2021-2022學(xué)年三年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第五單元面積原卷版人教版

2021-2022學(xué)年三年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第五單元面積（原卷版）編者的話：《2021-2022學(xué)年三年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第五單元面積。本部分內(nèi)容是面積的初步認(rèn)識和學(xué)習(xí)，主要是面積單位及長方形和正方形面積公式的掌握與實(shí)際應(yīng)用，部分題目綜合性強(qiáng)，難度稍大，考點(diǎn)劃分眾多，建議根據(jù)學(xué)生情況選擇性進(jìn)行講解，共劃分為十六個考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】認(rèn)識面積?！痉椒c(diǎn)撥】物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積?！镜湫屠}】下面兩個圖形都是用面積是1平方厘米的□拼成的，請寫出每個圖形的面積。()平方厘米()平方厘米【對應(yīng)練習(xí)1】寫出圖中涂色圖形的面積（每小格為1平方厘米）。()平方厘米

()平方厘米【對應(yīng)練習(xí)2】下圖中每個小方格的面積是1平方厘米，那么陰影部分的面積是()平方厘米?！緦?yīng)練習(xí)3】下圖是由若干個邊長1厘米的小正方形組成的圖形，它的面積是()平方厘米，周長是()厘米?！究键c(diǎn)二】認(rèn)識面積單位。【方法點(diǎn)撥】生活中的面積單位：1.常用的面積單位有平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）；2.理解面積單位的大小，會選擇合適的面積單位。1平方厘米，舉例大拇指甲的面積約是1平方厘米；1平方分米，舉例粉筆盒一個面的面積約是1平方分米；1平方米，一個方桌表面的面積約是1平方米?！镜湫屠}】在括號里填上合適的長度單位或面積單位。（1）未未的身高是130（）；（2）一間房屋地面的面積大約是40（）；（3）一支鉛筆的長是20（）；（4）一張雙人床的面積大約是4（）；（5）一個紐扣的面積大約是1（）；（6）成人手掌的面積大約是1（）?！緦?yīng)練習(xí)1】在橫線上填上合適的單位名稱。（1）一支鉛筆的長是15（）；（2）一間教室的面積是50（）；（3）郵票的面積約是9（）；（4）手抄報(bào)的面積約是8（）?！緦?yīng)練習(xí)2】在括號里填上合適的單位。(1)一個大冬瓜約重6()；一個橙子約重700()。(2)一本故事書的封面的面積約是300()；一塊黑板的面積約是5()。【對應(yīng)練習(xí)3】在括號里填上合適的單位。毛毛身高134()；數(shù)學(xué)書封面的面積約是468()；課桌面的面積為20()；籃球場的面積約為420()。【考點(diǎn)三】長方形和正方形的面積?！痉椒c(diǎn)撥】求長方形、正方形的面積：1.長方形面積=長×寬；2.正方形面積=邊長×邊長。【典型例題】填空。（1）大饃家的客廳長6米，寬4米，面積是（）；（2）邊長1米的正方形，面積是（)，周長是（）（3）一個正方形的邊長是11分米，面積是（）?！緦?yīng)練習(xí)】一塊長方形水稻試驗(yàn)田長40米，寬20米。沿著這塊水稻田四周走一圈大約多少米？它的面積是多少平方米？【考點(diǎn)四】稍復(fù)雜的面積問題。【方法點(diǎn)撥】求長方形、正方形的面積：1.長方形面積=長×寬；2.正方形面積=邊長×邊長?！镜湫屠}1】佳美學(xué)校美術(shù)室有一面墻壁，長9米、高4米。墻上有一個窗戶，面積是6平方米?，F(xiàn)在要粉刷這面墻壁，要粉刷的面積是多少平方米？【典型例題2】用一根長80厘米的鐵絲圍成一個正方形，它的面積是多少平方分米？【典型例題3】幸福村的村民在一塊長39米、寬24米的土地上種樹苗，每棵樹苗占地3平方米，這塊地能種多少棵樹苗？【典型例題4】一塊長16米，寬5米得長方形闊葉林，它的面積是多少平方米？如果它每天能制造氧氣6千克，1平方米的闊葉林每天能制造氧氣多少克？【對應(yīng)練習(xí)1】在一塊長20米，寬12米的地里種白菜，平均每平方米種5棵白菜，這塊地一共可以種多少棵白菜？【對應(yīng)練習(xí)2】教室左面的墻壁長是8米，寬是4米。該墻面上有兩扇窗戶，每扇窗戶都是邊長為4分米的正方形，要粉刷這面墻，實(shí)際粉刷的面積是多少平方分米？【對應(yīng)練習(xí)3】有一塊長方形菜地，長85米、寬38米，中間有一個正方形水池，邊長50分米，求菜地的種植面積是多少？【考點(diǎn)五】長方形中的最大面積問題。【方法點(diǎn)撥】從一個長方形中剪一個最大的正方形，正方形的邊長要以長方形的較短邊為準(zhǔn)?！镜湫屠}】在下面的長方形彩紙上剪下一個最大的正方形，正方形的面積是多少平方厘米?剩下部分的面積是多少平方厘米?【對應(yīng)練習(xí)1】小林從下面的長方形上剪下一個最大的正方形，正方形的面積是多少平方厘米？剩下部分的面積是多少平方厘米？【對應(yīng)練習(xí)2】從一張長7米，寬3米的長方形紙中，剪去一個最大的正方形。剩下部分的面積和周長分別是多少？【對應(yīng)練習(xí)3】從一個長14厘米、寬10厘米的長方形中截取一個最大的正方形。（1）正方形的面積是多少？（2）還剩下多少平方厘米？【考點(diǎn)六】面積單位之間的進(jìn)率與換算?！痉椒c(diǎn)撥】1.面積單位之間的進(jìn)率：1平方千米=100公頃

