北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷帶答案

北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A．B．C．0D．2．實(shí)數(shù)7的算術(shù)平方根是（

）A．B．﹣C．±D．3．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長的是（

）A．1，2，B．0.6，0.8，1C．5，12，16D．30，40，504．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．＝﹣7C．＝3D．6．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A．x＞2B．x≥2C．x≠2D．x≤27．下列各式中屬于最簡二次根式的是（

）A．B．C．D．8．下列說法正確的是（

）A．任何實(shí)數(shù)都有平方根B．任何實(shí)數(shù)都立方根C．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)D．兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)9．下列問題中，變量y與x成一次函數(shù)關(guān)系的是（

）A．路程一定時(shí)，時(shí)間y（h）和速度x（km/h）的關(guān)系B．斜邊長為5cm的直角三角形的直角邊y（cm）和x（cm）C．圓的面積y（cm2）與它的半徑x（cm）D．10m長鐵絲折成長為y（m），寬為x（m）的長方形10．已知442＝1936，452＝2025，462＝2116，472＝2209，若n為整數(shù)且n＜＜n＋1，則n的值為（

）A．44B．45C．46D．47二、填空題11．的相反數(shù)為____．12．若將教室里第5行、第3列的座位表示為（5，3），則第4行、第6列的座位表示為____．13．若為y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m的值為____．14．如圖，一圓柱形物體高14cm，底面圓的周長為32cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一只蜘蛛，與蜘蛛相對的上端外側(cè)距上底1cm的點(diǎn)F處有一只蒼蠅，則蜘蛛捕獲蒼蠅的最短路線長為____cm．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，等邊三角形△OAB的邊OA在x軸上，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為____．16．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以AC為一邊，在△ABC外作等腰直角△ACD，則線段BD的長為____．三、解答題17．計(jì)算：（1）﹣3；（2）＋|5﹣|﹣×．18．已知x＝＋2，y＝﹣2，求代數(shù)式y(tǒng)2＋2xy的值．19．如圖正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形△ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請?jiān)谡叫尉W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（3）填空：①點(diǎn)B1的坐標(biāo)是；②△A1B1C1的面積等于．20．如圖，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿5m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面1m，求旗桿的高度．（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）21．如圖，邊長為4的正方形ABCD，點(diǎn)E在AD邊上，點(diǎn)F在CD邊上，且AE＝2，DF＝1．（1）求BE的長；（2）請判斷△BEF的形狀，并說明理由．22．某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)．月用電量不超過200度時(shí)，按0.55元/度計(jì)費(fèi)；月用電量超過200度時(shí)，其中的200度仍按0.55元/度計(jì)費(fèi)，超過部分按0.70元/度計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用電量為x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元．（1）當(dāng)月用電量不超過200時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)月用電量超過200度時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為．（2）小新家十月份用電量為160度，求本月應(yīng)交電費(fèi)多少元？（3）小明家十月份交納電費(fèi)117元，求本月用電多少度？23．在進(jìn)行二次根式化簡時(shí)，我們有時(shí)會遇到如，這樣的式子，可以將其進(jìn)一步化簡：；＝，以上這種化簡的方法叫做分母有理化．請化簡下列各題（寫出化簡過程）：（1）；（2）；（3）；（4）＋……＋．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的邊BC在x軸上（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為B（﹣8，0），C（5，0），點(diǎn)A在y軸正半軸上，且OA＝OB．點(diǎn)P是射線BO上一動點(diǎn)．（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是；（2）連接AP，若△ABP的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BO上運(yùn)動時(shí)，在y軸負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)Q使△POQ與△AOC全等？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（4）當(dāng)點(diǎn)P在射線BO上運(yùn)動時(shí)，若△APC是等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．等腰Rt△AOB中，∠AOB＝90°．點(diǎn)D為射線AB上動點(diǎn)，以O(shè)D為腰作等腰Rt△COD（點(diǎn)A，C在直線OB的同側(cè)），∠COD＝90°，連接AC．（1）如圖1，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動，請判斷AC與BD的關(guān)系；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上運(yùn)動時(shí)，（1）的結(jié)論是否仍然成立，請?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)的圖形并說明理由；（3）若OB＝2，當(dāng)BD＝1時(shí)，請直接寫出CD的長．參考答案1．B2．A3．C4．D5．A6．B7．D8．B9．D10．C11．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】的相反數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，掌握實(shí)數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)題意用有序?qū)崝?shù)對表示位置即可，第一個(gè)數(shù)是行數(shù)，第二個(gè)數(shù)是列數(shù)，據(jù)此寫出即可【詳解】若將教室里第5行、第3列的座位表示為（5，3），則第4行、第6列的座位表示為；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用有序?qū)崝?shù)對表示位置，理解題意是解題的關(guān)鍵．