2025屆廣東省茂名省際名校高考物理三模試卷含解析

2025屆廣東省茂名省際名校高考物理三模試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、普通的交流電流表不能直接接在高壓輸電線路上測(cè)量電流，通常要通過(guò)電流互感器來(lái)連接，圖中電流互感器ab一側(cè)線圈的匝數(shù)較少，工作時(shí)電流為Iab，cd一側(cè)線圈的匝數(shù)較多，工作時(shí)電流為Icd，為了使電流表能正常工作，則（）A．a(chǎn)b接MN、cd接PQ，Iab＜Icd B．a(chǎn)b接MN、cd接PQ，Iab＞IcdC．a(chǎn)b接PQ、cd接MN，Iab＜Icd D．a(chǎn)b接PQ、cd接MN，Iab＞Icd2、如圖所示，由均勻?qū)Ь€繞成的直角扇形導(dǎo)線框OMN繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)從勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為T，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里，線框電阻為R，線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中回路的電流強(qiáng)度大小為I，則（）A．線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中回路產(chǎn)生的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針B．線框在進(jìn)入與離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中ON段兩端電壓大小相等C．線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為I2RTD．線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中回路的等效電流大小為3、汽車在平直公路上以108km/h的速度勻速行駛，司機(jī)看到前面有突發(fā)情況，緊急利車，從看到突發(fā)情況到剎車的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從看到突發(fā)情況到汽車停下，汽車行駛的距離為90m，所花時(shí)間為5.5s，則汽車勻減速過(guò)程中所受阻力約為汽車所受重力的（）A．0.3倍 B．0.5倍 C．0.6倍 D．0.8倍4、某理想自耦變壓器接入電路中的示意圖如圖甲所示，圖乙是其輸入電壓u的變化規(guī)律．已知滑動(dòng)觸頭在圖示位置時(shí)原、副線圈的匝數(shù)比為，電阻．下列說(shuō)法正確的是A．通過(guò)R的交流電的頻率為100HzB．電流表A2的示數(shù)為C．此時(shí)變壓器的輸入功率為22WD．將P沿逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)一些，電流表A1的示數(shù)變小5、如圖，S是波源，振動(dòng)頻率為100Hz，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，波速為40m/s。波在傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，已知P、Q的平衡位置之間相距0.6m。下列判斷正確的是（）A．Q點(diǎn)比P點(diǎn)晚半個(gè)周期開(kāi)始振動(dòng)B．當(dāng)Q點(diǎn)的位移最大時(shí)，P點(diǎn)的位移最小C．Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向可能相同D．當(dāng)Q點(diǎn)通過(guò)平衡位置時(shí)，P點(diǎn)也通過(guò)平衡位置6、位于貴州的“中國(guó)天眼”（FAST）是目前世界上口徑最大的單天線射電望遠(yuǎn)鏡，通過(guò)FAST可以測(cè)量地球與木星之間的距離．當(dāng)FAST接收到來(lái)自木星的光線傳播方向恰好與地球公轉(zhuǎn)線速度方向相同時(shí)，測(cè)得地球與木星的距離是地球與太陽(yáng)距離的k倍．若地球和木星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)且軌道共面，則可知木星的公轉(zhuǎn)周期為（）A．年 B．年C．年 D．年二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖甲所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2固定在z軸上，其中Qi位于原點(diǎn)O，a、b是它們連線延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn)。現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子q以一定的初速度沿z軸從a點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)（粒子只受電場(chǎng)力作用），設(shè)粒子經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb，其速度隨坐標(biāo)x變化的圖象如圖乙所示，則以下判斷正確的是A．a(chǎn)b連線的中點(diǎn)電勢(shì)最低B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高C．x=3L處場(chǎng)強(qiáng)一定為零D．Q2帶負(fù)電且電荷量小于Q18、下面是有關(guān)地球和月球的一些信息：(1)月球軌道半徑約為地球半徑的60倍；(2)月球密度約為地球密度的；(3)月球半徑約為地球半徑的。地球和月球均可視為質(zhì)量均勻分布的球體且忽略自轉(zhuǎn)，根據(jù)以上信息可得（）A．月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的B．月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的C．月球繞地球運(yùn)行的加速度約為地球表面重力加速度的D．月球繞地球運(yùn)行的速率約為第一宇宙速度的9、如圖所示，質(zhì)量為m的托盤P（包括框架）懸掛在輕質(zhì)彈簧的下端處于靜止?fàn)顟B(tài)，托盤的上表面水平。t=0時(shí)刻，將質(zhì)量也為m的物塊Q輕輕放到托盤上，t1時(shí)刻P、Q速度第一次達(dá)到最大，t2時(shí)刻，P、Q第一次下降到最低點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．Q剛放上P瞬間它們的加速度大小為B．0~t1時(shí)間內(nèi)彈簧彈力的沖量大于2mgt1C．0~t1時(shí)間內(nèi)P對(duì)Q的支持力不斷增大D．0~t2時(shí)間內(nèi)P、Q的重力勢(shì)能和彈簧彈性勢(shì)能的總和不斷減小10、如圖所示，輕彈簧的一端懸掛在天花板上，另一端固定一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊放在水平面上，彈簧與豎直方向夾角為θ=30o。開(kāi)始時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，現(xiàn)在小物塊上加一水平向右的恒力F使小物塊向右運(yùn)動(dòng)距離L，小物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則此過(guò)程中分析正確的是（）A．