專題02 常見的非勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型-2024版高三物理培優(yōu)-模型與方法

2024版高三物理培優(yōu)——模型與方法專題02常見的非勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型目錄TOC\o"1-3"\h\u【模型一】小球彈簧（蹦極、蹦床）模型 11.力與運(yùn)動(dòng)下落的“三段四點(diǎn)”： 22.四個(gè)圖像 23.等效模型一:恒力推彈簧連接的兩物體問題 24.等效模型二:蹦極運(yùn)動(dòng)問題 25.功能變化及圖像 3【模型二】“f=kv”運(yùn)動(dòng)模型 141.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析“另類勻變速運(yùn)動(dòng)”： 142.“另類勻變速運(yùn)動(dòng)”的動(dòng)量特征 153.流體的變加速運(yùn)動(dòng)問題 16【模型三】“F隨x均勻變化與F隨t均勻變化”運(yùn)動(dòng)模型 26【模型四】機(jī)車啟動(dòng)模型 351.以恒定功率啟動(dòng) 352.以恒定加速度啟動(dòng) 353.三個(gè)重要關(guān)系式 364．傾斜、豎直機(jī)車啟動(dòng)問題 36【模型一】小球彈簧（蹦極、蹦床）模型【模型構(gòu)建】如圖所示，地面上豎立著一輕質(zhì)彈簧，小球從其正上方某一高度處自由下落到彈簧上．從小球剛接觸彈簧到彈簧被壓縮至最短的過程中（在彈簧的彈性限度內(nèi)），的運(yùn)動(dòng)問題、能量轉(zhuǎn)換問題、動(dòng)量變化問題?！灸Ｐ鸵c(diǎn)】1.力與運(yùn)動(dòng)下落的“三段四點(diǎn)”：2.四個(gè)圖像v-t圖a-t圖F-t圖a-x圖3.等效模型一:恒力推彈簧連接的兩物體問題PQFPQF0tv加速度相等，速度差最大速度相等，壓縮量最大恢復(fù)原長PQPQ4.等效模型二:蹦極運(yùn)動(dòng)問題如圖所示是蹦極運(yùn)動(dòng)的簡化示意圖，彈性繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系住運(yùn)動(dòng)員，運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)自由下落，A點(diǎn)處彈性繩自然伸直．B點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)員受到的重力與彈性繩對運(yùn)動(dòng)員拉力相等的點(diǎn)，C點(diǎn)是蹦極運(yùn)動(dòng)員到達(dá)的最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中忽略空氣阻力。5.功能變化及圖像豎直小球砸彈簧傾斜小球砸彈簧水平彈簧推小球xOEEP重EKCABEP彈xOEEP重EKQCABEP彈xOEEKQCABEP彈【模型演練1】（2023·江蘇徐州·?？寄M預(yù)測）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一傾斜的光滑絕緣桿，輕質(zhì)絕緣彈簧上端固定，下端系帶正電的球A，球A套在桿上，桿下端固定帶正電的球B?，F(xiàn)將球A從O點(diǎn)由靜止釋放，此時(shí)彈簧彈力為零，球A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回。關(guān)于球A說法正確的是（）

A．向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度隨位移變化越來越快B．向下運(yùn)動(dòng)到OP中點(diǎn)時(shí)速度最大C．向下運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能一直增大D．在OP間做簡諧運(yùn)動(dòng)【答案】A【詳解】A．設(shè)A、B小球分別帶電量為q1、q2，釋放A球時(shí)A、B間距為r，彈簧的勁度系數(shù)為k，小球A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，受力分析如圖所示

加速階段，根據(jù)牛頓第二定律得解得對a1求導(dǎo)得所以在加速階段，加速度隨位移x的增加而減小，且加速減小得越來越快。減速階段，根據(jù)牛頓第二定律得解得對a2求導(dǎo)得在減速階段加速度隨位移x的增加而增大，且加速度增加得越來越快，故A正確；BD．小球先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，越向下運(yùn)動(dòng)，彈力和電場力越大，所以減速階段速度減小的更快，速度減為零的時(shí)間更短，和加速階段不對稱；向下運(yùn)動(dòng)到OP中點(diǎn)下方某處時(shí)速度最大，小球在OP間不做簡諧運(yùn)動(dòng)，故BD錯(cuò)誤；C．小球向下運(yùn)動(dòng)過程中，由于要克服電場力、彈簧彈力做功，所以球A的機(jī)械能逐漸減小，故C錯(cuò)誤。故選A?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中校考三模）如圖甲，傾角為的光滑斜面上，輕彈簧平行斜面放置且下端固定，一質(zhì)量為m的小滑塊從斜面上O點(diǎn)由靜止滑下。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，作出滑塊從O下滑至最低點(diǎn)過程中的加速度大小a隨位移x變化的關(guān)系如圖乙。彈簧形變始終未超過彈性限度，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）

