2021年中考數(shù)學(xué)必刷卷江西參考答案

2021年中考數(shù)學(xué)必刷卷〔江西〕參考答案1．C2．C3．B4．D5．C6．C7．8．﹣1≤x＜49．9.91×105．10．202111．18°12．或3或13．解：〔1〕原式=1+2×﹣2+2021=1+1﹣2+2021=2021；〔2〕證明：在△ABC中，∵∠ABC=30°，∠A=100°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=50°．∵將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A1BC1，∴∠C1=∠C=50°，∠C1BC=50°．∴∠C1=∠C1BC，∴A1C1∥BC．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握以上各知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容可以很好的解決此題．14．解：原式＝[]?＝＝＝，∵x+1≠0，x﹣1≠0，x≠0，∴x≠±1和0，∴選x＝2，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是掌握分式的加、減、乘、除計(jì)算法那么，正確把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)．15．〔1〕畫(huà)樹(shù)狀圖為：點(diǎn)M〔x，y〕的所有可能結(jié)果：〔-1，1〕，〔-1，2〕，〔1，-1〕，〔1，2〕，〔2，-1〕，〔2，1〕共六種情況；〔2〕因?yàn)?×2=2，2×1=2，即共有2個(gè)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，所以點(diǎn)M〔x，y〕在反比例函數(shù)的圖象上的概率=．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式．也考查了列表法與樹(shù)狀圖法．16．〔1〕如圖1，所示，即為所求；〔2〕如圖2，所示，即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)的作圖．關(guān)鍵是根據(jù)題意，由網(wǎng)格的特點(diǎn)確定三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)．17．〔1〕把〔3，1〕代入y=中，得k=3，那么反比例函數(shù)解析式為y=；〔2〕∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴BC=2CD=2，∵△ABC與△EFG成中心對(duì)稱(chēng)，∴DF=BC=2，GE=AC=1，在y=中，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，那么OF=OG-GF=3-2=1．點(diǎn)睛：此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，中心對(duì)稱(chēng)，以及坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，熟練掌握待定系數(shù)法是解此題的關(guān)鍵．18．〔1〕〔名〕∴本次調(diào)查共抽取了300名學(xué)生；〔2〕〔名〕，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：〔3〕根據(jù)題意得：〔名〕∴估計(jì)該中學(xué)復(fù)學(xué)后大課間想?yún)⒓哟蚧@球的學(xué)生大約有630名．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大?。?9．〔1〕如下圖：過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，EF⊥AB于點(diǎn)M，由題意可得：四邊形DNMF是矩形，那么∠NDF=90°．∵∠A=60°，∠AND=90°，∴∠ADN=30°，∴∠EDF=135°﹣90°﹣30°=15°，即DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角為15°；〔2〕如下圖：∵∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∴∠ABC=30°，那么ACAB=8．∵燈桿CD長(zhǎng)為40，∴AD=48，∴DN=AD?cos，那么FM．∵燈管DE長(zhǎng)為15，∴sin15°，解得：EF，故臺(tái)燈的高為：3.9+41.76≈45.7(cm)．【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．20．解：〔1〕設(shè)A型桌椅的單價(jià)為a元，B型桌椅的單價(jià)為b元，根據(jù)題意知，解得：，即：A，B兩型桌椅的單價(jià)分別為600元，800元．〔2〕根據(jù)題意知，y=600x+800〔200﹣x〕+200×10=﹣200x+162000又〔3〕由〔2〕知，y=﹣200x+162000〔120≤x≤140〕＜，隨的增大而減小，∴當(dāng)x=140時(shí)，總費(fèi)用最少.