河南省信陽市固始縣金橋中學2023-2024學年七年級上學期期中考試數(shù)學試卷

2023-2024學年河南省信陽市固始縣金橋中學七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反數(shù)是（）A．2022 B．﹣2022 C．± D．﹣2．（3分）某公司抽檢盒裝牛奶的容量的情況，其中容量超過標準容量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負數(shù)．小明根據(jù)如圖檢測過的四盒牛奶下方標注的數(shù)據(jù)，很快確定其中容量最接近標準容量的一盒．能對小明的判斷作出正確解釋的數(shù)學概念是（）A．正負數(shù) B．絕對值 C．相反數(shù) D．倒數(shù)3．（3分）在運算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級計算機，其峰值性能為12.5億億次/秒，這個數(shù)據(jù)以億次/秒為單位用科學記數(shù)法可以表示為（）A．1.25×108億次/秒 B．1.25×109億次/秒 C．1.25×1010億次/秒 D．12.5×108億次/秒4．（3分）下列說法不正確的是（）A．3ab和﹣5ba是同類項 B．單項式3a2b的次數(shù)是2 C．單項式m2n的系數(shù)是1 D．2020是整式5．（3分）下列去括號結果正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（3a﹣b+2c）＝a2﹣3a﹣b+2c B．3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]＝3a﹣4a﹣2a+7 C．（2x﹣3y）﹣（y+4x）＝2x﹣3y﹣y﹣4x D．﹣（2x﹣y）+（x﹣1）＝﹣2x﹣y+x﹣16．（3分）如圖是一所樓房的平面圖，下列式子中不能表示它的面積的是（）A．x2+3x+6 B．（x+3）（x+2）﹣2x C．x（x+3）+6 D．x（x+2）+x27．（3分）靚靚網(wǎng)店第一周賣出a件產(chǎn)品，第二周比第一周多賣了20%，則兩周共賣出產(chǎn)品的件數(shù)為（）A．0.2a B．a(chǎn) C．1.2a D．2.2a8．（3分）下列選項中，結果小于﹣1的是（）A．2021﹣2022 B．（﹣2021）2022 C．﹣ D．|﹣2022|×（﹣2021）9．（3分）按如圖所示的運算程序，能使輸出結果為33的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝4 B．a(chǎn)＝2，b＝4 C．a(chǎn)＝4，b＝3 D．a(chǎn)＝5，b＝410．（3分）“QQ空間”等級是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級．當用戶在10級以上，每個等級與對應的積分有一定的關系．現(xiàn)在知道第10級的積分是90，第11級的積分是160，第12級的積分是250，第13級的積分是360，第14級的積分是490…若某用戶的空間積分達到1000，則他的等級是（）A．15 B．16 C．17 D．18二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）比較大?。憨仼仯ㄌ睢埃尽被颉埃肌保?2．（3分）中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)，根據(jù)劉徽的這種表示法，圖1表示的數(shù)值為：（+1）+（﹣1）＝0，則可推算圖2表示的數(shù)值是（直接寫出結果）．13．（3分）在﹣1，﹣2，3，﹣4四個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，其積的最大值是．14．（3分）一個多項式與x2﹣2x﹣1的和是3x﹣2，則這個多項式為．15．（3分）若a2﹣3a+2＝5，則3a2﹣9a+2022的值是．16．（3分）若多項式x4﹣ax3+3x2+bx+x3﹣2x﹣5不含x3和x項，則a+b的值為．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．（6分）計算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；（2）﹣14﹣6÷（﹣2）×|﹣|．18．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5，，0，﹣3，，﹣|﹣4|，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．19．（6分）化簡：（1）﹣5m2+2﹣2m+6m2+3m﹣3；（2）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab．20．（8分）某中學對初一的男生進行引體向上測試．以10個為標準，超過的數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)．第一小組10個男生的測試成績如下：2，3，﹣3，0，﹣2，1，﹣2，4，3，2．計算他們一共做了多少個引體向上？21．（8分）先化簡，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣，y＝2．22．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）用“＞”或“＜”填空：2a﹣b0，a+b0，4c﹣a0；（2）化簡：|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|．