吉林省汪清縣第六中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)三模試題文

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………PAGE第=*2-115頁共=SECTIONPAGES8*216頁第=PAGE8*216頁共=SECTIONPAGES8*216頁P(yáng)AGE10吉林省汪清縣第六中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)三模試題文考試時(shí)間：120分鐘；姓名：__________班級：__________題號一二三總分得分留意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（每小題5分，共60分）1．已知集合，，則（）．A. B.C.D.2．若，則（）A． B．C． D．3．設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4．（）A．?2+ B．?2?C．2+D．2?5．已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則或6．已知，則（）A． B．C． D．7．如圖所示的曲線圖是2024年1月25日至2024年2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例的曲線圖，則下列推斷錯(cuò)誤的是A．1月31日陜西省新冠肺炎累計(jì)確診病例中西安市占比超過了B．1月25日至2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例都呈遞增趨勢C．2月2日后到2月10日陜西省新冠肺炎累計(jì)確診病例增加了97例D．2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例的增長率大于2月6日到2月8日的增長率8．執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的k=0，a=0，則輸出的k為（）2B.3C.4 D.59．設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點(diǎn)，則取到的3點(diǎn)共線的概率為（）A.B.C. D.10．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成果．老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成果，給乙看丙的成果，給丁看甲的成果．看后甲對大家說：我還是不知道我的成果．依據(jù)以上信息，則（）A．乙可以知道四人的成果 B．丁可以知道四人的成果C．乙、丁可以知道對方的成果 D．乙、丁可以知道自己的成果11．函數(shù)的圖象大致為（）A.B.C. D.12．若函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）在的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)具有M性質(zhì).下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是A．B．C． D．評卷人得分二、填空題（每小題5分，共20分）13．已知函數(shù)，若，則________．14．已知數(shù)列為等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，且則___________.15．曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為______________．16．已知函數(shù)?(x)＝sin(x－π)，g(x)＝cos(x＋π)，有以下命題：①函數(shù)y＝?(x)g(x)的最小正周期為π；②函數(shù)y＝?(x)g(x)的最大值為2；③將函數(shù)y＝?(x)的圖象向右平移eq\f(π,2)個(gè)單位后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象；④將函數(shù)y＝?(x)的圖象向左平移eq\f(π,2)個(gè)單位后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象．其中正確命題的序號是________．評卷人得分三、解答題（共70分）（一）必考題：60分。17．已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18．已知函數(shù)．（1）求的值．（2）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．19．為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液．每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同．經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比．依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事務(wù)：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，依據(jù)直方圖得到P（C）的估計(jì)值為0.70．（1）求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；（2）分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）．20．如圖，長方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱AA1上，BE⊥EC1．（1）證明：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱錐的體積．21．已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，探討的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.選考題：10分。22．已知曲線C1，C2的參數(shù)方程分別為C1：（θ為參數(shù)），C2：（t為參數(shù)）.（1）將C1，C2的參數(shù)方程化為一般方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.設(shè)C1，C2的交點(diǎn)為P，求圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)和P的圓的極坐標(biāo)方程.23．設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若，求的取值范圍．1-12【答案】DBACABDCADDA13．【答案】-714．【答案】15．【答案】16．【答案】①④17．【答案】（1）；（2）.18．【答案】（1）2；（2）的最小正周期是；單調(diào)遞增區(qū)間是．【解析】（1）由，，．得．（2）由與得．所以的最小正周期是．由正弦函數(shù)的性質(zhì)得，解得，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是．19．【答案】（1），；（2）甲、乙離子殘留百分比的平均值的估計(jì)值分別為，．【解析】（1）由已知得，故．．（2）甲離子殘留百分比的平均值的估計(jì)值為．乙離子殘留百分比的平均值的估計(jì)值為．20．【答案】（1）見詳解；（2）18.【解析】（1）由已知得B1C1⊥平面ABB1A1，BE平面ABB1A1，故．又，所以BE⊥平面．（2）由（1）知∠BEB1=90°.由題設(shè)知Rt△ABE≌Rt△A1B1E，所以，故AE=AB=3，.作，垂足為F，則EF⊥平面，且．所以，四棱錐的體積．21.【答案】（1）減區(qū)間為，增區(qū)間為；（2）.（1）當(dāng)時(shí)，，，令，解得，令，解得，所以的減區(qū)間為，增區(qū)間為；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，即有兩個(gè)解，從方程可知，不成立，即有兩個(gè)解，令，則有，令，解得，令，解得或，所以函數(shù)在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且當(dāng)時(shí)，，而時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)有兩個(gè)解時(shí)，有，所以滿意條件的的取值范圍是：.22.【答案】（1）；；（2）.【解析】（1）由得的一般方程為