2024年秋季學(xué)期新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第3章 一次方程（組） 3.3 一元一次方程的解法

第3章一次方程（組）3.3

一元一次方程的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

掌握解方程的概念.(重點(diǎn)）2.

熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類(lèi)型的方程.（難點(diǎn)）

由上節(jié)知識(shí)可知:

對(duì)于只含有未知數(shù)x的一元一次方程，可以通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，然后再除以未知數(shù)的系數(shù),從而將其化為x=a的形式．這實(shí)質(zhì)上是求方程的解的過(guò)程.

求方程的解的過(guò)程叫作解方程.新課導(dǎo)入做一做

解：

移項(xiàng)，得4x-2x=-7-3，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x=-10，

兩邊都除以2，得x=-5.

檢驗(yàn)：把x用-5分別代入原方程左、右兩邊，左邊的值為4×(-5)+3=-17，右邊的值為2×(-5)-7+3=-17，從而左、右兩邊的值相等，因此，x=-5是原方程的解.例1例題講解解方程：3(2x-1)=3x

+1.解:去括號(hào)，得6x-3

=3x+1,合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x=4,

移項(xiàng)，得

6x-3x=1+3,

做一做

合并同類(lèi)項(xiàng)，得

x=12.做一做

兩邊都除以4.4，得

y

=1.例2例題講解

解:去分母，得2（x+1）+（x-1）

=4,合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x=3,

移項(xiàng)，得

2x+x=4-2+1,兩邊都除以3，得x=1.

去括號(hào)，得

2x+2+x-1

=4,去分母時(shí),方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘各個(gè)分母的最小公倍數(shù).做一做

解去分母，得5(3x-1)-2(-x+2)=10x.

去括號(hào)，得

15x-5+2x-4=10x.合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x=9.兩邊都除以7，得x=

移項(xiàng)，得

15x+2x-10x=5+4.例3例題講解解方程：0.2(x-2)-0.1(3x+4)=0.3(x+3).解:去括號(hào)，得0.2x-0.4-0.3x-0.4

=0.3x+0.9,合并同類(lèi)項(xiàng)，得-0.4x=1.7,

移項(xiàng)，得

0.2x-0.3x-0.3x=0.4＋0.4＋0.9,

例4

解

移項(xiàng)，得

x=32.

結(jié)合上述例題,總結(jié)解一元一次方程的基本步驟,并與同學(xué)交流你的結(jié)果.一元一次方程ax=b(a，b是常數(shù)，a≠0)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得兩邊都除以a得做一做1.

去分母時(shí)，應(yīng)將方程的左右兩邊同乘分母的

最小公倍數(shù)；

2.

去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)2，去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；

3.

去分母與去括號(hào)這兩步分開(kāi)寫(xiě)，盡量不要

跳步，防止忘記變號(hào).歸納補(bǔ)充練習(xí)

B

4(2x－1)=3(x+2)－12去分母，得2(2x－1)=8－(3－x)=8-3+xD

解：(1)去分母，得3（3x-3）=2（2x+1），去括號(hào)，得3x-9=4x+2，移項(xiàng)，得3x-4x=2+9，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=11，系數(shù)化為1，得x=-11.（2）去分母，得2x=（3x+1）+2×6，去括號(hào)，得2x=3x+1+12，移項(xiàng)，得2x-3x=1+12，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=13，系數(shù)化為1，得x=-13.

6.火車(chē)用26s的時(shí)間通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)256m的隧道（即從車(chē)頭進(jìn)入入口到車(chē)尾離開(kāi)出口），這列火車(chē)又以16s的時(shí)間通過(guò)了長(zhǎng)96m的隧道，求火車(chē)的長(zhǎng)度．解：設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為xm，列方程：解得x=160.

答：火車(chē)的長(zhǎng)度為160m．6.清人徐子云《算法大成》中有一首詩(shī)：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請(qǐng)問(wèn)先生名算者，算來(lái)寺內(nèi)幾多增？詩(shī)的意思：3個(gè)僧人吃一碗飯，四個(gè)僧人吃一碗羹，剛好用了364只碗，請(qǐng)問(wèn)寺內(nèi)有多少僧人？解：設(shè)寺內(nèi)有x個(gè)僧人，依題意得解得

x=624.答：寺內(nèi)有624個(gè)僧人.課堂小結(jié)解方程步驟具體方法依據(jù)注意點(diǎn)去分母在方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)等式基本性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項(xiàng)去括號(hào)一般先去小括號(hào),再去中括號(hào)去括號(hào)法則乘法分配律變號(hào)，不能漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)，注意符號(hào)變化移項(xiàng)移項(xiàng)定義等式基本性質(zhì)1注意符號(hào)變化，在同一邊不是移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)把方程化為ax=b（a不為0）乘法分配律系數(shù)相加,字母及指數(shù)不變 系數(shù)化為1在方程兩邊都除以系數(shù)a(a不為0）等式基本性質(zhì)2系數(shù)是分母，分子分母不要顛倒 一元一次方程的解法解方程的概念：求方程的解的過(guò)程解法：把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在Micor