3.4　二次函數y=ax2bxc的圖象與性質第3課時　　課件?。ㄎ逅闹疲祵W九年級上冊_第1頁
3.4　二次函數y=ax2bxc的圖象與性質第3課時　　課件?。ㄎ逅闹疲祵W九年級上冊_第2頁
3.4　二次函數y=ax2bxc的圖象與性質第3課時　　課件　（五四制）數學九年級上冊_第3頁
3.4　二次函數y=ax2bxc的圖象與性質第3課時　　課件?。ㄎ逅闹疲祵W九年級上冊_第4頁
3.4　二次函數y=ax2bxc的圖象與性質第3課時　　課件?。ㄎ逅闹疲祵W九年級上冊_第5頁
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文檔簡介

11114

二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質

第3課時基礎主干落實重點典例研析素養(yǎng)當堂測評基礎主干落實二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質a的符號a>0a<0圖象開口方向向________向________對稱軸x=_____

頂點坐標(-,______

)增減性當x<-時,y隨x的增大而__________;當x>-時,y隨x的增大而__________當x<-時,y隨x的增大而__________;當x>-時,y隨x的增大而__________最值當x=-時,y有最小值,y最小值=當x=-時,y有最大值,y最大值=

上

下

減小

增大

增大

減小

【小題快練】1.關于二次函數y=2x2-4x+1,下列說法正確的是()A.圖象的對稱軸在y軸左側B.圖象的頂點在x軸下方C.當x>0時,y隨x的增大而增大D.y有最小值是1B2.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=-1,有下列結論:①a>0,②b<0,③c<0,④2a+b=0.其中錯誤的是__________.(填序號)

②④

重點典例研析重點1二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(根據系數確定圖象)【典例1】已知二次函數y=2x2-4x-6,(1)用配方法將y=2x2-4x-6化成y=a(x-h)2+k的形式,并寫出對稱軸和頂點坐標;【自主解答】(1)∵y=2x2-4x-6=2(x2-2x+1-1)-6=2(x-1)2-8,∴對稱軸為直線x=1,頂點坐標為(1,-8);(2)當x取何值時,y隨x的增大而減小?【自主解答】(2)由(1)知,當x<1時,y隨x的增大而減小;

【技法點撥】重點2拋物線y=ax2+bx+c與系數的對應關系(根據圖象確定系數)【典例2】(2023·達州中考)如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數)關于直線x=1對稱.下列五個結論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④am2+bm>a+b;⑤3a+c>0.其中正確的有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個B

C

A【技法點撥】(10分鐘·10分)1.(5分·抽象能力、幾何直觀)已知拋物線y=-x2+2x+c,若點(0,y1),(1,y2),(3,y3)都在該拋物線上,則y1,y2,y3的大小關系是()A.y3>y1>y2 B.y3<y2<y1C.y3>y2>y1 D.y3<y1<y2素養(yǎng)當堂測評D2.(5分·抽象能力、幾何直觀)拋物線y=ax2+bx+c上的部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表:則下列結論:①a>0;②c=3;③拋物線的對稱軸為直線x=2;④方程ax2+bx+c=0的兩個根為x1=1,x2=3

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