A．彈簧的勁度系數(shù)為B．下滑過程中，在處，滑塊的機(jī)械能最大C．在和兩段過程中，圖線斜率的絕對值均等于D．在和兩段過程中，彈簧彈性勢能的增量相等【答案】C【詳解】A．由圖可知，當(dāng)小球下落到時(shí)，加速度為零，即彈力與重力大小相等，此時(shí)彈簧的形變量為，則有解得A錯(cuò)誤；B．對小滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)進(jìn)行分析，由于只有重力和彈力做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)彈簧的彈性勢能最小，小滑塊的機(jī)械能最大，故當(dāng)小滑塊下落到時(shí)，彈簧處于原長，彈性勢能為零，為最小，則此時(shí)小滑塊的機(jī)械能最大，B錯(cuò)誤；C．在的過程中，重力大于彈力，根據(jù)牛頓第二定律有又由A項(xiàng)可知聯(lián)立解得由圖可知，當(dāng)時(shí)聯(lián)立解得即為該段圖線的斜率絕對值；在過程中，彈力大于重力，根據(jù)牛頓第二定律有又聯(lián)立解得由圖可知，當(dāng)時(shí)聯(lián)立解得即為該段圖線的斜率絕對值，故可得在和兩段過程中，圖線斜率的絕度值均等于，C正確；D．由圖可知，的距離差小于兩的距離差，可得彈簧彈性勢能的增量不相等，D錯(cuò)誤。故選C。【模型演練3】．（2023·山東·高三專題練習(xí)）如圖所示，一輕彈簧左端固定，右端連接一物塊，置于粗糙的水平面上。開始時(shí)彈簧處于原長，現(xiàn)用一恒力F將物塊由靜止向右拉動(dòng)直至彈簧彈性勢能第一次達(dá)到最大。在此過程中，關(guān)于物塊的速度v、物塊的動(dòng)能、彈簧的彈性勢能、物塊和彈簧的機(jī)械能E隨時(shí)間t或位移x變化的圖像，其中可能正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律知從原長到速度最大的過程中，彈力一直增大，加速度一直減小到0，所以速度增加得越來越緩慢，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知，合力一直減小到零，故B錯(cuò)誤；C．機(jī)械能的增加量等于除重力和彈簧彈力以外的其他力做功，則則E-x圖像斜率不變，由此可知C錯(cuò)誤；D．從原長到速度最大的過程中，彈力的形變量大小等于位移，彈力方向不變，大小隨位移均勻增大，則由此可知D正確。故選D?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·北京·高三專題練習(xí)）“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，將一根有彈性的繩系在蹦極者身上，另一端固定在跳臺上，人從幾十米高處跳下。將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力的影響。從繩剛好伸直時(shí)，到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．人先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)B．繩對人的拉力始終做負(fù)功，人的動(dòng)能先增大后減小C．繩對人的沖量始終向上，人的動(dòng)量先減小后增大D．人的動(dòng)能的減少量等于繩的彈性勢能的增加量【答案】B【詳解】AB．開始階段，繩子彈力小于重力，則加速度向下，人處于失重狀態(tài)，速度增加；以后階段，彈力大于重力，加速度向上，人處于超重狀態(tài)，速度減小，繩子對人的拉力方向始終向上，對人做負(fù)功，人的動(dòng)能先增加后減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C．繩子對人的拉力方向始終向上，則繩對人的沖量始終向上，人的動(dòng)量先增大后減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由能量關(guān)系可知，人的動(dòng)能的減少量與重力勢能減小量之和等于繩的彈性勢能的增加量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。【模型演練5】（2023·北京·高三專題練習(xí)）如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)自由下落，至B點(diǎn)時(shí)開始壓縮彈簧，小球下落的最低位置為C點(diǎn)。以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿豎直向下建立x軸，小球從B到C過程中的加速度一位移圖像如圖乙所示，重力加速度為g。在小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，下列說法正確的是（）A．小球在B點(diǎn)時(shí)的速度最大B．小球在C點(diǎn)時(shí)所受的彈力大于C．圖像與x軸所包圍的兩部分面積大小相等D．小球的動(dòng)能與彈簧的彈性勢能之和先減小后增大【答案】B【詳解】A．小球在B點(diǎn)時(shí)，合力為重力，合力和速度同向，會(huì)繼續(xù)加速，B點(diǎn)時(shí)的速度不是最大。A錯(cuò)誤；B．小球若從B點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，由對稱性，最低點(diǎn)加速度向上，大小為小球從A點(diǎn)自由下落，小球在C點(diǎn)時(shí)，彈力比上述情況要大，加速度向上，大于。由牛頓第二定律則B正確；C．設(shè)在D點(diǎn)，彈力和小球重力平衡，D點(diǎn)速度為，由微元法可知圖像與x軸所包圍的上部分面積圖像與x軸所包圍的下部分面積因?yàn)榈肅錯(cuò)誤；D．小球和彈簧、地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，小球的重力勢能一直在減小，小球的動(dòng)能與彈簧的彈性勢能之和一直在增大。D錯(cuò)誤。故選B。【模型演練6】（2023春·河南洛陽·高三新安縣第一高級中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖所示，光滑固定斜面底端固定一輕質(zhì)彈簧，一滑塊P從O點(diǎn)靜止釋放，向下滑動(dòng)過程經(jīng)a點(diǎn)接觸彈簧，最低到達(dá)b點(diǎn)處。以O(shè)為原點(diǎn)、平行斜面向下為x軸正方向建立一維坐標(biāo)系，a、b處坐標(biāo)分別為x1、x2。設(shè)滑塊在b處重力勢能為0，下滑過程中，滑塊的動(dòng)能Ek、重力勢能Ep、機(jī)械能E、加速度a隨位移x的變化圖像符合實(shí)際的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】A．設(shè)斜面傾角為θ，滑塊接觸彈簧前，在經(jīng)過一小段位移過程中，由動(dòng)能定理有有故動(dòng)能隨位移均勻增加，滑塊接觸彈簧后，再經(jīng)過一小段位移過程中，由動(dòng)能定理有有由于逐漸增加，故圖線斜率變化，不符合A項(xiàng)的圖像，故A錯(cuò)誤；B．取整個(gè)過程中任一小段位移，由功能關(guān)系有有故圖線斜率不變，重力勢能隨位移均勻減小，不符合B項(xiàng)的圖像，故B錯(cuò)誤；C．滑塊的機(jī)械能是否改變?nèi)Q于除重力外有無其他外力做功，接觸彈簧前滑塊機(jī)械能守恒，接觸彈簧后到最低點(diǎn)過程中，彈簧彈力對滑塊做負(fù)功，滑塊機(jī)械能減小。不符合C項(xiàng)的的圖像，故C錯(cuò)誤；D．由牛頓第二定律，滑塊接觸彈簧前，有得加速度不變，接觸彈簧后，有有加速度隨位移線性變化，故符合D項(xiàng)的圖像，故D正確。故選D?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定在斜面底端，t=0時(shí)刻，一物塊從斜面頂端由靜止釋放，直至運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，物塊的速度v和加速度a隨時(shí)間t、動(dòng)能Ek和機(jī)械能E隨位移x變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】A．在接觸彈簧前，物塊的速度v隨著時(shí)間均勻增加，接觸彈簧后，在達(dá)到最大速度前，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，故A正確；B．在接觸彈簧前，加速度恒定，剛接觸彈簧后的加速度大小為達(dá)到最大速度后，設(shè)此時(shí)彈簧的型變量為其中設(shè)物塊與彈簧接觸前運(yùn)動(dòng)了,物塊從釋放到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)整理得有因此故B錯(cuò)誤；C．由動(dòng)能定理，在接觸彈簧前，物體沿著斜面下滑的位移為x動(dòng)能隨著位移線性增加，接觸彈簧后，在達(dá)到最大速度前，做加速運(yùn)動(dòng)，物塊的動(dòng)能隨著位移是增加的，達(dá)到最大速度后，做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能隨著位移的增加而減少，故C錯(cuò)誤；D．在接觸彈簧前，只有摩擦力做負(fù)功，物體的機(jī)械能減少在接觸彈簧后，有摩擦力和彈簧彈力做負(fù)功，物體的機(jī)械能隨位移減少的規(guī)律如下是開口向下的拋物線的一段，故D錯(cuò)誤。故選A?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是（）A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上C．從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小D．從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球受到的彈力先減小后增大【答案】C【詳解】AB．小球剛接觸彈簧瞬間具有向下的速度，開始壓縮彈簧時(shí)，重力大于彈力，合力豎直向下，加速度方向豎直向下，與速度方向相同，小球做加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球所受的彈力大于重力時(shí)，合力豎直向上，加速度豎直向上，與速度方向相反，小球開始做減速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)彈力與重力大小相等、方向相反時(shí)，小球的速度最大，AB錯(cuò)誤；C．由上分析可知，從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小，C正確；D．從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，彈簧的壓縮量一直增大，由胡克定律可知，小球受到的彈力一直增大。D錯(cuò)誤。故選C?！灸Ｐ脱菥?】（2023·江蘇·模擬預(yù)測）如圖甲所示，航天員在半徑為R的某星球表面將一輕彈簧豎直固定在水平面上，把質(zhì)量為m的小球P（可看作質(zhì)點(diǎn)）從彈簧上端h處（h不為0）由靜止釋放，小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)直到最低點(diǎn)。從接觸彈簧開始的小球加速度a與彈簧壓縮量x間的關(guān)系如圖乙所示，其中a0、h和x0為已知量，空氣阻力不計(jì)。下列說法正確的是（）

