2022~2023學(xué)年北京市八年級上期末數(shù)學(xué)試卷分類匯編-分式

第1頁（共1頁）2022~2023學(xué)年北京市八年級上期末數(shù)學(xué)試卷分類匯編——分式一．選擇題（共11小題）1．（2022秋?密云區(qū)期末）若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≠﹣4 B．x＝﹣4 C．x≠4 D．x＝42．（2022秋?密云區(qū)期末）我國的泉州灣跨海大橋是世界首座跨海高鐵大橋，其創(chuàng)新采用的“石墨烯重防腐涂裝體系”，將實現(xiàn)30年超長防腐壽命的突破．石墨烯作為本世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的最具顛覆性的新材料之一，其理論厚度僅有0.00000000034m，請將0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.34×109 B．0.34×10﹣9 C．3.4×1010 D．3.4×10﹣103．（2022秋?懷柔區(qū)期末）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＝1 C．x＜1 D．x≠14．（2022秋?平谷區(qū)期末）下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．5．（2022秋?順義區(qū)期末）如果把分式中的m，n都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大為原來的2倍 B．縮小為原來的 C．?dāng)U大為原來的4倍 D．不變6．（2022秋?門頭溝區(qū)期末）如果分式有意義，那么x的取值范圍（）A．x≠0 B．x≠1 C．x＝﹣1 D．x≠﹣17．（2022秋?懷柔區(qū)期末）2022年11月30日神舟十五號飛船載乘3名航天員成功與神舟十四號航天員乘組上演“太空相會”．航天員的宇航服加入了氣凝膠可以抵御太空的高溫．氣凝膠，是一種具有納米多孔結(jié)構(gòu)的新型材料，氣凝膠顆粒尺寸通常小于0.00000002m，0.00000002m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2×10﹣9 B．2×108 C．2×10﹣8 D．0.2×10﹣88．（2022秋?西城區(qū)期末）地處北京懷柔科學(xué)城的“北京光源”（HEPS）是我國第一臺高能同步輻射光源，在施工時嚴(yán)格執(zhí)行“防微振動控制”的要求，控制精度級別達(dá)到納米（nm）級．lnm＝0.000000001m．將0.000000001用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．1×10﹣8 B．1×10﹣9 C．10×10﹣10 D．0.1×10﹣89．（2022秋?西城區(qū)期末）下列各式從左到右的變形正確的是（）A． B． C． D．10．（2022秋?順義區(qū)期末）解方程，去分母后正確的是（）A．3（x+1）＝1﹣x（x﹣1） B．3（x+1）＝（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1） C．3（x+1）＝（x+1）（x﹣1）﹣x（x+1） D．3（x﹣1）＝1﹣x（x+1）11．（2022秋?懷柔區(qū)期末）計算的結(jié)果為（）A． B．1 C．﹣1 D．﹣2二．填空題（共8小題）12．（2022秋?密云區(qū)期末）分式的值為0，則x的值是．13．（2022秋?西城區(qū)期末）若分式有意義，則字母x滿足的條件是．14．（2022秋?順義區(qū)期末）若分式值為0，則x的值為．15．（2022秋?順義區(qū)期末）計算：＝．16．（2022秋?門頭溝區(qū)期末）若分式＝0，x＝．17．（2022秋?平谷區(qū)期末）若分式的值為零，則x的值為．18．（2022秋?東城區(qū)期末）若分式的值等于零，則x的值是．19．（2022秋?懷柔區(qū)期末）分式與的最簡公分母是．三．解答題（共26小題）20．（2022秋?西城區(qū)期末）解方程：．（2022秋?平谷區(qū)期末）解分式方程：．22．（2022秋?平谷區(qū)期末）已知：，（x，y是正整數(shù)）．（1）若，求M﹣N的值；（2）試比較M與N的大?。?3．（2022秋?東城區(qū)期末）在化簡分式時，甲同學(xué)的解法如下．