2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市名校聯(lián)考高二下學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE2山東省濟(jì)寧市名校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8題，每題5分，共40分在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗，則.故選：C．2.若二項(xiàng)式的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是,則實(shí)數(shù)的值為（）A.-2 B.2 C.-4 D.4〖答案〗C〖解析〗，的展開式的通項(xiàng)公式為，，所以展開式中項(xiàng)的系數(shù)是，展開式中項(xiàng)的系數(shù)是，所以，解得，故選：C.3.已知的分布列為

則下列說法錯誤的是（）A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗對于A選項(xiàng)，由分布列的性質(zhì)可得，可得，則，A對；對于B選項(xiàng)，，B對；對于C選項(xiàng)，，C錯；對于D選項(xiàng)，，D對.故選：C.4.現(xiàn)將《西游記》、《紅樓夢》、《水滸傳》、《三國演義》、《史記》、《資治通鑒》6本不同的書籍分發(fā)給甲乙丙3人，每人至少分得1本，已知《西游記》分發(fā)給了甲，則不同的分發(fā)方式種數(shù)是（）A.180 B.150 C.120 D.210〖答案〗A〖解析〗根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①將6本不同的書籍分為3組，每組至少1本，若分為4、1、1的三組，有種分組方法，若分為3，2，1的三組，有種分組方法，若分為2，2，2的三組，有種分組方法，共有種分組方法，②將《西游記》所在的組分發(fā)給了甲，剩下2組任意分配，有2種情況，則有種分發(fā)方式．故選：A．5.若函數(shù)在區(qū)間上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由已知得，明顯為單調(diào)遞增函數(shù)，若函數(shù)在上有極值點(diǎn)，則且，解得.即.故選：C.6.已知某一家旗艦店近五年“五一”黃金周期間的成交額如下表：年份20192020202120222023年份代號12345成交額y（萬元）50607080100若關(guān)于線性回歸方程為，則根據(jù)回歸方程預(yù)測該店2024年“五一”黃金周的成交額是（）A.84萬元 B.96萬元 C.108萬元 D.120萬元〖答案〗C〖解析〗由表中數(shù)據(jù)可得，將代入可得，故，當(dāng)時，所以萬元，故選：C7.兩組各有3人獨(dú)立的破譯某密碼，組每個人成功破譯出該密碼的概率為，組每個人成功破譯出該密碼的概率為，記兩組中成功破譯出該密碼的人數(shù)分別為，若，則下列關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗由題意可知：服從二項(xiàng)分布，所以.同理：服從二項(xiàng)分布，所以因?yàn)?，所以，所?對于二次函數(shù)，對稱軸，所以在上函數(shù)單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，有，即.故選：C8.“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)文化的瑰寶之一，最早出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝于1261年所著的《詳析九章算法》一書中．“楊輝三角”揭示了二項(xiàng)式系數(shù)在三角形數(shù)表中的一種幾何排列規(guī)律，如圖所示．下列關(guān)于“楊輝三角”的結(jié)論正確的是（）A.B.第2023行中從左往右第1011個數(shù)與第1012個數(shù)相等C.記第n行的第i個數(shù)為，則D.第30行中第12個數(shù)與第13個數(shù)之比為〖答案〗C〖解析〗對A，由可得，故A錯誤；對B，第2023行有2024項(xiàng)，中間兩項(xiàng)最大，即和，也就是第2023行中第1012個數(shù)和第1013個數(shù)相等，故選項(xiàng)B錯誤；對C，第n行的第i個數(shù)為，所以，故C正確；對D，第30行中第12個數(shù)與第13個數(shù)之比為，故D錯誤．故選：C．二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.甲罐中有5個紅球，5個白球，乙罐中有3個紅球，7個白球，先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，再從乙罐中隨機(jī)取出一球、表示事件“從甲罐取出的球是紅球”，表示事件“從甲罐取出的球是白球”，表示事件“從乙罐取出的球是紅球”.則下列結(jié)論正確的是（）A.、為對立事件 B.C. D.