專題06 傳送帶模型-2024版高三物理培優(yōu)-模型與方法

2024版高三物理培優(yōu)——模型與方法專題06傳送帶模型目錄TOC\o"1-3"\h\u【解決傳送帶問(wèn)題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)】 1【模型一】水平傳動(dòng)帶模型上物體的常見運(yùn)動(dòng) 1【模型二】?jī)A斜傳送帶模型上物體的常見運(yùn)動(dòng) 191.傾斜傳送帶——上傳模型 192.傾斜傳送帶——下載 33【解決傳送帶問(wèn)題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)】Ⅰ、受力分析（1）“帶動(dòng)法”判斷摩擦力方向：同向快帶慢、反向互相阻；（2）共速要突變的三種可能性：①滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)榱?；②滑?dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；③方向突變。Ⅱ、運(yùn)動(dòng)分析（1）參考系的選擇：物體的速度、位移、加速度均以地面為參考系；痕跡指的是物體相對(duì)傳送帶的位移。（2）判斷共速以后一定與傳送帶保持相對(duì)靜止作勻速運(yùn)動(dòng)嗎？（3）判斷傳送帶長(zhǎng)度——臨界之前是否滑出？Ⅲ、畫圖畫出受力分析圖和運(yùn)動(dòng)情景圖，特別是畫好v-t圖像輔助解題，注意摩擦力突變對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響，注意參考系的選擇?！灸Ｐ鸵弧克絺鲃?dòng)帶模型上物體的常見運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目情景1：輕放情景2：同向情景3：反向圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況(1)可能滑塊一直加速；(2)可能滑塊先加速后勻速；(1)v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速；(2)v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速．

(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速達(dá)到左端．(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端．其中v0>v和v0<v兩種情況下滑塊回到右端時(shí)有何不同？【模型演練1】（2023秋·安徽蚌埠·高三統(tǒng)考期末）如圖甲為機(jī)場(chǎng)和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如圖乙模型，緊繃的傳送帶以1m/s的恒定速率運(yùn)行。旅客把行李無(wú)初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，AB間的距離為2m，g取10m/s。行李從A到B的過(guò)程中（）

A．行李一直受到摩擦力作用，方向先水平向左，再水平向右B．行李到達(dá)B處時(shí)速率為1m/sC．行李到達(dá)B處所需的時(shí)間為2.5sD．行李與傳送帶間的相對(duì)位移為2m【答案】BC【詳解】AB．由牛頓第二定律得設(shè)行李與傳送帶共速所需的時(shí)間為t，則有代入數(shù)值得t=1s勻加速運(yùn)動(dòng)的位移大小為=0.5m<2m所以行李先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為行李從A到B的時(shí)間為t總=1s+1.5s=2.5s傳送帶在t時(shí)間的位移為行李與傳送帶間的相對(duì)位移為故C正確，D錯(cuò)誤；故選BC。【模型演練1】．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）如圖所示，水平傳送帶以的恒定速率逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，它與兩側(cè)的水平軌道分別相切于A、B兩點(diǎn)，物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度從B點(diǎn)滑上傳送帶，與軌道左端的豎直固定擋板P碰撞（無(wú)機(jī)械能損失）返回到B點(diǎn)。已知物塊與傳送帶、軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，且，，取。物塊的初速度可能是（）A． B． C． D．【答案】BCD【詳解】從A點(diǎn)到返回B點(diǎn)的過(guò)程中，假設(shè)B點(diǎn)的速度剛好為零，則根據(jù)動(dòng)能定理可得解得假設(shè)物塊從B點(diǎn)全程加速到A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得假設(shè)物塊從B點(diǎn)全程減速到A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得故選BCD?！灸Ｐ脱菥?】．（2023春·四川成都·高三成都七中校考階段練習(xí)）如圖甲所示，一條繃緊的水平傳送帶AB以恒定速率v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶右端的光滑水平臺(tái)面與傳送帶上表面等高，二者間的空隙極小不會(huì)影響滑塊的運(yùn)動(dòng)?；瑝K以速率v2向左從A點(diǎn)滑上傳送帶，在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能隨路程變化的Ek-x圖像如圖乙所示，已知滑塊質(zhì)量m=2kg，可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．傳送帶的運(yùn)行速率為v1=1m/sB．滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4.5sC．若傳送帶的運(yùn)動(dòng)速率增大，則滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定越來(lái)越小D．滑塊從滑上傳送帶到再次滑回平臺(tái)的整個(gè)過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為36J【答案】BD【詳解】A．由圖乙可知滑塊的初動(dòng)能為16J，結(jié)合動(dòng)能的表達(dá)式解得滑塊的初速度大小為滑塊的速度大小減小到0時(shí)，位移大小為由解得滑塊在傳送帶上的加速度大小為該過(guò)程所用時(shí)間為然后滑塊反向加速到與傳送帶共速后速度不再發(fā)生變化，結(jié)合圖乙可知，傳送帶的運(yùn)行速率滿足解得故A錯(cuò)誤；B．滑塊與傳送帶共速所需的時(shí)間滑塊在t2=1s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小為方向水平向右，則剩下的3m內(nèi)滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為故B正確；C．滑塊做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間恒定，當(dāng)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速率稍微增大一些時(shí)，滑塊返回到平臺(tái)的時(shí)間會(huì)變短，當(dāng)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速率大于4m/s時(shí)，滑塊返回到平臺(tái)的時(shí)間不變，在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間也不變，故C錯(cuò)誤；D．滑塊向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊和傳送帶之間的相對(duì)位移大小為滑塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊和傳送帶之間的相對(duì)位移大小為由牛頓第二定律得滑塊與傳送帶間的摩擦力大小為則滑塊從滑上傳送帶到再次滑回平臺(tái)的整個(gè)過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為故D正確。