2.3.2科學(xué)記數(shù)法考點梳理及難點突破（課件）人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第二章有理數(shù)的運算考點梳理及難點突破2.3.2科學(xué)記數(shù)法●

考點清單解讀●

重難題型突破●

易錯易混分析■考點一

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)科學(xué)記數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法.對于小于-10的數(shù)也可以類似表示，區(qū)別就是在a的前面加個“-”號確定a和n的方法續(xù)表示例歸納總結(jié)（1）用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的負數(shù)時，直接表示“-”號后面的數(shù)，再在前面加上“-”號；（2）用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)只改變數(shù)的形式，并不改變數(shù)的大??；（3）帶計數(shù)單位的數(shù)要先轉(zhuǎn)化為原數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示.典例2綠水青山就是金山銀山，某地去年完成造林約3830000公頃．將3830000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．3.83×106

B．0.383×106C．3.83×107

D．0.383×107對點典例剖析［解題思路］［答案］A■考點二

把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)化成原數(shù)把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)化成原數(shù)的方法方法一：把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n中的指數(shù)n加上1就得到原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，從而確定原數(shù)方法二：用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n中的指數(shù)n是多少，就把a中的小數(shù)點向右移動多少位，位數(shù)不夠的用0補位，從而確定原數(shù)歸納總結(jié)把一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式和把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法.典例2若把一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示后為-3.96×105，則這個數(shù)是（

）A．-39600B．-396000C．0.0000396D．0.00000396對點典例剖析［解題思路］把

-3.96×105還原成原數(shù)，就是把-3.96中的小數(shù)點向右移動5位，得到的數(shù)為-3.96×105=-396000.［答案］B■題型

科學(xué)記數(shù)法的實際應(yīng)用例

某市計劃修建一個長為3.6×102m，寬為3×102m的長方形市民休閑廣場．（1）請計算該廣場的面積S；（2）如果用一種60cm×60cm的正方形大理石地磚鋪裝該廣場地面，請計算共需要多少塊大理石地磚．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）［答案］解：（1）根據(jù)題意，得S=3.6×102×3×102=360×300=108000=1.08×105（m2）．答：該廣場的面積S為1.08×105m2；（2）因為單塊大理石的面積是60×60=3600（cm2）=0.36（m2），所以共需要大理石地磚的塊數(shù)為108000÷0.36=300000=3×105（塊）．答：共需要3×105塊大理石地磚．解題通法

先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序計算出結(jié)果，最后把結(jié)果轉(zhuǎn)化成科學(xué)記數(shù)法的形式.■忽略數(shù)據(jù)的計數(shù)單位而出錯例

某市地鐵客流量再創(chuàng)歷史新高，突破406萬人次，其中數(shù)據(jù)406萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．4.06×106B．406×104C．0.406×107

D．4.06×102［答案］A［解析］［易錯］D［錯因］忽略了406萬后面的計數(shù)單位“萬”.易錯警示

當(dāng)給出的數(shù)據(jù)后面有計數(shù)單位時，容易只將給出的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法