23．（8分）甲、乙兩商場上半年經(jīng)營情況如下（“+”表示盈利，“﹣”表示虧本，以百萬為單位）月份一二三四五六甲商場+0.8+0.6﹣0.4﹣0.1+0.1+0.2乙商場+1.3+1.5﹣0.6﹣0.1+0.4﹣0.1（1）三月份乙商場比甲商場多虧損多少元？（2）六月份甲商場比乙商場多盈利多少元？（3）甲、乙兩商場上半年平均每月分別盈利或虧損多少元？24．（10分）對于任意數(shù)a，b，c，d，定義．（1）求的值；（2）若，，求a2+b2的值．25．（12分）數(shù)軸上有兩個點A、B，分別代表的整數(shù)是a和b，a、b滿足|a+8|+（b﹣2）2＝0．（1）a＝，b＝，點A與點B之間的距離是．（2）點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，點B以每秒4個單位長度的速度向左運動，點A、B同時運動，設運動時間為t秒，回答下列問題：①t秒時，點A對應的數(shù)為；（用含t的式子表示）②當t＞5時，求點A與點B之間的距離．（用含t的式子表示）

2023-2024學年河南省信陽市固始縣金橋中學七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反數(shù)是（）A．2022 B．﹣2022 C．± D．﹣【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．【解答】解：﹣2022的相反數(shù)是2022．故選：A．2．（3分）某公司抽檢盒裝牛奶的容量的情況，其中容量超過標準容量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負數(shù)．小明根據(jù)如圖檢測過的四盒牛奶下方標注的數(shù)據(jù)，很快確定其中容量最接近標準容量的一盒．能對小明的判斷作出正確解釋的數(shù)學概念是（）A．正負數(shù) B．絕對值 C．相反數(shù) D．倒數(shù)【分析】由已知和要求，只要求出超過標準的克數(shù)和低于標準的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標準．【解答】解：|+0.8|＝0.8，|﹣1.2|＝1.2，|﹣0.5|＝0.5，|+1|＝1，因為0.5＜0.8＜1＜1.2，所以|﹣0.5|的絕對值最?。赃@盒牛奶是最接近標準的．故能對小明的判斷作出解釋的最好的數(shù)學概念是絕對值．故選：B．3．（3分）在運算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級計算機，其峰值性能為12.5億億次/秒，這個數(shù)據(jù)以億次/秒為單位用科學記數(shù)法可以表示為（）A．1.25×108億次/秒 B．1.25×109億次/秒 C．1.25×1010億次/秒 D．12.5×108億次/秒【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：12.5億億次/秒＝1.25×109億次/秒．故選：B．4．（3分）下列說法不正確的是（）A．3ab和﹣5ba是同類項 B．單項式3a2b的次數(shù)是2 C．單項式m2n的系數(shù)是1 D．2020是整式【分析】根據(jù)同類項，單項式的系數(shù)，次數(shù)以及整式的意義進行判斷即可．【解答】解：3ab和﹣5ba中“所含的字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同”因此是同類項，不符合題意；單項式3a2b的次數(shù)是2+1＝3≠2，因此選項B符合題意；單項式m2n的數(shù)字因數(shù)是1，因此系數(shù)是1，故選項C不符合題意；單獨的一個數(shù)或字母也是整式，因此選項D不符合題意；故選：B．5．（3分）下列去括號結果正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（3a﹣b+2c）＝a2﹣3a﹣b+2c B．3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]＝3a﹣4a﹣2a+7 C．（2x﹣3y）﹣（y+4x）＝2x﹣3y﹣y﹣4x D．﹣（2x﹣y）+（x﹣1）＝﹣2x﹣y+x﹣1【分析】根據(jù)去括號法則去括號，再判斷即可．【解答】解：A、a2﹣（3a﹣b+2c）＝a2﹣3a+b﹣2c，故本選項錯誤；B、3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]＝3a﹣4a+2a﹣7，故本選項錯誤；C、（2x﹣3y）﹣（y+4x）＝2x﹣3y﹣y﹣4x，故本選項正確；D、﹣（2x﹣y）+（x﹣1）＝﹣2x+y+x﹣1，故本選項錯誤；故選：C．6．（3分）如圖是一所樓房的平面圖，下列式子中不能表示它的面積的是（）A．x2+3x+6 B．（x+3）（x+2）﹣2x C．x（x+3）+6 D．x（x+2）+x2【分析】把樓房的平面圖轉化為三個矩形，求出三個矩形的面積和即可．【解答】解：S樓房的面積＝S矩形ABCD+S矩形DEFC+S矩形CFHG＝AD?AB+DC?DE+CF?FH．∵AB＝DC＝AD＝x，DE＝CF＝3，F(xiàn)H＝2，∴S樓房的面積＝x2+3x+6．故選：D．7．（3分）靚靚網(wǎng)店第一周賣出a件產(chǎn)品，第二周比第一周多賣了20%，則兩周共賣出產(chǎn)品的件數(shù)為（）A．0.2a B．a(chǎn) C．1.2a D．