故選BD。【模型演練4】．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）快遞分揀站利用傳送帶可以大幅提高分揀效率，其過(guò)程可以簡(jiǎn)化為如圖所示的裝置，水平傳送帶長(zhǎng)為L(zhǎng)，以一定的速度順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，工作人員可以一定的初速度將快遞箱推放到傳送帶左端。若快遞箱被從左端由靜止釋放，到達(dá)右端過(guò)程中加速時(shí)間和勻速時(shí)間相等，快遞箱可視為質(zhì)點(diǎn)，快遞箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取，則（）A．傳送帶長(zhǎng)L為B．若，全程快遞箱在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為C．若，則全程快遞箱的路程與傳送帶的路程之比為D．若僅將傳送帶速度增大為原來(lái)的2倍，則快遞箱先勻加速運(yùn)動(dòng)再勻速運(yùn)動(dòng)【答案】AC【詳解】A．根據(jù)傳送帶與快遞箱間動(dòng)摩擦因數(shù)，快遞箱加速時(shí)加速度快遞箱加速位移快遞箱勻速位移所以傳送帶總長(zhǎng)故A正確；B．若，快遞箱全程位移為則傳送帶路程為痕跡長(zhǎng)故B錯(cuò)誤；C．如果，快遞箱加速時(shí)間加速位移勻速時(shí)間在此期間傳送帶勻速位移所以兩者路程之比為12∶13。故C正確；D．如果傳送帶速度加倍，則快遞箱加速時(shí)間加速位移大于，故D錯(cuò)誤。故選AC?！灸Ｐ脱菥?】（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）一水平傳送帶長(zhǎng)，以恒定速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在傳送帶左端每隔1s由靜止放上一個(gè)完全相同的質(zhì)量為的小物塊，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g取，則第1個(gè)小物塊到達(dá)傳送帶最右端后的1s內(nèi)，傳送帶對(duì)所有小物塊摩擦力的總沖量大小為（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】由題意可知，小物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間加速運(yùn)動(dòng)的位移勻速運(yùn)動(dòng)的位移勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間第1個(gè)小物塊到達(dá)最右端時(shí)，第7個(gè)小物塊剛要放上傳送帶，傳送帶對(duì)第個(gè)工件的摩擦力為0，因此在此后1s內(nèi)的沖量對(duì)第個(gè)工件的摩擦力在此后內(nèi)的沖量故此后1s內(nèi)傳動(dòng)帶對(duì)工件摩擦力的總沖量大小為故選B。【模型演練6】．（2023春·安徽·高三校聯(lián)考期中）2023年2月中國(guó)快遞同比提升11.1%，總體來(lái)看行業(yè)規(guī)模實(shí)力有所增強(qiáng)，服務(wù)能力穩(wěn)步提升，發(fā)展態(tài)勢(shì)持續(xù)向好。某快遞公司為了提高效率，使用電動(dòng)傳輸機(jī)輸送快件如圖所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)度L=5.25m，始終保持恒定速度v=1m/s運(yùn)行，在傳送帶上A處輕輕放置一快件（可視為質(zhì)點(diǎn)），快件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，快件由靜止開始加速，與傳送帶共速后做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B處，忽略空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）A．快件所受摩擦力的方向與其運(yùn)動(dòng)方向始終相反B．快件先受滑動(dòng)摩擦力作用，后受靜摩擦力作用C．快件與傳送帶的相對(duì)位移為0.5mD．快件由A到B的時(shí)間為5.5s【答案】D【詳解】AB．快件加速時(shí)，滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，勻速后，與傳送帶之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，不受摩擦力作用，故AB錯(cuò)誤；C．快件與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得其加速度為快件由靜止開始加速至速率為v的過(guò)程所用時(shí)間為與傳送帶的相對(duì)位移為故C錯(cuò)誤；D．快件勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為所以快件運(yùn)輸總時(shí)間為故D正確。故選D?！灸Ｐ脱菥?】（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖為某自動(dòng)控制裝置的示意圖，平臺(tái)左右等高，在兩平臺(tái)中間有一個(gè)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶，傳送帶的速度大小v和長(zhǎng)度L都可以根據(jù)需要由自動(dòng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)調(diào)節(jié)。一質(zhì)量的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度從左側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶、物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取。（1）若，傳送帶的長(zhǎng)度，要求物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端的時(shí)間最短，求該過(guò)程中摩擦力對(duì)物體的沖量大小I；（2）若，傳送帶的長(zhǎng)度，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端時(shí)、剛好與傳送帶相對(duì)靜止，求物體與傳送帶之間的相對(duì)位移大小x。

【答案】（1）；（2）0.5m【詳解】（1）若，物體受到傳送帶向右的滑動(dòng)摩擦力，若物體一直做加速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間最短，設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端的時(shí)間為t，速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律有由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有又解得（2）若，由題意，物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端時(shí)剛好與傳送帶共速。設(shè)物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端的時(shí)間為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有相對(duì)位移解得【模型演練8】．（2023春·黑龍江哈爾濱·高三校考階段練習(xí)）圖為車站使用的水平傳送裝置的示意圖，繃緊的傳送帶始終保持以的恒定速率運(yùn)行，傳送帶的水平部分AB距離水平地面的高度?，F(xiàn)有一行李包（可視為質(zhì)點(diǎn)）由A端被傳送到B端，且傳送到B端時(shí)沒(méi)有及時(shí)取下，行李包從B端水平拋出，行李包以的初速度從A端向右滑行，包與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，它從B端拋出后飛出的水平距離，求傳送帶的長(zhǎng)度L應(yīng)滿足的條件。不計(jì)空氣阻力，g取。

