21.2.1二次根式的乘法21.2.2積的算術平方根課件華東師大版數(shù)學九年級上冊

21.2二次根式的乘除1.二次根式的乘法+2.積的算術平方根學習目標1.理解

（a≥0，b≥0），

（a≥0，b≥0）并利它們進行計算和化簡.（重點）2.通過學習和掌握知識目標的整個過程，培養(yǎng)學生對數(shù)學計算公式的推導過程的操作能力，同時培養(yǎng)學生的計算能力.（難點）情境導入復習回顧1.什么是二次根式？形如

（a≥0）的式子叫做二次根式.2.二次根式的三個性質：1.雙重非負性≥0（a≥0）；

2.=a（a≥0）；

3.=知識講解知識點1二次根式的乘法計算：試一試（1）

×

與

；（2）

×

與.觀察計算的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么？兩組計算都可以得到整數(shù)結果，每組中的兩個等式相等.從計算的結果我們發(fā)現(xiàn)：思考

與

呢？

用計算器分別計算一下，看看兩者是否相等？這是什么道理呢？所以

是2×3的算術平方根，即事實上，根據(jù)積的乘方法則，有并且同學們能概括出一般結論嗎？這就是說，兩個算術平方根的積，等于它們被開方數(shù)的積的算術平方根.一般地，有例1

計算：（1）

（2）

解：（1）

7×6=7×6=42.（2）

×32=×32=16=4.1212隨堂小測計算：（1）

（2）

解：（1）14·7=2×7×7=72.（2）35×210=（3×2）·（5×10）=65×5×2=302.知識講解知識點2積的算術平方根這個式子互逆嗎？等式

也可以寫成這就是說，積的算術平方根，等于各因式算術平方根的積.利用這個性質可以進行二次根式的化簡.例2

化簡

，使被開方數(shù)不含完全平方的因數(shù).

解：12=22×3

=22

×3

=23.化簡二次根式的步驟：（1）

將被開方數(shù)分解成平方因數(shù)和非平方因數(shù)乘積的形式；（2）應用（3）將平方因數(shù)應用化簡，再與剩余部分相乘.12=22×3計算下列各式，并將所得的結果化簡：做一做（1）（2）

解：（1）原式=3×3×2=32

×2=32.

（2）原式=5×15=5×5×3=52×3=53.隨堂小測1.化簡：（1）

（2）

（3）

解：（1）原式=9·12=3×23=63.（2）原式=2×100=2·100=102.（3）原式=3×==.475425252.使根式

成立的條件是______.x≥5當堂檢測1.化簡

的結果是

（

）A.

B.

C.

D.

C2.下列各等式成立的是

（

）A.

B.

C.

D.D3.化簡：=___________.2a2c2b4.計算：（1）

（2）

（3）解：（1）原式=6×(-3)×27·2=-18×9×3×2=-546.（2）原式=36=6.（3）原式=12ab×=9a4×3b=3a23b.9a345.如果

求

的值.解：∵|x-2|+6-y+z2-6z+9=0，∴|x-2|+6-y+(z-3)2=0，∴x-2=0，6-y=0，z-3=0，∴x=2，y=6，z=3，∴x·y·z=2·6·3=2×6×3=36=6.6.一個直角三角形的兩條直角邊分別長cm與cm，求這個直角三角形的面積.