2025屆新界西六上數(shù)學期末考試試題含解析

2025屆新界西六上數(shù)學期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．用三根同樣長的繩子分別圍成長方形、正方形和圓，（）的面積最大。A．長方形 B．正方形 C．圓2．等腰直角三角形的一個底角是內角和的（）。A． B． C．3．在2x+3、0.5+y=4、ay+b、x-20=0.6和1.5÷3=0.5中，方程有（）個．A．2 B．3 C．4 D．54．桃的個數(shù)與梨?zhèn)€數(shù)的比值是2.5，下面說法正確的是（）。A．桃是梨的 B．桃比梨少40% C．桃是兩種水果總只數(shù)的5．在一座橋梁旁，有一塊限重的交通標志牌，如圖，被空中的飛鳥遮擋的字母應該是（）。A． B． C． D．二、填空題。(每小題2分，共28分）6．體育課上,同學們圍成一個圓圈做游戲,老師站在中心點上,已知這個圓圈的周長是18.84米,則每個同學與老師的距離大約是（______）米．7．一根圓柱形的木料長5米，把它鋸成4段，表面積增加了12平方分米，這根木料的體積是．如果鋸成4段用了9分鐘，那么把它鋸成6段要用分鐘．8．已知A和B互為倒數(shù)，______。9．一個正方體的棱長之和是24dm,它的表面積是（____）dm2,體積是（____）dm1．10．要畫一個周長為6.28厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離為（_____）厘米。（π值取3.14）11．小華去文具店買3塊橡皮和5本練習本，小麗買了3塊橡皮和7本練習本。小麗比小華多付了4.8元。每本練習本（________）元。12．一個長方體的體積是60立方分米，高是4分米，它的底面積是（________）平方分米，如果這個長方體的長是6分米，那么寬是（________）分米。13．比30厘米多是（______）厘米；200克比（______）克少．14．有15盒餅干，其中有一盒吃了兩塊，如果用天平稱，至少稱（____）次才能保證找到這盒餅干。15．回答下面的問題（1）5.50元=________角（2）3元零8分=________分16．如下圖，把一個平行四邊形剪成一個三角形和一個梯形．如果平行四邊形的高是0.5厘米，那么三角形的面積是（_____）平方厘米，梯形的面積是（_____）平方厘米．17．配制一種鹽水,鹽和水的質量比是1∶2,鹽的質量是鹽水質量的（____）。18．扇形是由一條（____）和經(jīng)過這條（____）的兩端的兩條（____）所圍成的圖形。19．_____噸的是12噸，50米的是_____米．三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數(shù)。45％-=÷=×75％=+37.5％=25％×40％=75％÷15％=×=÷=21．解方程。2x÷4＝11.5x－0.3x＝1.058x－1.3×4＝7.622．怎樣簡便就怎樣做。（－)÷×3＋÷×÷×3－×－8×＋÷4(－)÷＋7四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．已知一個三角形的面積是6平方厘米，底是4厘米，請你畫出這個三角形。并標出底和高。24．以直線L為對稱軸，畫出三角形AOB的軸對稱圖形。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．同學們去植樹，第一組30分鐘植了20棵樹，第二組24分鐘植了16棵樹，哪個組植樹的速度快一些？26．戴爾電腦現(xiàn)在的售價比原來降低了，正好降低了1000元，現(xiàn)在的售價是多少元？27．七星瓢蟲的實際長度是5毫米，在一幅圖中它的長度是2.5厘米，這幅圖的比例尺是多少？28．甲乙兩隊，乙隊原有人數(shù)是甲隊的，現(xiàn)在甲隊派30人到乙隊，則乙隊人數(shù)是甲隊的，原來兩隊共有多少人？29．服裝廠計劃一個月生產(chǎn)襯衫5000件,結果上半月完成3/5,如果下半月完成的與上半月同樣多,這個月超額生產(chǎn)了多少件?30．想一想．《最強大腦》是一款大型科學競技真人秀節(jié)目，以“讓科學流行起來”為口號，適當加入娛樂元素，通過藝術性編排與加工，讓節(jié)目更具有故事性、趣味性、觀賞性，讓更多人愛上科學，節(jié)目專注于傳播腦科學知識和腦力競技，從科學角度，探秘天才的世界．請發(fā)揮你的空間想象力，挑戰(zhàn)“最強大腦”，完成以下試題．