6.1.1平均數(shù)課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

6.1.1平均數(shù)1.經(jīng)歷用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的過(guò)程.2.理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念.3.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，并解決相關(guān)問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)

為弘揚(yáng)中華民族的傳統(tǒng)美德，豐富孩子們的課余生活，提高學(xué)生的朗誦水平，某市開展以“感恩”為主題的詩(shī)歌朗誦的活動(dòng).新知學(xué)習(xí)為響應(yīng)“詩(shī)歌朗誦”活動(dòng)，各班先舉辦初賽，八年級(jí)(1)班和八年級(jí)(2)班各選出10名同學(xué)參加校級(jí)比賽，成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喊嗉?jí)成績(jī)(分)八年級(jí)(1)班9887664568八年級(jí)(2)班86788910443思考在比賽中，得分是反映實(shí)力的一個(gè)重要因素，八(1)班的其中一個(gè)同學(xué)打分為9，八(2)班的其中一個(gè)同學(xué)打分為8，請(qǐng)問(wèn)(1)班比(2)班成績(jī)好嗎？答：不能思考哪個(gè)班級(jí)的整體水平更好呢？你是怎樣判斷的？班級(jí)成績(jī)(分)八年級(jí)(1)班9887664568八年級(jí)(2)班86788910443日常生活中，我們常用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的“平均水平”“整體水平”，它反映了一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”.一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為.歸納總結(jié)解：≈6.6(分)答：八(2)班的整體水平更好.≈6.7(分)思考哪個(gè)班級(jí)的整體水平更好呢？你是怎樣判斷的？班級(jí)成績(jī)(分)八年級(jí)(1)班9887664568八年級(jí)(2)班86788910443

候選人測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)(分)ABC朗誦內(nèi)容786字音577朗誦技巧857三人在校級(jí)比賽中脫穎而出。學(xué)校要選派一人代表學(xué)校參賽，評(píng)委根據(jù)朗誦內(nèi)容、字音和朗誦技巧三個(gè)方面對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定人選，誰(shuí)將代表學(xué)校參賽？解：

(分)(分)(分)3人平均數(shù)相同，因此沒(méi)有辦法決定選誰(shuí).思考：學(xué)校會(huì)怎么做呢？

候選人測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)(分)ABC朗誦內(nèi)容786字音577朗誦技巧857(2)根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將朗誦內(nèi)容，字音和朗誦技巧三項(xiàng)得分按3:1:4的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將代表學(xué)校參賽呢？解：根據(jù)題意，A

的測(cè)試成績(jī)?yōu)?/p>

(分)B

的測(cè)試成績(jī)?yōu)?分)C

的測(cè)試成績(jī)?yōu)?/p>

(分)因此A

將代表學(xué)校比賽.(1)、(2)的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？

候選人測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)(分)ABC朗誦內(nèi)容786字音577朗誦技巧857實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”.歸納總結(jié)如例1中4，3，1分別是朗誦內(nèi)容、字音、朗誦技巧三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，而稱為A

的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).(分)歸納總結(jié)加權(quán)平均數(shù)

一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，它們對(duì)應(yīng)的權(quán)重分別為f1，f2，……，fn，則加權(quán)平均數(shù)為：兩種情況下計(jì)算的平均數(shù)上有什么不同呢？思考第一種情況：利用平均數(shù)的公式計(jì)算平均成績(jī)，其中的每個(gè)數(shù)據(jù)被認(rèn)為同等重要.第二種情況：結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重.平均數(shù)算數(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)區(qū)別定義：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把

叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為.公式：定義：一般地，

n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是f1，f2，…，fn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).①算數(shù)平均數(shù)計(jì)算平均成績(jī)認(rèn)為其中的每個(gè)數(shù)據(jù)同等重要；②加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均成績(jī)認(rèn)為不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重

