平面與平面平行的判定高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊(cè)

平面與平面平行的判定一二三學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)生活事物的感知面面平行的特點(diǎn)通過(guò)直觀感受歸納總結(jié)出面面平行的判定定理通過(guò)判定定理證明面面平行學(xué)習(xí)目標(biāo)重、難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)

面面平行判定定理的掌握與應(yīng)用

面面平行判定定理證明和運(yùn)用一二核心素養(yǎng)

邏輯推理

直觀想象核心素養(yǎng)1.線面平行的判定方法（2）直線與平面平行的判定定理（1）定義法：直線與平面沒(méi)有交點(diǎn)線線平行線面平行復(fù)習(xí)回顧:面內(nèi)面外平行復(fù)習(xí)回顧:2.兩個(gè)平面的位置關(guān)系

∥

∩

=l兩個(gè)平面平行的定義：

根據(jù)定義，如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有怎樣的關(guān)系呢？思考

如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面互相平行，也叫做平行平面．如果兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面.

β思考模型１1.如果平面

內(nèi)有一條直線

平行于平面β，那么

與β平行嗎？αβab//β，b//β，//babβ2.如果平面

內(nèi)有兩條直線，b平行于平面β,那么

與β平行嗎？α如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面有怎樣的位置關(guān)系呢？問(wèn)題模型２P//β，b//β，

∩b=P思考已知：a

α,b

α,a∩b=P,a∥β,b∥β.

求證：α//β.證明(反證法)：假設(shè)

α

與

β

不平行，設(shè)

α∩β＝l,則

l

α,l

β根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可得：

a//l，b//l,

所以a//b。

這與

a∩b＝P矛盾，所以假設(shè)不成立，∴α∥β.猜想：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,

則這兩個(gè)平面平行.abαβlP.

一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行.線面平行

面面平行線線平行

面面平行的判定定理：符號(hào)語(yǔ)言線不在多，重在相交.②④1.下列結(jié)論正確的是：__________

①若α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于β,則α∥β.②若α內(nèi)任意直線都平行于β,則α∥β.③若m∥β,n∥β,則α∥β.④若m∩n=P,

,則α∥β.課堂訓(xùn)練:2.點(diǎn)P是平面

外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P且平行于平面

的平面有()個(gè).A.0 B.1 C.2 D.無(wú)數(shù)B課堂訓(xùn)練:3.

如圖，在正方體

中，求證：面

ABDCD1C1B1A1證明：是平行四邊形又同理可得面線線平行線面平行面面平行歸納：

1.證面面平行,關(guān)鍵是在其中一個(gè)平面內(nèi)找兩條相交

直線分別平行于另一個(gè)平面.（2次的線面平行）2.找平行線--等比例(中位線)、平行四邊形.課堂訓(xùn)練:課堂小結(jié)——平面與平面平行的判定談?wù)勈斋@面面平行的判定方法（1）定義法：平面與平面沒(méi)有交點(diǎn)線線平行線面平行(兩次)

面面平行