11.3多邊形及其內(nèi)角和課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊

2024年秋季人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊第十一章

三角形

11.3多邊形及其內(nèi)角和目錄課后小結(jié)隨堂練習(xí)知識(shí)講解情境導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)13524學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解多邊形的定義及其有關(guān)概念，能正確識(shí)別多邊形的邊、內(nèi)角、外角、頂點(diǎn)、對(duì)角線.（重點(diǎn)）2.掌握多邊形內(nèi)角和公式與外角和定理，認(rèn)識(shí)并了解正多邊形，并用其進(jìn)行簡單計(jì)算和說理.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入在小學(xué)階段我們就知道三角形，正方形，那余下的圖形你知道它們都叫什么名字嗎？情境導(dǎo)入知識(shí)講解1.多邊形的定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。（1）表示方法：表示多邊形時(shí)，先寫多邊形的名稱，后面依次寫出多邊形的頂點(diǎn)字母。（2）分類：多邊形按組成它的線段的條數(shù)分為三角形、四邊形、五邊形……三角形是最簡單的多邊形。如果同一個(gè)多邊形由n條線段組成，那這個(gè)多邊形叫做n（n≥3，且n是整數(shù)）邊形。知識(shí)講解2.多邊形相關(guān)概念知識(shí)講解邊：組成多邊形的各條線段，如線段AB、BC等。對(duì)角線：連接多邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，如線段AC、AD等。內(nèi)角：多邊形相鄰兩條邊組成的角，如∠BAE、∠ABC等。頂點(diǎn)：多邊形相鄰兩條邊的公共點(diǎn)，如A、B、C、D、E.知識(shí)講解知識(shí)講解3.正多邊形：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。正三角形正方形正五邊形正六邊形知識(shí)講解知識(shí)講解例1.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成一個(gè)六邊形，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7解：由圖可知，原來多邊形的邊數(shù)可能是5，6，7．故選D．D知識(shí)講解知識(shí)講解

在多邊形內(nèi)部取一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC、PD…把多邊形分成n個(gè)三角形，這n個(gè)三角形的內(nèi)角和為n×180°，再減去一個(gè)周角，即得n邊形的內(nèi)角和為（n－2）×180°.ABFCDEP…n知識(shí)講解知識(shí)講解例2.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形為（）邊形．A．四 B．五 C．六 D．七解：設(shè)多邊形為n邊形，由題意，得（n-2）?180°=720°，解得n=6，故選C．C知識(shí)講解知識(shí)講解5.多邊形的外角和定理：ABFCDE1多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角都是鄰補(bǔ)角，所以n邊形的內(nèi)角和加上外角和為n×180°，所以外角和等于n×180°－（n－2）×180°＝360°.多邊形的外角和等于360°。知識(shí)講解知識(shí)講解例3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．9解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得180?（n-2）=3×360，解得n=8．故選C．C知識(shí)講解練習(xí)1：將一個(gè)多邊形紙片沿一條直線剪下一個(gè)三角形后，變成一個(gè)六邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．8解：如圖，原來多邊形的邊數(shù)可能是5，6，7．不可能是8．故選D．隨堂練習(xí)D隨堂練習(xí)練習(xí)2：如圖，大建從A點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)8米到達(dá)B點(diǎn)后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進(jìn)8米，到達(dá)點(diǎn)C后，又向左旋轉(zhuǎn)α，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，他共走了72米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為（）A．30° B．40° C．45° D．60°解：∵72÷8=9，360°÷9=40°．∴每次旋轉(zhuǎn)的角度α=40°．故選B．隨堂練習(xí)B隨堂練習(xí)練習(xí)3：如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)是_________．解：如圖，連接BE．在△CDM與△BEM中，∠CMD=∠BME，∴∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，∴在五邊形ABEFG中，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F+∠G=∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F+∠G=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F+∠G=（5-2）?180°=540°．隨堂練習(xí)540°