【答案】【詳解】根據(jù)題意，設(shè)行李包在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，飛行的水平距離為x，拋出水平初速度為，則有解得水平方向上有解得設(shè)行李包的質(zhì)量為m，與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a，則滑動(dòng)摩擦力解得設(shè)行李包在傳送帶上通過(guò)的距離為，根據(jù)速度位移關(guān)系式代入數(shù)據(jù)解得故傳送帶的長(zhǎng)度L應(yīng)滿足的條件為【模型演練9】．（2023·山東·高三專題練習(xí)）我國(guó)物流市場(chǎng)規(guī)模連續(xù)七年位列全球第一。某物流分揀中心為轉(zhuǎn)運(yùn)貨物安裝有水平傳送帶，傳送帶空載時(shí)保持靜止，一旦有貨物置于傳送帶上，傳送帶就會(huì)以的加速度向前加速運(yùn)行。在傳送帶空載的某時(shí)刻，某質(zhì)量為20kg的貨物向前以3m/s的初速度滑上傳送帶。已知傳送帶長(zhǎng)為6m，貨物和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，取，求：（1）貨物用多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)傳送帶末端；（2）整個(gè)過(guò)程傳送帶對(duì)貨物做的功；（3）傳送帶與貨物由于摩擦產(chǎn)生的熱量。【答案】（1）3s；（2）0；（3）60J【詳解】（1）對(duì)貨物受力分析，由牛頓第二定律可知解得設(shè)經(jīng)時(shí)間t1兩者共速，則解得故貨物運(yùn)動(dòng)1s后兩者共速。此時(shí)的速度大小貨物的位移由題意知，兩者共速后，一起以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩者共速后，貨物再運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2到達(dá)傳送帶末端，則解得所以貨物到達(dá)傳送帶末端所用的時(shí)間（2）設(shè)貨物到達(dá)傳送帶末端的速度大小為，則解得貨物從被推上傳送帶至到達(dá)傳送帶末端的過(guò)程，由動(dòng)能定理得解得（3）貨物和傳送帶之間的相對(duì)位移所以整個(gè)過(guò)程因摩擦產(chǎn)生的熱量【模型演練9】．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，長(zhǎng)L=8m的水平傳送帶以恒定速率v沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，其右側(cè)平滑對(duì)接光滑水平臺(tái)面，臺(tái)面右端平滑連接一傾角θ=37°足夠長(zhǎng)的斜面。一質(zhì)量為m=0.1kg的物塊B靜止于水平臺(tái)面上，將另一質(zhì)量也為m的物塊A無(wú)初速度輕放在傳送帶左端。已知滑塊A、B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1=0.1，滑塊A、B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.5，兩物塊（均可視為質(zhì)點(diǎn)）發(fā)生碰撞后粘合成一個(gè)整體C，碰撞時(shí)間極短。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）為使物塊A從傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間最短，傳送帶速率v應(yīng)滿足什么條件；（2）若傳送帶的速率v=5m/s，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求：①結(jié)合體C在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程s和總時(shí)間t；②結(jié)合體C與傳送帶因摩擦而產(chǎn)生的總熱量Q?！敬鸢浮浚?）；（2）①0.4m，；②【詳解】（1）當(dāng)物塊A從傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端一直做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)間最短，加速度為由解得傳送帶速率v應(yīng)滿足（2）①A與B碰撞動(dòng)量守恒，有解得當(dāng)C沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力分析如圖可得則當(dāng)C沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力分析如圖可得由可得故②C回到水平面時(shí)速度為則在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)時(shí)間向右運(yùn)動(dòng)時(shí)間C與傳送帶因摩擦而產(chǎn)生的總熱量【模型演練11】．（2023秋·河南鄭州·高三鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）題圖為地鐵入口安檢裝置簡(jiǎn)易圖，水平傳送帶AB長(zhǎng)度為l，傳送帶右端B與水平平臺(tái)等高且平滑連接，物品探測(cè)區(qū)域長(zhǎng)度為d，其右端與傳送帶右端B重合。已知：傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，方向如圖，物品（可視為質(zhì)點(diǎn)）由A端無(wú)初速度釋放，加速到傳送帶速度一半時(shí)恰好進(jìn)入探測(cè)區(qū)域，最后勻速通過(guò)B端進(jìn)入平臺(tái)并減速至0，各處的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g。求：（1）物品與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ：（2）物品運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）設(shè)物品做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，則μmg＝ma聯(lián)立解得，（2）物品勻加速到v走過(guò)的位移為s。由得s＝4（l-d）故勻速位移為l-s＝4d-3l又有勻速部分4d-3l＝vt1勻變速部分故總時(shí)間【模型演練12】．（2023·天津?yàn)I海新·高三塘沽二中?？计谥校┧絺魉蛶П粡V泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v=1m/s運(yùn)行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，A、B間的距離L=2m，g取10m/s2。（1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大??；（2）求行李在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率?！敬鸢浮浚?）4N，1m/s2；（2）2.5s；（3）2s，2m/s【詳解】(1)行李所受滑動(dòng)摩擦力的大小為Ff=μmg=0.1×4×10N=4N由牛頓第二定律可得，加速度的大小為a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2。(2)行李加速至與傳送帶速率相等所用時(shí)間為加速過(guò)程的位移為行李勻速運(yùn)動(dòng)至傳送帶B端所用時(shí)間為故行李在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為(3)行李在傳送帶上全程加速所用時(shí)間最短，加速度仍為a=1m/s2，當(dāng)行李到達(dá)右端時(shí)，有=2aLvmin=m/s=2m/s所以傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率為2m/s，行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間為tmin=【模型演練14】．（2023·全國(guó)·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲為應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站的安全檢查儀，用于對(duì)乘客的行李進(jìn)行安全檢查．