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米1平方米=10000平方厘米2.單位換算：（1）大（高級）單位轉(zhuǎn)化成?。ǖ停┘墕挝?======乘進(jìn)率。（2）?。ǖ图墸﹩挝晦D(zhuǎn)化成大（高級）單位=======除以進(jìn)率。相鄰兩個常用面積單位間的換算，高級單位換算成低級單位，在數(shù)的末尾加2個0；低級單位換算成高級單位，在數(shù)的末尾去掉2個0?！镜湫屠}】在括號里填上合適的數(shù)。8米＝()厘米

500平方分米＝()平方米400平方厘米＝()平方分米

9平方分米＝()平方厘米【對應(yīng)練習(xí)1】6平方米＝()平方分米

3時＝()分

400平方厘米＝()平方分米【對應(yīng)練習(xí)2】填一填。3噸＝()千克

4000克＝()千克

150厘米＝()分米

700平方分米＝()平方米【對應(yīng)練習(xí)3】8dm2＝()cm2

2300dm2＝()m2

20m2＝()cm22.65m＝()m()dm()cm【考點(diǎn)七】面積單位的大小比較?！痉椒c(diǎn)撥】1.帶單位的數(shù)比較大小時，應(yīng)先統(tǒng)一單位，再比較大小。2.統(tǒng)一單位時，將高級單位換算成低級單位更方便。【典型例題】在括號里填上“＞”“＜”“＝”。()

2900克()3千克6平方米()30平方分米

4噸()4000千克【對應(yīng)練習(xí)1】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。3年()30個月

0.6米()6分米

2平方米()300平方分米5天()60小時

0.8元()1.2元

4平方分米()80平方厘米【對應(yīng)練習(xí)2】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。15×28()28×16