A．星球的第一宇宙速度 B．該彈簧勁度系數(shù)k的大小C．小球在最低點(diǎn)處加速度大于a0 D．彈簧的最大彈性勢能為【答案】C【詳解】A．根據(jù)圖像可知小球接觸彈簧時(shí)的加速度為a0，所以星球表面的重力加速度為所以第一宇宙速度為故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)壓縮量為x0時(shí)加速度為0，故所以故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知，若小球從彈簧原長處釋放到最底部時(shí)小球的加速度為在h>0情況下，小球到最低點(diǎn)的加速度大于a0，故C正確；D．小球下降到最低點(diǎn)的高度差根據(jù)機(jī)械能守恒彈性勢能最大值大于，故D錯(cuò)誤。故選C?！灸Ｐ投俊癴=kv”運(yùn)動(dòng)模型【概述】高中物理中有這樣一類問題：物體受到一個(gè)與物體的運(yùn)動(dòng)速度v成正比變化的外力而做復(fù)雜的變速運(yùn)動(dòng)我們不妨稱之為“f=kv”問題。。【模型要點(diǎn)】1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析“另類勻變速運(yùn)動(dòng)”：若物體所受合力為f=kv，則產(chǎn)生的加速度為等式兩邊同乘以并求和得到等式，可得，也就是說物體在任意相等的位移內(nèi)速度的變化量是相等的。這與勻變直線運(yùn)動(dòng)的定義：物體在任意相等時(shí)間內(nèi)速度速度的變化量都相等極為相似。唯一的區(qū)別就是一個(gè)對空間均勻變化。一個(gè)對時(shí)間均勻變化。我們把滿足的運(yùn)動(dòng)定義為“另類勻變速運(yùn)動(dòng)”定義為“另類勻變速運(yùn)動(dòng)”的“另類加速度”二者的區(qū)別展示如下：正常加速度另類加速度二者關(guān)系：即a=A·v(1).當(dāng)A>0且恒定時(shí)，a隨v增大而變大；(2).當(dāng)A<0且恒定時(shí)，a隨v減小而變?。?3)圖像2.“另類勻變速運(yùn)動(dòng)”的動(dòng)量特征物體在變力作用下做復(fù)雜的變速運(yùn)動(dòng)，可以把物體的運(yùn)動(dòng)分割成若干小段，在每一小段內(nèi)，可認(rèn)為力f不變，這樣，在△t1時(shí)間內(nèi)，力f的沖量：同理，時(shí)間內(nèi)，力f的沖量，……所以整個(gè)過程力f的沖量為：即變力的沖量大小與物體的位移大小成正比。這個(gè)結(jié)論的幾何解釋如圖所示（僅僅是示意性地畫出，并不真正表示物體就做圖示形式的運(yùn)動(dòng)）。對于v—t圖象，圖象與t軸所圍的面積表示物體的位移x。由于f=kv，力f隨時(shí)間t變化的f—t圖象與v—t圖象相似（縱軸相差k倍）。對f—t圖象來說，圖象與t軸所圍的面積就是力f的沖量I，顯然I=kx。此結(jié)論在解答“f=kv”問題中有很重要的作用。3.流體的變加速運(yùn)動(dòng)問題(1)注意阻力的三種可能情況：①阻力不計(jì)；②阻力大小恒定；③阻力跟速度（或速度的二次方）大小成正比即f=kv或f=kv2。(2)上升加速度a=g+f/m=g+kv/m隨速度減小而減小；下降加速度a=g-f/m=g-kv/m隨速度增大而減小。fmgffmgfmg0tvv0-vmv=0，a=gmg=kvm或mg=kvm2【模型演練1】（2023·全國·高三專題練習(xí)）一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，速度隨位移變化的圖像如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)D．質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】從圖可知，x與v成正比，即，k是比例系數(shù)（常量），根據(jù)顯然加速度與速度成正比，所以質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)。故選C?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·全國·高三專題練習(xí)）從地面上以大小為的初速度豎直上拋一質(zhì)量為的小球，若運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，小球運(yùn)動(dòng)的速度大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面時(shí)速度大小為，且落地前小球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，在小球的整過運(yùn)動(dòng)過程中，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．小球加速度在上升過程中逐漸減小，在下降過程中也逐漸減小B．小球拋出瞬間的加速度大小為C．小球被拋出時(shí)的加速度值最大，到達(dá)最高點(diǎn)的加速度值最小D．小球上升過程的平均速度小于【答案】C【詳解】A．由小球受到的空氣阻力與速率成正比，由可以知道在上升過程中空氣阻力減小，又重力向下，故上升階段合力減小，故加速度減小。下降過程中速率增大，空氣阻力增大，方向向上，而重力向下故合力逐漸減小，加速度逐漸減小，A正確，不符合題意；B．由圖可以知道，速度為時(shí)球勻速，說明重力等于阻力，故有得故拋出瞬間的空氣阻力為故拋出瞬間的加速度為B正確，不符合題意；C．小球拋出時(shí)重力向下，阻力向下，此時(shí)速率最大時(shí)阻力最大，可以知道合力在拋出時(shí)最大，此時(shí)加速度也最大，而加速度最小值為零，出現(xiàn)在勻速運(yùn)動(dòng)至落地前，C錯(cuò)誤，符合題意；D．上升過程若是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度為，而從圖中可以看出其面積小于勻減速直線運(yùn)動(dòng)的面積，即圖中的位移小于做勻減速的位移，而平均速度等于位移比時(shí)間，故其平均速度小于勻減速的平均速度，即小于，D正確，不符合題意。故選C?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·山東·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎疫情牽動(dòng)著億萬國人的心，一方有難，八方支援，當(dāng)武漢各種物品告急時(shí)，全國人民紛紛慷慨解囊，捐款捐物，支援武漢。1月28日下午，山東壽光首批援助武漢的350多噸20余種新鮮優(yōu)質(zhì)蔬菜裝載完畢，如圖甲所示，滿載蔬菜的大卡車沿一段平直公路緩緩駛出，其速度v隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示。則卡車（）A．做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．相同時(shí)間內(nèi)速度變化量相同C．相同時(shí)間內(nèi)速度變化量越來越大 D．相同位移內(nèi)所受合外力做功相同【答案】C【詳解】ABC．因?yàn)榭芍獀-x圖線的斜率表示，汽車的速度增大，則加速度a增大，做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知，相同時(shí)間內(nèi)速度變化量越來越大，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤，C正確；D．