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文檔簡(jiǎn)介
第3章一次方程(組)3.2
等式的基本性質(zhì)第1課時(shí)等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解等式的性質(zhì).(重點(diǎn))2.能正確運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行等式的變形.(難點(diǎn))
小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的兩個(gè)基本性質(zhì):
等式的基本性質(zhì)I
等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù),等式兩邊仍然相等.
等式的基本性質(zhì)II
等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),等式兩邊仍然相等.新課導(dǎo)入思
考
(1)設(shè)數(shù)a是方程5x=4x-2的解,則5a=4a-2,根據(jù)小學(xué)所學(xué)的等式的基本性質(zhì)I,兩邊都減去同一個(gè)數(shù)4a,得a=-2.因此,-2是方程5x=4x-2的唯一解.
又-2是方程x=-2的唯一解,
因此,方程5x=4x-2與方程x=-2的解相同.
又
5x=4x-2
兩邊減去4x
x=-2.
由此受到啟發(fā),可以總結(jié)出對(duì)于含有未知數(shù)的等式也成立的等式的基本性質(zhì)1:
等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(或整式),等式兩邊仍然相等.即,如果a=b,那么
a±c=b±c.
即,如果a=b,那么
ac=bc,
如果a=b,那么
由此受到啟發(fā),可以總結(jié)出對(duì)于含有未知數(shù)的等式也成立的等式的基本性質(zhì)2:
等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),等式兩邊仍然相等.例1例題講解填空,并說明理由.(1)如果x+2=y+7,那么x=________;解:因?yàn)閤+2=y+7,由等式的基本性質(zhì)1可知,等式兩邊都減去2,得
x+2-2=y+7-2,即x=y+5.y+5解因?yàn)?x=9y,由等式的基本性質(zhì)2可知,等式兩邊都除以3,得
即x=3y.3y例1填空,并說明理由.(2)如果3x=9y,那么x=________;例1填空,并說明理由.
2y例2判斷下列等式變形是否正確,并說明理由.(1)如果2m-3n=7,那么2m=7-3n;(2)如果,那么5(2x-1)=4(4x-2).解:(1)錯(cuò)誤.
由等式的基本性質(zhì)1可知,等式兩邊都加上3n,得
2m-3n+3n=7+3n,
即
2m=7+3n.例2判斷下列等式變形是否正確,并說明理由.(1)如果2m-3n=7,那么2m=7-3n;(2)如果,那么5(2x-1)=4(4x-2).解:(2)正確.由等式的基本性質(zhì)2可知,等式兩邊都乘20,得
,
即5(2x-1)=4(4x-2).補(bǔ)充練習(xí)(1)若x=y,則5+x=5+y;
(2)若x=y,則5x=5y;
√√√×兩邊同時(shí)加上5兩邊同時(shí)乘5兩邊同時(shí)除以5因?yàn)閮蛇叧詘,當(dāng)x=0時(shí)就不正確了(5)若2x=5x,則2=5.(4)若x=y,則5-x=5-y;√先兩邊乘-1然后兩邊加上51.判斷下面應(yīng)用等式的基本性質(zhì)的變形是否正確,并說明理由.
B
C4.已知
mx
=
my,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
(
)A.x
=
y
B.a
+
mx
=
a
+
my
C.mx-y
=
my-y
D.amx
=
amy解析:根據(jù)等式的性質(zhì)
1,可知
B、C
正確;根據(jù)等式的性質(zhì)
2,可知
D
正確;根據(jù)等式的性質(zhì)
2,A選項(xiàng)只有
m
≠
0
時(shí)才成立,故
A
錯(cuò)誤,故選
A.A易錯(cuò)提醒:此類判斷等式變形是否正確的題型中,尤其注意利用等式的性質(zhì)2兩邊同除以某個(gè)字母參數(shù)時(shí),只有這個(gè)字母參數(shù)確定不為0的情況下,等式才成立.5.根據(jù)等式的性質(zhì)填空,并在后面的括號(hào)內(nèi)上變形的根據(jù).(1)如果-=,那么x=____(
);(2)如果0.4a=3b,那么a=____(
).等式的基本性質(zhì)2等式的基本性質(zhì)2解析:
(1)中方程的左邊由-到x,乘了-3,所以右邊也要乘-3;(2)中方程的左邊由0.4a到a除以了0.4,所以右邊也要除以0.4,即乘.6.
已知關(guān)于x的方程和方程3x-10=5的解相同,求m的值.解:方程3x-10=5的解為x=5,將其代入方程,得到,解得m=2.7.若x=1是關(guān)于x的方程ax+b=c的解,求:(1)(a+b-c)2的值;(2)的值;(3)|c-a-b-1|的值.解:因?yàn)閤=1是關(guān)于x的方程ax+b=c的解,所以a+b=c.(1)(a+b-c)2=[(a+b)-c]2=(c-c)2=0.(2)(3)|c-a-b-1|=|c-(a+b)-1|=|c-c-1|=1.整體思想課堂小結(jié)等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2應(yīng)用如果
a=b,那么
a±c=b±c.如果
a=b,那么
ac=bc;如果
a=b
,那么
(d≠0).運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程“化歸”為最簡(jiǎn)形式x=a
課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心,讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣,也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師,其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生,他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn),諸如尊重和理解學(xué)生,寬容、不傷害學(xué)生自尊心,平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子,把學(xué)生放在心上?!岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話,走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn),讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià),努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容,寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失,寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過:有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng),比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話:你這糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛頓,在你的譏笑里有愛迪生。身為教師,就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生,做學(xué)生喜歡的老師,師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師,只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí),才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》,文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版),不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目,連勞動(dòng)、道德這些,也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?,F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn),是2011年制定的,離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了;而課程方案最早,要追溯到2001年,已經(jīng)二十多年沒更新過了,很多內(nèi)容,確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施,首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外,在雙減的大背景下頒布,也能體現(xiàn)出,國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥?課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì),或者說,是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說,每個(gè)年級(jí)上什么課,每周上幾節(jié),老師上課怎么講,課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件,也就是說,它規(guī)定了,老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn),就像是一面旗幟,學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì),都要朝它無限靠近。所以,這份文件的出臺(tái),其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào),決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo),將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求,明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置,九年一體化設(shè)計(jì),注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接,獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn),更新課程內(nèi)容,改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式,注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容,依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平,提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等,增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作,指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求,部署教材修訂工作,啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目
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