人教a版（2019）必修第一冊(cè)《4.3對(duì)數(shù)》同步練習(xí)卷

人教A版（2019）必修第一冊(cè)《4.3對(duì)數(shù)》2023年同步練習(xí)卷一、選擇題1．將指數(shù)式2a＝b寫成對(duì)數(shù)式為（）A．log2b＝a B．logab＝2 C．log2a＝b D．logb2＝a2．計(jì)算的結(jié)果為（）A．1 B．0 C．a(chǎn) D．﹣13．將對(duì)數(shù)式logba＝N寫成指數(shù)式為（）A．a(chǎn)b＝N B．ba＝N C．a(chǎn)N＝b D．bN＝a4．將對(duì)數(shù)式loga4＝b寫成指數(shù)數(shù)式為（）A．ba＝4 B．a(chǎn)b＝4 C．4b＝a D．b4＝a5．下列對(duì)數(shù)運(yùn)算正確的是（）A．lg100＝10 B．10lg2＝2 C．log28＝4 D．log2（lne）＝16．log168的值為（）A． B．2 C． D．7．計(jì)算log28的結(jié)果為（）A．4 B．3 C．﹣3 D．8．計(jì)算lg（103﹣102）的結(jié)果為（）A．1 B． C．90 D．2+lg99．設(shè)lg2＝a，lg3＝b，則為（）A． B． C．a(chǎn)+b﹣1 D．a(chǎn)+b10．已知lg2＝a，lg3＝b，則lg12＝（）A．2a+b B．2ab C．a(chǎn)+2b D．a(chǎn)2+b二、填空題11．已知log3[log2（log5x）]＝0，那么＝．12．已知log32＝a，則log296＝.（用含a的代數(shù)式表示）13．log89÷log23＝．14．計(jì)算：（lg5）2﹣（lg2）2+2lg2＝．三、多選題（多選）15．若3a＝b，則下列結(jié)論成立的有（）A．log3b＝a B．logab＝3 C．log3a＝b D．9a＝b2（多選）16．下列計(jì)算正確的是（）A．lg100＝10 B． C．lg（lne）＝0 D．（多選）17．下列結(jié)論正確的是（）A．log24＝2 B．2.10.5＞2.1﹣1.8 C．＝2 D．﹣lne＝1

人教A版（2019）必修第一冊(cè)《4.3對(duì)數(shù)》2023年同步練習(xí)卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】直接利用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化求出對(duì)數(shù)式的形式即可．【解答】解：指數(shù)式2a＝b所對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)式是：log2b＝a．故選：A．2．【分析】由對(duì)數(shù)的運(yùn)算求解即可．【解答】解：＝．故選：B．3．【分析】由已知結(jié)合指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化公式即可求解．【解答】解：將對(duì)數(shù)式logba＝N寫成指數(shù)式為bN＝a．故選：D．4．【分析】利用對(duì)數(shù)式、指數(shù)式的互化公式直接求解．【解答】解：將對(duì)數(shù)式loga4＝b寫成指數(shù)數(shù)式為：ab＝4．故選：B．5．【分析】直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算．【解答】解：∵lg100＝lg102＝2lg10＝2，令10lg2＝t，則lg2＝lgt，∴t＝2，即10lg2＝2，，log2（lne）＝log21＝0．∴運(yùn)算正確的是B．故選：B．6．【分析】由對(duì)數(shù)的運(yùn)算求解即可．【解答】解：log168＝．故選：C．7．【分析】利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則能求出結(jié)果．【解答】解：log28＝＝3．故選：B．8．【分析】把真數(shù)求值后化為兩數(shù)積的形式，展開對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可．【解答】解：lg（103﹣102）＝lg900＝lg（9×100）＝lg9+lg100＝2+lg9．故選：D．9．【分析】由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)，然后求解即可．【解答】解：＝＝lg＝（lg9﹣lg5）＝（2lg3﹣lg）＝lg3﹣（lg10﹣lg2）＝b﹣（1﹣a）＝．故選：A．10．【分析】由已知結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求解．【解答】解：因?yàn)閘g2＝a，lg3＝b，則lg12＝lg3+lg4＝lg3+2lg2＝2a+b．故選：A．二、填空題11．【分析】從外向里一層一層的求出對(duì)數(shù)的真數(shù)，求出x的值，則答案可求．【解答】解：∵log3[log2（log5x）]＝0，∴l(xiāng)og2（log5x）＝1．∴l(xiāng)og5x＝2，解得x＝25．∴＝．故答案為：．12．【分析】直接根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解即可．【解答】解：由log32＝a，則log296＝log2（32×3）＝log232+log23＝5+，故答案為：5+．13．【分析】利用對(duì)數(shù)的換底公式和運(yùn)算性質(zhì)即可算出．【解答】解：原式＝＝．故答案為．14．【分析】利用lg2+lg5＝1即可得出．【解答】解：原式＝（lg5+lg2）（lg5﹣lg2）+2lg2＝lg5+lg2＝1．故答案為：1．三、多選題15．【分析】利用指數(shù)式、對(duì)數(shù)式互化公式、指數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則能求出結(jié)果．【解答】解：∵3a＝b，∴l(xiāng)og3b＝a，故A正確，BC均錯(cuò)誤；（3a）2＝9a＝b2，故D正確．故選：AD．16．【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解．【解答】解：對(duì)于選項(xiàng)A：lg100＝lg102＝2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，對(duì)于選項(xiàng)B：＝＝3log22＝3，故選項(xiàng)B正確，對(duì)于選項(xiàng)C：lg（lne）＝lg1＝0，故選項(xiàng)C正確，對(duì)于選項(xiàng)D：＝lg（）＝lg10＝1，故選項(xiàng)D正確，故選：BCD．17．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算可判斷ACD，根據(jù)