由圖可知，相同位移內(nèi)速度的增加量相同，根據(jù)則相同位移內(nèi)所受合外力做功越來越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·山西晉中·高三祁縣中學(xué)階段練習(xí)）某一物理興趣研究小組讓一個(gè)玩具電動(dòng)飛機(jī)由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，得到速度隨位移變化的圖線關(guān)系，如圖所示，可將該玩具電動(dòng)飛機(jī)視為質(zhì)點(diǎn)，關(guān)于該玩具電動(dòng)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)S0過程中的平均速度小于D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)S0過程中的平均速度大于【答案】C【詳解】AB．從圖像可知，s與v成正比，即s=kv由上式可知a與v成正比，所以v增大a也增大，質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)。所以AB錯(cuò)誤；CD．質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，由v-t圖像可知：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)S0過程中的平均速度小于。所以C正確；D錯(cuò)誤；故選C。【模型演練5】（2023春·湖南懷化·高三懷化市鐵路第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）物體在粘滯流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力叫做粘滯阻力，球形物體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的粘滯阻力的表達(dá)式為，其中η為流體的粘滯系數(shù)，為球形物體的半徑，為球形物體運(yùn)動(dòng)的速率。小球在蓖麻油中從液面下某處由靜止開始下落，經(jīng)過一段時(shí)間達(dá)到最大速度。已知蓖麻油足夠深，小球的密度為，蓖麻油的密度為，重力加速度為，則下列說法正確的是（）A．在國際單位制中粘滯系數(shù)的單位為B．僅改變小球半徑，小球達(dá)到最大速度所需時(shí)間不變C．僅改變小球密度，小球達(dá)到最大速度所需時(shí)間不變D．小球運(yùn)動(dòng)過程中加速度的最大值為【答案】D【詳解】A．結(jié)合題述可得則在國際單位制中粘滯系數(shù)的單位為，A錯(cuò)誤。B．設(shè)釋放后某一時(shí)刻小球的速度為，則此時(shí)小球所受粘滯阻力為小球受到重力、浮力和粘滯阻力，由牛頓第二定律有化簡得可知在密度、速度相同時(shí)，小球的加速度與半徑有關(guān)，故僅改變小球半徑，小球達(dá)到最大速度所需時(shí)間改變，B錯(cuò)誤；C．結(jié)合上述分析可知在半徑、速度相同時(shí)，小球的加速度與小球密度有關(guān)，故僅改變小球密度，小球達(dá)到最大速度所需時(shí)間改變，C錯(cuò)誤。D．小球運(yùn)動(dòng)過程中，小球速度為零時(shí)加速度最大，為D正確。故選D?！灸Ｐ脱菥?】（2023春·遼寧撫順·高三撫順一中?？茧A段練習(xí)）一個(gè)質(zhì)量為100g的空心小球，從地面以的速度豎直向上彈射出去，在空中受到的空氣阻力大小與速度成正比（即），它在空中運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，2s后的圖線是平行于橫軸的直線。取，下列說法正確的是（）A．小球拋出瞬間的加速度大小為B．小球上升過程中空氣阻力的沖量大小為C．空氣的阻力系數(shù)D．小球從拋出到落地瞬間克服空氣阻力做的功為【答案】C【詳解】C．2s后的圖線是平行于橫軸的直線，則有解得空氣的阻力系數(shù)選項(xiàng)C正確；A．根據(jù)牛頓第二定律可知小球拋出瞬間的加速度大小選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．小球上升過程中根據(jù)動(dòng)量定理有解得空氣阻力的沖量大小為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；D．小球從拋出到落地瞬間根據(jù)動(dòng)能定理有選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·山東·濟(jì)南一中統(tǒng)考二模）小木塊在外力F的作用下由靜止開始沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中木塊的速度v隨位移x變化的圖像如圖所示，下列速度v隨時(shí)間t、外力F隨速度v變化的圖像可能正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】AB．由題圖可得則整理可得可得可知加速度隨速度的增大而增大，B正確，A錯(cuò)誤；CD．根據(jù)牛頓第二定律可得當(dāng)時(shí)CD錯(cuò)誤。故選B?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·全國·高三專題練習(xí)）一質(zhì)量為m的小球用細(xì)線懸掛靜止在空中（圖甲），某時(shí)刻剪斷細(xì)線，小球開始在空中下降，已知小球所受空氣阻力與速度的大小成正比，通過傳感器得到小球的加速度隨下降速度變化的圖像如圖乙所示，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a0<gB．小球下降的速度將會(huì)一直增大C．小球下降過程所受空氣阻力f＝D．小球下降過程機(jī)械能的減少大于克服空氣阻力所做的功【答案】C【詳解】A．某時(shí)刻剪斷細(xì)線，小球只受重力，則小球剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a0＝g，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)小球下降的速度使小球受到的空氣阻力與重力相等時(shí)，合力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大，之后以最大速度做勻速下降，故小球下降的速度不會(huì)一直增大，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)牛頓第二定律可得mg－f＝ma由圖乙可知a＝a0－v又a0＝g聯(lián)立解得故C正確；D．根據(jù)功能關(guān)系可知，小球下降過程機(jī)械能的減少等于克服空氣阻力所做的功，故D錯(cuò)誤。故選C?！灸Ｐ脱菥?】（2023·山東·高三濟(jì)南一中學(xué)業(yè)考試）如圖甲所示，左側(cè)接有定值電阻的水平平行且足夠長的光滑導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度，導(dǎo)軌間距。一質(zhì)量、接入電路的阻值的金屬棒在拉力F的作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒的圖像如圖乙所示。若金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)取，則金屬棒從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)的位移為的過程中，下列說法正確的是（）

