突破北師大版八年級上冊難點

突破北師大版八年級上冊難點一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版八年級上冊，主要涵蓋第六章《幾何圖形的全等與相似》中的相關(guān)知識點。具體包括：全等圖形的性質(zhì)、判定及其應(yīng)用；相似圖形的性質(zhì)、判定及其應(yīng)用；圖形的位似；利用全等與相似解決實際問題。二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握全等與相似圖形的性質(zhì)和判定方法，能夠運用這些性質(zhì)和判定方法解決實際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。3.提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點與重點重點：全等與相似圖形的性質(zhì)和判定方法。難點：全等與相似圖形的性質(zhì)和判定方法的靈活運用，以及利用全等與相似解決實際問題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：教材、練習(xí)冊、尺子、圓規(guī)、橡皮擦。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：展示一些生活中的實際問題，如房屋設(shè)計、服裝設(shè)計等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中涉及到的全等與相似圖形的知識。2.知識點講解：(3)圖形的位似：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、歸納等方法，理解圖形的位似概念，并掌握位似的性質(zhì)和判定方法。3.例題講解：挑選一些具有代表性的例題，講解解題思路和方法，引導(dǎo)學(xué)生運用全等與相似圖形的性質(zhì)和判定方法解決問題。4.隨堂練習(xí)：設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，鞏固所學(xué)知識。5.作業(yè)布置：布置一些課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固全等與相似圖形的性質(zhì)和判定方法。六、板書設(shè)計板書內(nèi)容主要包括全等與相似圖形的性質(zhì)、判定方法及其應(yīng)用，以及解題思路和方法。七、作業(yè)設(shè)計1.題目：判斷下列圖形是否全等或相似，并說明理由。(1)兩個正方形，邊長分別為4cm和6cm。(2)兩個矩形，長分別為5cm，寬分別為3cm和4cm。(3)兩個等邊三角形，邊長均為6cm。答案：(1)不全等也不相似，因為邊長不同。(2)不全等也不相似，因為長寬比不同。(3)全等，也相似，因為邊長相等，形狀相同。2.題目：某服裝設(shè)計師設(shè)計了一件上衣，其原型是一個矩形，長為12cm，寬為8cm。設(shè)計師希望這件上衣的每個部分都能與原型完全一致。為了滿足這一要求，他可以將原型按比例放大或縮小。請問：設(shè)計師至少需要將原型放大或縮小多少比例，才能滿足要求？答案：設(shè)計師至少需要將原型放大或縮小\(\frac{1}{2}\)比例，才能滿足要求。八、課后反思及拓展延伸拓展延伸：可以布置一些有關(guān)利用全等與相似圖形解決實際問題的作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步運用所學(xué)知識，提高解決問題的能力。同時，可以組織一些數(shù)學(xué)競賽或活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能。重點和難點解析一、全等與相似圖形的性質(zhì)和判定方法全等圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形全等，那么它們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，且對應(yīng)邊和對應(yīng)角相互對應(yīng)。相似圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形相似，那么它們的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，且對應(yīng)邊和對應(yīng)角相互對應(yīng)。全等與相似圖形的判定方法：1.利用SSS（三邊法）：如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊分別相等，那么這兩個三角形全等。2.利用SAS（兩邊及其夾角法）：如果兩個三角形有兩組對應(yīng)邊分別相等且夾角相等，那么這兩個三角形全等。3.利用ASA（兩角及其夾邊法）：如果兩個三角形有兩組對應(yīng)角分別相等且夾邊相等，那么這兩個三角形全等。4.利用AAS（兩角及其中一角的對邊法）：如果兩個三角形有兩組對應(yīng)角分別相等且其中一組對邊相等，那么這兩個三角形全等。二、圖形的位似位似是指在保持形狀不變的前提下，圖形的大小發(fā)生變化。位似可以分為兩種：相似位似和反位似。1.相似位似：如果兩個圖形在形狀上相同，但在大小上不成比例，那么這兩個圖形位似。例如，一個矩形在長度和寬度上分別放大或縮小相同的比例，但長度和寬度的比例保持不變，那么這個矩形與原矩形相似位似。2.反位似：如果兩個圖形在形狀上相同，但在大小上成比例的相反數(shù)，那么這兩個圖形位似。例如，一個矩形在長度和寬度上分別放大或縮小相同的比例，但長度和寬度的比例取相反數(shù)，那么這個矩形與原矩形反位似。三、利用全等與相似解決實際問題1.房屋設(shè)計：在設(shè)計房屋時，建筑師常常需要根據(jù)實際需求對設(shè)計圖進(jìn)行調(diào)整。利用全等與相似圖形的性質(zhì)，建筑師可以在保持房屋形狀不變的前提下，對房屋的大小進(jìn)行放大或縮小，以滿足不同需求。2.服裝設(shè)計：在設(shè)計服裝時，設(shè)計師需要根據(jù)模特的身材對設(shè)計圖進(jìn)行調(diào)整。利用全等與相似圖形的性質(zhì)，設(shè)計師可以在保持服裝形狀不變的前提下，對服裝的大小進(jìn)行放大或縮小，以適應(yīng)不同身材的人。3.制作模型：在制作模型時，制作人員需要根據(jù)實際需求對模型進(jìn)行調(diào)整。利用全等與相似圖形的性質(zhì)，制作人員可以在保持模型形狀不變的前提下，對模型的大小進(jìn)行放大或縮小，以滿足不同需求。四、教學(xué)過程中的重點引導(dǎo)1.觀察和操作：讓學(xué)生觀察和操作實際圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)全等與相似圖形的性質(zhì)和判定方法。3.例題講解：挑選一些具有代表性的例題，講解解題思路和方法，引導(dǎo)學(xué)生運用全等與相似圖形的性質(zhì)和判定方法解決問題。4.隨堂練習(xí)：設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，鞏固所學(xué)知識。五、板書設(shè)計的重要性板書是教師在課堂上進(jìn)行教學(xué)的重要工具，對于學(xué)生理解和掌握全等與相似圖形的性質(zhì)和判定方法起著關(guān)鍵作用。教師在設(shè)計板書時，應(yīng)該突出全等與相似圖形的性質(zhì)、判定方法及其應(yīng)用，以及解題思路和方法。通過清晰的板書，學(xué)生可以更好地理解和運用所學(xué)知識。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解全等與相似圖形的性質(zhì)和判定方法時，教師應(yīng)使用簡潔明了的語言，語調(diào)生動有趣，以吸引學(xué)生的注意力。在講解重點知識點時，語調(diào)可以稍微提高，以強調(diào)重要性。同時，教師可以使用提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論。二、時間分配在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)合理分配時間，確保每個知識點都有足夠的講解時間。對于重點和難點知識點，可以適當(dāng)延長講解時間，以確保學(xué)生充分理解和掌握。同時，留出一定的時間進(jìn)行隨堂練習(xí)和課堂討論，提高學(xué)生的實際操作能力。三、課堂提問在講解全等與相似圖形的性質(zhì)和判定方法時，教師可以適時提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答問題。通過提問，可以了解學(xué)生對知識點的掌握情況，并及時進(jìn)行解答和輔導(dǎo)。同時，鼓勵學(xué)生主動提問，培養(yǎng)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意識。四、情景導(dǎo)入在開始講解全等與相似圖形的性質(zhì)和判定方法之前，教師可以利用一些生活中的實際情景導(dǎo)入課堂。例如，展示一些房屋設(shè)計、服裝設(shè)計等實際問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中涉及到的全等與相似圖形的知識。這樣能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。五、教案反思在課后