23.1.1成比例線段課件華東師大版數(shù)學九年級上冊

23.1成比例線段情境導入知識講解隨堂小測當堂檢測課堂小結(jié)1.成比例線段學習目標1.了解相似圖形的概念.（重點）2.知道成比例線段，并會判斷四條線段成比例.（重點）3.理解比例的基本性質(zhì)并會解決簡單問題.（難點）情境導入觀察上面的圖片，說一說它們有什么特點？形狀相同大小不同知識講解知識點1相似圖形的概念

我們把這種具有相同形狀的圖形稱為相似圖形.日常生活中，你還知道哪些形似圖形？不同尺寸的照片放電影時膠片上的圖像和它映射到屏幕上的圖像隨堂小測觀察下列圖形，這四組形狀各異的圖形中，是相似圖形的有（

）

A．1組

B．2組

C．3組

D．4組B知識講解知識點2成比例線段

由格點圖可知，=_______，=_______.試一試22概括對于給定的四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度之比等于另外兩條線段的長度之比，如

（或a∶b=c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.此時也稱這四條線段成比例.例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：（1）a=4，b=8，c=5，d=10；（2）a=2，b=2，c=，d=5.解：(1)∵∴∴線段a、b、c、d是成比例線段.

(2)∵∴∴這四條線段是成比例線段.

將線段從小到大(或從大到小)的順序排列，計算第一和第二之比，第三和第四之比，看他們的比值是否相同.方法隨堂小測判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：（1）a=2

cm，b=4

cm，c=3

m，d=6

m；（2）a=0.8，b=3，c=1，d=2.4.解：(1)a∶b=2

cm∶4

cm=1∶2，c∶d=300

cm∶600

cm=1∶2，∴a∶b=c∶d，∴a、b、c、b是成比例線段.(2)a∶c=0.8∶1=1∶5，b∶d=2.4∶3=4∶5，∴a∶c=b∶d，∴a、b、c、b是成比例線段.知識講解知識點3比例的基本性質(zhì)

對于成比例線段，我們有下面的結(jié)論：稱為比例的基本性質(zhì).該怎樣證明呢？提示：等式的性質(zhì)例2已知

，求證：（1）

；（2）

.證明：(1)∵等式兩邊同加上1，得∴

(2)∵∴ad=bc，等式兩邊同減去ac，得

ad-ac=bc-ac，∴ac-ad=ac-bc，∴a(c-d)=c(a-b).由a≠b，且

，知c≠d，從而a-b≠0，c-d≠0，上式兩邊同除以(a-b)(c-d)，得

想一想根據(jù)比例的基本性質(zhì)，由

，你還可以得到其他哪些類似的結(jié)論？已知

，求證：.自己動手試一試！比例的合比性質(zhì).如果，那么等于什么？比例的等比性質(zhì).方法設參法隨堂小測1.已知，那么=________，=_______.

2.如果，那么=________.

當堂檢測1.下列各組數(shù)中一定成比例的是()A.2，3，4，5B.-1，2，-2，4C.-2，1，2，0D.a，2b，c，2dB

D3．已知線段

a、b、c滿足關系式

，

且b=4，那么ac=______．16

5.已知

，AB=15，AC=10，BD=6．求AE．ABCDE

6.已知：

，求值：解：(1)∵，∴.解：(1)∵，∴，∴.課堂小結(jié)1.我們把這種具有相同形狀的圖形稱為相似圖形.見比設參，即設一份為k.