高考物理二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練模型79 熱學(xué)+氣缸活塞模型解析版

模型71熱學(xué)+氣缸活塞模型1．（2023全國(guó)高考新課程卷）如圖，一封閉著理想氣體的絕熱汽缸置于水平地面上，用輕彈簧連接的兩絕熱活塞將汽缸分為f、g、h三部分，活塞與汽缸壁間沒(méi)有摩擦。初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，三部分中氣體的溫度、體積、壓強(qiáng)均相等。現(xiàn)通過(guò)電阻絲對(duì)f中的氣體緩慢加熱，停止加熱并達(dá)到穩(wěn)定后（）A．h中的氣體內(nèi)能增加B．f與g中的氣體溫度相等C．f與h中的氣體溫度相等D．f與h中的氣體壓強(qiáng)相等【參考答案】AD【名師解析】通過(guò)電阻絲對(duì)f中的氣體緩慢加熱，f中氣體壓強(qiáng)增大，壓縮活塞使h中體積減小，溫度升高，壓強(qiáng)增大，停止加熱并達(dá)到穩(wěn)定后，h中的氣體內(nèi)能增加，A正確；由于f、g之間活塞為絕熱活塞，所以f與g中的氣體溫度不相等，f與h中的氣體溫度不相等，BC錯(cuò)誤；由于活塞與汽缸壁間沒(méi)有摩擦，f與h中的氣體壓強(qiáng)相等，D正確。2.（2023高考全國(guó)甲卷）（5分）在一汽缸中用活塞封閉者一定量的理想氣體，發(fā)生下列緩慢變化過(guò)程，氣體一定與外界有熱量交換的過(guò)程是。A.氣體體積不變，溫度升高，B.氣體體積減小，溫度降低C.氣體體積減小，溫度升高D.氣體體積增大，溫度不變E.氣體體積增大，溫度降低【參考答案】ADE【命題意圖】本題考查內(nèi)能、熱力學(xué)第一定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。【解題思路】氣體體積不變，溫度升高，內(nèi)能增大，一定與外界由熱量交換，A正確；氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功，溫度降低，內(nèi)能減小，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體一定放熱，不一定與外界由熱量交換，B錯(cuò)誤；氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功，溫度升高，內(nèi)能增大，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體不一定與外界有熱量交換，C錯(cuò)誤；氣體體積增大，氣體對(duì)外界做功，溫度不變，內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體一定吸熱，一定與外界有熱量交換，D正確；氣體體積增大，氣體對(duì)外界做功，溫度降低，內(nèi)能減小，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體一定吸熱熱，一定與外界由熱量交換，E正確；【易錯(cuò)提醒】解答時(shí)一定要注意題干中的“一定”。3.（2023學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試上海卷）導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸開口向上放在水平桌面上，輕質(zhì)活塞封閉了一定質(zhì)量的氣體，活塞上放置了一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼，穩(wěn)定時(shí)活塞距離氣缸底的高度為h，改變所放砝碼的質(zhì)量，得到了對(duì)應(yīng)的h。以m為縱軸，1/h為橫軸，畫出的圖線為一條傾斜直線，其斜率為k，在縱軸的截距為b，已知活塞橫截面積為S，由此可知大氣壓為；不放砝碼時(shí)h為?！緟⒖即鸢浮?bg/S-k/b【名師解析】對(duì)活塞受力分析，設(shè)由平衡條件可得pS=mg+p0S，氣體等溫變化，pSh=C（常量），不放砝碼時(shí)，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p0，活塞處于氣缸頂部，設(shè)氣缸內(nèi)部高度為H，p0SH=C聯(lián)立解得（mg+p0S）h=p0SH變形為m=SKIPIF1<0SKIPIF1<0-SKIPIF1<0。由SKIPIF1<0=k，-SKIPIF1<0=b，解得p0=-bg/S，H=-k/b。4.（2023高考湖北卷）如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細(xì)均勻，內(nèi)壁光滑，橫截面積分別為S、SKIPIF1<0，由體積可忽略的細(xì)管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質(zhì)活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉，左側(cè)汽缸底部與活塞用輕質(zhì)細(xì)彈簧相連。初始時(shí)，兩汽缸內(nèi)封閉氣柱的高度均為H，彈簧長(zhǎng)度恰好為原長(zhǎng)?，F(xiàn)往右側(cè)活塞上表面緩慢添加一定質(zhì)量的沙子，直至右側(cè)活塞下降SKIPIF1<0，左側(cè)活塞上升SKIPIF1<0。