6.4()4.695平方厘米()2平方分米

0.1米()1厘米120÷5()100÷4

2元3角()2.3元【對應(yīng)練習(xí)3】比較大小，在括號添上“＞”“＜”或者“＝”。23×18()32×18

500平方分米()50平方米400÷8()300÷5

0×299()0÷30030分()1小時

20平方厘米＋60平方厘米()8平方分米【考點(diǎn)八】面積單位的實(shí)際應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】計(jì)算面積相關(guān)題目時，應(yīng)注意單位是否統(tǒng)一，具體單位的換算要根據(jù)題目的問題來決定?！镜湫屠}】電影院門口有一幅長90厘米、寬30厘米的海報(bào)，這幅海報(bào)的面積是多少平方厘米?合多少平方分米?【對應(yīng)練習(xí)1】媽媽繡了一幅鉆石繡，長12分米，寬8分米.它的面積是多少平方分米?合多少平方厘米?【對應(yīng)練習(xí)2】窗戶的長是25分米，寬是20分米。（1）它的面積是多少平方分米？合多少平方米？（2）如果在窗戶的三邊掛上一條彩燈，這條彩燈的長是多少分米？【對應(yīng)練習(xí)3】一張電桌，桌面的長是80厘米，寬是50厘米。桌面的面積是多少平方分米？【考點(diǎn)九】鋪磚問題一。【方法點(diǎn)撥】解決鋪磚問題的方法：1.要鋪的圖形的面積+地磚的面積=地磚的總塊數(shù)。2.要鋪的圖形的長可以鋪的塊數(shù)×要鋪的圖形的寬可以鋪的塊數(shù)=地磚的總塊數(shù)。【典型例題】佳興小區(qū)有一塊邊長為8米的正方形休閑場地，用面積是4平方分米的彩色方磚來鋪這塊休閑場地，共需要多少塊?【對應(yīng)練習(xí)1】狀狀家的衛(wèi)生間長6米，寬3米，用面積是9平方分米的方磚鋪地，需要多少塊方磚?【對應(yīng)練習(xí)2】濤濤裝修長4米，寬3米的書房。如果書房地面要鋪上邊長是2分米的正方形地磚，一共需要多少塊？(1)濤濤的計(jì)算方法如下：4×3＝12（平方米）12平方米＝1200平方分米1200÷2＝600（塊）你同意濤濤的做法嗎？同意的請說理由；不同意的寫新的解答過程。(2)如果每塊地磚的售價是18元，濤濤買這些地磚至少要花多少錢？【對應(yīng)練習(xí)3】一條校園小路長120米，寬3米。用邊長3分米的水泥方磚鋪地，需要這種水泥方磚多少塊？【對應(yīng)練習(xí)4】一間教室用邊長3分米的方磚鋪地要用160塊，如果改用邊長是2分米的方磚鋪地，要用多少塊方磚？【考點(diǎn)十】鋪磚問題二?！痉椒c(diǎn)撥】地磚的總塊數(shù)×每塊磚的面積=要鋪的圖形的面積。【典型例題】一間廚房用長方形的地磚鋪地，每行鋪15塊，鋪20行。（1）這個廚房一共鋪多少塊地磚?（2）如果每塊地磚長4分米，寬3分米，這個廚房的面積是多少平方米?【對應(yīng)練習(xí)1】明明家用邊長是8分米的方磚鋪地，臥室正好用了50塊方磚，明明家臥室的面積是多少平方米?【對應(yīng)練習(xí)2】工程隊(duì)用邊長為4分米的方磚鋪會議室地面，沿著長正好鋪了35塊，沿著寬正好鋪了25塊，會議室的面積有多少平方米？【對應(yīng)練習(xí)3】學(xué)校會議室是一個長方形。如果用邊長5分米的方磚來鋪地面，沿著長邊可鋪20塊，沿著寬邊可鋪10塊。學(xué)校會議室地面面積有多少平方米？【考點(diǎn)十一】鋪磚問題三?！痉椒c(diǎn)撥】確定最優(yōu)的鋪磚方案時，需根據(jù)不同磚的類型確定磚的塊數(shù)以及對應(yīng)的金額，找出最省錢的方案?！镜湫屠}】李紅家準(zhǔn)備在客廳地面上鋪方轉(zhuǎn)，選擇哪種方磚便宜，需要這種方磚多少塊？【對應(yīng)練習(xí)1】給一個長6米，寬3米的房間鋪地磚，某商店有下面兩種尺寸的正方形地磚。鋪這個房間選哪種地磚更省錢？請寫出你的思考過程。（買1塊大地磚的錢正好能買2塊小地磚）【對應(yīng)練習(xí)2】李叔叔要給長6米、寬3米的儲物間鋪地磚，有A、B兩種正方形地磚可供選擇（如下圖）。請你算一算，李叔叔選用哪種地磚鋪省錢？【對應(yīng)練習(xí)3】豆豆家準(zhǔn)備在客廳地面鋪上方磚，請根據(jù)所提供的信息，完成問題。（1）如果選擇邊長為2分米的方磚鋪地，需要多少塊？（2）選擇哪一種方磚便宜？便宜多少錢？【考點(diǎn)十二】鋪磚問題變式?！痉椒c(diǎn)撥】該題型要以長為邊，先求出長可以鋸成幾塊；再以寬為邊，求出寬可以鋸成幾塊；再把長邊的數(shù)量×寬邊的數(shù)量，即可求出最多能鋸成多少塊小正方形木板?！镜湫屠}】王師傅將一塊長2米，寬12分米的長方形木板鋸成邊長是2分米的小正方形木板，最多能鋸成幾塊？【對應(yīng)練習(xí)】將一塊長25厘米，寬12厘米的紙剪成若干個邊長為2厘米的正方形，最多可以剪成多少塊？【考點(diǎn)十三】等長轉(zhuǎn)化問題?！痉椒c(diǎn)撥】長方形和正方形的周長相等時，可以通過周長求出長方形的長或?qū)?，可以求出正方形的邊長，進(jìn)而求出圖形的面積?！镜湫屠}】一根鐵絲可以圍成一個長60厘米、寬40厘米的長方形，現(xiàn)在把它改圍成一個正方形，這個正方形的面積是多少平方厘米？【對應(yīng)練習(xí)1】有兩根同樣長的鐵絲，一根圍成了一個長28厘米，寬18厘米的長方形，另一根圍成了一個正方形，這個正方形的面積是多少平方厘米？【對應(yīng)練習(xí)2】一根鐵絲恰好可以圍成一個長40厘米、寬20厘米的長方形，現(xiàn)在用它圍成一個正方形（沒有剩余），這個正方形的面積是多少平方厘米？【對應(yīng)練習(xí)3】有一個長方形長14米，寬10米，一個正方形的周長與這個長方形的周長一樣長，這個正方形的面積是多少？【考點(diǎn)十四】長方形的拼接問題?！痉椒c(diǎn)撥】兩個或多個相同的長方形進(jìn)行拼接，可以把寬拼接在一起，也可以把長拼接在一起?！镜湫屠}】用兩個長為6厘米、寬2厘米的長方形拼一個大長方形，拼出的長方形周長和面積分別是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】有兩個一樣大小的長方形，長都是24厘米，寬都是12厘米，現(xiàn)在將兩個長方形拼在一起，拼成圖形的周長和面