北師大版六上第六單元第4課時 比的應用（1） 教案

北師大版六上第六單元第4課時比的應用（1）教案學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容本節(jié)課的教學內容來自于北師大版六年級上冊第六單元的第4課時“比的應用（1）”。本節(jié)課主要讓學生掌握比的概念，理解比的意義，學會求比值，以及運用比解決實際問題。具體內容包括：

1.回顧和復習比的基本概念，如比的意義、比的組成等。

2.學習求比值的方法，即用比的前項除以后項得到比值。

3.運用比解決實際問題，如購物時比較商品的價格，選擇性價比高的商品等。

4.進行課堂練習，鞏固所學知識，提高學生的應用能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：數學邏輯思維、問題解決能力和數學語言表達能力。通過學習比的應用，學生能夠培養(yǎng)數學邏輯思維，理解比的概念和求比值的方法；能夠運用比解決實際問題，提高問題解決能力；同時，學生在解決問題的過程中，能夠運用數學語言進行表達，提高數學語言表達能力。教學難點與重點1.教學重點

-比的概念和意義：理解比是兩個數相除的結果，比的前項相當于除法里的被除數，后項相當于除數。

-求比值的方法：通過前項除以后項得到比值，比值是前項與后項的商。

-比的應用：學會用比解決實際問題，如比較兩種商品的價格，選擇性價比高的商品。

2.教學難點

-比的意義的理解：學生可能難以理解比是兩個數相除的結果，以及比的前項和后項的對應關系。

-求比值的方法：學生可能對如何準確地進行除法運算求比值感到困難，特別是當后項為0時。

-比的應用：學生可能不知道如何將比的concept應用于現實生活中，解決實際問題。

舉例說明：

-對于比的意義的理解，可以通過具體的例子來說明，比如比較兩輛汽車的速度，速度比是60千米/小時與80千米/小時的比，理解這個比實際上就是60除以80的結果。

-對于求比值的方法，可以給學生提供具體的商品價格例子，如電視和冰箱的價格比是2000元與3000元，讓學生計算比值并理解比值的意義。

-對于比的應用，可以設計一個購物場景，讓學生比較不同商品的價格和質量，選擇性價比最高的商品。教學資源1.軟硬件資源：教室、黑板、多媒體投影儀、計算機、打印機、教學掛圖、學生活動材料。

2.課程平臺：北師大版六年級數學課程教材、教學PPT、在線學習平臺（如有）。

3.信息化資源：教學視頻、動畫、比的應用案例、在線練習題庫。

4.教學手段：講授法、案例分析法、小組討論法、問題解決法、練習法、反饋與評價法。教學過程1.導入新課（5分鐘）

“同學們，大家好！今天我們來學習北師大版六年級上冊第六單元的第4課時‘比的應用（1）’。在現實生活中，我們經常會遇到比較兩種物品、兩種情況、兩種方法等，這些問題都可以用比來解決。那么，什么是比？比有哪些應用呢？讓我們一起來探索一下吧！”

2.知識講解（15分鐘）

（1）講解比的概念和意義

“同學們，比是用來表示兩個數相除的結果，比的前項相當于除法里的被除數，后項相當于除數。比如，6：8就是一個比，它表示6除以8的結果。比的讀法是‘6比8’，也可以寫作6∶8或者6/8。大家明白了嗎？”

（2）講解求比值的方法

“求比值就是用比的前項除以后項得到的結果。比如，如果要求6：8的比值，我們就可以用6除以8，得到0.75。比值可以表示兩個數之間的關系，也可以用來比較大小、選擇等。大家學會了求比值的方法嗎？”

（3）講解比的應用

“同學們，比在日常生活中的應用非常廣泛。比如，在購物時，我們可以通過比較商品的價格來選擇性價比高的商品；在比賽中，我們可以通過比較得分來判斷勝負等等。接下來，我們就來做一個小練習，運用比的知識解決實際問題。”