閱讀甲同學(xué)的解法，完成下列問題．解：原式＝……①＝（x+1）（x﹣1）﹣?（x+1）（x﹣1）……②＝2x﹣（x+1）……③＝2x﹣x﹣1……④＝x﹣1．……⑤（1）甲同學(xué)從第步開始出錯（填序號）；（2）請你寫出正確的解法．（2022秋?門頭溝區(qū)期末）計算：．（2022秋?密云區(qū)期末）﹣÷．（2022秋?密云區(qū)期末）解分式方程：．（2022秋?平谷區(qū)期末）計算：．（2022秋?平谷區(qū)期末）先化簡，再代入求值：，其中．（2022秋?東城區(qū)期末）先化簡，再求值：（）?，其中x從﹣2，2，3三個數(shù)中任取一個合適的值．（2022秋?東城區(qū)期末）解分式方程：1﹣＝．31．（2022秋?順義區(qū)期末）計算：（1）；（2）．（2022秋?順義區(qū)期末）計算：．（2022秋?順義區(qū)期末）先化簡，再求值：，其中．34．（2022秋?門頭溝區(qū)期末）列方程解應(yīng)用題：甲、乙兩地相距19千米某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達(dá)乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍．求步行的速度和騎自行車的速度．35．（2022秋?懷柔區(qū)期末）填空：，變形的依據(jù)是．36．（2022秋?懷柔區(qū)期末）解分式方程：．（2022秋?密云區(qū)期末）交通是經(jīng)濟(jì)的脈絡(luò)和文明的紐帶．截至2020年底，我國高速鐵路運營里程五年間翻了近一番，穩(wěn)居世界第一，居民出行更加便捷．據(jù)悉，甲乙兩城市相距800千米，乘坐高鐵列車比乘坐普通列車的運行時間縮短了4小時，已知高鐵列車的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，求高鐵列車的平均速度．（2022秋?懷柔區(qū)期末）某種消毒液原液需加水稀釋后使用，用于衣物消殺的濃度是用于環(huán)境消殺濃度的2倍．取1L原液加水稀釋用于衣物消殺，再取2L原液加水稀釋用于環(huán)境消殺．按相應(yīng)濃度稀釋后發(fā)現(xiàn)，用于衣物消殺加入水的體積比用于環(huán)境消殺加入水的體積少6L．求該消毒液用于環(huán)境消殺的濃度．（濃度＝原液體積/加入水的體積，注意此濃度無單位）（2022秋?西城區(qū)期末）已知a＝﹣，求代數(shù)式的值．40．（2022秋?西城區(qū)期末）閱讀兩位同學(xué)的探究交流活動過程：a．小明在做分式運算時發(fā)現(xiàn)如下一個等式，并對它進(jìn)行了證明．；①b．小明嘗試寫出了符合這個特征的其他幾個等式：；②；③；④…c．小明邀請同學(xué)小亮根據(jù)上述規(guī)律寫出第⑤個等式和第n個等式（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）；d．小亮對第n個等式進(jìn)行了證明．解答下列問題：（1）第⑤個等式是；（2）第n個等式是；（3）請你證明第n個等式成立．41．（2022秋?平谷區(qū)期末）閱讀理解：材料1：為了研究分式與其分母x的數(shù)量變化關(guān)系，小力制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1無意義10.50.0.25…從表格數(shù)據(jù)觀察，當(dāng)x＞0時，隨著x的增大，的值隨之減小，若x無限增大，則無限接近于0；當(dāng)x＜0時，隨著x的增大，的值也隨之減?。牧?：在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式．如果分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．任何一個假分式都可以化為一個整式與一個真分式的和．例如：；根據(jù)上述材料完成下列問題：（1）當(dāng)x＞0時，隨著x的增大，的值（增大或減小）；當(dāng)x＜0時，隨著x的增大，的值（增大或減?。唬?）當(dāng)x＞﹣3時，隨著x的增大，的值無限接近一個數(shù)，請求出這個數(shù)；（3）當(dāng)0＜x＜1時，直接寫出代數(shù)式值的取值范圍是．（2022秋?順義區(qū)期末）某中學(xué)為配合開展“垃圾分類進(jìn)校園”活動，新購買了一批不同型號的垃圾桶，學(xué)校先用2400元購