同底數(shù)冪的計算題30道

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁同底數(shù)冪的計算題30道一、單選題1．計算：的結(jié)果是（

）A．B．C．D．2．若am＝5，an＝3，則am+n的值為（）A．8B．15C．D．1253．已知，，則的值為（

）A．B．C．D．4．若，則m的值為（

）A．8B．6C．5D．25．已知，，則的值為（

）A．8B．6C．4D．36．下列算式中，結(jié)果等于的是（

）A．B．C．D．7．若，，則等于（

）A．B．7C．D．18．若，則的值為（

）A．2B．3C．4D．59．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6B．（a3）3＝a9C．（2a2）2＝2a4D．a(chǎn)9÷a2＝a410．下列計算正確的是（

）A．a(chǎn)3+a3=a6B．C．D．11．新型冠狀病毒粒子形狀并不規(guī)則，最大的直徑約0.00022毫米，0.00022用科學(xué)記數(shù)法表示（

）A．B．C．D．12．下列運算正確的是（

）A．a(chǎn)5+a5=a10B．（a3）3=a9C．（ab4）4=ab8D．a(chǎn)6÷a3=a213．某病毒直徑大約長0.00000012米，數(shù)字0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.2×10﹣7B．12×10﹣8C．120×106D．0.12×10﹣914．下列運算正確的是（

）A．x5＋x5＝x10B．（x3）3＝x6C．x2?x3＝x6D．x10÷x9＝x15．若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，則a，n的值分別為（）A．a(chǎn)＝7，n＝11B．a(chǎn)＝5，n＝12C．a(chǎn)＝7，n＝13D．a(chǎn)＝2，n＝13二、填空題16．已知an＝9，am＝4，則am+n＝_____．17．已知m+n﹣2=0，則3m×3n的值為________．18．若am＝2，an＝3，則am+n的值是_____．19．若a7?am＝a2?a8，則m＝__．20．若am＝3，an＝2，則am＋n＝_______；21．若8×23×32×(－2)8＝2x＋1，則x＝______．22．若2m＝5，2m＋n＝45，則2n＝______．23．已知a2·ax－3＝a6，那么x＝______．24．若xa=8，xb=10，則xa+b=________．25．若am=2，am+n=18，則an=________．26．（1）已知＝3，＝2，=__________．（2）已知＝6，＝8，=___________．27．若，則的值為__．28．用科學(xué)記數(shù)法表示：________；_____；29．若3a＝2，3b＝5，則33a﹣2b＝__．30．已知xm＝20，xn＝5，則xm﹣n＝__．參考答案1．B2．B3．C4．B5．D6．D7．A8．D9．B10．D11．A12．B13．A14．D15．C16．36【解析】利用同底數(shù)冪乘法的逆運算可得，將an＝9，am＝4整體代入求解即可．【詳解】解：，故答案為：36．【點睛】本題考查同底數(shù)冪乘法的逆運算，熟練掌握運算法則和整體代入思想是解題的關(guān)鍵．17．.【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案.【詳解】，，.故答案為.【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.18．6【解析】逆運用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進行計算即可得解．【詳解】解：am+n＝am?an＝2×3＝6．故答案為：6．【點睛】本題主要考查了逆運用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，掌握am+n＝am?an是解題的關(guān)鍵；19．3【解析】利用同底數(shù)冪的乘法法則分別計算等號的左右兩邊，然后令指數(shù)相等即可得出答案.【詳解】解：∵a7?am＝a2?a8，∴a7+m＝a10，∴7+m＝10，∴m＝3，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，熟記法則分別計算出等號左右兩邊是解決此題的關(guān)鍵.20．6【解析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則把代數(shù)式化為已知的形式，再把已知代入求解即可．【詳解】∵am?an=am+n，∴am+n=am?an=3×2=6．【點睛】解答此題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n．21．18【解析】先通過有理數(shù)的乘法以及乘方的運算計算出等號左側(cè)的得數(shù)，然后化為2的n次冪的形式，然后即可解得方程.【詳解】等式左邊=，

因為等式左邊=等式右邊，所以

，即19=x+1,∴x=18,故答案為18.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方的運用，在化簡等式左邊時，將每一項都化為2的n次冪的形式，然后根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的原則進行計算較為簡單.22．9【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【詳解】∵，∴，故答案為9.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是靈活運用同底數(shù)冪的乘法法則．23．.【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算，得到關(guān)于的方程，解方程即可.【詳解】由題意得，，解得：.故答案為.【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的運用.24．80．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)am·an=am+n,即可解題.【詳解】解:xa+b=xa·xb=80.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法計算,屬于簡單題,熟悉法則是解題關(guān)鍵.25．9．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)am·an=am+n,即可解題.【詳解】解：∵am·an=am+n,∴2·an=18,∴an=9.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法計算,屬于簡單題,熟悉法則是解題關(guān)鍵.26．

【解析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則計算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則的逆用，熟練掌握冪的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．27．0或4或2【解析】分底數(shù)為1或-1，指數(shù)為0幾種情況，分類討論，列方程求解即可．【詳解】解：當(dāng)，解得：，此時，當(dāng)，解得：，此時，當(dāng)，此時，綜上所述：的值為：0或4或2．故答案為：0或4或2．【點睛】本題考查了0指數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)底數(shù)和指數(shù)進行分類討論，注意：0指數(shù)底數(shù)不為0．28．

；

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：；故答案為：；．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．29．【解析】根據(jù)冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可．【詳解】解：∵3a＝2，3b＝5，∴33a﹣2b＝