青海省海東市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGEPAGE8青海省海東市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）A． B．C． D．2．下列各組角中，終邊相同的是（）A．43°和313° B．37°和787°C．65°和－655° D．124°和－576°3．已知函數(shù)則（）A． B．C． D．4．已知，，是平面內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．5．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A． B．C． D．6．已知平面對(duì)量，的夾角為，且，則（）A． B．C． D．7．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A． B．C． D．8．已知，，，則（）A． B．C． D．9．已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（）A．－1 B．－2C．1 D．210．函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．11．已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)是圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心B．的最小正周期是C．在區(qū)間上的最大值為D．在區(qū)間上是減函數(shù)12．已知，且，，則（）A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題．把答案填在答題卡中的橫線上．13．已知平面對(duì)量，，若，則______．14．已知函數(shù)對(duì)于隨意的正實(shí)數(shù)，，滿意，且，則______．15．______．16．在平行四邊形中，，分別是邊，上的兩點(diǎn)，且，，若，則______．三、解答題：本大題共6小題．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．已知向量，．（1）求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值．18．已知集合，．（1）若，求；（2）若，求的取值范圍．19．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間．20．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求的解析式．（2）證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減．21．已知函數(shù)（且）．（1）若，求的取值范圍；（2）若的最大值為2，求在區(qū)間上的值域．22．已知函數(shù)，且．（1）求的解析式；（2）先將函數(shù)圖象上全部的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上有且只有一個(gè)，使得取得最大值，求的取值范圍．高一數(shù)學(xué)試卷參考答案1．A因?yàn)?，，所以?．C，故選C．3．D．4．C由平面對(duì)量的線性運(yùn)算可知，，故選C．5．B易知是上的增函數(shù)，且，，所以的零點(diǎn)所在的區(qū)間為．6．D因?yàn)?，所以?．C由題可知，，所以．8．A因?yàn)?，，，所以?．D因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，所以．故當(dāng)時(shí)，，則．10．B明顯是奇函數(shù)，解除C，D；當(dāng)時(shí)，，解除A，選B．11．C，，A錯(cuò)誤；的最小正周期，B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，所以的最大值為，C正確；當(dāng)時(shí)，，不單調(diào)，D錯(cuò)誤．12．B因?yàn)?，所以．又，所以．因?yàn)椋?，所以，，，所以?3．因?yàn)?，所以，解得，故?4．3由題可知，．15．7．16．因?yàn)椋?，所以．又，所以解得所以?7．解：（1）因?yàn)?，，所以，，所以．?）由題可得．因?yàn)?，所以，解得?8．解：（1）因?yàn)?，所以，，故．?）因?yàn)椋裕?，則，解得；若，則解得．綜上所述，的取值范圍為．19．解：（1）由題可得，．因?yàn)椋?，，，．又，所以，故．?）由（1）知，令，，解得，．故的單調(diào)遞增區(qū)間為．20．（1）解：設(shè)，因?yàn)榈膱D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，解得，所以．（2）證明：由（1）可知，任取，令，則．因?yàn)椋?，，所以．又，所以，即，故在區(qū)間上單調(diào)遞減．21．解：（1）當(dāng)時(shí)，是上的減函數(shù)．因?yàn)?，所以解得．?dāng)時(shí)，是上的增函數(shù)．因?yàn)?，所以解得．故的取值范圍為．?）因?yàn)?，且有最大?，所以，且，解得．因?yàn)槭巧系臏p函數(shù)，且，，所以在區(qū)間上的值域?yàn)椋?2