3.課堂練習（15分鐘）

“請大家打開練習冊，做第1-3題。這些題目都是運用比的知識解決實際問題，大家要認真思考，注意比的意義和求比值的方法。做完后，我們可以一起核對答案，并進行講解?！?/p>

4.小組討論（10分鐘）

“現在，請大家分組，每組選擇一個實際問題，運用比的知識來解決?？梢韵扔懻撘幌拢缓笤龠M行解答。討論過程中，大家可以互相幫助，共同解決問題?！?/p>

5.總結與反思（5分鐘）

“通過今天的學習，我們了解了比的概念、意義和求比值的方法，還學會了運用比解決實際問題。希望大家能夠將這些知識運用到日常生活中，不斷提高自己的數學素養(yǎng)。下面，我們來總結一下本節(jié)課的主要內容。”

“同學們，本節(jié)課我們學習了比的概念、意義和求比值的方法，以及比的應用。希望大家能夠深刻理解這些知識，并能夠在實際問題中靈活運用。下一節(jié)課，我們將繼續(xù)學習比的應用（2），大家要提前預習，做好準備。”學生學習效果六、學生學習效果

1.理解并掌握比的概念和意義，能夠正確地表示兩個數的比，并理解比的前項和后項的關系。

2.學會求比值的方法，能夠準確地計算比值，并理解比值在實際問題中的應用。

3.能夠將比的概念和求比值的方法應用于實際問題中，如購物時比較商品的價格，選擇性價比高的商品。

4.提高數學邏輯思維能力，通過解決實際問題，培養(yǎng)問題解決能力和數學語言表達能力。

5.增強對數學知識的興趣和自信心，培養(yǎng)積極主動學習的習慣。

在課后，教師可以通過課堂觀察、作業(yè)批改、學生反饋等方式評估學生對課程內容的掌握程度。對于掌握較好的學生，可以提供進一步的拓展練習和實際應用的機會；對于掌握不足的學生，可以進行個別輔導，幫助其鞏固知識點，提高學習效果。課后作業(yè)為了讓同學們更好地鞏固本節(jié)課的知識，我為大家設計了以下五個課后作業(yè)題型，請大家認真完成。