小物塊和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能改變了（F-μmg）LB．彈簧的彈性勢(shì)能可能先減小后增大接著又減小再增大C．小物塊在彈簧懸點(diǎn)正下方時(shí)速度最大D．小物塊動(dòng)能的改變量等于拉力F和摩擦力做功之和三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）某同學(xué)測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，所使用的器材有：待測(cè)干電池一節(jié)（內(nèi)阻較小）、電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻RA小于1Ω）、電流表A1（量程0.6A，內(nèi)阻未知）、電阻箱R1（0-99.99Ω）、滑動(dòng)變阻器R2（0-10Ω）、單刀雙擲開(kāi)關(guān)S、單刀單擲開(kāi)關(guān)K各一個(gè)，導(dǎo)線若干。該同學(xué)按圖甲所示電路連接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。（1）測(cè)電流表A的內(nèi)阻：閉合開(kāi)關(guān)K，將開(kāi)關(guān)S與C接通，通過(guò)調(diào)節(jié)電阻箱R1和滑動(dòng)變阻器R2，讀取電流表A的示數(shù)為0.20A、電流表A1的示數(shù)為0.60A、電阻箱R1的示數(shù)為0.10Ω，則電流表A的內(nèi)阻RA=______Ω（2）測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻：斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，調(diào)節(jié)電阻箱R1，將開(kāi)關(guān)S接______（填“C“或“D“），記錄電阻箱R1的阻值和電流表A的示數(shù)；多次調(diào)節(jié)電阻箱R1重新實(shí)驗(yàn)，并記錄多組電阻箱R1的阻值R和電流表A的示數(shù)I。數(shù)據(jù)處理：圖乙是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象，由此求出干電池的電動(dòng)勢(shì)E=______V，內(nèi)阻r=______Ω（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）12．（12分）在探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，小李同學(xué)采用了如圖所示的可拆式變壓器（鐵芯不閉合）進(jìn)行研究（1）實(shí)驗(yàn)還需下列器材中的__________（多選）；（2）實(shí)驗(yàn)中，上圖中變壓器的原線圈接“0；8”接線柱，副線圈接線“0；4”接線柱，當(dāng)副線圈所接電表的示數(shù)為5.0V，則所接電源電壓檔位為_(kāi)______。A．18.0VB．10.0VC．5.0VD．2.5V四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，絕緣軌道CDGH位于豎直平面內(nèi)，圓弧段DG的圓心角為θ=37°，DG與水平段CD、傾斜段GH分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn)，CD段粗糙，DGH段光滑，在H處固定一垂直于軌道的絕緣擋板，整個(gè)軌道處于場(chǎng)強(qiáng)為E=1×104N/C、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一質(zhì)量m=4×10-3kg、帶電量q=+3×10-6C的小滑塊在C處由靜止釋放，經(jīng)擋板碰撞后滑回到CD段的中點(diǎn)P處時(shí)速度恰好為零。已知CD段長(zhǎng)度L=0.8m，圓弧DG的半徑r=0.2m；不計(jì)滑塊與擋板碰撞時(shí)的動(dòng)能損失，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）滑塊在GH段上的加速度；（2）滑塊與CD段之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（3）滑塊在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程。某同學(xué)認(rèn)為：由于僅在CD段上有摩擦損耗，所以，滑塊到達(dá)P點(diǎn)速度減為零后將不再運(yùn)動(dòng)，在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程為L(zhǎng)+=1.2m。你認(rèn)為該同學(xué)解法是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由，如果錯(cuò)誤，請(qǐng)給出正確解答。14．（16分）如圖所示，寬度為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．絕緣長(zhǎng)薄板MN置于磁場(chǎng)的右邊界，粒子打在板上時(shí)會(huì)被反彈(碰撞時(shí)間極短)，反彈前后豎直分速度不變，水平分速度大小不變、方向相反．磁場(chǎng)左邊界上O處有一個(gè)粒子源，向磁場(chǎng)內(nèi)沿紙面各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為＋q、速度為v的粒子，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，粒子電荷量保持不變。(1)要使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)打不到絕緣薄板，求粒子速度v滿足的條件；(2)若v＝，一些粒子打到絕緣薄板上反彈回來(lái)，求這些粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值t；(3)若v＝，求粒子從左邊界離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度s。15．（12分）如圖所示，在>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；在<0的區(qū)域存在方向垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)氕核從軸上點(diǎn)射出，速度方向沿軸正方向。已知進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與軸正方向的夾角為，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場(chǎng)。的質(zhì)量為，電荷量為q。不計(jì)重力。求：(1)第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離；(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(3)氕核從y軸射入電場(chǎng)到從O點(diǎn)射出磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】高壓輸電線上的電流較大，測(cè)量時(shí)需把電流變小，根據(jù)，MN應(yīng)接匝數(shù)少的線圈，故ab接MN，cd接PQ，且Iab>Icd，選項(xiàng)B正確．2、C【解析】

