北師大版六年級數(shù)學下冊《圖形的旋轉(zhuǎn)（二）》教案

北師大版六年級數(shù)學下冊《圖形的旋轉(zhuǎn)（二）》教案學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析《圖形的旋轉(zhuǎn)（二）》是北師大版六年級數(shù)學下冊的教學內(nèi)容，該章節(jié)在學生已掌握圖形旋轉(zhuǎn)基本概念的基礎(chǔ)上，進一步深化對旋轉(zhuǎn)特征的理解與應(yīng)用。課程圍繞平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，通過具體實例，引導學生探索旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以及對應(yīng)點、對應(yīng)線段的關(guān)系。教材內(nèi)容與實際生活緊密聯(lián)系，旨在培養(yǎng)學生空間觀念和創(chuàng)新能力，同時強化幾何直觀和推理能力，為后續(xù)幾何學習打下堅實基礎(chǔ)。教學內(nèi)容與之前章節(jié)形成遞進關(guān)系，注重學生知識體系的連貫性和完整性。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的幾何直觀、空間觀念及創(chuàng)新意識。通過學習圖形的旋轉(zhuǎn)，使學生能夠：

1.理解并運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，提高解決問題的能力，強化幾何直觀；

2.借助實際操作和想象，發(fā)展空間觀念，感知圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的變化規(guī)律；

3.創(chuàng)造性地運用旋轉(zhuǎn)知識，設(shè)計并繪制旋轉(zhuǎn)后的圖形，激發(fā)創(chuàng)新意識和藝術(shù)審美。

課程強調(diào)在探索中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，促進學生的深度學習和思考，為提升數(shù)學學科核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。重點難點及解決辦法重點：圖形旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的理解與應(yīng)用；旋轉(zhuǎn)前后圖形對應(yīng)點、對應(yīng)線段的關(guān)系。

難點：旋轉(zhuǎn)過程中圖形位置和形態(tài)變化的準確把握；解決實際問題時靈活運用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。

解決辦法：

1.利用多媒體動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)過程，幫助學生直觀感受旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角，加深理解。

2.設(shè)計旋轉(zhuǎn)操作活動，讓學生動手實踐，觀察并總結(jié)旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化規(guī)律，突破對應(yīng)點、對應(yīng)線段關(guān)系的難點。

3.通過典型例題分析，引導學生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)在解決問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)其靈活運用能力。

4.采用小組合作學習，鼓勵學生相互交流、探討，共同解決難點問題，提高課堂互動效果。教學資源準備1.教材：確保每位學生課前已領(lǐng)取北師大版六年級數(shù)學下冊教材，并預(yù)習《圖形的旋轉(zhuǎn)（二）》相關(guān)內(nèi)容，準備好學習筆記和練習本。

2.輔助材料：

-準備與圖形旋轉(zhuǎn)相關(guān)的動態(tài)PPT，包含基本概念、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的動畫演示，以及旋轉(zhuǎn)前后圖形對比的圖片。

-收集生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的實例圖片，如風車旋轉(zhuǎn)、鐘表指針移動等，增強學生對旋轉(zhuǎn)知識實際應(yīng)用的認識。

-設(shè)計并打印旋轉(zhuǎn)操作活動任務(wù)單，引導學生動手實踐，觀察旋轉(zhuǎn)過程中的變化。

-準備相關(guān)幾何圖形的卡片，用于課堂討論和展示。

3.實驗器材：

-準備紙張、剪刀、直尺、圓規(guī)等基本制作和測量工具，供學生進行旋轉(zhuǎn)操作活動。

-若有條件，可以準備平板電腦或智能設(shè)備，安裝旋轉(zhuǎn)演示軟件，增加課堂互動性和趣味性。

4.教室布置：

-將教室分為小組討論區(qū)，每組配備一張工作桌，便于學生進行合作學習。

-在教室前方設(shè)置演示區(qū)，用于展示多媒體資源和教師示范操作。

-在實驗操作區(qū)，確保有足夠的空間和工具供學生進行旋轉(zhuǎn)實驗，同時保證實驗過程的安全性。

-在墻上張貼與旋轉(zhuǎn)相關(guān)的海報或提示板，為學生提供視覺參考和靈感。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《圖形的旋轉(zhuǎn)（二）》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否見過物體旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象？”比如，玩過的旋轉(zhuǎn)木馬、家里轉(zhuǎn)動的電風扇。這個問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索圖形旋轉(zhuǎn)的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解圖形旋轉(zhuǎn)的基本概念。圖形旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的運動。它是研究幾何變換的重要部分，有助于我們更好地理解物體的空間關(guān)系。

2.案例分析：接下來，我們通過一個具體案例來看圖形旋轉(zhuǎn)在實際中的應(yīng)用。這個案例將展示如何通過旋轉(zhuǎn)解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角這兩個重點。對于難點部分，我會通過動態(tài)演示和實際操作來幫助大家理解旋轉(zhuǎn)前后圖形對應(yīng)點、對應(yīng)線段的關(guān)系。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與圖形旋轉(zhuǎn)相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的旋轉(zhuǎn)操作活動。這個操作將演示圖形旋轉(zhuǎn)的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“圖形旋轉(zhuǎn)在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了圖形旋轉(zhuǎn)的基本概念、重要性和應(yīng)用。通過實踐活動和小組討論，我們加深了對旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)前后圖形變化規(guī)律的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造旋轉(zhuǎn)的美。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學資源拓展1.拓展資源：

-延伸閱讀：推薦學生閱讀與圖形旋轉(zhuǎn)相關(guān)的數(shù)學故事或科普書籍，如《旋轉(zhuǎn)的世界》、《有趣的幾何圖形》等，以加深對旋轉(zhuǎn)知識的文化背景和實際應(yīng)用的理解。

