江西省景德鎮(zhèn)某中學(xué)2019-2020學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 (含解析)

江西省景德鎮(zhèn)一中2019-2020學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共24.0分）

1.由一之％<3,得%>-6,其根據(jù)是（）

A.不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號方向不變

B.不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變

C.不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變

D.乘法分配律

2.已知％=當(dāng)二，y=雪，則/+孫+丫2的值為（）

A.2B.4C.5D.7

3.如果關(guān)于x的方程/+2x+c=0沒有實數(shù)根，那么c在2、1、0、一3中取值是（）

A.2B.1C.0D.-3

4.比較21°°與375的大?。阂驗?1°°=（2,25=1625,375=（33）25=7n25,而驍<27,所以16?5<

2725,即2】。。<375.據(jù)此可知355、444、533的大小關(guān)系是（）

A.355<444<533B.533<444<3s5C.444<533<3s5D.533<355<444

5.（）若〃-l-Vl-x=（x+y）2,則x-y的值為（）

A.-1B.3C.1D.2

6.已知x+y=6,xy=2,則/y+2My2+%y3的值等于（）

A.12B.24C.72D.36

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

7.我的平方根是；

8.滿足不等式組12*二1贄，的整數(shù)解是________.

（x+1>0

9.若多項式2/—5%+m有一個因式為Q—1）,那么m=.

10.要使三與七的值相等，則x=____.

x-1x-2

11.若Ix+2y-5I與（3%-y-1尸互為相反數(shù)，則久+y=.

（>o

12.若關(guān)于X的不等式組2-+J-3恰有三個整數(shù)解，則。的取值范圍是

13%+5Q+4>4（%+1）+3Q

三、計算題（本大題共1小題，共8?0分）

13.計算：同+信++).

四、解答題(本大題共5小題，共54.0分)

14.結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

-5~^4~:3~/~612345^

(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是；表示-3和2兩點之間的距離是；一般

地，數(shù)軸上表示數(shù)，〃和數(shù)〃的兩點之間的距離等于|m-n|.如果表示數(shù)。和-1的兩點之間的距

離是3,那么a=.

(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于-4與2之間，則|a+4|+|a-2|的值為；

(3)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)點x,使得氏+2|+比-5|=7,這些點表示的數(shù)的和是

(4)當(dāng)。=時，m+3|+|(1-1|+|￡1-4|的值最小，最小值是

15.觀察下面因式分解的過程：

x2+12x-189=x2+2x6x+62-36-189

=(x+6)2-225

=(%+6)2-152

=(x+6+15)(%+6-15)

=(%+21)(%—9).

按照上面的方法分解因式：x2-60%+884.

16.在直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)y=⑶的圖象；若一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別過點4(一1,1),

8(2,2),請你依據(jù)這兩個函數(shù)的圖象寫出方程組:2b的解.

1-

-1012

17.已知關(guān)于x的方程*2+(機(jī)-2)%+9=0有兩個相等的實數(shù)根，求"?的值.

18.已知關(guān)于工的一元二次方程%2+(4+3)%+卜=0的一個根是1,求該方程的另一個根.

-------答案與解析

1.答案：C

解析：解：由—]x<3,得x>—6,其根據(jù)是：

不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

故選：C.

由-:尤<3,兩邊同時乘-2,不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，得

x>—6.

此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向

不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加

上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變.

2.答案：B

解析：

本題主要考查了二次根式的化簡求值，解答此題可將/+xy+y2變形為（x+y）2一砂，然后將X,

y的值代入計算即可.

解：當(dāng)工=在二，y=時，

2z2

原式=x2+2xy4-y2—xy,

=（%+y）2-xyf

=（與+等2一（年）（等），

=（bA—（?），

=5—1,

=4.

故選艮

3.答案：A

解析：解：???關(guān)于X的方程%2+2%+。=0沒有實數(shù)根，

0,即22-4c<0,解得c>1,

c在2、1、0、一3中取值是2,

故選:A.

由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可求得c的取值范圍，則可求得答案.

本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

4.答案：D

解析：

本題考查了累的乘方與積的乘方：新的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即(am)n=amn(m，〃是正

整數(shù))；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的基相乘，即(出7尸=。為九⑺是正整數(shù)).利

用幕的乘方把355、444、533化為指數(shù)都為11的事，然后比較底數(shù)的大小即可.

解：因為=(35)11=243]1,444=(44)11=25611,533=(53)11=12511,

而125<243<256,

所以12511<24311<256】1,BP533<355<444.

故選。.

5.答案：D

解析：解析：

本題主要考查二次根式的條件運(yùn)算，掌握運(yùn)算公式是解題關(guān)鍵，考查學(xué)生的分析能力和運(yùn)算能力.

解：解-1滿足x-1>0,“-x滿足1一x20,則x-1,

將x=1代入等式，則(x+y)2=0,%=1,則y=—1,

所以x—y=1—(-1)=2,￡)正確.

