1.6有理數(shù)的乘方第1課時(shí)課件滬科版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第1章

有理數(shù)1.6第1課時(shí)有理數(shù)的乘方隨堂演練課堂小結(jié)獲取新知例題講解情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？獲取新知求邊長(zhǎng)是5的正方形的面積.55×5=25，5×5可記作52222×2×2=8，2×2×2可記作23求棱長(zhǎng)是2的正方體的體積.那么:類似地,5×5×5×55×5×5×5×5???5×5×???×5n個(gè)5=54=55???=

5na×a×…×a×an個(gè)a=an一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，即a·a·a·

·a=ann個(gè)…乘方是一種特殊的乘法

這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.概念認(rèn)知冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)an讀作a的n次方（或a的n次冪）注意：1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方.例如：在冪52中，讀作“5的平方”（或“5的2次方”或“5的2次冪”），底數(shù)是5，指數(shù)是2；（-3）×（-3）×（-3）×（-3）記作（-3)4,讀作“-3的4次方”或“-3的4次冪”，底數(shù)是（-3），指數(shù)是4；底數(shù)是，指數(shù)是5.例1利用乘方的意義計(jì)算：(3)09=0.

思考：你發(fā)現(xiàn)正數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？0的冪呢？解：(1)53=5×5×5=125；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.例題講解例2

計(jì)算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);奇次冪是負(fù)數(shù),（3）0的任何正整數(shù)次冪都是0.奇負(fù)偶正冪的符號(hào)法則歸納總結(jié)例3說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?解：(-3)4底數(shù)是-3，指數(shù)是4,(-3)4的意義是4個(gè)-3相乘，結(jié)果是81;-34的底數(shù)是3，指數(shù)是4，-34的意義是3的4次方的相反數(shù)，結(jié)果是-81.

底數(shù)是，指數(shù)是2，意義是2個(gè)相乘，結(jié)果是的底數(shù)是2，指數(shù)是2，意義是2的平方再除以3，結(jié)果是

（-3）4和-34例4拉面師傅制作拉面時(shí)，按對(duì)折、拉伸的步驟，重復(fù)多次.

（1）求拉12次得到的面條數(shù)；（2）如果拉面師傅每次拉伸面條的長(zhǎng)度為0.8m，那么拉12次后，得到的面條總長(zhǎng)為多少米？解：（1）計(jì)算可得212=4096.（2）拉伸12次后面條的總長(zhǎng)度是0.8×212＝3276.8（m）.1.(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2)表示

個(gè)相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.－52－5－5平方66

底數(shù)指數(shù)6隨堂演練3.-23表示的意義是（）

A.(-2)×2×2B.(-2)+(-2)+(-2)

C.(-2)×3D.-2×2×22.（－3）2計(jì)算的結(jié)果是（）

A.－6B.6

C.－9D.9DD4.珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？解：折紙次數(shù)紙的厚度(毫米)10.1×220.1×2×230.1×2×2×2…300.1×2×2×···×2=0.1×22=0.1×2330個(gè)2=0.1×2300.1×230=0.1×1073741824(毫米)