蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊《1.2全等三角形》同步測試題-帶答案

第第頁蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊《1.2全等三角形》同步測試題-帶答案(時間:20分鐘)基礎(chǔ)鞏固1.如圖,點E,F在線段BC上,△ABF與△DCE全等,點A與點D,點B與點C分別是對應(yīng)頂點，AF與DE相交于點M，則∠DCE等于()A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB2.在△ABC中,∠A=∠B.若與△ABC全等的三角形中有一個角為90°，則在△ABC中度數(shù)為90°的角是()A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C3.如圖,△ABC≌△A'B'C',∠A=37°,∠CA.60°B.100°C.120°D.135°4.如圖,在△ABC中,D,E分別是邊AC,BC上的點.若△ADB≌△EDB≌△EDC,則∠C的度數(shù)為()A.15°B.20°C.25°D.30°5.如圖，若圖中的兩個三角形全等，則根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù),可以推理得到α=

6.如圖,△ABC≌△DBE,△ABC的周長為30,AB=9,BE=8,則AC的長是.7.如圖,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,則∠AEB=.8.如圖,等邊三角形ABC的邊長為1cm,D,E分別是邊AB,AC上的點.將△ADE沿直線DE折疊,點A落在點A'處,且點A'在△ABC的外部，則陰影部分圖形的周長為cm.9.如圖，A，D，E三點在同一條直線上，且△BAD≌△ACE.(1)求證:BD=CE+DE.(2)當(dāng)∠BAC滿足什么條件時,BD∥CE?請說明理由拓展提優(yōu)1.現(xiàn)有下列命題：①全等三角形的周長相等；②全等三角形的對應(yīng)角相等；③全等三角形的面積相等；④面積相等的兩個三角形全等.其中真命題有()A.4個B.3個C.2個D.1個2.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,沿邊CD折疊△CBD，使點B恰好落在邊AC上的點E處.若∠A=22°,則∠BDC的度數(shù)為()A.44°B.60°C.67°D.77°3.邊長都為整數(shù)的△ABC和△DEF全等,AB與DE是對應(yīng)邊,AB═2,BC═4.若△DEF的周長為奇數(shù),則DF的長為()A.3B.4C.3或5D.3或4或54.已知△ABC的三邊長分別為3,5,7,△DEF的三邊長分別為3,3x—2,2x—1.若這兩個三角形全等,則x的值為.5.如圖,已知△ABC≌△ADE,BC的延長線過點E,AD與BE交于點F,∠ACB=∠AED=105°,∠CAD=5°,∠B=50°,則∠DEF的度數(shù)為.6.若一根長為1的繩子恰好可以圍成兩個全等三角形，則其中一個三角形的最長邊x的取值范圍是.7.如圖,CA⊥AB,垂足為A,AB=24cm,AC=12cm,射線BM⊥AB,垂足為B.一動點E從點A出發(fā)以3cm/s的速度沿射線AN運動，D為射線BM上一動點，隨著點E的運動而運動，且始終保持ED=CB.設(shè)點E的運動時間為ts，則當(dāng)t的值為時,△DEB與△BCA全等.8.在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm.現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，沿著三角形的邊AC→CB→BA運動,回到點A停止,速度為3cm/s,設(shè)運動時間為ts.(1)如圖1,當(dāng)t=時,△APC的面積等于△ABC面積的一半.(2)如圖2,在△DEF中,∠E=90°,DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A.在△ABC的邊上，另有一個動點Q，與點P同時從點A出發(fā),沿著AB→BC→CA運動，回到點A停止.在兩點運動過程中的某一時刻，若恰好有△APQ≌△DEF,求點Q的運動速度.參考答案【基礎(chǔ)鞏固】1.A2.C3.C4.D5.67°6.137.120°8.3提示:因為△ABC是等邊三角形,所以AB=BC=AC=1cm.由折疊,可得AD=A'D,AE=A'E，所以陰影部分圖形的周長為A'D+DB+BC+A'E+EC=AB+BC+AC=3cm.9.(1)證明:因為△BAD≌△ACE,所以BD=AE,AD=CE,所以BD=AE=AD+DE=CE+DE.(2)解:當(dāng)∠BAC=90°時,BD∥CE.理由如下：因為∠BAC=90°,所以∠BAD+∠CAE=90°.因為△BAD≌△ACE,所以∠ABD=∠CAE,∠ADB=∠E.所以∠BAD+∠ABD=90°,所以∠ADB=90°,所以∠BDE=∠E=90°,所以BD//CE.【拓展提優(yōu)】1.B2.C3.D提示:在△ABC中,BC—AB<AC<BC+AB,即2<AC<6.因為邊長都為整數(shù)的△ABC和△DEF全等,且△DEF的周長為奇數(shù),所以△ABC的周長也為奇數(shù)，所以AC的長是3或5.因為△ABC和△DEF全等,AB與DE是對應(yīng)邊,所以當(dāng)DF=AC時,DF=3或DF=5;當(dāng)DF=BC時,DF=4.4.3提示:因為△ABC與△DEF全等,所以這兩個三角形的周長相等,即3+5+7=3+3x一2+2x-1,解得x=3.5.30°提示:因為∠BAC=180°-∠ACB-∠B=25°,所以∠DAB=∠BAC+∠CAD=30°.在△EFD中,∠DEF+∠D+∠DFE=180°.在△ABF中,∠DAB+∠B+∠AFB=180°.由△ABC≌△ADE,得∠B=∠D.又因為∠DFE=∠AFB,所以∠DEF=∠DAB=30°.6.16≤x<14提示：設(shè)最長邊為x的三角形的另外兩邊長分別為y，z.根據(jù)題意，可知x+y+z=12.因為y+z>x,所以127.0或4或12或16提示:易知AE=3tcm.當(dāng)點E在點B的左側(cè)時,BE=(24--3t)cm,若△DEB≌△BCA,則BE=AC,即24—3t=12,解得t=4;若△DEB≌△CBA,則BE=AB,即24--3t=24,解得t=0.當(dāng)點E在點B的右側(cè)時,BE=(3t─24)cm,若△DEB≌△BCA,則BE=AC,即3t—24=12,解得t=12;若△DEB≌△CBA,則BE=AB,即3t--24=24,解得t=16.8.(1)5.5或9.5(2)解:因為△APQ?△DEF,DE=4cm,DF=5cm,所以AP=DE=4cm,AQ=DF=5cm,當(dāng)點P在AC上時