〖答案〗ABC〖解析〗A選項(xiàng)，由于，所以、為對立事件，A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)，，B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)，，C選項(xiàng)正確.D選項(xiàng)，，，所以D選項(xiàng)錯誤.故選：ABC10.若，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.C. D.〖答案〗AC〖解析〗由，對于A中，令，可得，所以A正確；對于B中，由二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為，令，可得，所以B錯誤；對于C中，由展開式的通項(xiàng)知：當(dāng)時，可得展開式的系數(shù)為正值，當(dāng)時，可得展開式的系數(shù)為負(fù)值；所以，令，可得，即，所以C正確；對于D中，由，兩邊求導(dǎo)數(shù)，可得，令，可得，又由，所以，所以D錯誤.故選：AC.11.給出下列命題，其中正確的命題有（）A.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則B.公共汽車上有10位乘客，沿途5個車站，乘客下車的可能方式有種C.從雙不同顏色的鞋子中任取只，其中恰好只有一雙同色的取法有240種D.西部某縣委將7位大學(xué)生志愿者（4男3女）分成兩組，分配到兩所小學(xué)支教，若要求女生不能單獨(dú)成組，且每組最多5人，則不同的分配方案共有104種〖答案〗ACD〖解析〗對于A：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則，，故A正確；對于B：公共汽車上有10位乘客，沿途5個車站，乘客下車的可能方式有種，故B錯誤；對于C：先從雙不同顏色的鞋子中任選一雙有種取法，再從剩余的雙鞋子中的任意兩雙，在這兩雙中各選一只有，由分步乘法計數(shù)原理可得從雙不同顏色的鞋子中任取只，其中恰好只有一雙同色的不同取法共有，故C正確；對于D：分組的方案有、和、兩類，第一類有種；第二類有種，所以共有種不同的方案，故D正確；故選：ACD．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，且能被17整除，則的取值可以是______.（寫出一個滿足題意的即可）〖答案〗1（〖答案〗不唯一）〖解析〗，要使能被17整除，則能被17整除即可，則，故可取，故〖答案〗為：13.某科研院校培育枇杷新品種，新培育的枇杷單果質(zhì)量（單位：g）近似服從正態(tài)分布，現(xiàn)有該新品種枇杷100000個，估計單果質(zhì)量不低于28g的枇杷有______個.附：若，則，，.〖答案〗〖解析〗因?yàn)?，所以，，所以，所以估計單果質(zhì)量不低于28g的枇杷有個.故〖答案〗為：.14.已知函數(shù)，，若關(guān)于的不等式有解，則的最小值是__________.〖答案〗〖解析〗由得，顯然，所以有解，令，則，令，則，所以當(dāng)時，當(dāng)時，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，即，所以，則，即的最小值是.

故〖答案〗為：四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.某中學(xué)預(yù)計在“五?四”青年節(jié)當(dāng)天，為高三學(xué)生舉辦成人禮活動，用以激勵在備考中的高三學(xué)生．學(xué)工處共準(zhǔn)備了五首勵志歌曲，一個往屆優(yōu)秀學(xué)生視頻發(fā)言，一個教師代表發(fā)言，一個應(yīng)屆學(xué)生代表發(fā)言．根據(jù)不同的要求，求本次活動的安排方法．（1）三個發(fā)言不能相鄰，有多少種安排方法？（2）勵志歌曲甲不排在第一個，勵志歌曲乙不排在最后一個，有多少種安排方法？（3）往屆優(yōu)秀學(xué)生視頻發(fā)言必須應(yīng)屆學(xué)生代表發(fā)言之前，有多少種安排方法？（結(jié)果用數(shù)字作答）解：（1）根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①先排列三個發(fā)言以外節(jié)目，全排列，有種情況，排好后有6個空位，②在6個空位中任選3個，安排三個發(fā)言節(jié)目，有種情況，則三個發(fā)言不能相鄰的排法有＝14400種；（2）勵志歌曲甲不排在第一個，勵志歌曲乙排在第一個，方法數(shù)為：種情況，勵志歌曲甲不排在第一個并且勵志歌曲乙不排在第一個與最后一個，方法數(shù)為：種情況，共有：＝30960種情況．（3）根據(jù)題意，五首勵志歌曲，一個往屆優(yōu)秀學(xué)生視頻發(fā)言，一個教師代表發(fā)言，一個應(yīng)屆學(xué)生代表發(fā)言．共有8個的先后位次；往屆優(yōu)秀學(xué)生視頻發(fā)言必須在應(yīng)屆學(xué)生代表發(fā)言之前，是固定順序，8個位置選2個，有種方法，其它位置，任意排列，共有的方法數(shù)：＝20160種情況．16.在的展開式中，（1）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）若第項(xiàng)是有理項(xiàng)，求的取值集合.