甲

乙A．所用的時(shí)間大于1s B．拉力F做的功為5JC．通過電阻的電荷量為0.25C D．定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為0.75J【答案】ABD【詳解】A．速度位移圖像的斜率得則速度增大，金屬棒的加速度也隨之增大，速度時(shí)間圖像的斜率增大，金屬棒做加速增大的變加速運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，達(dá)到相同速度時(shí)通過的位移小于勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，平均速度小于勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度，即則A正確；C．根據(jù)C錯(cuò)誤BD．由速度位移圖像得金屬棒所受的安培力代入得則知與x是線性關(guān)系，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，從起點(diǎn)發(fā)生位移的過程中，克服安培力做功根據(jù)動(dòng)能定理得解得根據(jù)功能關(guān)系知，整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做功，所以整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱定值電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱BD正確。故選ABD?！灸Ｐ脱菥?0】．（2023·新疆烏魯木齊·高三烏市八中階段練習(xí)）某跳傘員在無風(fēng)的天氣做跳傘訓(xùn)練時(shí)，從離地面高為H的空中懸停的直升飛機(jī)上跳下，然后立即打開降落傘，由于空氣阻力（阻力大小與速度成正比）的作用，跳傘員降落的距離后其速度達(dá)到最大值，此后開始勻速運(yùn)動(dòng)最后到達(dá)地面。若加速運(yùn)動(dòng)過程中，降落傘克服阻力做的功為W1，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1；勻速運(yùn)動(dòng)過程中，降落傘克服阻力做的功為W2，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則A．W2>2W1 B．W2<2W1 C．t1>t2 D．t1<t2【答案】AD【詳解】AB．加速運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理可得勻速運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理可得則故A正確，B錯(cuò)誤；CD．如果加速過程是勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由于加速過程是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可知t1<t2，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD?！灸Ｐ腿俊癋隨x均勻變化與F隨t均勻變化”運(yùn)動(dòng)模型【模型演練1】（2023·湖北武漢·湖北省武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖1所示，一輕彈簧豎直固定于水平桌面上，另一相同的彈簧下端與光滑固定斜面底端的擋板相連，物體P、Q分別從兩彈簧上端由靜止釋放，加速度a與彈簧壓縮量x的關(guān)系分別如圖2中實(shí)線、虛線所示。則（）A．光滑斜面的傾角為37°B．P、Q向下運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)兩彈簧的壓縮量之比為C．P、Q的質(zhì)量之比為D．P、Q向下運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度之比為【答案】CD【詳解】A．設(shè)物體P、Q分別質(zhì)量為、。由圖2可知彈簧壓縮量為零時(shí)，物體P、Q加速度分別為，。對物體P，有得①設(shè)斜面的傾角為，對物體Q，有②由①②得得A錯(cuò)誤；B．加速度為零時(shí)，物體P、Q的速度最大。由圖2可知，P、Q向下運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)兩彈簧的壓縮量分別為，。P、Q向下運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)兩彈簧的壓縮量之比為。B錯(cuò)誤；C．P、Q向下運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)，對兩物體，有又得C正確；D．P、Q向下運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度分別為和，對P、Q由動(dòng)能定理得③④由③④得，P、Q向下運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度之比D正確。故選CD?！灸Ｐ脱菥?】（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變。用水平力緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0，此時(shí)物體靜止。撤去F后，物體開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0。物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則（）A．撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)B．撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為C．物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D．物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg（x0－）【答案】CD【詳解】A．撤去F后，彈簧形變在恢復(fù)的過程中，彈力逐漸減小，則合力先減小，再增大，最后脫離彈簧后，保持不變，A錯(cuò)誤；B．撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)有kx0－μmg＝ma解得a＝B錯(cuò)誤；C．物體脫離彈簧后，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，逆向得物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有×t2＝3x0解得t＝C正確；D．速度最大時(shí)，合力為零，有kx－μmg＝0此時(shí)彈簧形變?yōu)閤＝則該過程中克服摩擦力做的功為Wf＝μmg（x0－）D正確。故選CD?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧的下端固定在傾角為的固定光滑斜面的底部，在彈簧的上端從靜止開始釋放的滑塊，滑塊的加速度與彈簧壓縮量間的關(guān)系如圖乙所示。重力加速度大小取，彈簧的彈性勢能可表示為，為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量，則（）A．斜面的傾角 B．彈簧的勁度系數(shù)為C．滑塊速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢能為 D．滑塊最大的動(dòng)能為【答案】BC【詳解】A．當(dāng)彈簧壓縮量時(shí)解得故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)彈簧壓縮量為時(shí)，，則解得故B正確；C．在圖像中，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)滑塊速度最大，此時(shí)克服彈力做功等于彈性勢能的增加量，即故C正確；D．滑塊速度最大時(shí)，動(dòng)能最大，由能量守恒得則滑塊的最大動(dòng)能為故D錯(cuò)誤。故選BC?！灸Ｐ脱菥?】（2023·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）地震引起的海嘯會(huì)給人們帶來巨大的損失。某中學(xué)的部分學(xué)生組成了一個(gè)課題小組，對海嘯的威力進(jìn)行了模擬研究，他們設(shè)計(jì)了如下的模型：如圖甲所示，在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力（模擬海嘯）作用下運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示，已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，則（）A．運(yùn)動(dòng)過程中物體的最大加速度為15m/s2B．在距出發(fā)點(diǎn)3.0m位置時(shí)物體的速度達(dá)到最大C．整個(gè)過程中推力對物體做功180JD．物體在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是10m【答案】D【詳解】A．由牛頓第二定律有可得當(dāng)推力F=100N時(shí)，物體加速度最大，為20m/s2，A錯(cuò)誤；B．由題圖乙可得推力F隨位移x變化的關(guān)系為F=100-25x（N）物體速度最大時(shí)，加速度為零，有解得x=3.2m即在距出發(fā)點(diǎn)3.2m位置時(shí)物體的速度達(dá)到最大，B錯(cuò)誤；C．由F-x圖象中圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示功可知，推力對物體做功為C錯(cuò)誤；D．由動(dòng)能定理有代入數(shù)據(jù)得即物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是10m，D正確。故選D?！灸Ｐ脱菥?】（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊在水平力F的作用下可沿豎直墻面滑動(dòng)，水平力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，物塊與豎直墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，豎直墻面足夠高，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A．物塊一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．物塊先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．物塊的最大速度為D．時(shí)，物塊停止下滑【答案】C【詳解】根據(jù)物塊的受力，由牛頓第二定律有由圖像可知而解得故隨時(shí)間的增大，物塊先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，最后停止下滑，靜止后物塊的加速度為零，處于平衡狀態(tài)；當(dāng)時(shí)，物塊的加速度為零，此時(shí)物塊的速度最大，做出圖像如下圖所示

