人教a版（2019）必修第一冊《4.2 指數(shù)函數(shù)》同步練習(xí)卷

人教A版（2019）必修第一冊《4.2指數(shù)函數(shù)》2023年同步練習(xí)卷一、選擇題1．下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是（）y＝3x；y＝x3；y＝﹣3x；y＝xx；．A．0 B．1 C．2 D．32．函數(shù)f（x）＝（a2﹣3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值為（）A．1 B．3 C．2 D．1或33．放射性物質(zhì)的半衰期T定義為每經(jīng)過時間T，該物質(zhì)的質(zhì)量會衰退原來的一半，鉛制容器中有兩種放射性物質(zhì)A，B，開始記錄是容器中物質(zhì)A的質(zhì)量是物質(zhì)B的質(zhì)量的2倍，而120小時后兩種物質(zhì)的質(zhì)量相等，已知物質(zhì)A的半衰期為7.5個小時，則物質(zhì)B的半衰期為（）A．10小時 B．8小時 C．12小時 D．15小時4．如圖①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx，根據(jù)圖象可得a、b、c、d與1的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜1＜c＜d B．b＜a＜1＜d＜c C．1＜a＜b＜c＜d D．a(chǎn)＜b＜1＜d＜c5．設(shè)x＞0，且1＜bx＜ax，則（）A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1 C．1＜b＜a D．1＜a＜b6．若指數(shù)函數(shù)y＝（1﹣3a）x在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（）A．（0，） B．（1，+∞） C．R D．（﹣∞，0）7．函數(shù)f（x）＝3x﹣3（1＜x≤5）的值域是（）A．（0，+∞） B．（0，9） C．（，9] D．（，27）8．已知函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1）在（0，2）內(nèi)的值域是（1，a2），則函數(shù)y＝f（x）的圖象大致是（）A． B． C． D．9．函數(shù)y＝2﹣|x|的大致圖象是（）A． B． C． D．10．設(shè)a＝21.5，b＝2.50，c＝（）1.5，則a，b，c大小關(guān)系（）A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞a＞c11．已知a＝30.1，b＝20.1c＝0.21.3，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜c＜a12．已知a＝（，b＝，c＝（，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a13．下列不等關(guān)系正確的是（）A．＜34＜ B．＜＜34 C．1＜＜ D．＜＜1二、多選題（多選）14．已知函數(shù)f（x）＝ex﹣e﹣x，則下列判斷正確的是（）A．函數(shù)f（x）是奇函數(shù) B．函數(shù)f（x）是偶函數(shù) C．函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù) D．函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)四、解答題15．求下列函數(shù)的定義域和值域：（1）y＝；（2）y＝（）；（3）y＝4x+2x+1+3．

人教A版（2019）必修第一冊《4.2指數(shù)函數(shù)》2023年同步練習(xí)卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義：形如y＝ax，（a≠1，且a＞0）可以判斷．【解答】解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義：形如y＝ax，（a≠1，且a＞0）叫指數(shù)函數(shù)，y＝3x；．是指數(shù)函數(shù)，故選：C．2．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．【解答】解：由題意得：，解得：a＝2，故選：C．3．【分析】＝16．設(shè)mB＝1．則mA＝2．設(shè)物質(zhì)B的半衰期為t．由題意可得：2×＝，解得t．【解答】解：＝16．設(shè)mB＝1．則mA＝2．設(shè)物質(zhì)B的半衰期為t．由題意可得：2×＝，解得t＝8．故選：B．4．【分析】可在圖象中作出直線x＝1，通過直線與四條曲線的交點的位置確定出a、b、c、d與1的大小關(guān)系，選出正確選項【解答】解：由圖，直線x＝1與四條曲線的交點坐標(biāo)從下往上依次是（1，b），（1，a），（1，d），（1，c）故有b＜a＜1＜d＜c故選：B．5．【分析】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合x＞0，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵1＜bx，∴b0＜bx，∵x＞0，∴b＞1∵bx＜ax，∴∵x＞0，∴∴a＞b∴1＜b＜a故選：C．6．【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求解．【解答】解：∵指數(shù)函數(shù)y＝（1﹣3a）x在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，∴1﹣3a＞1，∴a＜0，故選：D．7．【分析】可由x的范圍求出x﹣3的范圍，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出該函數(shù)的值域．【解答】解：1＜x≤5；∴﹣2＜x﹣3≤2；∴3﹣2＜3x﹣3≤32；即；∴該函數(shù)的值域為．故選：C．8．【分析】先判斷底數(shù)a，由于指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則有a＞1，再由指數(shù)函數(shù)的圖象特點，即可得到答案．【解答】解：函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1）在（0，2）內(nèi)的值域是（1，a2），則由于指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則有a＞1，由底數(shù)大于1指數(shù)函數(shù)的圖象上升，且在x軸上面，可知B正確．故選：B．9．【分析】對函數(shù)進行轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，當(dāng)x≥0時，函數(shù)表達式為y＝（）x，而當(dāng)x＜0時，函數(shù)表達式為y＝2x，然后再用基本函數(shù)y＝ax的圖象進行研究．【解答】解：函數(shù)y＝2﹣|x＝∵2＞1，且圖象關(guān)于y軸對稱∴函數(shù)圖象在y軸右側(cè)為減函數(shù)，y≤1左側(cè)為增函數(shù)，y≤1故選：C．10．【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵21.5＞20＝1，2.50＝1，．∴．∴a＞b＞c．故選：B．11．【分析】利用指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性即可比較出答案．【解答】解：由冪函數(shù)y＝x0.1在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴30.1＞20.1，∴a＞b；∵20.1＞20＝1，0＜0.21.3＜0.20＝1，∴b＞c．綜上可知：a＞b＞c．故選：B．12．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：y＝是減函數(shù)，故a＝（）＞b＝，而b＝＞c＝（），故c＜b＜a，故選：D．13．【分析】由題意利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得出結(jié)論．【解答】解：∵34＝81，＝9，∴34＞，故A錯誤；∵＝9，＝∈（0，1），∴＞，故B錯誤；∵函數(shù)y＝是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，∴＞＞，故C錯誤，D正確，故選：D．二、多選題14．【分析】利用函數(shù)奇偶性的定義可得f（﹣x）＝﹣f（x），可判斷AB，利用其單調(diào)性可判斷CD．【解答】解：∵f（x）＝ex﹣e﹣x，∴f（﹣x）＝e﹣x﹣ex＝﹣f（x），∴f（x）為奇函數(shù)，故A正確，B錯誤；又y＝ex與y＝﹣e﹣x均為R上的增函數(shù)，∴函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，故D正確，C錯誤；故選：AD．四、解答題15．【分析】（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求函數(shù)的定義域，值域．（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求函數(shù)的定義域，值域．（3）根據(jù)指數(shù)函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)即可求函數(shù)的定義域，值域．【解答】解：（1）要使函數(shù)有意義，在x+1≠0，即x≠﹣1，即函數(shù)的定義域為{x|x≠﹣1}，設(shè)t＝，則t≠0，則y＝2t≠1，即函數(shù)的值域為{y|y≠1}．（2）