（3）系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)；解：（1），，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間項(xiàng)，即第項(xiàng)，所以；（2），，當(dāng)為整數(shù)時為有理項(xiàng)，即，則的取值集合為；（3）設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)的絕對值最大，則，所以，解得，故系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)為第項(xiàng)和第項(xiàng).17.新冠肺炎疫情防控時期，各級各類學(xué)校紛紛組織師生開展了“停課不停學(xué)”活動，為了解班級線上學(xué)習(xí)情況，某位班主任老師進(jìn)行了有關(guān)調(diào)查研究．從班級隨機(jī)選出5名同學(xué)，對比研究了線上學(xué)習(xí)前后兩次數(shù)學(xué)考試成績，如下表：線上學(xué)習(xí)前成績1201101009080線上學(xué)習(xí)后成績145130120105100（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）針對全班45名同學(xué)（25名女生，20名男生）的線上學(xué)習(xí)滿意度調(diào)查中，女姓滿意率為80%，男生滿意率為75%，填寫下面列聯(lián)表，判斷能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為線上學(xué)習(xí)滿意度與學(xué)生性別有關(guān)？滿意人數(shù)不滿意人數(shù)合計男生女生合計參考公式與數(shù)據(jù)：，其中，在線性回歸方程中，.0.0500.0100.0013.8416.63510.828解：（1）所以，所以線性回歸方程（2）列聯(lián)表如下：滿意人數(shù)不滿意人數(shù)合計男生15520女生20525合計351045提出假設(shè)：學(xué)生線上學(xué)習(xí)滿意度與學(xué)生性別無關(guān)，計算得：因?yàn)樗栽诜稿e誤概率不超過0.01的前提下，不能認(rèn)為線上學(xué)習(xí)滿意度與學(xué)生性別有關(guān)18.設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若已知，且的圖象與相切，求的值；（3）在（2）的條件下，的圖象與有三個公共點(diǎn)，求的取值范圍．解：（1）當(dāng)時，，則，當(dāng)或時，；當(dāng)時，，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為．（2）因，則，設(shè)函數(shù)與直線相切的切點(diǎn)是，因?yàn)椋?，所以有，可得，又，相減得，所以，所以，解得：；（3）時，，的圖象與有三個公共點(diǎn)，即方程有三個實(shí)數(shù)根，設(shè)函數(shù)，則，時，或時，，在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，時，取極大值時取極小值，所以的取值范圍為．19.某人從地到地有路程接近的2條路線可以選擇，其中第一條路線上有個路口，第二條路線上有個路口.（1）若，，第一條路線的每個路口遇到紅燈的概率均為；第二條路線的第一個路口遇到紅燈的概率為，第二個路口遇到紅燈的概率為，從“遇到紅燈次數(shù)的期望”考慮，哪條路線更好？請說明理由.（2）已知；隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，且，則，且.若第一條路線的第個路口遇到紅燈的概率為，當(dāng)選擇第一條路線時，求遇到紅燈次數(shù)的方差.解：（1）應(yīng)選擇第一條路線，理由如下：設(shè)走第一、第二條路線遇到的紅燈次數(shù)分別為隨機(jī)變量、，則，，，，，所以；又，，，所以；因?yàn)?，所以?yīng)選擇第一條路線.（2）設(shè)選擇第一條路線時遇到的紅燈次數(shù)為，所以；，設(shè)隨機(jī)變量，取值為，其概率分別為，且，所以，又因?yàn)?，所?山東省濟(jì)寧市名校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8題，每題5分，共40分在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗，則.故選：C．2.若二項(xiàng)式的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是,則實(shí)數(shù)的值為（）A.-2 B.2 C.-4 D.4〖答案〗C〖解析〗，的展開式的通項(xiàng)公式為，，所以展開式中項(xiàng)的系數(shù)是，展開式中項(xiàng)的系數(shù)是，所以，解得，故選：C.3.已知的分布列為