根據(jù)其面積求出最大速度為故選C?！灸Ｐ脱菥?】（2023·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖1所示，一滑塊放在水平面上，時(shí)刻在滑塊上施加一水平向右的外力F，已知外力隨時(shí)間的變化規(guī)律為，滑塊產(chǎn)生的加速度和時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，重力加速度g取10。則下列說法正確的是（）

A．滑塊的質(zhì)量為2.5kgB．滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25C．0~3s的時(shí)間內(nèi)摩擦力的沖量大小為6.25N·sD．3s末滑塊的速度大小為6.5m/s【答案】AC【詳解】AB.由圖2可知，時(shí)，滑塊開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的拉力大小等于滑塊所受的最大靜摩擦力，由公式可知?jiǎng)t又最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則滑塊與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小為，根據(jù)牛頓第二定律有由圖2知，當(dāng)時(shí)又時(shí)解得又則故A正確，B錯(cuò)誤；C.的時(shí)間內(nèi)，摩擦力為靜摩擦力，且摩擦力的大小由0逐漸增大到，則該時(shí)間內(nèi)摩擦力的沖量為的時(shí)間內(nèi)摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，該時(shí)間內(nèi)摩擦力的沖量為所以時(shí)間內(nèi)摩擦力的沖量大小為C正確；D.的時(shí)間內(nèi)由動(dòng)量定理得代入數(shù)據(jù)解得D錯(cuò)誤。故選AC?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·貴州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖甲所示，緊挨但不粘連的兩物塊P、Q靜止放置在光滑水平地面上．時(shí)，水平方向的力F作用于P上，以水平向右為正方向，F(xiàn)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．下列關(guān)于P運(yùn)動(dòng)的速度v及加速度a隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是（

）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】在0~t1時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)沿正方向，則PQ兩物體加速度相同，大小為隨著F隨時(shí)間的均勻減小，兩物體做加速度均勻減小的加速運(yùn)動(dòng)；在t1~t2時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)沿負(fù)方向，則此后PQ脫離，Q做勻速運(yùn)動(dòng)，P做減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)P的加速度由對稱性可知，在力F大小相同的位置，a2>a1，可知P速度減為零的時(shí)間小于t1，則選項(xiàng)AD正確，BC錯(cuò)誤。故選AD?！灸Ｐ退摹繖C(jī)車啟動(dòng)模型1.以恒定功率啟動(dòng)(1)動(dòng)態(tài)過程(2)這一過程的P－t圖象、v－t圖象和F－t圖象如圖所示：2.以恒定加速度啟動(dòng)(1)動(dòng)態(tài)過程(2)這一過程的P－t圖象、v－t圖象和F－t圖象如圖所示：3.三個(gè)重要關(guān)系式(1)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功W＝Pt。由動(dòng)能定理：Pt－F阻x＝ΔEk。此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移大小。(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程中，勻加速過程結(jié)束時(shí)，功率達(dá)到最大，但速度沒有達(dá)到最大，即v＝eq\f(P,F)<vm＝eq\f(P,F阻)。(3)無論哪種啟動(dòng)過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)。4．傾斜、豎直機(jī)車啟動(dòng)問題θ(θ(mgsinθP/vfθ(θ(mgsinθP/vfmgmgP/v上坡最大速度vm=P/(f+mgsinθ)下坡最大速度vm=P/(f-mgsinθ)豎直提升最大速度vm=P/mg【模型演練1】（2023春·山東·高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）某款質(zhì)量的汽車沿平直公路從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示。汽車在時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，內(nèi)汽車保持額定功率不變，內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最大速度，汽車從末開始關(guān)閉動(dòng)力減速滑行，時(shí)刻停止運(yùn)動(dòng)。已知，，汽車的額定功率為，整個(gè)過程中汽車受到的阻力大小不變。下列說法正確的是（）