已知大氣壓強(qiáng)為SKIPIF1<0，重力加速度大小為g，汽缸足夠長(zhǎng)，汽缸內(nèi)氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求（1）最終汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。（2）彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量?！緟⒖即鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；SKIPIF1<0【名師解析】（1）初狀態(tài)氣體壓強(qiáng)為p0，體積為V1=HS+2SH=3SH，末狀態(tài)體積為V2=1.5HS+4SH/3=SKIPIF1<0SH，由玻意耳定律，p0V1=p2V2，解得：p2=SKIPIF1<0p0。（2）對(duì)左側(cè)活塞，由平衡條件，p0S+k·SKIPIF1<0=p2S，解得：k=SKIPIF1<0對(duì)右側(cè)活塞，由平衡條件，2p0S+mg=2p2S，解得：m=SKIPIF1<05．（8分）（2023年6月高考浙江選考科目）如圖所示，導(dǎo)熱良好的固定直立圓筒內(nèi)用面積SKIPIF1<0，質(zhì)量SKIPIF1<0的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無(wú)摩擦滑動(dòng)。圓筒與溫度300K的熱源接觸，平衡時(shí)圓筒內(nèi)氣體處于狀態(tài)A，其體積SKIPIF1<0。緩慢推動(dòng)活塞使氣體達(dá)到狀態(tài)B，此時(shí)體積SKIPIF1<0。固定活塞，升高熱源溫度，氣體達(dá)到狀態(tài)C，此時(shí)壓強(qiáng)SKIPIF1<0。已知從狀態(tài)A到狀態(tài)C，氣體從外界吸收熱量SKIPIF1<0；從狀態(tài)B到狀態(tài)C，氣體內(nèi)能增加SKIPIF1<0；大氣壓SKIPIF1<0。（1）氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，其分子平均動(dòng)能________（選填“增大”、“減小”或“不變”），圓筒內(nèi)壁單位面積受到的壓力________（選填“增大”、“減小”或“不變”）；（2）求氣體在狀態(tài)C的溫度Tc；（3）求氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B過(guò)程中外界對(duì)系統(tǒng)做的功W?！緟⒖即鸢浮浚?）不變?cè)龃螅?）Tc=346.5K（3）W=11J【名師解析】（1）氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，做等溫壓縮變化，其氣體內(nèi)能不變，分子平均動(dòng)能不變。體積減小，壓強(qiáng)增大，圓筒內(nèi)壁單位面積受到的壓力增大。（2）氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，做等溫壓縮變化，由玻意耳定律，p0VA=pBVB，解得：pB=1.2p0=1.212×105Pa氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C，做等容變化，由查理定律SKIPIF1<0=SKIPIF1<0,TB=300K解得：TC=346.5K（3）由熱力學(xué)第一定律，△U=W+Q，解得W=11J。6.（2022高考河北）水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過(guò)，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)SKIPIF1<0?；钊娣e為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為SKIPIF1<0，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計(jì)?，F(xiàn)將整個(gè)裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來(lái)的SKIPIF1<0，設(shè)整個(gè)過(guò)程溫度保持不變，求：（i）此時(shí)上、下部分氣體的壓強(qiáng)；（ii）“H”型連桿活塞的質(zhì)量（重力加速度大小為g）。

【參考答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【命題意圖】本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！久麕熃馕觥浚?）