向量的加法運(yùn)算高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

6.2

平面向量的運(yùn)算6.2.1

向量的加法運(yùn)算探究點(diǎn)一

向量加法的三角形法則與平行四邊形法則探究點(diǎn)二

向量的加法運(yùn)算及運(yùn)算律探究點(diǎn)三

向量加法的實(shí)際應(yīng)用【目標(biāo)認(rèn)知】

1.借助實(shí)例和平面向量的幾何表示,掌握平面向量加法運(yùn)算及運(yùn)算規(guī)則,并理解其幾何意義,會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和.

2.能夠在數(shù)學(xué)問題情境中,掌握向量加法的交換律與結(jié)合律,并會(huì)用它們進(jìn)行向量運(yùn)算.知識(shí)點(diǎn)一

向量加法的定義及運(yùn)算法則1.向量加法的定義求____________的運(yùn)算，叫作向量的加法.兩個(gè)向量和2.向量加法的運(yùn)算法則三角形法則平行四邊形法則前提已知非零向量，

已知不共線的兩個(gè)向量，

作法在平面內(nèi)任取一點(diǎn)

，作，

，則

______作，，以，

為鄰邊作，連接

，則

三角形法則平行四邊形法則結(jié)論向量叫作與

的和，記作

，即

對角線就是與

的和圖形________________________________________________________________________________________________________續(xù)表三角形法則平行四邊形法則特例對于零向量與任意向量，我們規(guī)定____________

___三角不等式

，當(dāng)且僅當(dāng)，中有一個(gè)是零向量或

,

是方向相同的非零向量時(shí)，等號成立

續(xù)表【診斷分析】1.判斷下列說法的正誤.（正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”）（1）兩個(gè)向量相加的結(jié)果可能是一個(gè)數(shù)量．(

)

×（2）兩個(gè)向量相加實(shí)際上就是兩個(gè)向量的模相加．(

)

×（3）任意兩個(gè)向量的和向量不可能與這兩個(gè)向量共線.(

)

×

知識(shí)點(diǎn)二

向量加法的運(yùn)算律運(yùn)算律交換律

______結(jié)合律

___________

【診斷分析】

判斷下列說法的正誤.（正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”）

√

√

√

√探究點(diǎn)一

向量加法的三角形法則與平行四邊形法則

①

②

③

解：①如圖.②如圖.③如圖.

解：如圖.

［素養(yǎng)小結(jié)］（1）在使用向量加法的三角形法則時(shí)，要注意“首尾相接”，即若第一個(gè)向量的終點(diǎn)與第二個(gè)向量的起點(diǎn)重合，則以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，并以第二個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量為兩向量的和.（2）向量加法的平行四邊形法則的應(yīng)用前提是“共起點(diǎn)”，即兩個(gè)向量是從同一點(diǎn)出發(fā)的不共線向量．

探究點(diǎn)二

向量的加法運(yùn)算及運(yùn)算律例2

化簡：