其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如圖乙的模型，緊繃的傳送帶始終保持lm/s的恒定速率運(yùn)行．乘客把行李無(wú)初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．A、B間的距離為4.5m．若乘客把行李放到傳送帶A處的同時(shí)接受工作人員安檢，2s后從A處平行于傳送帶運(yùn)動(dòng)到B處取行李．乘客先由靜止開始以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做加速度大小為0.5m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)速度恰為0．求乘客與行李到達(dá)B處的時(shí)間差．（重力加速度g取10m/s2）【答案】3S【詳解】對(duì)行李，設(shè)加速度為a，則有：a=μg設(shè)行李速度達(dá)到lm/s時(shí)，時(shí)間為t1，位移為x1，則有：時(shí)間為：t1=位移為：x1=整理代入數(shù)據(jù)得：t1=lsx1=0.5m＜4.5m設(shè)行李勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則有：t2==4s即行李從A到B所需時(shí)間為：t1+t2=5s對(duì)乘客，設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間由A到B，則有：x=2×代入數(shù)據(jù)得：t=6s故乘客從把行李放到A處到B點(diǎn)所用時(shí)間為：6s+2s=8s故乘客與行李到達(dá)B處的時(shí)間差為：△t=8s-5s=3s【模型演練15】(2020·全國(guó)卷Ⅲ·25改編)如圖，相距L＝11.5m的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接.傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng)，其速度的大小v可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定.質(zhì)量m＝10kg的載物箱(可視為質(zhì)點(diǎn))，以初速度v0＝5.0m/s自左側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶.載物箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.10，重力加速度取g＝10m/s2.(1)若v＝4.0m/s，求載物箱通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間；(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度.【答案】(1)2.75s(2)4eq\r(3)m/seq\r(2)m/s【解析】(1)傳送帶的速度為v＝4.0m/s時(shí)，載物箱在傳送帶上先做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律有μmg＝ma①設(shè)載物箱滑上傳送帶后勻減速運(yùn)動(dòng)的距離為s1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2－v02＝－2as1②聯(lián)立①②式，代入題給數(shù)據(jù)得s1＝4.5m③因此，載物箱在到達(dá)右側(cè)平臺(tái)前，速度先減小到v，然后開始做勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)載物箱從滑上傳送帶到離開傳送帶所用的時(shí)間為t1，做勻減速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t1′，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v＝v0－at1′④t1＝t1′＋eq\f(L－s1,v)⑤聯(lián)立①③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得t1＝2.75s⑥(2)當(dāng)載物箱滑上傳送帶后一直做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)的速度最小，設(shè)為v1；當(dāng)載物箱滑上傳送帶后一直做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)的速度最大，設(shè)為v2.由動(dòng)能定理有－μmgL＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02⑦μmgL＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv02⑧由⑦⑧式并代入題給條件得v1＝eq\r(2)m/s,v2＝4eq\r(3)m/s⑨【模型二】?jī)A斜傳送帶模型上物體的常見運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目情景1：上傳情景2：下載情景2：反向圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況(1)可能一直加速；(2)可能先加速后勻速；(3)還有其他結(jié)論嗎？(1)可能一直加速；(2)可能先加速后勻速；(3)可能先以a1加速后以a2加速．(1)可能一直加速； (2)可能一直勻速； (3)可能先減速后反向加速1.傾斜傳送帶——上傳模型受力分析運(yùn)動(dòng)分析（先加后共）難點(diǎn)問(wèn)題μ>tanθf(wàn)=μmgcosθf(wàn)=μmgcosθf(wàn)突變?yōu)殪of'=mgsinθvvLθttOv共速痕跡av傳送帶物體t1t2①滑動(dòng)摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g(μcosθ-sinθ)③上傳條件：μ>tanθ④共速摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力f'=mgsinθ受力分析運(yùn)動(dòng)分析（一直加速）難點(diǎn)問(wèn)題μ<tanθaaf=μmgcosθvv'LθttOvav傳送帶物體t1L⑤μ<tanθ，物體向下加速⑥加速度a=g(μcosθ-sinθ)⑦物體向下位移為L(zhǎng)⑧物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間、末速度與傳送帶快慢無(wú)關(guān)【模型演練1】（2023秋·山東青島·高三統(tǒng)考期末）如圖甲，為機(jī)場(chǎng)工作人員利用傾斜傳送帶向飛機(jī)貨倉(cāng)裝載行李的場(chǎng)景，傳送帶保持恒定速率向上運(yùn)行。工作人員將行李箱間隔相同時(shí)間連續(xù)無(wú)初速度地放在傳送帶底端，所有行李箱在進(jìn)入飛機(jī)貨艙前都已做勻速運(yùn)動(dòng)，且相鄰兩個(gè)行李箱間不發(fā)生碰撞。如圖乙，A、B、C、D是傳送帶上4個(gè)進(jìn)入貨倉(cāng)前勻速運(yùn)動(dòng)的行李箱，其中A與B、B與C間的距離均為d，C與D間的距離小于d。已知傳送帶運(yùn)行的速率為，傾角為，傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（