2.2a【分析】根據(jù)題意，可以用a的代數(shù)式表示出這兩周共賣出產(chǎn)品的件數(shù)．【解答】解：由題意可得，兩周共賣出產(chǎn)品的件數(shù)為：a+a（1+20%）＝a+1.2a＝2.2a，故選：D．8．（3分）下列選項中，結果小于﹣1的是（）A．2021﹣2022 B．（﹣2021）2022 C．﹣ D．|﹣2022|×（﹣2021）【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、乘方法則及減法法則分別進行計算，然后將結果與﹣1比較大小即可．【解答】解：A、2020﹣2021＝﹣1，不符合題意；B、（﹣2021）2022＝20212022＞1，不符合題意；C、∵|﹣|＜|﹣1|，∴﹣＞﹣1，不符合題意；D、|﹣2022|×（﹣2021）＝﹣2022×2021＜﹣1，符合題意；故選：D．9．（3分）按如圖所示的運算程序，能使輸出結果為33的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝4 B．a(chǎn)＝2，b＝4 C．a(chǎn)＝4，b＝3 D．a(chǎn)＝5，b＝4【分析】把各自的值代入運算程序中計算得到結果，即可作出判斷．【解答】解：A、把a＝3，b＝4代入運算程序中得：∵a＜b，∴y＝3a+2＝11，不符合題意；B、把a＝2，b＝4代入運算程序中得：∵a＜b，∴y＝3a+2＝8，不符合題意；C、把a＝4，b＝3代入運算程序中得：∵a＞b，∴y＝2b2+1＝19，不符合題意；D、把a＝5，b＝4代入運算程序中得：∵a＞b，∴y＝2b2+1＝33，符合題意，故選：D．10．（3分）“QQ空間”等級是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級．當用戶在10級以上，每個等級與對應的積分有一定的關系．現(xiàn)在知道第10級的積分是90，第11級的積分是160，第12級的積分是250，第13級的積分是360，第14級的積分是490…若某用戶的空間積分達到1000，則他的等級是（）A．15 B．16 C．17 D．18【分析】積分除以10正好是完全平方數(shù)，再根據(jù)底數(shù)與級別數(shù)之間的關系，整理后得出規(guī)律并設第n級積分為1000分，然后列方程求解即可．【解答】解：第10級的積分是：90＝9×10＝32×10＝（10﹣7）2×10，第11級的積分是：160＝16×10＝42×10＝（11﹣7）2×10，第12級的積分是：250＝25×10＝52×10＝（12﹣7）2×10，第13級的積分是：360＝36×10＝62×10＝（13﹣7）2×10，第14級的積分是：490＝49×10＝72×10＝（14﹣7）2×10，…，設第n級積分為1000分，則（n﹣7）2×10＝1000，解得n＝17．故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）比較大?。憨仯京仯ㄌ睢埃尽被颉埃肌保痉治觥扛鶕?jù)有理數(shù)的大小比較法則即可求出答案．【解答】解：∵＞﹣，∴＞，故答案為：＞．12．（3分）中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)，根據(jù)劉徽的這種表示法，圖1表示的數(shù)值為：（+1）+（﹣1）＝0，則可推算圖2表示的數(shù)值是﹣1（直接寫出結果）．【分析】根據(jù)劉微在“正負術”的注文可知，圖2中有3根正放的小棍，4根斜放的小棍，故為（+3）+（﹣4），根據(jù)有理數(shù)加法法則計算結果即可．【解答】解：3根正放的小棍表示+3，4根斜放的小棍表示﹣4，∴圖2表示的數(shù)值為：（+3）+（﹣4）＝﹣1，故答案為：﹣1．13．（3分）在﹣1，﹣2，3，﹣4四個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，其積的最大值是8．【分析】由于有兩個負數(shù)和兩個正數(shù)，故任取其中兩個數(shù)相乘，最大的數(shù)為正數(shù)，且這兩個數(shù)同號．故任取其中兩個數(shù)相乘，最大的數(shù)是﹣2×（﹣4）＝8．【解答】解：在﹣1，﹣2，3，﹣4四個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，其積的最大值是：﹣2×（﹣4）＝8．故答案為：8．14．（3分）一個多項式與x2﹣2x﹣1的和是3x﹣2，則這個多項式為﹣x2+5x﹣1．【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【解答】解：該多項式為：3x﹣2﹣（x2﹣2x﹣1）＝3x﹣2﹣x2+2x+1＝5x﹣x2﹣1，故答案為：﹣x2+5x﹣1．15．（3分）若a2﹣3a+2＝5，則3a2﹣9a+2022的值是2031．【分析】將代數(shù)式適當變形為3（a2﹣3a）+2022，利用整體代入的方法解答即可．【解答】解：∵a2﹣3a+2＝5，∴a2﹣3a＝3，∴原式＝3（a2﹣3a）+2022＝3×3+2022＝2031．故答案為：2031．16．（3分）若多項式x4﹣ax3+3x2+bx+x3﹣2x﹣5不含x3和x項，則a+b的值為3．【分析】根據(jù)題意可得x3項和x項的系數(shù)等于0，進而可得a、b的值，然后可得a+b的值．【解答】解：x4﹣ax3+3x2+bx+x3﹣2x﹣5＝x4+（1﹣a）x3+3x2+（b﹣2）x﹣5，∵多項式x4﹣ax3+3x2+bx+x3﹣2x﹣5不含x3和x項，∴1﹣a＝0，b﹣2＝0，解得a＝1，b＝2，∴a+b＝1+2＝3．故答案為：3．