A．線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，磁通量向里增加，由楞次定律判斷知回路產(chǎn)生的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故A錯(cuò)誤；

B．線框在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ON段電壓是外電壓的一部分；線框在離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，ON段電壓是外電壓，而兩個(gè)過(guò)程外電壓相等，所以線框在進(jìn)入與離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中ON段兩端電壓大小不等，故B錯(cuò)誤；

C．線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為故C正確；

D．設(shè)線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中回路的等效電流大小為I′，則Q=I′2RT解得故D錯(cuò)誤。

故選C。3、C【解析】

設(shè)反應(yīng)時(shí)間為t，勻減速時(shí)間為，行駛距離為s，初速度為v，則，，解得：，，根據(jù)牛頓第二定律得：故故C正確ABD錯(cuò)誤。故選C。4、C【解析】

由圖乙可知，該交流電的周期為T=0.02s，其頻率為50Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；變壓器初級(jí)輸入電壓的有效值,次級(jí)電壓：，則電流表A2的示數(shù)為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；變壓器的次級(jí)功率為：，則此時(shí)變壓器的輸入功率為22W，選項(xiàng)C正確；將P沿逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)一些，則次級(jí)匝數(shù)增加，次級(jí)電壓變大，則電流表A1的示數(shù)變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C.5、D【解析】

A．根據(jù)可知，波長(zhǎng)又故Q點(diǎn)比P點(diǎn)晚1.5個(gè)周期開(kāi)始振動(dòng)，A錯(cuò)誤；BC．P、Q兩點(diǎn)的平衡位置距離是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，故兩者振動(dòng)情況完全相反，即兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向始終相反，當(dāng)Q點(diǎn)的位移最大時(shí)，P點(diǎn)的位移也最大，但兩者方向相反，BC錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)平衡位置距離是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，所以當(dāng)Q通過(guò)平衡位置時(shí)，P點(diǎn)也通過(guò)平衡位置，但兩者運(yùn)動(dòng)方向相反，D正確。故選D。6、B【解析】

該題中，太陽(yáng)、地球、木星的位置關(guān)系如圖：設(shè)地球的公轉(zhuǎn)半徑為R1，木星的公轉(zhuǎn)半徑為R2，測(cè)得地球與木星的距離是地球與太陽(yáng)距離的k倍，則有：，由開(kāi)普勒第三定律有：，可得：，由于地球公轉(zhuǎn)周期為1年，則有：T2年，故B正確，ACD錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、CD【解析】

A.帶電粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，電勢(shì)能和動(dòng)能之和不變，由圖可知，在a、b連線的中點(diǎn)3L處，動(dòng)能最大，電勢(shì)能最小，因?yàn)榱Ｗ訋ж?fù)電荷，所以a、b連線的中點(diǎn)3L處電勢(shì)最高，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)A選項(xiàng)分析可知，a點(diǎn)動(dòng)能比b點(diǎn)小，電勢(shì)能比b點(diǎn)大，所以a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)低，故B錯(cuò)誤；C.在3L點(diǎn)前做加速運(yùn)動(dòng)，3L點(diǎn)后做減速運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)3L點(diǎn)的加速度為0，則x=3L處場(chǎng)強(qiáng)為零，故C正確；D.由于在x=3L點(diǎn)前做加速運(yùn)動(dòng)，所以Q2帶負(fù)電，3L點(diǎn)的加速度為0，則有，故Q2帶正電且電荷量小于Q1，故D正確。故選：CD8、BC【解析】