A．時(shí)刻的瞬時(shí)速度B．汽車在內(nèi)通過的距離C．為D．阻力大小為【答案】B【詳解】CD．根據(jù)題意可知，當(dāng)汽車以額定功率行駛時(shí)，牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則有解得由牛頓第二定律可得，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)之后，加速度為由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得解得故CD錯(cuò)誤；AB．根據(jù)題意，設(shè)時(shí)刻，汽車的速度為則，此時(shí)的牽引力為設(shè)汽車在時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為，則有由牛頓第二定律有聯(lián)立解得內(nèi)，由動(dòng)能定理有解得故A錯(cuò)誤，B正確。故選B?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·江蘇徐州·?？寄M預(yù)測）一起重機(jī)用鋼繩提起靜止在地面上的重物，開始在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)。重物上升高度為h，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，加速度為a，動(dòng)能為Ek，起重機(jī)功率為P，下列圖像能描述上述過程的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【詳解】A．重物開始在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，則圖像是開口向上的拋物線，故A錯(cuò)誤；B．重物開始在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)。圖像先是與時(shí)間軸平行且不為零的直線，然后加速度為零，故B錯(cuò)誤；C．重物開始在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得解得起重機(jī)的拉力起重機(jī)的功率圖像是過原點(diǎn)的傾斜的直線；重物勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，起重機(jī)的拉力起重機(jī)的功率則起重機(jī)的功率為定值，故C正確；D．重物開始在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能圖像是過原點(diǎn)的傾斜的直線，故D錯(cuò)誤。故選C?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·遼寧營口·校聯(lián)考模擬預(yù)測）在汽車的設(shè)計(jì)研發(fā)中，需要測試發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。汽車在傾角為的長直斜坡上由靜止啟動(dòng)，汽車的輸出功率與速度的關(guān)系圖像如圖所示，當(dāng)汽車的速度增大到后保持最大功率不變，汽車能達(dá)到的最大速度為。汽車的質(zhì)量為m，汽車啟動(dòng)過程中所受的阻力（不包括重力沿斜坡向下的分力）大小恒為f，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（

）

A．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率為B．當(dāng)汽車的速度大小為時(shí)，其加速度大小為C．汽車的速度從0增大到所用的時(shí)間為D．在汽車的速度從0增大到的過程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為【答案】D【詳解】A．根據(jù)物體的平衡條件可知，當(dāng)汽車的速度大小為時(shí)，汽車所受的牽引力大小為因?yàn)樵谄嚨乃俣葟脑龃蟮降倪^程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率均為最大功率，所以汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率解得A錯(cuò)誤；B．設(shè)當(dāng)汽車的速度大小為時(shí)，汽車所受的牽引力大小為，有設(shè)此時(shí)汽車的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有解得B錯(cuò)誤；C．在汽車的速度從0增大到的過程中，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)間C錯(cuò)誤；D．該過程汽車通過的位移大小設(shè)該過程汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理有解得D正確。故選D?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示為美團(tuán)的電單車，美團(tuán)電單車的電池銘牌上標(biāo)有“48V

10A·h”字樣，正常工作時(shí)電動(dòng)機(jī)額定功率為250W，電池輸出電壓為40V。由于電動(dòng)機(jī)發(fā)熱造成損耗，電動(dòng)機(jī)的效率為80%，不考慮其他部件的摩擦損耗。有一次小厲同學(xué)騎著電單車在平路上勻速行駛，小厲同學(xué)和車的總質(zhì)量為100kg，阻力為總重力的0.04倍，重力加速度，則下列判斷正確的是（）

A．正常工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)額定電流約為5.2AB．充滿電后電池儲存的能量約為C．電池的內(nèi)阻約為1.3ΩD．電單車勻速行駛時(shí)的速度為22.5km/h【答案】C【詳解】A．由可知，解得額定電流I=6.25A故A錯(cuò)誤；B．充滿電后該電池的總能量故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)閉合電路歐姆定律有可得故C正確；D．平路上行駛的人和車受到阻力勻速行駛時(shí)牽引力F=f=40N，此時(shí)速度故D錯(cuò)誤；故選C?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·山東·模擬預(yù)測）高鐵已成為中國的“國家名片”，截至2022年末，全國高速鐵路營業(yè)里程4.2萬千米，位居世界第一。如圖所示，一列高鐵列車的質(zhì)量為m，額定功率為，列車以額定功率在平直軌道上從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t達(dá)到該功率下的最大速度，設(shè)高鐵列車行駛過程所受到的阻力為，且保持不變．則（）A．列車在時(shí)間t內(nèi)可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．如果改為以恒定牽引力啟動(dòng)，則列車達(dá)到最大速度經(jīng)歷的時(shí)間一定大于tC．列車達(dá)到的最大速度大小為D．列車在時(shí)間t內(nèi)牽引力做功為【答案】B【詳解】A．列車以恒定功率運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得列車的速度v逐漸增大，則加速度a逐漸減小，所以列車做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，直到達(dá)到最大速度，故A錯(cuò)誤；C．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，列車速度達(dá)到最大，則有解得最大速度為故C錯(cuò)誤；B．列車以恒定牽引力啟動(dòng)時(shí)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功率，可知列車速度增大，功率增大，達(dá)到額定功率后又開始做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)到最大速度，并且此過程與以額定功率啟動(dòng)的最后階段運(yùn)動(dòng)情況完全相同，而開始時(shí)的加速度比以額定功率啟動(dòng)的加速度小，所以經(jīng)歷的時(shí)間較長，列車達(dá)到最大速度經(jīng)歷的時(shí)間一定大于t，故B正確；D．列車從開始到最大速度過程中，根據(jù)動(dòng)能定理將代入解得故D錯(cuò)誤。故選B?！灸Ｐ脱菥?】（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中?？寄M預(yù)測）為了減少環(huán)境污染，適應(yīng)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整的需要，我國對新能源汽車實(shí)行了發(fā)放補(bǔ)貼、免征購置稅等優(yōu)惠政策鼓勵(lì)購買。在某次直線運(yùn)動(dòng)性能檢測實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)兩輛新能源汽車運(yùn)動(dòng)過程分別作出甲車速度隨時(shí)間變化的圖像和乙車牽引力隨速度倒數(shù)變化的圖像，甲車8s至28s以額定功率行駛，乙車勻加速后，也以額定功率行駛，兩輛汽車的質(zhì)量均為，均由靜止開始沿平直公路行駛，最終勻速運(yùn)動(dòng)。假設(shè)兩輛車行駛中所受阻力恒定，重力加速度g取。則在此次檢測中（）

