12.2.1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘　課件　華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

12.2.1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1.判斷下列計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤加以改正.（1）a3·a5=a10（2）a·a2·a5=a7（3）(a3)2=a9（4）(3ab2)2·a4=6a2b4×a3·a5=a3+5=a8×a·a2·a5=a1+2+5=a8×(a3)2=a3×2=a6(3ab2)2·a4=9a2b4·a4=9a6b4×復(fù)習(xí)回顧2.計(jì)算：（1）10×102×104=（）（2）(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=（）（3）(-2x3y3)2=（）101+2+4=107(a+b)1+3+4=(a+b)84x6y6計(jì)算：（1）(2×103)×(5×104)=2×5×103×104=10×103×104=101+3+4=108（2）2x3·5x2=2×5·(x3·x2)=10x5探究新知計(jì)算：例1（1）3x2y·(-2xy3)（2）(-5a2b3)·(-4b2c)=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c總結(jié)一下，怎樣進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法？9.已知2x3y2·(-3xmy3)·5x2yn=-30x6y7,求m+n的值.【解析】

2x3y2·(-3xmy3)·5x2yn=[2×(-3)×5]·(x3·xm·x2)·(y2·y3·yn)=-30x5+my5+n.依題意,-30x5+my5+n=-30x6y7,所以5+m=6,5+n=7,所以m=1,n=2,所以m+n=3.

【解析】

長(zhǎng)方形的面積為3x2y·2xy3=6x3y4.故選C.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,只要將它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式.你能分別說出a·a、和a·ab的幾何意義嗎？a·a可以看作是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積，a·ab又怎么理解呢？a·ab可以看作是高為a，底面長(zhǎng)和寬分別為a、b的長(zhǎng)方體的體積！你能分別說出a·b、3a·2a和3a·5ab的幾何意義嗎？3a·2a可以看作是長(zhǎng)為3a，寬為2a的長(zhǎng)方形的面積.3a·5ab可以看作是高為3a，底面長(zhǎng)和寬分別為5a、b的長(zhǎng)方體的體積！

納米是一種長(zhǎng)度單位，1米=109納米，試計(jì)算長(zhǎng)為5米，寬為4米，高為3米的長(zhǎng)方體體積是多少立方納米？補(bǔ)充例題5米=5×109納米4米=4×109納米3米=3×109納米V=5×109×4×109×3×109=60×1027=6×1028（立方納米）答：長(zhǎng)方體體積是6×1028立方納米.（1）3a2·2a31.計(jì)算：（2）(-9a2b3)·8ab2（3）(-3a2)3·(-2a3)2（4）-3xy2z·(x2y)2=3×2·a2·a3=6a5=(-9)×8·a2·a·b3·b2=-72a3b5=-27a6·4a6=-27×4·a6·a6=-108a12=-3xy2z·(x4y2)=-3x5y4z隨堂練習(xí)2.光速約為3×108米/秒，太陽光射到地球上的時(shí)間約為5×102秒，地球與太陽的距離約是多少米？3×108×5×102=3×5×108×102=1.5×1011（米）答：地球與太陽的距離約是1.5×1011米.3.小明的步長(zhǎng)為a厘米，他量得一間屋子長(zhǎng)15步、寬14步，這間屋子的面積是多少平方厘米？15a·14a=210a2（平方厘米）答：這間屋子的面積是210a2平方厘米.4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.3x2y·2xy=5x3y2

B.3x·(-2xy)=-6x2

C.5a2·3a3b=15a6b

D.(-xy)(-xy)=x2y2【解析】選項(xiàng)A,系數(shù)應(yīng)為6;選項(xiàng)B,運(yùn)算結(jié)果應(yīng)為-6x2y;選項(xiàng)C,運(yùn)算結(jié)果應(yīng)為15a5b;選項(xiàng)D,(-xy)(-xy)=(-1)2x2y2=x2y2,運(yùn)算正確.故選D.5.若ab3=-2,則(-3ab)·2ab5=(

)A.-12 B.-24 C.12 D.24【解析】

(-3ab)·2ab5=-6a2b6=-6(ab3)2=-6×(-2)2=-24.故選B.6.計(jì)算(2x)3·(-5xy2)的結(jié)果為

.

【解析】

(2x)3·(-5xy2)=8x3·(-5xy2)=-40x4y2.

8.計(jì)算:(1)(-3xy)·(-5x2);

(2)(3ab)2·(-2a)2; (3)(xy3)2·(-2x2y)3.【解析】

(1)(-3xy)·(-5x2)=[(-3)×(-5)]·(x·x2)·y=15x3y.(2)(3ab)2·(-2a)2=9a2b2·4a2=(9×4)·(a2·a2)·b2=36a4b2.(3)(xy3)2·(-2x