AB．天體質(zhì)量根據(jù)可知故A錯(cuò)誤B正確；C．根據(jù)可知，月球繞地球運(yùn)行的加速度且，因?yàn)椋怨蔆正確；D．根據(jù)可知，月球繞地球運(yùn)行的速率第一宇宙速度所以故D錯(cuò)誤。故選BC。9、AC【解析】

A．Q剛放上P瞬間，彈簧彈力不變，仍為mg，故根據(jù)牛頓第二定理可知，它們的加速度故A正確；B．t1時(shí)刻P、Q速度第一次達(dá)到最大，此時(shí)P、Q整體合力為零，此時(shí)彈簧彈力故0~t1時(shí)間內(nèi)彈簧彈力小于2mg，故0~t1時(shí)間內(nèi)彈簧彈力的沖量小于2mgt1，故B錯(cuò)誤；C．0~t1時(shí)間內(nèi)整體向下的加速度逐漸減小到零，對(duì)Q有故P對(duì)Q的支持力N不斷增大，故C正確；D．t2時(shí)刻，P、Q第一次下降到最低點(diǎn)，動(dòng)能為零，故根據(jù)機(jī)械能守恒可知，0~t2時(shí)間內(nèi)P、Q的重力勢(shì)能和彈簧彈性勢(shì)能的總和先減小再增大，故D錯(cuò)誤。故選AC。10、BD【解析】

物塊向右移動(dòng)L，則運(yùn)動(dòng)到右邊與初始位置對(duì)稱的位置，此過(guò)程中受重力、拉力F、彈簧的彈力和摩擦力作用，根據(jù)功能關(guān)系和動(dòng)能定理判斷機(jī)械能和動(dòng)能的變化；根據(jù)小物塊的位置判斷彈簧長(zhǎng)度的變化以及彈簧彈性勢(shì)能可能的變化情況.【詳解】物塊向右移動(dòng)L，則運(yùn)動(dòng)到右邊與初始位置對(duì)稱的位置，此過(guò)程中彈簧的長(zhǎng)度先減小后增大到原來(lái)的值，彈簧可能先伸長(zhǎng)量減小，到恢復(fù)到原長(zhǎng)，然后壓縮，且壓縮量增加到達(dá)懸點(diǎn)正下方；繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，壓縮量減小，然后伸長(zhǎng)到原來(lái)的值，可知彈簧的彈性勢(shì)能可能先減小后增大接著又減小再增大，選項(xiàng)B正確；此過(guò)程中物塊對(duì)地面的壓力不等于mg，則除彈力和重力外的其它外力的功不等于（F-μmg）L，則小物塊和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能改變量不等于（F-μmg）L，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小物塊在彈簧懸點(diǎn)正下方時(shí)，合外力做功不是最多，則速度不是最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因整個(gè)過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能不變，彈力做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理可知小物塊動(dòng)能的改變量等于拉力F和摩擦力做功之和，選項(xiàng)D正確；故選BD.三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、0.20D1.50.25【解析】

第一空.根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可知，流過(guò)電阻箱R1的電流I=（0.60-0.20）A=0.40

A；電壓U=0.10×0.40

V=0.040

V，則電流表內(nèi)阻RA=Ω=0.20Ω。第二空.測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻：斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，調(diào)節(jié)電阻箱R1，將開(kāi)關(guān)S接D。第三空.第四空.根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟和閉合電路歐姆定律可知：E=I（R+RA+r），變形可得：

根據(jù)圖象可知：，=0.3

解得：E=1.5

V，r=0.25Ω；12、(1)BC(2)A【解析】（1）本實(shí)驗(yàn)中，變壓器的原線圈應(yīng)接在交流電源上；為了知道原、副線圈的電壓比和線圈匝數(shù)比之間的關(guān)系，還需要電壓表。故學(xué)生電源和電壓表兩個(gè)器材不能缺少，選BC；（2）①理想變壓器原、副線圈電壓和匝數(shù)的關(guān)系為U1U2=n【點(diǎn)睛】理想變壓器原、副線圈兩端電壓和各自匝數(shù)的關(guān)系為U1U2四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。1