旋轉(zhuǎn)前后，上部分氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意爾定律可知SKIPIF1<0解得旋轉(zhuǎn)后上部分氣體壓強(qiáng)為SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)前后，下部分氣體發(fā)生等溫變化，下部分氣體體積增大為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得旋轉(zhuǎn)后下部分氣體壓強(qiáng)為SKIPIF1<0（2）對(duì)“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力SKIPIF1<0豎直向下，上部分氣體對(duì)活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對(duì)活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據(jù)平衡條件可知SKIPIF1<0解得活塞的質(zhì)量為7（2022·全國(guó)理綜甲卷·33（2））（10分）如圖，容積均為SKIPIF1<0、缸壁可導(dǎo)熱的A、B兩汽缸放置在壓強(qiáng)為SKIPIF1<0、溫度為SKIPIF1<0的環(huán)境中：兩汽缸的底部通過(guò)細(xì)管連通，A汽缸的頂部通過(guò)開口C與外界相通；汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。環(huán)境壓強(qiáng)保持不變，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。（i）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時(shí)的溫度；（ⅱ）將環(huán)境溫度緩慢改變至SKIPIF1<0，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達(dá)汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強(qiáng)?！緟⒖即鸢浮浚╥）SKIPIF1<0（ii）6p0?！久}意圖】本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程?！窘忸}思路】（i）封閉氣體做等圧変化，對(duì)IV部分氣體，由蓋·呂薩克定律，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0解得：T1=SKIPIF1<0。（ii）從開口C向氣缸中注入氣體，II和III部分封閉氣體做等圧変化，初狀態(tài)體積V1=SKIPIF1<0+SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，由蓋·呂薩克定律，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，解得V2=2V1=SKIPIF1<0對(duì)IV部分氣體，末狀態(tài)體積為SKIPIF1<0，由理想氣體狀態(tài)方程，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0解得：p=6p0。【思路點(diǎn)撥】正確選擇研究對(duì)象是解題的關(guān)鍵。8（2022·全國(guó)理綜乙卷·33）（2）.如圖，一豎直放置的汽缸由兩個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過(guò)連接處?；钊?、Ⅱ的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、m，面積分別為SKIPIF1<0、S，彈簧原長(zhǎng)為l。初始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為SKIPIF1<0，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為SKIPIF1<0。已知活塞外大氣壓強(qiáng)為SKIPIF1<0，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無(wú)漏氣，不計(jì)彈簧的體積。（1）求彈簧的勁度系數(shù)；（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞Ⅱ剛運(yùn)動(dòng)到汽缸連接處時(shí)，活塞間氣體的壓強(qiáng)和溫度?！緟⒖即鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【名師解析】（1）設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為SKIPIF1<0，對(duì)兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對(duì)活塞Ⅰ由平衡條件有SKIPIF1<0解得彈簧的勁度系數(shù)為SKIPIF1<0（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運(yùn)動(dòng)到汽缸連接處時(shí)，對(duì)兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強(qiáng)不變依然為SKIPIF1<0即封閉氣體發(fā)生等壓過(guò)程，初末狀態(tài)的體積分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由氣體的壓強(qiáng)不變，則彈簧的彈力也不變，故有SKIPIF1<0有等壓方程可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0最新模擬題1.