則下列說法錯誤的是（）A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗對于A選項(xiàng)，由分布列的性質(zhì)可得，可得，則，A對；對于B選項(xiàng)，，B對；對于C選項(xiàng)，，C錯；對于D選項(xiàng)，，D對.故選：C.4.現(xiàn)將《西游記》、《紅樓夢》、《水滸傳》、《三國演義》、《史記》、《資治通鑒》6本不同的書籍分發(fā)給甲乙丙3人，每人至少分得1本，已知《西游記》分發(fā)給了甲，則不同的分發(fā)方式種數(shù)是（）A.180 B.150 C.120 D.210〖答案〗A〖解析〗根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①將6本不同的書籍分為3組，每組至少1本，若分為4、1、1的三組，有種分組方法，若分為3，2，1的三組，有種分組方法，若分為2，2，2的三組，有種分組方法，共有種分組方法，②將《西游記》所在的組分發(fā)給了甲，剩下2組任意分配，有2種情況，則有種分發(fā)方式．故選：A．5.若函數(shù)在區(qū)間上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由已知得，明顯為單調(diào)遞增函數(shù)，若函數(shù)在上有極值點(diǎn)，則且，解得.即.故選：C.6.已知某一家旗艦店近五年“五一”黃金周期間的成交額如下表：年份20192020202120222023年份代號12345成交額y（萬元）50607080100若關(guān)于線性回歸方程為，則根據(jù)回歸方程預(yù)測該店2024年“五一”黃金周的成交額是（）A.84萬元 B.96萬元 C.108萬元 D.120萬元〖答案〗C〖解析〗由表中數(shù)據(jù)可得，將代入可得，故，當(dāng)時，所以萬元，故選：C7.兩組各有3人獨(dú)立的破譯某密碼，組每個人成功破譯出該密碼的概率為，組每個人成功破譯出該密碼的概率為，記兩組中成功破譯出該密碼的人數(shù)分別為，若，則下列關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗由題意可知：服從二項(xiàng)分布，所以.同理：服從二項(xiàng)分布，所以因?yàn)?，所以，所?對于二次函數(shù)，對稱軸，所以在上函數(shù)單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，有，即.故選：C8.“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)文化的瑰寶之一，最早出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝于1261年所著的《詳析九章算法》一書中．“楊輝三角”揭示了二項(xiàng)式系數(shù)在三角形數(shù)表中的一種幾何排列規(guī)律，如圖所示．下列關(guān)于“楊輝三角”的結(jié)論正確的是（）A.B.第2023行中從左往右第1011個數(shù)與第1012個數(shù)相等C.記第n行的第i個數(shù)為，則D.第30行中第12個數(shù)與第13個數(shù)之比為〖答案〗C〖解析〗對A，由可得，故A錯誤；對B，第2023行有2024項(xiàng)，中間兩項(xiàng)最大，即和，也就是第2023行中第1012個數(shù)和第1013個數(shù)相等，故選項(xiàng)B錯誤；對C，第n行的第i個數(shù)為，所以，故C正確；對D，第30行中第12個數(shù)與第13個數(shù)之比為，故D錯誤．故選：C．二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.甲罐中有5個紅球，5個白球，乙罐中有3個紅球，7個白球，先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，再從乙罐中隨機(jī)取出一球、表示事件“從甲罐取出的球是紅球”，表示事件“從甲罐取出的球是白球”，表示事件“從乙罐取出的球是紅球”.則下列結(jié)論正確的是（）A.、為對立事件 B.C. D.〖答案〗ABC〖解析〗A選項(xiàng)，由于，所以、為對立事件，A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)，，B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)，，C選項(xiàng)正確.D選項(xiàng)，，，所以D選項(xiàng)錯誤.故選：ABC10.若，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.C. D.〖答案〗AC〖解析〗由，對于A中，令，可得，所以A正確；對于B中，由二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為，令，可得，所以B錯誤；對于C中，由展開式的通項(xiàng)知：當(dāng)時，可得展開式的系數(shù)為正值，當(dāng)時，可得展開式的系數(shù)為負(fù)值；所以，令，可得，即，所以C正確；對于D中，由，兩邊求導(dǎo)數(shù)，可得，令，可得，又由，所以，所以D錯誤.故選：AC.11.給出下列命題，其中正確的命題有（）A.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則B.