2023年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)真題（原卷）

寧波市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題

考生須知：

1.全卷分試題卷I、試題卷n和答題卷。試題卷共6頁，有三個(gè)大題，24個(gè)小題，滿分為

150分，考試時(shí)長為120分鐘.

2.請將姓名、準(zhǔn)考證號分別填寫在派題卷和答題卷的規(guī)定位置上.

3.答題時(shí)，把試題卷I的答案在答題卷I上對應(yīng)的選項(xiàng)位置用2B鉛筆涂黑、涂滿。將試題

卷II的答案用黑色字跡的鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷II各題目規(guī)定

區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效。

4.不允許使用計(jì)算器，沒有近似計(jì)算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示。

試題卷I

一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1.在一2,一1，°，乃這四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)是（）

A.-2B.-1C.OD.71

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.x2+x=x3B.%6春=%2c.（x3）4=x7D.丁./、/

3.據(jù)中國寧波網(wǎng)消息：2023年一季度寧波全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值380180000000元，同比增長4.5%.數(shù)

380189000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.038018xlO12B.3.8018x10"C.3.8018xlO10D.38.018x10'°

4.如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體組成的，它的主視圖是（

X+1>0

5.不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.B.>C.

6.甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)元（單位：環(huán)）及方差心

（單位：環(huán)2）如下表所示:

甲乙內(nèi)T

X9899

S21.20.41.80.4

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

7.如圖，一次函數(shù)凹=&盧+）（占>0）的圖像與反比例函數(shù)%=§?（他>0）的圖像相交于A〃兩點(diǎn)，

點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為一2,當(dāng)乂<當(dāng)時(shí)，”的取值范圍是（）

B.xv—2或Ovxvl

C.一2<xvO或x>lD.-2<X<05K0<X<1

8.茶葉作為浙江省農(nóng)業(yè)十大主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之一，是助力鄉(xiāng)村振興的民生產(chǎn)業(yè).某村有土地60公頃，計(jì)劃將其

中10%的土地種植蔬菜，其余的土地開辟為茶園和種植糧食，己知茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公

頃，問茶園和種糧食的面積各多少公頃？設(shè)茶園的面積為x公頃，種糧食的面積為y公頃，可列方程組為

（）

x+y=60Jx+y=54fx+y=60卜+y=54

Ay=2x-3Bx=2y-3Cx=2y-3Dy=2x-3

9.已知二次函數(shù)丫=數(shù)2-（3〃+1）工+3（。，0）,下列說法正確的是（）

A.點(diǎn)（1,2）在該函數(shù)圖象上

B.當(dāng)。=1且一時(shí)，0?y48

C.該函數(shù)的圖象與x軸一定有交點(diǎn)

3

D.當(dāng)。＞0時(shí)，該函數(shù)圖象對稱軸一定在直線工二一的左側(cè)

2

10.如圖，以鈍角三角形A8C的最長邊8。為邊向外作矩形連結(jié)力E,AO,設(shè)△4&）,

二ABE，AACD的面積分別為S,，,S2,若要求出S-l-S?的值，只需知道（）

B.AACD的面積C.A8C的面積D.矩形8a）后的面積

試題卷n

二、填空題（每小題5分，共30分）

11.分解因式：x2-/=

3

12.要使分式——有意義，工的取值應(yīng)滿足___________.

x-2

13.一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)綠球、3個(gè)黑球和6個(gè)紅球，它們除顏色外其余相同.從袋中任意摸出一

個(gè)球?yàn)榫G球的概率為.

14.如圖，圓錐形煙囪帽底面半徑為30cm,母線長為50cm,則煙囪帽的側(cè)面積為

cm2.（結(jié)果保留兀）

15.如圖，在RtzXABC中，ZC=90°,E為AB邊上一點(diǎn)，以AE為直徑的半圓。與BC相切于點(diǎn)

連接人力，BE=3、BD=3亞.P是人方邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△〃）尸為等腰三角形時(shí)，AP的長為

A

16.如圖，點(diǎn)A,B分別在函數(shù)y=8（a>0）圖象的兩支上（A在第一象限），連接AB交x軸于點(diǎn)C.點(diǎn)

x

D,E在函數(shù)y=2s<0,x<：0）圖象上，AE“x軸,80〃），軸，連接DE,BE.若AC=28C,

x

二ABE的面積為9,四邊形A8OE的面積為14,則〃一人的值為,a的值為

三、解答題（本大題有8小題，共80分）

17.計(jì)算：

（1）（l+W+|-2|-x/9.