（2024南京六校聯(lián)合體調(diào)研）如圖所示，豎直放置內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸中有加熱裝置，氣缸壁內(nèi)有卡槽，卡槽距缸底的高度H=1m。質(zhì)量M=2kg、橫截面積S=10cm2的活塞停在卡槽處，其下方封閉有一定質(zhì)量壓強(qiáng)為p1=0.8×105Pa、溫度為T1=300K的理想氣體，現(xiàn)通過(guò)加熱裝置對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱。已知外界大氣壓強(qiáng)p0=1×105Pa保持不變，重力加速度g取10m/s2。（1）求活塞剛要離開卡槽時(shí)缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度T2；（2）若活塞離開卡槽后繼續(xù)上升了h=0.2m，該過(guò)程中氣體吸收了Q=100J的熱量，求該過(guò)程中氣體內(nèi)能的變化量U。【參考答案】（1）450K；（2）76J【名師解析】（1）當(dāng)活塞剛要離開卡槽時(shí)，根據(jù)受力分析則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0氣體加熱至活塞剛要離開卡槽，氣體經(jīng)歷等容變化，根據(jù)查理定律有SKIPIF1<0聯(lián)立解得活塞剛要離開卡槽時(shí)，氣體的熱力學(xué)溫度SKIPIF1<0（2）活塞離開卡槽上升過(guò)程中，是等壓變化，故氣體對(duì)外做功，則有SKIPIF1<0由熱力學(xué)第一定律得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得此過(guò)程中氣體內(nèi)能的變化量SKIPIF1<02.（2024湖南長(zhǎng)沙一中質(zhì)檢）如圖所示，在溫度為17℃的環(huán)境下，一根豎直的輕質(zhì)彈簧支撐著一倒立汽缸的活塞，使汽缸懸空且靜止，此時(shí)倒立汽缸的頂部離地面的高度為SKIPIF1<0，已知彈簧原長(zhǎng)SKIPIF1<0，勁度系數(shù)SKIPIF1<0，汽缸的質(zhì)量SKIPIF1<0，活塞的質(zhì)量SKIPIF1<0，活塞的橫截面積SKIPIF1<0，若大氣壓強(qiáng)SKIPIF1<0，且不隨溫度變化。設(shè)活塞與缸壁間無(wú)摩擦，可以在缸內(nèi)自由移動(dòng)，缸壁導(dǎo)熱性良好，使缸內(nèi)氣體的溫度保持與外界大氣溫度相同。（彈簧始終在彈性限度內(nèi)，且不計(jì)汽缸壁及活塞的厚度）（1）求彈簧的壓縮量；（2）若環(huán)境溫度緩慢上升到37℃，求此時(shí)倒立汽缸的頂部離地面的高度；（3）若在第（2）問(wèn)中，密閉氣體內(nèi)能增加10J，則求該過(guò)程中密閉氣體吸收的熱量?！緟⒖即鸢浮浚?）0.3m；（2）51cm；（3）SKIPIF1<0【名師解析】（1）對(duì)汽缸和活塞整體受力分析SKIPIF1<0帶入得SKIPIF1<0（2）由于溫度變化，活塞離地面的高度不發(fā)生變化，汽缸頂部離地面為h=49cm而活塞離地面50cm－30cm=20cm故初始時(shí)，內(nèi)部氣體的高度為l=29cm。且該過(guò)程為等壓變化。SKIPIF1<0

根據(jù)SKIPIF1<0代入得SKIPIF1<0故此時(shí)倒立汽缸的頂部離地面的高度SKIPIF1<0（3）設(shè)密閉氣體壓強(qiáng)為p1，對(duì)汽缸受力分析得SKIPIF1<0代入得SKIPIF1<0在第（2）問(wèn)中為等壓變化，故氣體對(duì)外做功SKIPIF1<0根據(jù)熱力學(xué)第一定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<03.（2023年重慶部分重點(diǎn)高中期末聯(lián)考）某同學(xué)用如圖所示裝置研究氣體等溫變化，導(dǎo)熱良好的汽缸固定，輕質(zhì)細(xì)繩一端固定，另一端與活塞相連，定滑輪下面掛一只小桶，改變小桶中沙子質(zhì)量來(lái)改變細(xì)繩對(duì)活塞的拉力，已知活塞質(zhì)量為m1，橫截面積為S，小桶質(zhì)量為m2，大氣壓強(qiáng)為p0，不計(jì)滑輪質(zhì)量和各出摩擦，環(huán)境溫度保持不變，小桶中沒(méi)有盛放沙子時(shí)測(cè)出活塞與汽缸底部之間距離為h，現(xiàn)緩慢給小桶中加入質(zhì)量為m的沙子，問(wèn)此過(guò)程活塞移動(dòng)的距離是多少？【參考答案】SKIPIF1<0【名師解析】設(shè)桶內(nèi)無(wú)沙子時(shí)封閉氣體的氣體壓強(qiáng)為SKIPIF1<0，給小桶中加入質(zhì)量為m的沙子后封閉氣體的壓強(qiáng)為SKIPIF1<0，活塞與汽缸底部之間距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0由玻意耳定律可得SKIPIF1<0活塞移動(dòng)的距離SKIPIF1<0解得SKIPIF1<04.（10分）（2023年7月湖南部分重點(diǎn)高中期末）如圖所示，用導(dǎo)熱性能良好的汽缸和活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞厚度及其與汽缸缸壁之間的摩擦力均不計(jì)，現(xiàn)將汽缸放置在光滑水平面上，活塞與水平輕彈簧連接，彈簧另一端固定在豎直墻壁上。