A．乙車最大速度為20m/sB．8s至28s，甲車牽引力做功為C．甲、乙兩車勻加速階段的加速度均為D．甲車額定功率小于乙車額定功率【答案】AC【詳解】A．當(dāng)乙車速度為10m/s時(shí)，牽引力為4000N，恰好達(dá)到額定功率，可得當(dāng)達(dá)到最大速度20m/s時(shí)，牽引力等于阻力，可得乙車的加速度為A正確；C．甲車勻加速的加速度為C正確；D．當(dāng)甲車速度達(dá)到16m/s時(shí)，剛好達(dá)到額定功率，可得當(dāng)甲車達(dá)到最大速度30m/s時(shí)，牽引力等于阻力，可得聯(lián)立解得故甲車額定功率大于乙車額定功率，D錯(cuò)誤；B．8s至28s，甲車牽引力做功為B錯(cuò)誤。故選AC?！灸Ｐ脱菥?】（2023·江西南昌·統(tǒng)考三模）港珠澳大橋是建筑史上里程最長、投資最多、施工難度最大的跨海大橋。如圖所示的水平路段由一段半徑為的圓弧形彎道和直道組成?，F(xiàn)有一總質(zhì)量為、額定功率為的測試汽車通過該路段，汽車可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度。(1)若汽車通過彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力是車重的0.675倍，求該汽車安全通過此彎道的最大速度；(2)若汽車由靜止開始沿直道做加速度大小為的勻加速運(yùn)動(dòng)，在該路段行駛時(shí)受到的阻力為車重的0.1倍，求該汽車運(yùn)動(dòng)末的瞬時(shí)功率。

【答案】(1)；(2)【詳解】(1)徑向最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，汽車通過此彎道的速度最大，設(shè)最大速度為，則有解得(2)汽車在勻加速過程中當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)代入數(shù)據(jù)解得：則末發(fā)動(dòng)機(jī)功率為【模型演練8】．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某智能家居品牌，因科技含量高、豐富的人性化設(shè)計(jì)深受年輕人的追捧，其中一款語音控制電動(dòng)窗簾軌道盒的工作原理可簡化成如圖所示的示意圖，電動(dòng)機(jī)通過輕細(xì)繩拉動(dòng)滑塊A（正常使用時(shí)滑塊A與窗簾布連接），滑塊B為防撞模塊（它用一段柔軟輕繩與左面墻連接），從語音控制電動(dòng)機(jī)接收到打開窗簾的指令開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)機(jī)以額度功率牽引滑塊A（未連接窗簾布），當(dāng)滑塊A以最大速度向左運(yùn)動(dòng)與滑塊B發(fā)生碰撞，碰撞瞬間電動(dòng)機(jī)自動(dòng)切斷電源停止對滑塊A提供拉力，碰撞時(shí)間極短可忽略不計(jì)，到達(dá)墻面前速度剛好減為零。已知語音控制電動(dòng)機(jī)在正常工作時(shí)的額定功率為0.16W，滑塊A、B在軌道上滑動(dòng)時(shí)所受阻力均為滑塊重力的0.1倍，滑塊A最初位置與滑塊B相距4m。已知mA＝0.2kg、mB＝7.6kg。求：（1）電動(dòng)機(jī)牽引滑塊A在軌道上運(yùn)動(dòng)能達(dá)到的最大速度；（2）滑塊A由靜止出發(fā)到最后停在墻邊共需要多少時(shí)間?！敬鸢浮浚?）0.8m/s；（2）5.6s【詳解】（1）由題意可知P=0.16W，k=0.1，mA＝0.2kg、mB＝7.6kg，L＝4m當(dāng)A達(dá)到最大速度時(shí)牽引力等于阻力，根據(jù)功率的計(jì)算公式可得P＝kmAgvm解得vm＝0.8m/s（2）設(shè)A碰撞前運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，根據(jù)動(dòng)能定理可得Pt1﹣kmAgL＝其中L＝4m代入數(shù)據(jù)解得t1＝5.4s碰撞過程中，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律mAvm＝（mA+mB）v解得碰撞后的速度大小為v＝0.2m/s設(shè)碰撞后到靜止的時(shí)間為t2，取向左為正方向，對整體根據(jù)動(dòng)量定理可得-k（mA+mB）gt2＝0-（mA+mB）v解得t2＝0.2s所以滑塊A由靜止出發(fā)到最后停在墻邊共需要的時(shí)間為t＝t1+t2＝5.4s+0.2s＝5.6s【模型演練9】．（2023·全國·高三專題練習(xí)）2022年9月28日汕頭海灣隧道正式開通，隧道全長約6.68公里，全段最高限速為60km/h。海灣隧道中間為盾構(gòu)段，埋于海底，南北兩側(cè)路段以較小的坡度與盾構(gòu)段連接，全段可簡化為下圖所示模型。一汽車從南岸由靜止開始以的加速度沿斜面向下勻加速啟動(dòng)，已知汽車質(zhì)量為，汽車所受阻力恒為重力的0.2倍。斜面傾角的正弦值，重力加速度。（1）若汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率為，下坡階段足夠長，求汽車下坡階段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（2）若汽車在上、下坡時(shí)均以最高限速勻速行駛，則下坡和上坡時(shí)的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率之比為多少?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）汽車下坡時(shí)，以恒定