公共汽車上有10位乘客，沿途5個車站，乘客下車的可能方式有種C.從雙不同顏色的鞋子中任取只，其中恰好只有一雙同色的取法有240種D.西部某縣委將7位大學(xué)生志愿者（4男3女）分成兩組，分配到兩所小學(xué)支教，若要求女生不能單獨(dú)成組，且每組最多5人，則不同的分配方案共有104種〖答案〗ACD〖解析〗對于A：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則，，故A正確；對于B：公共汽車上有10位乘客，沿途5個車站，乘客下車的可能方式有種，故B錯誤；對于C：先從雙不同顏色的鞋子中任選一雙有種取法，再從剩余的雙鞋子中的任意兩雙，在這兩雙中各選一只有，由分步乘法計數(shù)原理可得從雙不同顏色的鞋子中任取只，其中恰好只有一雙同色的不同取法共有，故C正確；對于D：分組的方案有、和、兩類，第一類有種；第二類有種，所以共有種不同的方案，故D正確；故選：ACD．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，且能被17整除，則的取值可以是______.（寫出一個滿足題意的即可）〖答案〗1（〖答案〗不唯一）〖解析〗，要使能被17整除，則能被17整除即可，則，故可取，故〖答案〗為：13.某科研院校培育枇杷新品種，新培育的枇杷單果質(zhì)量（單位：g）近似服從正態(tài)分布，現(xiàn)有該新品種枇杷100000個，估計單果質(zhì)量不低于28g的枇杷有______個.附：若，則，，.〖答案〗〖解析〗因?yàn)椋?，，所以，所以估計單果質(zhì)量不低于28g的枇杷有個.故〖答案〗為：.14.已知函數(shù)，，若關(guān)于的不等式有解，則的最小值是__________.〖答案〗〖解析〗由得，顯然，所以有解，令，則，令，則，所以當(dāng)時，當(dāng)時，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，即，所以，則，即的最小值是.

故〖答案〗為：四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.某中學(xué)預(yù)計在“五?四”青年節(jié)當(dāng)天，為高三學(xué)生舉辦成人禮活動，用以激勵在備考中的高三學(xué)生．學(xué)工處共準(zhǔn)備了五首勵志歌曲，一個往屆優(yōu)秀學(xué)生視頻發(fā)言，一個教師代表發(fā)言，一個應(yīng)屆學(xué)生代表發(fā)言．根據(jù)不同的要求，求本次活動的安排方法．（1）三個發(fā)言不能相鄰，有多少種安排方法？（2）勵志歌曲甲不排在第一個，勵志歌曲乙不排在最后一個，有多少種安排方法？（3）往屆優(yōu)秀學(xué)生視頻發(fā)言必須應(yīng)屆學(xué)生代表發(fā)言之前，有多少種安排方法？（結(jié)果用數(shù)字作答）解：（1）根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①先排列三個發(fā)言以外節(jié)目，全排列，有種情況，排好后有6個空位，②在6個空位中任選3個，安排三個發(fā)言節(jié)目，有種情況，則三個發(fā)言不能相鄰的排法有＝14400種；（2）勵志歌曲甲不排在第一個，勵志歌曲乙排在第一個，方法數(shù)為：種情況，勵志歌曲甲不排在第一個并且勵志歌曲乙不排在第一個與最后一個，方法數(shù)為：種情況，共有：＝30960種情況．（3）根據(jù)題意，五首勵志歌曲，一個往屆優(yōu)秀學(xué)生視頻發(fā)言，一個教師代表發(fā)言，一個應(yīng)屆學(xué)生代表發(fā)言．共有8個的先后位次；往屆優(yōu)秀學(xué)生視頻發(fā)言必須在應(yīng)屆學(xué)生代表發(fā)言之前，是固定順序，8個位置選2個，有種方法，其它位置，任意排列，共有的方法數(shù)：＝20160種情況．16.在的展開式中，（1）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）若第項(xiàng)是有理項(xiàng)，求的取值集合.（3）系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)；解：（1），，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間項(xiàng)，即第項(xiàng)，所以；（2），，當(dāng)為整數(shù)時為有理項(xiàng)，即，則的取值集合為；（3）設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)的絕對值最大，則，所以，解得，故系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)為第項(xiàng)和第項(xiàng).17.新冠肺炎疫情防控時期，各級各類學(xué)校紛紛組織師生開展了“停課不停學(xué)”活動，為了解班級線上學(xué)習(xí)情況，某位班主任老師進(jìn)行了有關(guān)調(diào)查研究．從班級隨機(jī)選出5名同學(xué)，對比研究了線上學(xué)習(xí)前后兩次數(shù)學(xué)考試成績，如下表：線上學(xué)習(xí)前成績1201101009080線上學(xué)習(xí)后成績