已知汽缸的長(zhǎng)度為2L，活塞的面積為S，此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為p0，封閉氣體的熱力學(xué)溫度為T1=300K，活塞到缸口的距離恰為L(zhǎng)，大氣壓強(qiáng)恒為p0?，F(xiàn)用外力向左緩慢移動(dòng)汽缸（該過(guò)程中氣體溫度不變），當(dāng)汽缸的位移為L(zhǎng)時(shí)活塞到缸口的距離為1（1）求彈簧的勁度系數(shù)k；（2）在上述條件下，保持汽缸靜止，并緩慢加熱封閉氣體，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，求此時(shí)封閉氣體的熱力學(xué)溫度T2?！久麕熃馕觥浚海?）設(shè)封閉氣體此時(shí)的壓強(qiáng)為p1，封閉氣體的體積V1根據(jù)等溫變化規(guī)律有P0LS=p1V1（1分）對(duì)活塞受力分析，根據(jù)受力平衡有p1解得k=（2）彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)氣體的體積V2=2LS（1分）設(shè)此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為p2，對(duì)活塞受力分析，根據(jù)受力平衡有p2S=p0S（1分）由一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程p0解得T1=600K。（2分）5.（2023年7月河南洛陽(yáng)創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)盟期末）(12分)如圖甲所示，一缸壁導(dǎo)熱的汽缸水平放置，用質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞與汽缸底部用一原長(zhǎng)為l?、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，當(dāng)封閉氣體的熱力學(xué)溫度為T。時(shí)，彈簧恰好處于自然狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢將汽缸轉(zhuǎn)動(dòng)到開口向上豎直放置，如圖乙所示，此時(shí)彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為14l0(1)求彈簧的勁度系數(shù)；(2)現(xiàn)使汽缸內(nèi)氣體的溫度緩慢升高，求彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度T?！久麕熃馕觥浚?1)汽缸水平放置，對(duì)活塞受力分析可知，封閉氣體的壓強(qiáng)p?=p?(1分)汽缸開口向上豎直放置時(shí)，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p?，根據(jù)等溫變化規(guī)律有p1對(duì)活塞受力分析有p0解得k=2mg(2)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p3根據(jù)等容變化定律有p0解得T=56.（2023山東泰安高二期末）如圖所示，兩等高、內(nèi)壁光滑、導(dǎo)熱性良好的圓柱形汽缸豎直放置，左、右兩側(cè)汽缸的橫截面積分別為S、SKIPIF1<0，汽缸頂部由細(xì)管(體積不計(jì))連通，左側(cè)汽缸底部帶有閥門K，兩汽缸中有厚度均可忽略的活塞I、II，將某種理想氣體分成A、B、C三部分，活塞I、II的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。初始時(shí)，閥門K關(guān)閉，活塞I處于左側(cè)汽缸的頂部且與頂部無(wú)彈力，活塞II處于右側(cè)汽缸的中間位置，A氣體的壓強(qiáng)為2p0。已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，其他量均為未知量；整個(gè)過(guò)程中，周圍環(huán)境溫度不變。（1）求初始時(shí)左側(cè)汽缸中封閉氣體C的壓強(qiáng)p；（2）一段時(shí)間后，活塞II漏氣，求再次穩(wěn)定后，活塞Ⅰ距離汽缸頂部的距離與氣缸總高度的比值(可保留根號(hào))；（3）接（2）問(wèn)，打開閥門K，用打氣筒通過(guò)K給左側(cè)汽缸充氣，直至活塞I再次回到汽缸頂部且與頂部無(wú)彈力，求此過(guò)程中充人氣體質(zhì)量與最初封閉氣體C的質(zhì)量比?！緟⒖即鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【名師解析】（1）對(duì)活塞I受力分析得，可得SKIPIF1<0對(duì)活塞II受力分析得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（2）由于活塞II漏氣，A、B兩部分氣體合為一部分氣體，設(shè)穩(wěn)定后的壓強(qiáng)為p，左側(cè)氣缸體積為V?；钊鸌上部氣體體積為?V，根據(jù)玻意耳定律得SKIPIF1<0對(duì)C部分氣體，根據(jù)玻意耳定律得SKIPIF1<0對(duì)活塞I受力分析得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0