）．A．A、B、C、D與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，均滿足B．A、B、C與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)大于D與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)C．工作人員往傳送帶底端放置行李箱的時(shí)間間隔D．若A的質(zhì)量為m，則由于傳送A，驅(qū)動(dòng)傳送帶的電機(jī)額外消耗的電能【答案】C【詳解】AB．傳送帶運(yùn)行的速率為，工作人員將行李箱間隔相同時(shí)間連續(xù)無(wú)初速度地放在傳送帶底端，則行李箱放在傳送帶上的初始位置間的距離相同，行李箱放在傳送帶上后，先加速，后勻速，設(shè)加速時(shí)間為t，加速過(guò)程的位移為x1，則對(duì)行李箱有行李箱加速時(shí)，傳送帶的位移為x2，則行李箱加速時(shí)，與傳送帶的相對(duì)位移為A與B、B與C間的距離均為d，C與D間的距離小于d，則A、B、C與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，D與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)大于A、B、C與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)，且A、B、C、D與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)均滿足，AB錯(cuò)誤；C．由以上分析知，A、B、C釋放的初始位置間距等于它們勻速后的位置間距d，則工作人員往傳送帶底端放置行李箱的時(shí)間間隔為C正確；D．根據(jù)能量守恒定律知，驅(qū)動(dòng)傳送帶的電機(jī)額外消耗的電能轉(zhuǎn)化為了A的機(jī)械能和摩擦產(chǎn)生的熱能，有D錯(cuò)誤。故選C?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·浙江寧波·校聯(lián)考二模）逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的繃緊的傳送帶與水平方向夾角為37°，傳送帶的圖像如圖所示。在時(shí)刻質(zhì)量為1kg的物塊從B點(diǎn)以某一初速度滑上傳送帶并沿傳送帶向上做勻速運(yùn)動(dòng)。2s后開始減速，在時(shí)物體恰好能到達(dá)最高點(diǎn)A。（已知，，）。以下說(shuō)法正確的是（）A．物體與傳送帶間的摩擦因數(shù)為0.6 B．傳送帶AB長(zhǎng)度為6mC．2s后物體受到的摩擦力沿傳送帶向下 D．物體與傳送帶間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為6J【答案】D【詳解】A．前2s物塊速度小于傳送帶速度，物塊受到摩擦力沿斜面向上。由于物塊勻速上滑，根據(jù)平衡條件解得故A錯(cuò)誤；BC．由題意可知，時(shí)，物塊與傳送帶速度相等，由圖像可得前2s，物塊沿傳送帶上滑的位移為由題意可得，后2s，物塊相對(duì)傳送帶靜止，物體所受摩擦力方向沿傳送帶向上，跟傳送帶以相同加速度，向上勻減速運(yùn)動(dòng)傳送帶AB長(zhǎng)故B、C錯(cuò)誤；D．上滑過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力為由傳送帶的圖像可知前2s，傳送帶位移為故物體與傳送帶間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為故D正確。故選D?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）足夠長(zhǎng)的傳送帶傾斜放置，以大小為的恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示。質(zhì)量的小物塊以初速度從A端沖上傳送帶又滑了下來(lái)，小物塊的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，，小物塊視為質(zhì)點(diǎn)，求：（1）小物塊從沖上傳送帶到離開所用的時(shí)間；（2）小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)和傳送帶的傾角；（3）內(nèi)小物塊與傳送帶間因摩擦所產(chǎn)生的熱量。

【答案】（1）；（2），；（3）【詳解】（1）由圖像知，小物塊沖上斜面到達(dá)最高點(diǎn)所用時(shí)間，圖像面積即位移由圖像知，的加速度為方向沿傳送帶向下，小物塊向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度大小與相等，由得故總時(shí)間（2）由圖像得的加速度為方向沿傳送帶向下；，對(duì)小物塊由牛頓第二定律得，對(duì)小物塊由牛頓第二定律得解得（3）傳送帶的速度，在內(nèi)傳送帶的位移小物塊的位移為兩者相對(duì)位移大小為在內(nèi)傳送帶的位移小物塊的位移為兩者相對(duì)位移大小為內(nèi)小物塊與傳送帶間因摩擦所產(chǎn)生的熱量【模型演練4】．（2023·廣東·模擬預(yù)測(cè)）快遞物流已經(jīng)深入我們的生活，準(zhǔn)確迅速分揀是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，圖1是快遞分揀傳送裝置。它由兩臺(tái)傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，另一臺(tái)傾斜傳送，圖2是該裝置示意圖，CD部分傾角，B、C間距離忽略不計(jì)。已知水平傳送帶以的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。把一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的貨物無(wú)初速度放在A端，圖3為水平傳送帶AB段數(shù)控設(shè)備記錄的物體的運(yùn)動(dòng)圖像，時(shí)剛好達(dá)到B端，且速率不變滑上C端，已知兩段傳送帶的摩擦因數(shù)相同。g取。求：（1）水平傳送帶AB的長(zhǎng)度及滑動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）若CD段的長(zhǎng)度為米，則CD部分傳送帶速度至少為多少，快遞員才能在D端取到快件。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）由圖像可知，傳送帶AB段的長(zhǎng)度為貨物在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得解得由圖像可知傳送帶上的加速過(guò)程加速度為則依題意，貨物以滑上傾斜傳送帶CD部分，CD以順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)但速度未知，第一種情況：若傳送帶CD部分速度大于貨物速度，不符合傳送帶速度取最小的情況，故舍棄；第二種情況：若傳送帶CD部分速度小于貨物速度，貨物所受摩擦力方向沿斜面向下，則解得故貨物先沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，等到與傳送帶共速時(shí)由于，故共速后將仍做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。則解得建立運(yùn)動(dòng)圖像如下：

則有解得即至少傳送帶的速度為快遞員才能在D端取得貨物?！灸Ｐ脱菥?】．（2023春·河南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）利用彈簧彈射和皮帶傳動(dòng)裝置可以將工件運(yùn)送至高處．如圖所示，已知傳送軌道平面與水平方向成角，傾角也是的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對(duì)接，彈簧下端固定在斜面底端，工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，皮帶傳動(dòng)裝置按順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)的速度，兩輪軸心相距，B、C分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑．現(xiàn)將質(zhì)量的工件放在彈簧上，用力將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，工件離開斜面頂端滑到皮帶上的B點(diǎn)時(shí)速度，A、B間的距離。工件可視為質(zhì)點(diǎn)，g取。求：（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能；（2）工件沿傳送帶上滑的時(shí)間。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能得（2）工件沿傳送軌道減速向上滑動(dòng)過(guò)程中，有與傳送帶共速需要時(shí)間工件滑行位移大小因?yàn)?，所以工件將沿傳送帶繼續(xù)減速上滑，得假設(shè)工件速度減為0時(shí)，工件未從傳送帶上滑落．則工件滑行位移大小故假設(shè)成立，工件沿傳送帶上滑的時(shí)間為【模型演練6】．（2023·山東濟(jì)南·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？