【初中數(shù)學++】++有理數(shù)的乘方+課件+蘇科版數(shù)學七年級上冊

2.6有理數(shù)的乘方第2章有理數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2有理數(shù)乘方的意義有理數(shù)乘方的性質(zhì)科學記數(shù)法用計算器計算乘方知識點有理數(shù)乘方的意義知1－講1乘方的意義求相同因數(shù)的積的運算叫作乘方，相同因數(shù)叫作底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫作指數(shù)，乘方運算的結(jié)果叫作冪，知1－講

知1－講特別提醒乘方具有雙重意義，它不僅表示一種運算——求幾個相同因數(shù)的積的運算，還表示這種運算的結(jié)果——冪.知1－練例1

－25(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)25－(2×2×2×2×2)

2

知1－練誤區(qū)警示1.當?shù)讛?shù)是分數(shù)或負數(shù)時，要用括號將底數(shù)括起來，若沒有括號，則底數(shù)就改變了.2.一個數(shù)可以看成這個數(shù)本身的一次方，例如4就是41，m就是m1，指數(shù)1通常省略不寫.知1－練解題秘方：利用乘方的意義確定底數(shù)、指數(shù).

知2－講知識點有理數(shù)乘方的性質(zhì)21.有理數(shù)乘方的運算法則(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；(3)0的任何正整數(shù)次冪都是0.知2－講特別地，一個數(shù)的二次方，也稱為這個數(shù)的平方，任意一個數(shù)的平方都是非負數(shù)；一個數(shù)的三次方，也稱為這個數(shù)的立方，正數(shù)的立方是正數(shù)，負數(shù)的立方是負數(shù).知2－講2.有理數(shù)乘方的運算計算一個有理數(shù)的乘方時，應(yīng)將乘方運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，先確定冪的符號，再計算冪的絕對值.特別地，當?shù)讛?shù)較大時，可借助計算器計算.知2－講特別解讀1.有理數(shù)乘方的運算法則主要揭示冪的符號法則.一看底數(shù)，二看指數(shù)，確定符號后還是按照有理數(shù)的乘法算出其結(jié)果；2.平方等于本身的數(shù)是0和1，立方等于本身的數(shù)是0，1和－1.知2－練

例2解題秘方：將乘方運算轉(zhuǎn)化為乘法運算算出結(jié)果.知2－練

知2－練

知2－練方法總結(jié)：an，－an及(－a)n的區(qū)別與聯(lián)系an－an(－a)n相同點指數(shù)都是n不同點意義不同n個a相乘的積n個a相乘的積的相反數(shù)n個－a相乘的積底數(shù)不同aa－a知2－練續(xù)表：聯(lián)系n為奇數(shù)－an＝(－a)n，且－an，(－a)n都與an互為相反數(shù)(a≠0)n為偶數(shù)an＝(－a)n，且an，(－a)n都與－an互為相反數(shù)(a≠0)n為正整數(shù)an＝－an＝(－a)n＝0(a＝0)知2－練特別提醒1.注意(－5)4與－54的區(qū)別：(－5)4表示4個－5相乘，－54表示4個5相乘的相反數(shù)；2.－1的奇次冪等于－1，－1的偶次冪等于1；3.當求帶分數(shù)的乘方時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后分子、分母分別乘方.知3－講知識點科學記數(shù)法31.科學記數(shù)法一般地，一個絕對值大于10的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整數(shù).這種記數(shù)法稱為科學記數(shù)法.當a＝1時，可簡寫成10n.知3－講2.科學記數(shù)法中的a和n(1)將原數(shù)的小數(shù)點移到從右到左最高數(shù)位的數(shù)字的后邊即可得到a的取值.(2)確定n的兩種方法：①根據(jù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)來確定n，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.例如2023是一個四位數(shù)，用科學記數(shù)法表示為2.023×103，其中n＝4－1＝3.②按小數(shù)點移動的位數(shù)來確定n，小數(shù)點向左移動了幾位，n就等于幾.知3－講特別提醒1.用科學記數(shù)法表示數(shù)只是改變數(shù)的形式，而沒有改變數(shù)的性質(zhì)和大??；用科學記數(shù)法表示一個帶有單位的數(shù)時，其表示的結(jié)果也應(yīng)帶有單位，并且前后一致.2.用科學記數(shù)法表示負數(shù)時和正數(shù)一樣，區(qū)別就是前面多一個“－”號.知3－練用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)12000；(2)－2018000000；(3)14000萬.例3解題秘方：在用科學記數(shù)法將一個絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式中，1≤|a|<10，n為正整數(shù).解：(1)12000＝1.2×104.(2)－2018000000＝－2.018×109.(3)14000萬＝14000×10000＝140000000＝1.4×108.知3－練方法提醒在用科學記數(shù)法將一個絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式時，n的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.對于帶“萬”或“億”等計數(shù)單位的數(shù)，要先將計數(shù)單位進行轉(zhuǎn)換，再用科學記數(shù)法表示這個數(shù).知3－練下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)分別是什么數(shù)？(1)5.18×103；(2)－3.12×105；(3)

4.05×1012.例4解題秘方：將用科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n還原成原數(shù)時，把a中的小數(shù)點向右移動n位，并去掉乘號和10n即可.解：(1)5.18×103＝5180.(2)－3.12×105＝－312000.(3)4.05×1012＝4050000000000.知3－練方法提醒還原科學記數(shù)法表示的數(shù)的方法：把科學記數(shù)法表示的數(shù)±a×10n還原后，其整數(shù)位數(shù)應(yīng)為n＋1.知3－練比較大?。?.523×1010與1.002×1011.例5解題秘方：先還原兩個用科學記數(shù)法表示的數(shù)，再比較大小.解：9.523×1010＝95230000000，1.002×1011＝100200000000.因為95230000000＜100200000000，所以9.523×1010＜1.002×1011.知3－練方法總結(jié)比較用科學記數(shù)法表示的兩個數(shù)的大小的方法：若兩個數(shù)都是正數(shù)，先看n，n大的原數(shù)就大；若n相同，則a大的原數(shù)就大.若是兩個負數(shù)，則剛好相反.知4－講知識點用計算器計算乘方4對于平方運算，在輸入底數(shù)后，按平方鍵x2

，再按等號鍵=，即得運算結(jié)果.對于高于2次的乘方運算，輸入底數(shù)后，按乘冪鍵x■

，然后輸入指數(shù)，再按等號鍵=，即得運算結(jié)果.知4－講特別提醒不同的計算器使用方法略有不同，如乘冪鍵通常標有x^y或者x^n等.知4－練用計算器計算：(1)1.92；(2)(－1.7)5.例6解題秘方：按照計算器的使用說明，依次按下對應(yīng)鍵