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．（6分）計算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；（2）﹣14﹣6÷（﹣2）×|﹣|．【分析】（1）先化簡，再計算加減法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值，要先做絕對值內的運算．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣4﹣11+19＝﹣18+19＝1；（2）原式＝﹣1+6××＝﹣1+1＝0．18．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5，，0，﹣3，，﹣|﹣4|，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．【分析】把各個數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個數(shù)按由大到小的順序“＜”連接起來．【解答】解：如圖：用＜”連接起來為：．19．（6分）化簡：（1）﹣5m2+2﹣2m+6m2+3m﹣3；（2）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab．【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則即可求出答案．（2）先去括號，然后合并同類項即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝（﹣5m2+6m2）+（﹣2m+3m）+（﹣3+2）＝m2+m﹣1．（2）解：原式＝﹣3ab+6a﹣3a+b+3ab＝3a+b．20．（8分）某中學對初一的男生進行引體向上測試．以10個為標準，超過的數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)．第一小組10個男生的測試成績如下：2，3，﹣3，0，﹣2，1，﹣2，4，3，2．計算他們一共做了多少個引體向上？【分析】首先根據(jù)正、負數(shù)的運算方法，求出2，3，﹣3，0，﹣2，1，﹣2，4，3，2的和是多少；然后用它加上10名男生都正好達標的話一共做的個數(shù)，求出這10名男生共做了多少個引體向上即可．【解答】解：2+3﹣3+0﹣2+1﹣2+4+3+2+10×10＝8+100＝108（個），答：他們一共做了108個引體向上．21．（8分）先化簡，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣，y＝2．【分析】去小括號，去中括號，合并同類項，最后代入求出即可．【解答】解：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]＝3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy＝﹣2x2y+7xy當x＝﹣，y＝2時，原式＝﹣2×（﹣）2×2+7×（﹣）×2＝﹣8．22．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）用“＞”或“＜”填空：2a﹣b＜0，a+b＜0，4c﹣a＞0；（2）化簡：|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，再根據(jù)有理數(shù)的加減法則逐個求出即可；（2）先去掉絕對值符號，再合并同類項即可．【解答】解：（1）從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，所以2a﹣b＜0，a+b＜0，4c﹣a＞0，故答案為：＜，＜，＞；（2）由（1）知：2a﹣b＜0，a+b＜0，4c﹣a＞0所以|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|＝﹣（2a﹣b）﹣3（a+b）﹣（4c﹣a）＝﹣2a+b﹣3a﹣3b﹣4c+a＝﹣4a﹣2b﹣4c．23．（8分）甲、乙兩商場上半年經(jīng)營情況如下（“+”表示盈利，“﹣”表示虧本，以百萬為單位）月份一二三四五六甲商場+0.8+0.6﹣0.4﹣0.1+0.1+0.2乙商場+1.3+1.5﹣0.6﹣0.1+0.4﹣0.1（1）三月份乙商場比甲商場多虧損多少元？（2）六月份甲商場比乙商場多盈利多少元？（3）甲、乙兩商場上半年平均每月分別盈利或虧損多少元？【分析】（1）找出三月份甲乙兩商場的收益，相減即可得到結果；（2）找出六月份甲乙兩商場的收益，相減即可得到結果；（3）求出甲乙兩商場平均每月的收益，即可得到結果．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：﹣0.6﹣（﹣0.4）＝﹣0.6+0.4＝﹣0.2（百萬元），則三月份乙商場比甲商場多虧損0.2百萬元；（2）根據(jù)題意得：0.2﹣（﹣0.1）＝0.2+0.1＝0.3（百萬元），則六月份甲商場比乙商場多盈利0.3百萬元；（3）根據(jù)題意得：×（0.8+0.6﹣0.4﹣0.1+0.1+0.2）＝0.2（百萬元）；×（1.3+1.5﹣0.6﹣0.1+0.4﹣0.1）＝0.4（百萬元），則甲、乙兩商場上半年平均每月分別盈利0.2百萬元、0.4百萬元．24．（10分）對于任意數(shù)a，b，c，d，定義．（1）求的值；（2）若，，求a2+b2的值．【分析】（1）利用新定義得到＝2×4﹣3×（﹣5），然后進行有理數(shù)的混合運算；（2）利用新定義得到2ab﹣（a