即：購(gòu)置A型桌椅140套，購(gòu)置B型桌椅60套，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為134000元．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題意，列出方程組或不等式組是解此題的關(guān)鍵．21．〔1〕證明：連接OD、BD.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵∠ADB+∠BDC=180°，∴∠BDC=90°，∵E為BC邊的中點(diǎn)，∴BE=DE=CE=BC∴∠BDE=∠DBE,∵OB="BD,"∴∠OBD=∠ODB,又∵∠ABC=∠OBD+∠DBE=90°，∴∠ODB+∠BDE=90°,即∠ODE=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線.〔2〕解：當(dāng)∠CAB=45°時(shí)，四邊形AODE是平行四邊形.又∵∠ABC=90°，∴∠CAB=∠C=45°，∴AB=BC.同理可得BD="CD,"∵∠BDC=90°，E為BC邊的中點(diǎn)，∴DE⊥BC,∴∠CED=∠ABC=90°,∴DE∥AB.又∵DE=BC,OA=AB,∴DE=OA.∴四邊形AODE是平行四邊形.〔3〕過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交AC于點(diǎn)F,設(shè)EF=x，那么CE=BE=x,BC=AB=2x,在Rt△ABE中，AE==x在Rt△AFE中，sin∠CAE===考點(diǎn)：直線與圓相切，平行四邊形點(diǎn)評(píng)：此題考查直線與圓相切，平行四邊形，掌握直線與圓相切的概念和性質(zhì)，并能判斷直線與圓相切，掌握平行四邊形的判定方法，會(huì)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形22．〔1〕把A〔0，8〕，C〔4，0〕代入y＝﹣x2+bx+c得，解得∴該二次函數(shù)的表達(dá)為y＝﹣x2﹣x+8當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x2﹣x+8＝0，解得x1＝﹣8，x2＝4∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔﹣8，0〕〔2〕設(shè)P〔m，﹣m2﹣m+8〕，由∠OQP＝∠BOD＝90°，分兩種情況：當(dāng)△POQ∽△OBD時(shí)，∴PQ＝2OQ即﹣m2﹣m+8＝2×〔﹣m〕，解得m＝﹣4，或m＝8〔舍去〕當(dāng)△POQ∽△OBD時(shí)，∴OQ＝2PQ即﹣m＝2×〔﹣m2﹣m+8〕，解m＝﹣1﹣或m＝﹣1+〔舍去〕綜上所述，m的值為﹣4或﹣1﹣〔3〕∵四邊形BDEP為平行四邊形，∴PE∥BD，PE＝BD∵點(diǎn)B向右平移8個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)D∴點(diǎn)P向右平移8個(gè)單位，再向上平衡4個(gè)單位得到點(diǎn)E∵點(diǎn)P〔m，﹣m2﹣m+8〕，∴點(diǎn)E〔m+8，﹣m2﹣m+12〕，∵點(diǎn)E落在二次函數(shù)的圖象上∴﹣〔m+8〕2﹣〔m+8〕+8＝﹣m2﹣m+12解得，m＝﹣7∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為〔1，〕．【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度，從而求出線段之間的關(guān)系．23．解：(1)證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，△ABE≌△ADG，∴BE＝DG，AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∠ADG＝∠ABE＝90°，∴G、D、F在同一條直線上，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，∴∠EAG＝90°，又∠EAF＝45°，∴∠FAG＝45°，在△EAF和△GAF中，，∴△EAF≌△GAF(SAS)，∴EF＝FG，∴EF＝BE＋FD；(2)當(dāng)∠EAF＝∠BAD時(shí)，仍有EF＝BE＋FD．證明：如圖〔2〕，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADH，使AB與AD重合，那么BE＝DH，∠BAE＝∠DAH，∠ADH＝∠B，又∠B＋∠D＝180°，∴∠ADH＋∠D＝180°，即F、D、H在同一條直線上，當(dāng)∠EAF＝∠BAD時(shí)，∠EAF＝∠HAF，由(1)得，△EAF≌△HAF，那么EF＝FH，即EF＝BE＋FD，故答案為：∠EAF＝∠BAD；(3)如圖(3)，延長(zhǎng)BA交CD的延長(zhǎng)線于P，連接AF，∵∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，∴∠C＝30°，∴∠P＝90°，又∠ADC＝120°，∴∠ADP＝60°，∴PD＝AD＝40，AP＝AD＝40，∴PF＝PD＋DF＝40，∴PA＝PF，∴∠PAF＝45°，又∠PAD＝30°，∴∠DA