家荒＃┤鐖D所示，與水平面夾角的傳送帶正以的速度沿順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)行，A、B兩端相距?，F(xiàn)每隔1s把質(zhì)量的工件（視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶A端，在傳送帶的帶動(dòng)下，工件向上運(yùn)動(dòng)，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取，求：（1）兩個(gè)工件間的最小距離；（2）傳送帶滿載時(shí)與空載時(shí)相比，電機(jī)對(duì)傳送帶增加的牽引力。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）對(duì)工件受力分析，根據(jù)牛頓第二定律工件放上傳送帶后的加速度大小經(jīng)過(guò)時(shí)間與傳送帶速度相等，則加速時(shí)間、運(yùn)動(dòng)距離分別為再過(guò)，放下一個(gè)工件，此時(shí)該工件距前一個(gè)工件的距離最小，有代入數(shù)據(jù)解之得（2）工件與傳送帶同速后相對(duì)靜止，在靜摩擦力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)直到端，勻速距離為解得每個(gè)工件在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間當(dāng)?shù)?個(gè)工件剛到達(dá)端時(shí)，第6個(gè)工件已經(jīng)在傳送帶上運(yùn)動(dòng)了，而第7個(gè)工件還未放上；傳送帶上滿載時(shí)，有1個(gè)工件在傳送帶上滑動(dòng)，有5個(gè)工件相對(duì)傳送帶靜止，傳送帶受到的摩擦力故電機(jī)對(duì)傳送帶增加的牽引力【模型演練7】．（2023春·遼寧朝陽(yáng)·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）如圖所示，傾角為的傳送帶以的速度順時(shí)針運(yùn)行。一質(zhì)量為的物塊以的初速度從底端沖上傳送帶，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，物塊可以看做質(zhì)點(diǎn)。已知傳送帶長(zhǎng)度，重力加速度g取10，，。求：（計(jì)算結(jié)果可以保留根號(hào)）（1）物塊在傳送帶上運(yùn)行的總時(shí)間；（2）物塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的總熱量。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）物塊速度大于傳送帶速度時(shí)，由牛頓第二定律有2所用時(shí)間s物體的位移物塊速度小于傳送帶速度時(shí)，由牛頓第二定律有所用時(shí)間物體的位移因?yàn)槲飰K能夠反向運(yùn)動(dòng)解得s總時(shí)間s（2）物塊向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊與傳送帶的相對(duì)位移物塊向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊與傳送帶的相對(duì)位移產(chǎn)生的熱量J【模型演練8】．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，工廠利用傾角θ=30°的皮帶傳輸機(jī)，依次將輕放在皮帶底端的每包質(zhì)量為m=50kg的貨物，從地面運(yùn)送到高出水平地面h=2.5m的平臺(tái)上，傳輸機(jī)的皮帶以v=1m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且不打滑，貨物無(wú)初速度地放在皮帶上。已知貨物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。（1）求將每包貨物從地面運(yùn)送到平臺(tái)上所用的時(shí)間t。（2）若皮帶傳輸機(jī)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，求把每包貨物從地面運(yùn)送到平臺(tái)上，電動(dòng)機(jī)需要多做的功W?！敬鸢浮浚?）5.5s；（2）1425J【詳解】（1）設(shè)貨物做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為t1，位移為x1，根據(jù)牛頓第二定律，有μmgcosθ?mgsinθ=ma代入數(shù)據(jù)解得a=1m/s2則因貨物受到的最大靜摩擦力fmax=μmgcosθ=0.6mg>mgsinθ=0.5mg則有貨物與皮帶達(dá)到共同速度后，與皮帶一起向上做勻速運(yùn)動(dòng)，貨物做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間則將每包貨物從地面運(yùn)送到平臺(tái)上所用的時(shí)間t=t1＋t2=5.5s（2）貨物做加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，皮帶的位移x2=vt1=1m貨物與皮帶相對(duì)位移Δx=x2?x1=0.5m根據(jù)能量守恒定律得W=μmgcosθ·Δx＋mgh＋mv2代入數(shù)據(jù)解得W=1425J【模型演練9】．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）工廠對(duì)引進(jìn)一種可升降傳送裝置進(jìn)行調(diào)試。調(diào)整傳送帶與水平面成夾角，如圖甲所示，并使傳送帶從上到下運(yùn)行。在傳送帶的頂端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量的物件，物件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)共用時(shí)2.0s，通過(guò)計(jì)算機(jī)記錄了傳送帶對(duì)物件摩擦力的功率大小與時(shí)間的圖像如圖乙所示，物件可視為質(zhì)點(diǎn)，g取，求：（，）（1）物件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）物件從頂端到底端運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物件與傳送帶摩擦所產(chǎn)生的熱量；（3）物件從頂端到底端運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中傳送帶對(duì)物件作用力的沖量大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）物件輕放在傳送帶，沿帶向下勻加速，在s由圖像可知0~1s圖線斜率得解得（舍去）（2）物塊輕放在頂端，0~1s得由圖像可知物件在1s時(shí)物件加速到了傳送帶的速度，由解得傳送帶的速度由于，1~2s得作出物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的圖像如圖由圖像可知0~1s傳送帶對(duì)地位移大于物件位移，劃痕長(zhǎng)度為1~2s傳送帶對(duì)地位移小于物件位移，劃痕長(zhǎng)度為故物件從頂端到底端運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物件與傳送帶摩擦所產(chǎn)生熱量（3）2s時(shí)的速度對(duì)物件沿斜面方向，設(shè)沿傳送帶向下方向?yàn)檎?，根?jù)動(dòng)量定理解得傳送帶對(duì)物件彈力的沖量故物件從頂端到底端運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中傳送帶對(duì)物件作用力的沖量大小為2.傾斜傳送帶——下載受力分析運(yùn)動(dòng)分析難點(diǎn)問(wèn)題μ≥tanθf(wàn)=μmgcosθf(wàn)=μmgcosθf(wàn)突變?yōu)殪of'=mgsinθvvLθ(ttOv共速痕跡av傳送帶物體t1t2①滑動(dòng)摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g(μcosθ+sinθ)③共速后，若μ≥tanθ一起勻速，摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力f'=mgsinθμ<tanθf(wàn)=μmgcosθf(wàn)=μmgcosθf(wàn)方向突變f'=μmgcosθvvLθ(ttOv共速痕跡1av傳送帶物體t1t2物體2a'④共速后，若μ<tanθ繼續(xù)加速，滑動(dòng)摩擦力方向突變、大小不變，加速度a'=g(sinθ-μcosθ)⑤痕跡問(wèn)題：共速前，x傳>x物，痕跡Δx1=x傳-x物，共速后，x物>x傳，痕跡Δx2=x物-x傳，總痕跡取二者中大的那一段【模型演練1】（2023·新疆·統(tǒng)考三模）如圖甲所示，傾角為的傳送帶以恒定的速率v沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行。時(shí)刻，質(zhì)量的小物塊以初速度從A端滑上傳送帶，小物塊的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，時(shí)小物塊從B端滑離傳送帶。沿傳送帶向下為正方向，重力加速度g取，則（）