題型一：求比值（每題3分，共15分）

1.已知比值為0.25，前項為4，求后項。

答案：后項=4÷0.25=16

2.已知比值為2/3，前項為12，求后項。

答案：后項=12÷(2/3)=18

3.已知比值為5/8，前項為10，求后項。

答案：后項=10÷(5/8)=16

4.已知比值為3/4，前項為18，求后項。

答案：后項=18÷(3/4)=24

5.已知比值為4/5，前項為20，求后項。

答案：后項=20÷(4/5)=25

題型二：比的應用（每題5分，共25分）

1.小明有24本故事書，小紅有18本故事書，求小明的書比小紅的多幾分之幾？

答案：小明的書比小紅的多(24-18)÷18=2/3

2.一桶果汁有1800毫升，已經喝了其中的3/5，求還剩多少毫升？

答案：還剩1800×(1-3/5)=720毫升

3.一輛汽車以60千米/小時的速度行駛，另一輛汽車以80千米/小時的速度行駛，求第一輛汽車的速度比第二輛慢幾分之幾？

答案：第一輛汽車的速度比第二輛慢(80-60)÷80=1/4

4.某商品原價為240元，打8折后，求打折后的價格比原價少多少元？

答案：打折后的價格比原價少240×(1-0.8)=48元

5.小華有5個蘋果，小明有7個蘋果，求小華蘋果的個數是小明的幾分之幾？

答案：小華蘋果的個數是小明的5÷7=5/7

題型三：比的大小比較（每題5分，共25分）

1.比較以下兩個比的大?。?：7與5：9

答案：4：7<5：9

2.比較以下兩個比的大?。?：9與4：6

答案：6：9>4：6

3.比較以下兩個比的大?。?/3與3/4

答案：2/3<3/4

4.比較以下兩個比的大小：8/12與6/9

答案：8/12<6/9

5.比較以下兩個比的大?。?/5與2/3

答案：3/5<2/3

題型四：比的綜合應用（每題10分，共50分）

1.小剛有36本書，比小明多2/3。求小明的書有多少本？

答案：小明的書有36÷(1+2/3)=27本

2.一桶水有60升，已經用了其中的1/5。求還剩多少升？

答案：還剩60×(1-1/5)=48升

3.甲車的速度是乙車的2/3，乙車的速度是丙車的3/4。求甲車、乙車、丙車的速度之比。

答案：甲車、乙車、丙車的速度之比為4：6：8

4.一件衣服原價為120元，商場進行了兩次打折，第一次打8折，第二次打7折。求打折后的價格是多少元？

答案：打折后的價格是120×0.8×0.7=672元

5.小華有8個籃球，比小明多1/4。求小明的籃球有多少個？

答案：小明的籃球有8÷(1+1/4)=6個

題型五：拓展與應用（每題15分，共75分）

1.一桶果汁有2400毫升，已經喝了其中的1/3。小明又加了300毫升果汁。求現在桶里還剩多少毫升果汁？

答案：現在桶里還剩(2400×2/3)+300=1600+300=1900毫升果汁

2.小剛的年齡是小明的4/5，小明年齡是小紅年齡的3/4。求三人年齡的比。

答案：三人年齡的比為8：10：12

3.一輛汽車以40千米/小時的速度行駛，行駛了1.5小時。求汽車行駛的路程。

答案：汽車行駛的路程為40×1.5=60千米

4.某商品原價為800元，商家進行了兩次打折，第一次打6折，第二次打5折。求打折后的價格是多少元？

答案：打折后的價格為800×0.6×0.5=240元

5.小華有12個足球，比小明多1/3。小明又買了2個足球。求現在小華和小明足球數量的總和。

答案：現在小華和小明足球數量的總和為12+(12÷1/3+2)=12+(36+2)=12+38=50個足球

請同學們認真完成這些題目，并核對自己的答案。如果遇到困難，可以隨時向我請教。祝大家學習進步！作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.根據本節(jié)課的教學內容和目標，我為大家布置了以下作業(yè)：

（1）完成練習冊上的相關題目，包括求比值、比的大小比較、比的綜合應用等類型。

（2）選取一道實際問題，運用比的知識進行解決，并寫下解題過程和答案。

2.作業(yè)要求：

（1）認真對待每一道題目，做到準確無誤。

（2）書寫規(guī)范，解答清晰，步驟完整。

（3）對于實際問題，要結合比的概念和求比值的方法，進行分析和解答。

作業(yè)反饋：

1.在批改同學們的作業(yè)時，我發(fā)現大部分同學能夠準確地完成求比值和比的大小比較的題目，步驟清晰，答案正確。

2.但是在解決實際問題時，部分同學對于如何將比的知識應用到實際情況中，以及如何列出正確的算式解決問題還存在一定的困難。

3.對于這部分同學，我建議：

（1）回顧本節(jié)課的學習內容，加強對比的概念和求比值的方法的理解。

（2）在解決實際問題時，先明確題目中的數量關系，然后運用比的知識進行解答。

（3）多做練習，積累經驗，提高解決問題的能力。

4.作業(yè)中還發(fā)現一些同學在書寫上存在問題，如字跡潦草、解答不規(guī)范等。希望這些同學能夠注重書寫規(guī)范，保持解答的清晰和條理性。

請同學們根據反饋意見，認真修改作業(yè)，并加以改進。希望大家能夠在作業(yè)中不斷提高自己的數學水平，加油！內容邏輯關系1.比的概念和意義

重點知識點：比是兩個數相除的結果，比的前項相當于除法里的被除數，后項相當