（①-⑤都是由相同的小正方體組成的立體圖形）．（1）請分別從右側、正面觀察①-⑤，根據(jù)看到的圖形是不是軸對稱圖形填表，將其中是軸對稱圖形的打√，不是軸對稱圖形的打×．圖形序號從右側觀察從正面觀察①②③④⑤（2）在方格上，畫出圖形②從正面、上面、右側看到的形狀．（3）小正方體的棱長為3cm，要使⑤成為一個大正方體，則最少應該再添加多少個這樣樣的小正方體？添加的這些小正方體的體積是多少立方分米？（4）將（3）中的大正方體的表面全部涂成黃色，那么小正方體中，一面有黃色、兩面有黃色、三面有黃色的分別有多少個？一面有黃色、三面有黃色的加在一起，比兩面有黃色的多或少幾分之幾（寫最簡分數(shù)）？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、C【分析】根據(jù)周長相等，圓的面積最大，進行選擇?！驹斀狻坑萌瑯娱L的繩子分別圍成長方形、正方形和圓，圓的面積最大。故答案為：C【點睛】面積相等平面圖形中，圓的周長最小。2、C【分析】三角形的內角和是180°，在等腰直角三角形中直角的度數(shù)是90°，剩下兩個底角角的和是90°，在等腰三角形中兩個底角的度數(shù)相等，由此求出一個底角的度數(shù)，再用一個底角的度數(shù)除以內角和即可。【詳解】（180°﹣90°）÷2＝90°÷2＝45°45°÷180°＝故選C?！军c睛】本題考查了等腰直角三角形的特點，先求得等腰直角三角形一個底角的度數(shù)，進而求解。3、A【解析】略4、A【分析】根據(jù)題干，桃的個數(shù)與梨?zhèn)€數(shù)的比值是2.5；也就是桃：梨；那么不妨設梨有個，那么桃子有個；據(jù)此逐項分析?！驹斀狻吭O梨有個，那么桃子有個。A．求桃是梨的多少，根據(jù)設的條件直接計算即可：，故A正確；B．桃比梨多，根據(jù)我們先前的知識可以了解到比字后邊的是單位1，所以：，也就是桃比梨多150%，故B錯誤；C．梨有個，那么桃子有個；水果總數(shù)是：，桃占總水果的：，故C錯誤。故選A?！军c睛】此題考查了比的相關應用，根據(jù)比值分別表示出桃和梨的個數(shù)是解題關鍵。5、C【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、3【詳解】略7、100立方分米，1【解析】試題分析：（1）鋸成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6個圓柱的底面積，由此可以求得這個圓柱的底面積，進而求得體積；（2）鋸成4段，實際鋸了4﹣1=3次，由此可以求得鋸一次用時：9÷3=3分鐘，則鋸成6段需要鋸6﹣1=5次，由此即可解決問題．解：（1）5米=50分米，12÷（2×3）×50，=12÷6×50，=100（立方分米）；（2）9÷（4﹣1）×（6﹣1），=9÷3×5，=1（分鐘）；答：這根木料的體積是100立方分米．把它鋸成6段要用1分鐘．故答案為100立方分米，1．點評：（1）抓住圓柱切割成小圓柱的特點，得出增加部分的表面積就是每截一次就增加2個圓柱的底面的面積之和；（2）抓住截的次數(shù)=截得的段數(shù)﹣1解答．8、20【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，以及分數(shù)乘法的運算法則，計算即可。【詳解】A和B互為倒數(shù)所以；【點睛】明確倒數(shù)的含義是關鍵，分數(shù)乘法運算法則是：分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母。9、248【詳解】略10、1【解析】略11、2.4【分析】由題意可知：小麗比小華多買了7－5＝2本練習本，多花了4.8元。用4.8除以2即可求得每本練習本的單價?！驹斀狻?.8÷（7－5）＝4.8÷2＝2.4（元）故答案為：2.4【點睛】本題主要考查等量代換問題，解題的關鍵是抓住多付的錢是2個練習本價錢。12、152.5【分析】長方體的底面積＝長方體的體積÷高；長方體的寬＝底面積÷長，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答?！驹斀狻?0÷4＝15（平方分米）長方體的底面積是15平方分米。15÷6＝2.5（分米）長方體的寬是2.5分米。【點睛】熟練掌握長方體的體積公式，并能靈活運用是解題關鍵。13、36；225.