A．傳送帶的傾角B．小物塊對(duì)傳送帶做功C．小物塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為D．小物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為【答案】BC【詳解】A．由圖示圖象可知，物體先做初速度為2m/s的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到傳送帶速度后（在t=0.25s時(shí)刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物塊繼續(xù)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從圖象可知傳送帶的速度為4m/s；開始勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度根據(jù)牛頓第二定律得速度相等后，加速度根據(jù)牛頓第二定律得聯(lián)立兩式解得故A錯(cuò)誤；B．小物塊對(duì)傳送帶的摩擦力為小物塊對(duì)傳送帶做功為故B正確；CD．0~0.25s時(shí)間，小物塊的位移為相對(duì)位移0.25s~1.25s時(shí)間，小物塊的位移為相對(duì)位移所以小物塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為；小物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為故C正確，D錯(cuò)誤；故選BC?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·重慶·重慶市萬(wàn)州第二高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖甲所示，傾角為的傳送帶以恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量為的煤塊輕輕放在傳送帶的A端，煤塊的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，末煤塊到達(dá)端，取沿傳送帶向下為正方向，取，則（）A．傾角B．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4C．內(nèi)傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為D．內(nèi)物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能【答案】AC【詳解】AB．由圖乙可知，0~1s物體的加速度為a1=10m/s2，1~2s物體的加速度為a2=2m/s2，皮帶的速度為v1=10m/s，根據(jù)牛頓第二定律得解得故A正確，B錯(cuò)誤；C．0~1s內(nèi)皮帶的位移及物體的位移分別為它們的相對(duì)位移為1~2s內(nèi)皮帶的位移及物體的位移分別為它們的相對(duì)位移為0~1s內(nèi)物體位移小于皮帶位移，在皮帶上出現(xiàn)5m長(zhǎng)的痕跡，1~2s內(nèi)物體位移大于皮帶的位移，這1m長(zhǎng)的痕跡與剛才的痕跡重合，所以皮帶上出現(xiàn)的痕跡長(zhǎng)為5m，故C正確；D．2s內(nèi)物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為故D錯(cuò)誤。故選AC?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·貴州黔南·高三統(tǒng)考期中）如圖所示，機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。以恒定速率運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角，轉(zhuǎn)軸間距L＝3.95m。工作人員沿傳送方向以速度從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質(zhì)點(diǎn)）。包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。重力加速度g取，，。則該小包裹（）A．相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小為 B．通過(guò)傳送帶的時(shí)間為4.5sC．在傳送帶上滑動(dòng)的距離為2.75m D．到達(dá)傳帶底端時(shí)的速度為0【答案】ABC【詳解】A．小包裹的速度大于傳動(dòng)帶的速度，所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳動(dòng)帶向上，根據(jù)牛頓第二定律可知解得故A正確；BCD．小包裹開始階段在傳動(dòng)帶上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，用時(shí)在傳動(dòng)帶上滑動(dòng)的距離為因?yàn)樾“芑瑒?dòng)摩擦力大于重力沿傳動(dòng)帶方向上的分力，即，所以小包裹與傳動(dòng)帶共速后做勻速直線運(yùn)動(dòng)至傳送帶底端，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為所以小包裹通過(guò)傳送帶的時(shí)間為故BC正確，D錯(cuò)誤。故選ABC?！灸Ｐ脱菥?】．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示為某建筑工地的傳送裝置，傳送帶傾斜地固定在水平面上，以恒定的速度v0=2m/s向下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m=1kg的工件無(wú)初速度地放在傳送帶的頂端P，經(jīng)時(shí)間t1=0.2s，工件的速度達(dá)到2m/s，此后再經(jīng)過(guò)t2=1.0s時(shí)間，工件運(yùn)動(dòng)到傳動(dòng)帶的底端Q，且到底端時(shí)的速度為v=4m/s，重力加速度g=10m/s2，工件可視為質(zhì)點(diǎn)。則下列說(shuō)法正確的是（）A．傳送帶的長(zhǎng)度為x=2.4mB．傳送帶與工件間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5C．工件由P運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中，傳送帶對(duì)工件所做的功為W=?11.2JD．工件由P運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q=4.8J【答案】BCD【分析】分析知工件在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與傳送帶達(dá)到共同速度后，工件繼續(xù)沿傳送帶向下加速運(yùn)動(dòng)?！驹斀狻緼B．設(shè)傳送帶與水平面的夾角記為θ，由題意可知在t1=0.2s時(shí)間內(nèi)，對(duì)工件由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ=ma1由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有工件在t1=0.2s時(shí)間內(nèi)的位移在t2=1.0s的時(shí)間內(nèi)，對(duì)工件由牛頓第二定律得mgsinθ?