高中數(shù)學(xué)北師大版必修學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

高中數(shù)學(xué)北師大版必修學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)北師大版必修學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)，主要涉及第二章“函數(shù)與極限”中的2.1函數(shù)的概念和性質(zhì)，以及2.2函數(shù)的圖像。具體內(nèi)容包括：函數(shù)的定義、函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）、函數(shù)的圖像等。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。2.學(xué)會(huì)繪制簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像，能通過圖像理解函數(shù)的性質(zhì)。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）、函數(shù)的圖像。難點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，函數(shù)圖像的繪制。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆。學(xué)具：教材、練習(xí)本、鉛筆、橡皮。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：教師通過生活中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的概念，如“一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛時(shí)間與行駛路程之間的關(guān)系是什么？”引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的概念。2.知識(shí)講解：（1）教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)例理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)的定義。（2）教師講解函數(shù)的性質(zhì)，通過示例和練習(xí)讓學(xué)生掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性。（3）教師講解函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生通過圖像理解函數(shù)的性質(zhì)。3.例題講解：教師選取具有代表性的例題，講解函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，如“已知函數(shù)f(x)=x2，求證f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增?！?.隨堂練習(xí)：教師布置隨堂練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，如“已知函數(shù)f(x)=2x1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。”5.課堂小結(jié)：六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：函數(shù)的概念性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、周期性圖像七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.請(qǐng)用一句話準(zhǔn)確描述下列函數(shù)的定義：（1）y=2x+1（2）y=x22.判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：（1）f(x)=2x1（2）f(x)=x3答案：1.（1）y=2x+1是一次函數(shù)。（2）y=x2是二次函數(shù)。2.（1）f(x)=2x1在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增。（2）f(x)=x3在整個(gè)定義域上單調(diào)遞增。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實(shí)際問題引入函數(shù)的概念，讓學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)。在講解函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，注重示例和練習(xí)，讓學(xué)生通過圖像和實(shí)際問題理解函數(shù)的性質(zhì)。在課后作業(yè)中，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，鞏固所學(xué)內(nèi)容。拓展延伸：研究函數(shù)的性質(zhì)，探索函數(shù)圖像的特點(diǎn)，嘗試解決更復(fù)雜的實(shí)際問題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)，主要涉及第二章“函數(shù)與極限”中的2.1函數(shù)的概念和性質(zhì)，以及2.2函數(shù)的圖像。具體內(nèi)容包括：函數(shù)的定義、函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）、函數(shù)的圖像等。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。2.學(xué)會(huì)繪制簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像，能通過圖像理解函數(shù)的性質(zhì)。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）、函數(shù)的圖像。難點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，函數(shù)圖像的繪制。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆。學(xué)具：教材、練習(xí)本、鉛筆、橡皮。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：教師通過生活中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的概念，如“一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛時(shí)間與行駛路程之間的關(guān)系是什么？”引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的概念。2.知識(shí)講解：（1）教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)例理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)的定義。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：函數(shù)的定義是本節(jié)課的核心內(nèi)容，教師需要通過具體的實(shí)例，讓學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)，即對(duì)于每一個(gè)自變量x，都有唯一的因變量y與之對(duì)應(yīng)。教師還需要強(qiáng)調(diào)函數(shù)的三個(gè)基本要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系。（2）教師講解函數(shù)的性質(zhì)，通過示例和練習(xí)讓學(xué)生掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：函數(shù)的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，教師需要通過示例和練習(xí)，讓學(xué)生理解并掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性。單調(diào)性是指函數(shù)值隨著自變量的增加而增加或減少；奇偶性是指函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；周期性是指函數(shù)值隨著自變量的增加而重復(fù)。（3）教師講解函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生通過圖像理解函數(shù)的性質(zhì)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：函數(shù)的圖像是對(duì)函數(shù)性質(zhì)的一種直觀表示，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過圖像理解函數(shù)的性質(zhì)。例如，通過圖像可以看出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值點(diǎn)等。3.例題講解：教師選取具有代表性的例題，講解函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，如“已知函數(shù)f(x)=x2，求證f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增?！?.隨堂練習(xí)：教師布置隨堂練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，如“已知函數(shù)f(x)=2x1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間?！?.課堂小結(jié)：六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：函數(shù)的概念性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、周期性圖像七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.請(qǐng)用一句話準(zhǔn)確描述下列函數(shù)的定義：（1）y=2x+1（2）y=x22.判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：（1）f(x)=2x1（2）f(x)=x3答案：1.（1）y=2x+1是一次函數(shù)。（2）y=x2是二次函數(shù)。2.（1）f(x)=2x1在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增。（2）f(x)=x3在整個(gè)定義域上單調(diào)遞增。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實(shí)際問題引入函數(shù)的概念，讓學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)。在講解函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，注重示例和練習(xí)，讓學(xué)生通過圖像和實(shí)際問題理解函數(shù)的性質(zhì)。在課后作業(yè)中，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，鞏固所學(xué)內(nèi)容。拓展延伸：研究函數(shù)的性質(zhì)，探索函數(shù)圖像的特點(diǎn)，嘗試解決更復(fù)雜的實(shí)際問題。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解函數(shù)的定義和性質(zhì)時(shí)，教師需要使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要適中，既不過高也不過低。在講解函數(shù)圖像時(shí)，可以使用圖像動(dòng)畫展示，以便學(xué)生更好地理解。3.課堂提問：在講解過程中，教師可以適時(shí)提問學(xué)生，以了解學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的理解程度。例如，在講解函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，可以提問學(xué)生：“請(qǐng)問函數(shù)值是隨著自變量的增加而增加還是減少？”4.情景導(dǎo)入：在引入函數(shù)的概念時(shí)，教師可以通過生活中的實(shí)際問題，如汽車行駛路程與時(shí)間的關(guān)系，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考和理解函數(shù)的概念。教案反思：1.在講解函數(shù)的定義時(shí)，我是否通過具體的實(shí)例讓學(xué)生充分理解函數(shù)的本質(zhì)？2