江蘇省南通市海安高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期9月月考試題 數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A.是偶函數(shù) B.是增函數(shù)C.是周期函數(shù) D.值域?yàn)?.若，則（）A. B. C. D.5.已知函數(shù),則的圖像大致為（）A. B. C. D.6.如圖，矩形的三個(gè)頂點(diǎn)、、分別在函數(shù)，，的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸．若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.已知，，，則（）A. B. C. D.8.已知a＝5，b＝15(ln4－ln3)，c＝16(ln5－ln4)，則（）A.a＜c＜b B.c＜b＜a C.b＜a＜c D.a＜b＜c二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增函數(shù)是（）A.y＝cos(x－) B.y＝sinx－cosx C.y＝sin(x＋) D.y＝|sin2x|10.下面結(jié)論中正確的是（）A.若，則B.若，，則C.若，，，則D.若，則11.已知函數(shù)．則下列結(jié)論正確的是（）A.圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱B.圖像關(guān)于直線對稱C.的最大值為D.既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，則______．13.濮陽市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年增長率為，第二年的增長率為，則我市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為__________．14.若存在實(shí)數(shù)t，對任意的x∈(0，s]，不等式(lnx－x＋2－t)(1－t－x)≤0成立，則整數(shù)s的最大值為________．(ln3≈1.099，ln4≈1.386)四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.如圖1，在等腰直角三角形ABC中，，,分別是上的點(diǎn)，，為中點(diǎn)，將沿折起，得到如圖2所示的四棱錐，其中．（1）求證：⊥平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離．16.設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)．（1）數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若是等比數(shù)列，且是遞減數(shù)列，求公比．17.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，設(shè)為曲線的對稱中心．（1）求；（2）記角對應(yīng)的邊分別為，若，求邊上的高長的最大值．18.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，求證．19.在平面內(nèi)，若直線將多邊形分為兩部分，多邊形在兩側(cè)的頂點(diǎn)到直線的距離之和相等，則稱為多邊形的一條“等線”，已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為的離心率為2，點(diǎn)為右支上一動(dòng)點(diǎn)，直線與曲線相切于點(diǎn)，且與的漸近線交于兩點(diǎn)，當(dāng)軸時(shí)，直線為的等線.（1）求的方程;（2）若是四邊形的等線，求四邊形的面積;（3）設(shè)，點(diǎn)的軌跡為曲線，證明:在點(diǎn)處的切線為的等線

數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】1【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】2四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【16題答案】【答案】（