μmgcosθ=ma2由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有工件在t2=1.0s時(shí)間內(nèi)的位移則有傳送帶的長(zhǎng)度為x=x1＋x2=0.2m＋3.0m=3.2m由以上分析可解得cosθ=0.8μ=0.5A錯(cuò)誤，B正確；C．工件受到傳送帶的摩擦力大小f=μmgcosθ=4N在t1=0.2s的時(shí)間內(nèi)，摩擦力對(duì)工件做正功Wf1=fx1=4×0.2J=0.8J在t2=1.0s的時(shí)間內(nèi)，摩擦力對(duì)工件做負(fù)功Wf2=?fx2=?4×3J=?12J所以工件由P運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中，傳送帶對(duì)工件做的功為W=Wf1＋Wf2=0.8J?12J=?11.2JC正確；D．根據(jù)功能關(guān)系可知，工件與傳送帶因摩擦而產(chǎn)生的熱量等于摩擦力乘以相對(duì)位移，t1=0.2s時(shí)間內(nèi)Δx1=v0t1?x1=0.2mt2=1.0s時(shí)間內(nèi)Δx2=x2?v0t2=3.0m?2m=1.0m故傳送帶與工件之間的總相對(duì)位移為Δx=Δx1＋Δx2=1.0m＋0.2m=1.2m工件與傳送帶因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q=f·Δx=4×1.2J=4.8JD正確。故選BCD。【模型演練5】．（2023·山東·高三專題練習(xí)）如圖所示，傳送帶與水平方向成角，順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小，傳送帶長(zhǎng)，水平面上有一塊足夠長(zhǎng)的木板。質(zhì)量為的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度，自A端沿AB方向滑上傳送帶，在底端B滑上緊靠傳送帶上表面的靜止木板，木板質(zhì)量為，不考慮物塊沖上木板時(shí)碰撞帶來(lái)的機(jī)械能損失。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。取重力加速度，求：（1）物塊從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t；（2）物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)與B點(diǎn)的距離x?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）根據(jù)題意，物塊在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得解得物塊滑上傳送帶到速度與傳送帶相同所需的時(shí)間為，由公式可得，設(shè)此過(guò)程物塊的位移大小為，由公式解得又有此后物塊隨皮帶勻速運(yùn)動(dòng)，則有解得則物塊從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為（2）物塊滑上木板后，木塊的加速度為，木板的加速度為，木板與木塊一塊減速時(shí)的共同加速度為，根據(jù)牛頓第二定律得解得木塊與木板經(jīng)時(shí)間達(dá)到共同速度，則有解得此過(guò)程物塊位移為二者共同減速的位移為，則有解得則物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)與B點(diǎn)的距離為【模型演練6】．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）某物流公司用如圖所示的傳送帶將貨物從高處傳送到低處。傳送帶與水平地面夾角=37°，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速率為v0=2m/s。將質(zhì)量為m=25kg的物體無(wú)初速地放在傳送帶的頂端A，物體到達(dá)底端B后能無(wú)碰撞地滑上質(zhì)量為M=50kg的木板左端。已知物體與傳送帶、木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1=0.5，2=0.25，AB的距離為s=8.20m。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：（1）物體滑上木板左端時(shí)的速度大??；（2）若地面光滑，要使物體不會(huì)從木板上掉下，木板長(zhǎng)度L至少應(yīng)是多少；（2）若木板與地面的摩擦因數(shù)為μ，且物體不會(huì)從木板上掉下，求木板的最小長(zhǎng)度L與μ的關(guān)系式?！敬鸢浮浚?）6m/s；（2）4.8m；（3）【詳解】（1）物體速度達(dá)到傳送帶速度前，由牛頓第二定律，有解得a1=10m/s2設(shè)物體與傳送帶共速時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移為x1，則對(duì)物體解得x1=0.20m<s此后物體繼續(xù)在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a2，則解得a2=2m/s2設(shè)物體到達(dá)B端時(shí)的速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有解得物體滑上木板左端時(shí)的速度大小v=6m/s（2）當(dāng)?shù)孛婀饣磿r(shí)，物體恰好不會(huì)從木板上掉下長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，物體和木板共速為v共木板向右勻加速當(dāng)兩者速度相等時(shí)，恰好不掉下來(lái)解得共同速度為物體位移木板位移所以木板長(zhǎng)度為（3）木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ①當(dāng)即時(shí)，木板不運(yùn)動(dòng)，木塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0時(shí)，恰好到達(dá)木板的最右端；物體恰好不會(huì)從木板上掉下長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，由有解得L2=7.2m②當(dāng)木板與地面間有摩擦而動(dòng)摩擦因數(shù)小于，木板將會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，物體滑上木板后向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)木板向右勻加速，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，恰好不掉下來(lái)，共同速度為，物體位移木板位移所以木板長(zhǎng)度為木板的最小長(zhǎng)度L與μ的關(guān)系式為【模型演練7】．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，傳送帶與地面傾角，從A到B長(zhǎng)度為16m，傳送帶以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，煤塊在傳送帶上經(jīng)過(guò)會(huì)留下黑色劃痕。已知（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），。求：（1）煤塊從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）若傳送帶逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度可以調(diào)節(jié)，物體從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的最短時(shí)間；（3）煤塊從A到B的過(guò)程中傳送帶上形成劃痕的長(zhǎng)度?！敬鸢浮浚?）2s；（2）s；（3）5m【詳解】（1）開始階段，由牛頓第二定律得所以可得煤塊加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間為煤塊加速至與傳送帶速度相等時(shí)，煤塊的位移為所以煤塊加速到10m/s時(shí)仍未到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)摩擦力方向改變。第二階段有所以得設(shè)第二階