【解析】略14、3【解析】略15、55308【解析】略16、0.150.25【詳解】略17、1【解析】略18、弧弧半徑【詳解】略19、541【分析】（1）把要求的質量看成單位“1”，它的是12噸，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用12噸除以即可求出要求的質量；（2）把50米看成單位“1”，用乘法求出它的即可求解．【詳解】（1）12÷＝54（噸）（2）50×＝1（米）答：54噸的是12噸，50米的是1米．故答案為：54，1．【點睛】解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題．三、計算題。(每題6分，共18分)20、，，，1，5，6，【詳解】略21、x＝23；x＝1.5；x＝1.6【分析】（1）根據(jù)等式的性質，等式兩邊先同時乘以4，再同時除以2即可；（2）等式的左邊先化簡為0.7x，再根據(jù)等式的性質，等式的兩邊同時除以0.7即可；（3）先算出1.3×4＝5.2，再根據(jù)等式的性質1和性質2，等式兩遍同時加上5.2，同時除以8即可求出方程的解?！驹斀狻浚?）2x÷4＝11.5解：2x＝11.5×42x＝46x＝46÷2x＝23（2）x－0.3x＝1.05解：0.7x＝1.05x＝1.05÷0.7x＝1.5（3）8x－1.3×4＝7.6解：8x－5.2＝7.68x＝5.2＋7.68x＝12.8x＝12.8÷8x＝1.6故答案為：x＝23；x＝1.5；x＝1.6?！军c睛】此題重點考查解方程，注意解題步驟和書寫規(guī)范，等式的性質是解方程的依據(jù)。22、；3；；2；；【詳解】略四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【詳解】高為6×2÷4=3（厘米）圖略24、【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出三角形AOB的對稱點，依次連接即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】本題主要考查作軸對稱圖形，求做一個幾何圖形關于某條直線對稱的圖形，可以轉化為求作這個圖形上的特征點關于這條直線對稱的點，然后依次連接各對稱點即可。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、兩組植樹的速度同樣快【解析】用植樹的總棵數(shù)除以用的時間，得出每個組植樹的速度，再比較即可．【詳解】20÷30＝（棵/分），16÷24＝（棵/分），所以兩組植樹的速度同樣快．26、4500元【分析】根據(jù)“電腦現(xiàn)在的售價比原來降低了”，把原來的售價看做單位“1”，單位“1”的量是未知的，再根據(jù)“正好降低了1000元”，用1000除以求出原來的售價，進一步求出現(xiàn)在的售價?！驹斀狻浚ㄔㄔ┐穑含F(xiàn)在的售價是4500元。【點睛】此題考查了有關分數(shù)除法的應用，找準單位“1”，明確已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)用除法。27、5:1【解析】2.5厘米=25毫米25：5=5:1答：這幅圖的比例尺是5:128、300人【分析】乙隊原有人數(shù)是甲隊的，說明甲隊占總人數(shù)的，現(xiàn)在甲隊派30人到乙隊，則乙隊人數(shù)是甲隊的，說明后來甲隊占總人數(shù)的，那么30人對應的分率就是（－），根據(jù)分數(shù)除法的意義用除法即可求出總人數(shù)?！驹斀狻?0÷（－）＝30÷＝300（人）答：原來兩隊共有300人?！军c睛】找出題目中的不變量，根據(jù)前后乙隊人數(shù)占甲隊的分率，求出30人所占兩隊總人數(shù)的分率，進而求出兩隊總人數(shù)。29、1000件【詳解】略30、（1）圖形序號從右側觀察從正面觀察①×√②√×③√√④×√⑤√√（2）（3）18個，0.486立方分米．（4）6個、12個、8個，多【詳解】（1）先分別從右側及正面觀察各立體圖形，再根據(jù)軸對稱的定義來判斷．圖形序號從右側觀察從正面觀察①×√②√×③√√④×√⑤√√（2）（3）要使⑤成為一個大正方體，可以這樣考慮，從下往上觀察⑤，⑤的第一層應該加9-5=4個，第二層應該加9-2=7個，第三層應該加9-2=7個，因此最少要加4+7+7=18（個），根據(jù)正方體的體積公式V=a3，a是正方體棱長，可知添加的這些小正方體的體積是18×3×3×3=