13．-1【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)為y=kx（k≠0），求出m的值即可.【詳解】若為y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則，解得：m=-1，故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題是對正比例函數(shù)的考查，熟練掌握正比例函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵》14．【解析】將圓柱展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解即可．【詳解】如圖，將將圓柱展開得到側(cè)面展開圖，過點(diǎn)作，依題意，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱側(cè)面展開圖，勾股定理求最短距離，理解題意作出圖形是解題的關(guān)鍵．15．或【解析】【分析】過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，根據(jù)已知條件求得，，在中，勾股定理求得的長，進(jìn)而求得的坐標(biāo)．【詳解】如圖，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），，，是等邊三角形，，在中，，，同理當(dāng)點(diǎn)在第四象限時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．16．或或【解析】【分析】根據(jù)題意分類討論，①，②，③，分別作出圖形，再結(jié)合已知條件勾股定理求解即可．【詳解】①如圖，當(dāng)時(shí)，是等腰直角三角形，,②如圖，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，，是等腰直角三角形，，又是等腰直角三角形在中，在中，在中，③如圖，當(dāng)時(shí)，是等腰直角三角形，，在中，在中，綜上所述，的長為：或或【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的除法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而根據(jù)二次根式的加減計(jì)算即可；（2）根據(jù)求一個(gè)數(shù)的立方根，化簡絕對值，二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）﹣3（2）＋|5﹣|﹣×【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式的乘除法運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．【解析】【分析】將字母的值代入代數(shù)式中進(jìn)而根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算進(jìn)而根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．（1）見解析；（2）見解析；（3）①(2,1)，②4.【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)作出直角坐標(biāo)系；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，然后順次連接；（3）①根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；②根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求出面積．【詳解】（1）如圖，根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)作出直角坐標(biāo)系；（2）如圖，分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，然后順次連接，則即為所求(3)①點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，②的面積=3×4?×2×4?×2×1?×2×3=4.故答案為①(2,1)，②4.20．13m【分析】根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后設(shè)旗桿高度為xm，根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】如圖，設(shè)旗桿高度為m，即，，中，即解得即旗桿的高度為13米．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．21．（1）;（2）直角三角形，理由見解析【解析】【分析】（1）直接根據(jù)勾股定理求解即可；（2）根據(jù)勾股定理分別求得的長，利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）四邊形是正方形，，，，，（2）是直角三角形，理由如下，四邊形是正方形，，，，，在中，，，在中，，，．是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）88；（3）【詳解】當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)解析式是，即；（2）（元）答：小明家4月份應(yīng)交電費(fèi)145元.（3）因?yàn)樾∶骷?月份的電費(fèi)超過110元，所以把代入中，得．答：小明家5月份用電210度．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，正確的列出函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）（2）（3）根據(jù)題意分母有理化即可（4）分母有理化后再進(jìn)行實(shí)數(shù)的計(jì)算【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）＋……＋．【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化，找到有理化因式是解題的關(guān)鍵．24．（1）；（2）；（3）或；（4）點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)，根據(jù)即可求得的坐標(biāo)，（3），則分類討論或，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求得，進(jìn)而求得點(diǎn)的坐標(biāo)，（4）根據(jù)題意，分三種情況討論，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得的坐標(biāo)．【詳解】（1）B（﹣8，0），OA＝OB，故答案為：（2）如圖，，點(diǎn)P是射線BO上一動點(diǎn)，設(shè)，，（3）或依題意，設(shè)，，①當(dāng)時(shí)，即②當(dāng)時(shí)，即綜上所述，或（4）如圖，在中，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，或③當(dāng)時(shí)則中，即解得綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵．25．（1），理由見解析；（2），理由見解析；（3）或．【解析】【分析】（1）根據(jù)