-視頻資料：鼓勵學生觀看旋轉(zhuǎn)相關(guān)的教育視頻，如動畫講解旋轉(zhuǎn)的概念、旋轉(zhuǎn)在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用等，通過視覺和聽覺的結(jié)合，提高學習興趣。

-實地觀察：組織學生參觀博物館、科技館等，了解旋轉(zhuǎn)在機械設(shè)備、藝術(shù)作品等方面的應(yīng)用，將理論知識與實際情境相結(jié)合。

-數(shù)學游戲：引導學生嘗試一些包含旋轉(zhuǎn)元素的數(shù)學游戲或拼圖，如旋轉(zhuǎn)拼圖、齒輪組合等，通過游戲的形式鍛煉空間思維和解決問題的能力。

2.拓展建議：

-研究性學習：鼓勵學生選取一個生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，如風車、陀螺等，進行深入研究，記錄其旋轉(zhuǎn)的特征、應(yīng)用場景和科學原理。

-創(chuàng)意設(shè)計：指導學生利用旋轉(zhuǎn)原理設(shè)計并制作一件作品，如旋轉(zhuǎn)木馬、風動力裝置等，將數(shù)學知識應(yīng)用于藝術(shù)創(chuàng)作中，提高創(chuàng)新意識和動手能力。

-家庭實踐：建議學生在家里與家長一起探討旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，如家具布局、廚房用具等，增強對旋轉(zhuǎn)知識的實際體驗。

-小組合作：組織學生成立學習小組，共同探討旋轉(zhuǎn)在建筑、工程、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，通過團隊合作，共享學習成果。

-課堂分享：鼓勵學生在課堂上分享自己的拓展學習成果，可以是研究報告、設(shè)計作品或心得體會，以此促進同學之間的交流與學習。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點知識點：

-圖形的旋轉(zhuǎn)中心：介紹旋轉(zhuǎn)中心的概念，強調(diào)旋轉(zhuǎn)過程中固定不變的中心點。

-旋轉(zhuǎn)角：解釋旋轉(zhuǎn)角的意義，即圖形旋轉(zhuǎn)時繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動的角度。

-對應(yīng)點、對應(yīng)線段：探討旋轉(zhuǎn)前后圖形中相應(yīng)點與線段的關(guān)系，理解其長度和位置的變化。

②邏輯關(guān)系：

-知識遞進：本節(jié)課在學生已掌握圖形旋轉(zhuǎn)基本概念的基礎(chǔ)上，進一步深入探討旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角及其對圖形的影響，形成知識遞進。

-理論與實踐相結(jié)合：通過理論介紹和案例分析，結(jié)合實踐活動，使學生理解旋轉(zhuǎn)知識在實際中的應(yīng)用，強化理論與實踐的聯(lián)系。

-重點難點突破：針對旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角及對應(yīng)點、對應(yīng)線段的關(guān)系等難點，采用直觀演示、實際操作等方式，幫助學生逐步攻克。

③板書設(shè)計：

-板書左側(cè)：列出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角兩個重點概念，并用箭頭表示它們之間的關(guān)系。

-板書中央：用圖示表示旋轉(zhuǎn)前后的圖形，標注對應(yīng)點、對應(yīng)線段，直觀展示旋轉(zhuǎn)效果。

-板書右側(cè)：總結(jié)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和規(guī)律，以及在實際中的應(yīng)用，便于學生記憶和復(fù)習。

板書設(shè)計應(yīng)簡潔明了，通過圖形和關(guān)鍵詞的呈現(xiàn)，直觀展示知識點之間的邏輯關(guān)系，便于學生理解和記憶。典型例題講解例題1：

將一個三角形繞其頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后的三角形。

解答：假設(shè)三角形的三個頂點分別為A、B、C。繞頂點A旋轉(zhuǎn)90°后，頂點A位置不變，點B、C分別移動到A的逆時針方向90°的位置。假設(shè)旋轉(zhuǎn)后的點B'、C'，則旋轉(zhuǎn)后的三角形為A'B'C'。

例題2：

一個正方形繞其中心點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，求旋轉(zhuǎn)后的正方形。

解答：設(shè)正方形四個頂點分別為A、B、C、D，中心點為O。旋轉(zhuǎn)后，A點移動到B的位置，B點移動到C的位置，C點移動到D的位置，D點移動到A的位置。旋轉(zhuǎn)后的正方形為ABCD'，其中D'為D旋轉(zhuǎn)后的位置。

例題3：

一個長方形的長邊長為10cm，短邊長為5cm。將長方形繞其中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后的圖形的面積。

解答：旋轉(zhuǎn)后的圖形為一個長邊長為5cm，短邊長為10cm的長方形。因此，旋轉(zhuǎn)后的圖形面積為長×寬=5cm×10cm=50cm2。

例題4：

一個等腰三角形底邊長為8cm，腰長為5cm。將這個等腰三角形繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，求旋轉(zhuǎn)后的三角形的面積。

解答：旋轉(zhuǎn)后的三角形仍為等腰三角形，底邊長不變，腰長也不變。旋轉(zhuǎn)后的頂角為60°，底角為(180°-60°)/2=60°。因此，旋轉(zhuǎn)后的三角形面積為底×高/2=8cm×(5cm×sin60°)/2=20cm2。

例題5：

一個圓的半徑為r，繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后，求旋轉(zhuǎn)后的圖形的面積。

解答：旋轉(zhuǎn)后的圖形仍然是一個圓，半徑不變。因此，旋轉(zhuǎn)