課堂小結(jié)1.一組數(shù)據(jù)2、4、3、x

、4的平均數(shù)是3，則x

的值為()A、1B、2C、3D、4B

隨堂練習(xí)年齡/歲141516人數(shù)/人5105A.13歲 B.14歲

C.15歲 D.16歲C2.某次比賽報(bào)名的20名選手的年齡統(tǒng)計(jì)如下表，則報(bào)名的選手的平均年齡是()3.某校在期末考核學(xué)生的體育成績(jī)時(shí)，將早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占50%.小穎的上述成績(jī)分別為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？解：(1)(分)答：小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是84.4分.4.八年級(jí)(1)班有學(xué)生50人，八年級(jí)(2)班有學(xué)生45人.期末數(shù)學(xué)測(cè)試中，(1)班學(xué)生的平均分為81.5分，(2)班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少？解：(分)答：這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是

82.4分.5.某次體操比賽，六位評(píng)委對(duì)某位選手的打分(單位：分)如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3(1)求平均分；解：(1)(分)答：這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分為9.35分.解：(2)(分)答：該選手的最后得分為9.375分.5.某次體操比賽，六位評(píng)委對(duì)某位選手的打分(單位：分)如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3(2)如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為這位選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？算幾個(gè)數(shù)據(jù)的和，就要除以對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)6.

為了確保選拔出合適的人選參加市級(jí)比賽，陽(yáng)光中學(xué)計(jì)劃開展“漢字

溯源”主題大賽，八年級(jí)5個(gè)班的報(bào)名人數(shù)分別為37，35，38，34，36，

則這5個(gè)班的平均報(bào)名人數(shù)為(

C

)A.34人B.35人C.36人D.37人C7.

張穎為參加本次大賽，自己做了4次“古字辨識(shí)”練習(xí)，成績(jī)(單位：

分)分別是93，

，88，87，有一個(gè)成績(jī)被墨跡污染了，但張穎知道自己的

這4次練習(xí)的平均成績(jī)是88分，則被墨跡污染的成績(jī)是

分.848.

張穎成功晉級(jí)校級(jí)決賽，評(píng)委的打分(單位：分)如下：96，90，91，96，95，如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為張穎的最終得分，則張穎的最終得分是

分.949.在演講比賽中，以8位評(píng)委所給分?jǐn)?shù)的平均分作為選手的最終成績(jī)，已知前7位評(píng)委給小怡打分的平均分為96分，最后1位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)為96分，那么小怡最終的成績(jī)?yōu)開____分．9610.陽(yáng)光中學(xué)最終選定20名學(xué)生代表學(xué)校參加市級(jí)“漢字溯源”主題大賽，這20名學(xué)生的年齡統(tǒng)計(jì)如下表，則該校參加市級(jí)比賽的學(xué)生的平均年齡是(

B

)年齡/歲13141516人數(shù)/名9452A.13歲B.14歲C.15歲D.16歲B11.市級(jí)“漢字溯源”主題大賽包含“漢字猜謎”和“字詞解析”兩個(gè)環(huán)節(jié)，且兩個(gè)環(huán)節(jié)成績(jī)所占比例分別為40%，60%.若張穎兩個(gè)環(huán)節(jié)的成績(jī)依次為96分，88分，則她最終得分是

分.91.212.

陽(yáng)光中學(xué)計(jì)劃組織學(xué)生參觀中國(guó)文字博物館，在解說(shuō)員競(jìng)選活動(dòng)中，小鹿同學(xué)的表達(dá)能力、組織能力、責(zé)任心的得分分別是85分，90分，95分.若這三項(xiàng)得分按2∶2∶1的比例確定最終得分，則小鹿同學(xué)的最終得分為

分.8913.

“漢字溯源”活動(dòng)結(jié)束后，文藝部計(jì)劃組織一場(chǎng)書法交流活動(dòng)，共購(gòu)

進(jìn)A，B，C三種類型的宣紙，售價(jià)和實(shí)際付款金額如下表，則A，B，C三

種類型的宣紙的平均購(gòu)進(jìn)數(shù)量為

包.ABC售價(jià)(元/包)302050實(shí)際付款金額(元)3005207501714.

新華書店舉辦了為期兩天的漢字故事分享會(huì)，漢字愛好者都可以進(jìn)行分享.第一天和第二天