（2）（a+3）（?！?）+u（\—ci）.

18.在4x4的方格紙中，請按下列要求畫出格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）.

（1）在圖1中先畫出一個(gè)以格點(diǎn)尸為頂點(diǎn)的等腰三角形再畫出該三角形向右平移2個(gè)單位后的

二E.

（2）將圖2中的格點(diǎn)，ABC繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的△A'8'C.

19.如圖，已知二次函數(shù)y=Y+法圖象經(jīng)過點(diǎn)4（1,-2）和5（0,-5）.

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

（2）當(dāng)yW—2時(shí)，請根據(jù)圖象直接寫出K的取值范圍.

20.寧波象山作為杭州亞運(yùn)會(huì)分賽區(qū)，積極推進(jìn)各項(xiàng)準(zhǔn)備工作.某校開展了亞運(yùn)知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)，為

了解這次活動(dòng)的效果，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測試（測試滿分為100分，得分x

均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個(gè)等第；合格（60Wx<70）,一般（70WXV80）,良好

（80<x<90）,優(yōu)秀（90?x?100）,制作了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）

所抽取的學(xué)生知識(shí)測試成績的嫉數(shù)之方圖所抽取的學(xué)生知識(shí)測試成韁的扇形統(tǒng)計(jì)圖

由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求測試成績?yōu)橐话愕膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全須數(shù)直方圖.

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

（3）這次測試成績的中位數(shù)是什么等第？

（4）如果全校學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計(jì)該校測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的學(xué)生共有

多少人？

21.某綜合實(shí)踐研究小組為了測量觀察目標(biāo)時(shí)的仰角和俯角，利用量角器和鉗錘自制了一個(gè)簡易測角儀，

如圖1所示.

（1）如圖2,在P點(diǎn)觀察所測物體最高點(diǎn)C,當(dāng)量角器零刻度線上48兩點(diǎn)均在視線尸。上時(shí)，測得視

線與鉛垂線所夾的銳角為。，設(shè)仰角為￡,請直接用含。的代數(shù)式示夕.

（2）如圖3,為了測量廣場上空氣球A離地面的高度，該小組利用自制簡易測角儀在點(diǎn)8。分別測得氣

球A的仰角為37。，N'AC￡＞為45。，地面上點(diǎn)6,C,。在同一水平直線上，BC=20m,求氣

球A離地面的高度AO.（參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75）

22.某校與部隊(duì)聯(lián)合開展紅色之旅研學(xué)活動(dòng)，上午7：00,部隊(duì)官兵乘坐軍車從營地出發(fā)，同時(shí)學(xué)校師生

乘坐大巴從學(xué)校出發(fā)，沿公路（如圖1）到愛國主義教育基地進(jìn)行研學(xué)，上午8：00,軍車在離營地

60km的地方追上大巴并繼續(xù)前行，到達(dá)倉庫后，部隊(duì)官兵下車領(lǐng)取研學(xué)物資，然后乘坐軍車按原速前

行，最后和師生同時(shí)到達(dá)基地，軍車和大巴離營地的路程s（km）與所用時(shí)間/（h）的函數(shù)關(guān)系如圖2所

不.

圖2

（1）求大巴離營地的路程S與所用時(shí)間/的函數(shù)表達(dá)式及a的值,

（2）求部隊(duì)官兵在倉庫領(lǐng)取物資所用的時(shí)間.

23.定義：有兩個(gè)相鄰的內(nèi)角是直角，并且有兩條鄰邊相等的四邊形稱為鄰等四邊形，相等兩鄰邊的夾角

稱為鄰等角.

（1）如圖1,在四邊形A3CD中，AD〃8C,NA=90。，對角線BO