集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

課題集合的含義與表示課型新授課本節(jié)內(nèi)容是高中課程的第一課時(shí)的內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，集合作為一種數(shù)學(xué)思想在其他一些章節(jié)中都有滲透，因此學(xué)好這一章內(nèi)容是十分關(guān)鍵的。但是本章內(nèi)容具有一定的抽象性，研究的方法也與初中數(shù)學(xué)不同，在教學(xué)中盡量多的設(shè)置一些情景，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下思考問(wèn)題解決問(wèn)題。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)確定1．（1）了解集合的含義①通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系；②知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；③了解集合中元素的確定性、互異性、無(wú)序性；④會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象。（2）會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)集合的含義與表示方法；難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇。4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)過(guò)程考察下列實(shí)例，試指出每一組表示的對(duì)象是什么，包含的對(duì)象的個(gè)數(shù)是多少？（1）數(shù)組1、3、5、7.（2）到兩定點(diǎn)距離等于兩定點(diǎn)間距離的點(diǎn).（3）滿足3x2>x+3的全體實(shí)數(shù).（4）所有直角三角形.（5）高一(1)班全體女同學(xué).學(xué)生分組討論這9個(gè)實(shí)例的共同特質(zhì)是什么？通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生初步感受集合的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)環(huán)節(jié)一1.定義。（1）集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合（簡(jiǎn)稱集）。（2）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。2．集合的表示方法一般用大括號(hào)表示集合,如{1，3，5，7}、{直角三角形}等。集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……（1）描述法：符號(hào)語(yǔ)言或文字語(yǔ)言（2列舉法（3）圖示法3．元素的特征：（1）確定性：（2）互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)。（3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯├斫獠⒂洃浗處熞龑?dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考集合中的元素有什么特點(diǎn)？解答學(xué)生疑難，使學(xué)生明確幾何元素的三大特性練習(xí)1：把引例中的每一組對(duì)象形成的集合用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鰜?lái)練習(xí)2：（1）A={1，3}，問(wèn)3、5哪個(gè)是A的元素（2）A={所有素質(zhì)好的人}，能否表示為集合（3）A={2，2，4}，表示是否準(zhǔn)確？（4）A={a,b,c}，B={b,a,c}是否表示為同一集合？理解集合的含義，及構(gòu)成集合的元素，理解元素的三個(gè)特性會(huì)判斷是否是集合，以及幾何元素的三個(gè)特性，確定性，互異性，無(wú)序性環(huán)節(jié)二4．元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于”兩種。如果a是集合A的元素就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作aA5、常用數(shù)集及記法（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N，（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z,（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q,（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合。記作R練習(xí)3用符號(hào)∈或填空：1___N,0___N,3___N,0.5___N,___N;1___Z,0___Z,3___Z,0.5___Z,___Z;1___Q,0___Q,3___Q,0.5___Q,___Q;1___R,0___R,3___R,0.5___R,___R;回憶初中部分相關(guān)內(nèi)容，并閱讀教科書第三頁(yè)表格內(nèi)容，認(rèn)識(shí)常用數(shù)集符號(hào)并記憶引導(dǎo)學(xué)生回憶初中關(guān)于常用數(shù)集的表示方法課堂小結(jié)集合定義：元素的三個(gè)特性：集合與元素的關(guān)系：集合的表示方法：常用數(shù)集的表示方法：總結(jié)歸納本節(jié)課主要內(nèi)容提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的學(xué)科素養(yǎng)，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)5.作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)1．下面四個(gè)命題正確的是（）A．10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是{0，3，5，7} B．“個(gè)子較高的人”不能構(gòu)成集合C．方程的解集是{1，1} D．偶數(shù)集為2．下面的結(jié)論正確的是（）A．，則 B．，則{自然數(shù)}C．的解集是{1，1}．正偶數(shù)集是有限集4．已知集合S={}中