故選D

6.答案：C

解析：

運(yùn)用提公因式法和完全平方公式法進(jìn)行因式分解，再進(jìn)一步整體代入求解.

【詳解】

x3y+2x2y2+xy3

=xy(x2+2xy+y2)

=尤y(x+y)2

???x+y=6,xy—2,

二原式=2x36

=72.

故選C.

【點評】正確運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵。另外，要學(xué)會用整體思想解題。

7.答案：士聰

解析：

這是一道考查平方根與算術(shù)平方根的題目，首先要求出眄=3,即可求出答案.

解：vV9=3>

g的平方根是±6.

故答案為土遍.

8.答案：0

解析：

本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同

小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到

不等式組的解集，然后求其整數(shù)解.

解:產(chǎn)-1親黨

(%+1>0(2)

由①得，x<1;

由②得，x>-1,

不等式組的解集為：一1<%<：.

其整數(shù)解為0,

故答案為0.

9.答案：3

解析：

本題考查了因式分解的意義，利用整式的除法得出(2/-5x+m)-(x-1)=2%-3是解題關(guān)

鍵.根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，可得答案.

解：由2--5x+?n有一個因式為(x-1),得

(2x2—5x+m)-T-(x-1)=2x—3,

2x2—5x+m=(x—l)(2x—3),

m=3.

故答案為：3.

10.答案：6

解析：

本題考查了分式方程的解法；熟練掌握去分母法解分式方程是解決問題的關(guān)鍵.根據(jù)題意得出分式

方程，解分式方程即可.

解：根據(jù)題意得：三=白，

x-1x-2

去分母得：5%-10=4%-4,

解得：%=6,

經(jīng)檢驗：％=6是方程三=三的解；

x-1x-2

故答案為6.

11.答案：3

解析：

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的解法.初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：(1)絕對值；(2)

偶次方；(3)二次根式(算術(shù)平方根).當(dāng)它們相加和為。時，必須滿足其中的每一項都等于0.根據(jù)這個

結(jié)論可以求解這類題目.根據(jù)相反數(shù)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加，和為0,這兩個非負(fù)數(shù)的

值都為0”列出方程組，求出x、y的值，再代入尤+y計算即可.

解：由題意得

1%+2y—5|+(3%—y—I)2=0

產(chǎn)+2y-5=0

(3%—y—1=0

解得

x=1

.y=2

，%+y=l+2=3?

故答案為3.

12.答案：l<aw|

解析：

本題考查的是解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同

大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，先求出不等式組的解集，再根據(jù)不等

式組有且只有三個整數(shù)解，求出實數(shù)”的取值范圍.

if—>0@

解：2+3,

3x+5a+4>4(x+1)4-3a②

由①得：x>—|,

由②得：x<2a,

不等式組的解集為：—|<x<2a,

???不等式組只有3個整數(shù)解為0、1、2,

2<2a<3

3

1<a<-.

2

故答案為1<a<|.

13.答案：解：原式=同+雪

15

-V5+V3

=竺訴一竺百.

22

解析：本題是對二次根式混合運(yùn)算的考查.按照二次根式混合運(yùn)算的方法計算即可.

14.答案：(1)3;5;—4或2；

(2)6；

(3)12;

(4)1；7.

解析：解：(1)|1一4|=3,

|-3-2|=5,

|a-(-l)|=3,

所以，a+1=3或a+1=-3,

解得a——4或a—2；

(2)???表示數(shù)a的點位于一4與2之間，

???a+4>0,a—2<0,

|a+4|+|a—2|=(a+4)+[—(a—2)]=a+4—a+2=6；

(3)使得忱+2|+|%-5|=7的整數(shù)點有一2,-1,0,1,2,3,4,5,

-2—1+0+1+2+3+4+5=12.

故這些點表示的數(shù)的和是12；

(4)a=1有最小值，最小值=|1+3|+|1-1|+|1-4|=44-0+3=7.

故答案為：(1)3,5,一4或2；(2)6；(3)12；(4)1；7.

(1)根據(jù)數(shù)軸，求出兩個數(shù)的差的絕對值即可，根據(jù)兩點間的距離的表示列式計算即可得解;

(2)先去掉絕對值號，然后進(jìn)行計算即可得解；

(3)找到-2和5之間的整數(shù)點，再相加即可求解：

(4)判斷出a=1時，三個絕對值的和最小，然后進(jìn)行計算即可得解.

本題考查了絕對值，數(shù)軸，讀懂題目信息，理解數(shù)軸上兩個數(shù)之間的距離的表示方法是解題的關(guān)鍵.

15.答案：解：x2-60%+884

=X2-2x30x+900-900+884

=(x-30)2-16

=(x-30+4)(%-30-4)

=(%-26)(%-34).

解析：本題考查因式分解，完全平方公式，平方差公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用完全平方公

式，把多項式變?yōu)闋t-爐的形式，再利用平