

D.隨兩個分力夾角的增大而增大

2.力偶在（）的坐標軸上的投影之和為零。

A.任意B.正交C.與力垂直D.與力平行

3.一平面一般力系先后向平面內(nèi)▲、B兩點簡化，分別得到力系的主矢尸‘RA、P'RB和主

矩必、MB,它們之間的關系在一般情況下（A、2兩點不同時在尸'RA或P'RB的作用線上）

應是（）。

A.FRA~FRBA/AWMBB.FRA~FRBA/A=MB

C.FRAWPRBMA~MBD.FRAWFRB

4.一個不平衡的平面匯交力系，若滿足EX=O的條件，則其合力的方位應是（）。

A.與x軸垂直B.與x軸平行

C.與y軸垂直D.通過坐標原點0

二.判斷題

（）1.若兩個力在同一軸上的投影相等，則這兩個力的大小必定相等。

（）2.平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，此合力偶矩與各分力偶的代數(shù)和相等。

（）3.一平面一般力系向作用面內(nèi)任一點簡化后，得到一個力和一個力偶，但這一結(jié)果

不是合成的最終結(jié)果。

（）4.平面一般力系向作用面內(nèi)任一點簡化，得到的主矩大小都與簡化中心位置的選擇

有關。

（）5.只要平面一般力系簡化的結(jié)果主矩不為零，一定可以再化為一個合力（）。

三.填空題

1.合力在任一軸上的投影,等于各分力在軸上投影的代數(shù)和，這就是合力投影定理。

2.平面一般力系向作用面內(nèi)任一點簡化結(jié)果，是主矢不為零，而主矩為零，說明力系與通

過簡化中心的一個等效。

3.平面一般力系的平衡方程可以表示成不同的形式，但不論哪種形式的獨立方程應為

個。

4.平面平行力系的平衡方程，也可以是任取48兩點為矩心而建成兩個力矩方程，但是A、

B兩點的連線不能與力系的各力0

四.計算題

1.已知E=F2=200N,F3=F,=100N,各力方向如圖示，分別求各力在坐

2.如圖所示，每1m長擋土墻所受土壓力的合力為R,其大小R=200kN,求土壓力R使墻

傾覆的力矩。

3.如圖所示，一構架由桿與/C組成，A,B、C三點都是錢結(jié)。/點懸掛重物D的重量

為耳。桿重忽略不計，試求桿力6、所受的力。

4.求圖示各梁的支座反力。

(a)